周末-數(shù)學-課時5 等差數(shù)列性質(zhì)

76367636等差數(shù)列性質(zhì)一、選擇題每小題5分，共分)1．在等差列{}，a＝3，a＝，則a＝()n597A．4B．－4C．7D．2等數(shù)列{}a＋a＋＋a＋a＝1003－a的值為()n579119A．C．40

B．D．3．在等差列{}，a＋＋a＝39a＋aa＝33，則a＋＋的值n172369為()A．B．24D．4把100面包分給5個人使每個人所得成等差數(shù)列且使較大的三份之1和的是較小的兩份之和，問最小的1份是)5

B.

103

C.

511D.5等差數(shù)列{}公差d且aa＝12＋＝則其通項公式()n5A．a(chǎn)＝－2nC．a(chǎn)＝－＋n

B．a(chǎn)＝＋4nD．a(chǎn)＝－＋10n7．一個首為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六項均為正數(shù)，第七項起為負數(shù)，則它的公差是()A．－2C．－4

B．－3D．－8．已知數(shù){}{}是公差為1等差數(shù)列，其首項分別為a、b，且nn11a＋＝，，b∈設c＝abn∈N)，則數(shù)列{}前10和等于()1＋＋nA．C．85

B．D．100二、填空題每小題分，共分)9知{a}等差數(shù)列＋a＋a＝＋a＋a＝a＝________.n12010等差數(shù)列{}，a＋a＋＋＋a＝，則－＝n141016191814三、解答題每小題分，共40．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)1

11已知數(shù)列{}等差數(shù)列，若a－a＋a－a＋a＝求a＋an151715(2)在等差數(shù){}，已知＋a＋＝9，a＝－21，求數(shù)列{a}通n583n項公式．12已知無窮等差數(shù)列{}，首項＝3，公差d－5，依次取出序號能n被4余3項組成數(shù)列{}n求b和；12求{}通項公式；n(3)的第503項是{}第幾項？nn13在等差數(shù)列{}，a＝33，a＝，則a＝n2514已知單調(diào)遞增的等差數(shù)列{}前三項之和為，前三項之積為231，n求數(shù)列{}通項公式．n2

991答案】A＝(＋a79×5)＝4.2答案】∵＋2311＋a＝3511720.73＝2)(a＋6)a40.913773答案】方法a＋＋14＋a(＋a＋a)(a＋)2(83691325)8則a2×27.369＋a)()25813(數(shù)列{})則d2n＋(＋)33627.3624答案】設這5為a2dadaa2得a20ada)a2a5d2d.5答案】由等差數(shù)a＝＋2413

24412441又12a為方程－x12兩根，242

當a＝，d24當a＝，d24

4242

2>0(＝a(－2)d＋(n2)×－2)nn10.即2nn7答案】設該數(shù)列＋d>0aa＋6d<0.6171，＝23<<.整數(shù)d4選8答案】由題＝abN)，nn＋{}10abab…＝＋abn1101…ab＋1＝a(1)＝111＋ab1…ab＋95…1385.1119答案】14

∵＋＝1053＝3513理＝33－a244＝a＋(2020答案－由＋a＋＋＋a5150得30a141010102＝(d)2(＋)a141010

18解析】{}{}nn為得(d(a＋)(a12)1(a＋16d)11718d1而＋(d()2(d)311aa＝a1171315＋aa1517aa29315＋a＝＝－21＋2，a＝253572853∴a＝a＝737537得＝a7或＝7a＝－3又ad時，得737當a＝－，得d37據(jù)＝(nd＝1an3n＝72時n13.3n解析】數(shù){}列{}n為首4為{}{}n5，∴a＝(1)(5)515

222{}4{}n第項…＝7ba27.13{}m{}n即bnnm3n1)n＝81)＝1320n.n{}bnnn13－20×503047{}第m項503n8－5mm011b}項是