浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊1.2《有理數(shù)》教案

1.2有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)（含重點、難點）及設(shè)依據(jù)（一）知識與技能1、借生活中的實例，了解從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的擴展過程，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。2、理有理數(shù)的概念。3、會正數(shù)、負數(shù)、零表示生活中具有相反意義的量。4、理有理數(shù)的分類。（二）能力訓(xùn)練要求通過大量的現(xiàn)實實例多彩的數(shù)活動機會讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系高學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的合作交流能力，促進對知識的理解和掌握。1、重點：有理數(shù)的概念。2、難點：建立正數(shù)、負數(shù)的概念對學(xué)生來說是數(shù)學(xué)抽象思維的一次重大飛躍。教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，引入新知：看一看一本章章前圖(珠朗瑪峰與吐魯番盆地兩地海拔與氣溫比)與節(jié)前圖(月球表面的晝夜溫度)在圖中發(fā)現(xiàn)了你還不是很熟悉的數(shù)了嗎？憑你的經(jīng)驗?zāi)芙忉屵@些陌生數(shù)字的意義嗎？這里零下℃不用233表示，直接用自然數(shù)233℃表示，可以嗎？看來我們學(xué)過的數(shù)不夠用了自數(shù)分?jǐn)?shù)還不能夠滿足我們生活所需此必須把數(shù)的內(nèi)容推廣。引入課題“有理數(shù)二、合作討論、探究新知你還在哪些地方見到過用帶有“－的數(shù)來表示某一種量請講出來。把學(xué)生講出的較恰當(dāng)?shù)牧繉懙胶诎迳?，再引?dǎo)學(xué)生把與之相對的量分別寫在后邊，如：零下20℃—零上10℃，降5米—升高8米，支出100元—收入500元指出這樣的量就是具有相反意義的量，并從以下方面加以理解。具有相反意義的量是：意義相反，與值無關(guān)。區(qū)分“意義相反”與“意義不同以上具有相反意義的量能用我們學(xué)過的自然數(shù)和分?jǐn)?shù)表示出來嗎？顯然是不能的。為了解決這樣的實際問題，我們需要引進一種新的數(shù)——負數(shù)。我們把一種意義的量（如零上）規(guī)定為正，用學(xué)過的數(shù)（零除外）來表示，如8848，123等，這樣的數(shù)叫做正數(shù)，正前面可以放上正號“＋”來表示（常省略不寫種與之意義相反的量規(guī)定負，用學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上負號“－”來表示，-155，-233等這樣的數(shù)就叫做負數(shù)（負號不能省略“負155，負233零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。例１(1)在知識競賽,如果+分表加10分,那么扣20分樣表示(2)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn),如用5表示逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈,么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示(3)在某次乒乓球質(zhì)量檢測中,一乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克作0.02,那么－0.03克表示什么【做一做1答）讀出下列各數(shù)，它們是正數(shù)還是負數(shù)？

7，-7.46，0，

50,72、填空：（）規(guī)定盈利為正公去虧損了2.5元做______萬元年利了3.2萬元，記做_________萬；（）規(guī)定海平面以上的海拔高度為正，新疆烏魯木齊市高于海平面918米，做海拔_______米吐魯番盆地最低低于海平面米，記做海_______米。【課內(nèi)練習(xí)1、填空。（）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛的路程為正，汽車向北行駛，做______km（或_____km汽車向南行駛100km，做_____km.（）如果向銀行存入50元為50，那么30.50元表示________（）規(guī)定增加的百分比為正，增加25記做_______,-12%表示_________.在現(xiàn)實生活中有具有相反意義的量實在挺多的家總結(jié)一下有哪些具有相反意義的量可以用正、負數(shù)表示呢？（學(xué)生討論、總結(jié)）一般情況下，正、負規(guī)定如下：符號

具有相反意義的量+-

零上零下

盈利虧損

收入支出

北南

存入取出

增加減少

????三、理性概括、納入系統(tǒng)這樣我們學(xué)過的數(shù)中又增加了新的數(shù)：-1-2，-3-4，?為負整數(shù)；123,,24

，?為負分?jǐn)?shù)；相應(yīng)，-1，-2，-3，-4，?正數(shù)；123,,1234

，?正分?jǐn)?shù)。正整數(shù)，零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。你能對學(xué)過的數(shù)做出一張分類表嗎？例2：下面給出的各數(shù)，哪些是數(shù)？哪些是負數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理數(shù)？,22,

17,,-65解：

173,0.33是數(shù)；8.4,,-6

是負數(shù)；

9

是整數(shù)；8.4

17,是分?jǐn)?shù)，8.40.33,0,,-656

都是有理數(shù)。完成課內(nèi)練習(xí)第2小做一做：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：2227，-，-9.5，，，-2004，3.14，＋4.3,-12%7正數(shù)集合{?負數(shù)集{?正整數(shù)集合?負數(shù)集{?正分?jǐn)?shù)集合?負數(shù)集{?非負數(shù)集合?非數(shù)集{?

有理數(shù)集合?四、拓展創(chuàng)新、鞏固概念如圖：二個圈分別表示所有正數(shù)組成的正數(shù)集合和所有整數(shù)組成的整數(shù)集合，請寫出3分別滿足下列條件的數(shù)：正數(shù)集合

整數(shù)集合屬于正數(shù)集合，但不屬于整數(shù)集合的數(shù)；屬于整數(shù)集合，但不屬于正數(shù)集合的數(shù)；既屬于正數(shù)集合，又屬于整數(shù)集合的數(shù)將它們分別填入圖中恰當(dāng)?shù)奈恢媚苷f出這兩個圈的重合部分表示什么數(shù)的集合嗎？六、小結(jié)（）用正數(shù)與負數(shù)表示相反意義的量。（）正數(shù)與負數(shù)：像