高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)

高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)第二部分解析幾何-62題--------------------------------第七部分立體幾何-45題-------------------------------------------------33高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)文檔說(shuō)明：本文檔為高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)，共分三大板塊，共計(jì)1413題：即高考真題篇，基礎(chǔ)專練篇，強(qiáng)化演練篇；每一板塊都高考真題篇：精選2013-2016年高考理科數(shù)學(xué)試題，分為九大部分，經(jīng)過(guò)幾天忙碌圓滿的完成本題庫(kù)的錄入工作，歡迎下載學(xué)習(xí)交流!高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)一、高考真題篇---2013-2016年分類匯編第一部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)-56題的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是()f(x)=x3+ax2+bx+c,則k>0,時(shí)，f(x)f(x)=(1-x2)(x2+αx+b)A.B.圖17C.fx2+1)=x+1|D.?Q2+2x)=x+1|28.[2015·天津卷]已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2h-m-1(m?(logos3),b=f(log25),c=f(2m),則a,b,c的大為實(shí)數(shù))為偶函數(shù)，記α=)30.[2015·安徽卷]設(shè)x3+cx+b=0,其中a,b均為實(shí)數(shù).下列條件中，使得該三次方程僅④a=0,b=2;⑤α=1,b=2.1)=0,當(dāng)x>0時(shí)，xf(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()則P的坐標(biāo)為減，那么mn的最大值為()(a>0,且a≠1)的值域是[4,+],則實(shí)數(shù)37.37.(2016年全國(guó)I高考)函數(shù)y=2x2-H38.(2016年天津高考)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(-,0)上單調(diào)遞增40.(2016年北京高考)已知x,y∈R,且x>y>0,則()41.(2016年北京高考)設(shè)函數(shù)43.(2016年江蘇高考)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間(-1,1)上，時(shí)，f(-x)=-f(x);當(dāng)時(shí)，.則{6)=()使得關(guān)于x的方程f(x)=b有三個(gè)不同的根，則m的49.(2016年四川高考)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)O<x<1時(shí)，50.(2016年四川高考)在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x,y)不是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)”當(dāng)P是原點(diǎn)時(shí)，定義P的“伴隨點(diǎn)“為它自身，平面曲線C上所有點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”所構(gòu)成的曲線C'定義為曲線C的“伴隨曲線”現(xiàn)有下列命題：③若曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱，則其“伴隨曲線”C'關(guān)于y軸對(duì)稱；④一條直線的“伴隨曲線”是一條直線其中的真命題是(寫(xiě)出所有真命題的序列)51.(2016年天津高考)已知函(a>0,且α≠1)在R上53.(2016年全國(guó)ⅡI高考)若直線y=k+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線，則b=54.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)已知a=23,b=45,c=25,則()56.(2016年浙江高考)已知a>b>1.若,ab=ba,則α=,b=第二部分解析幾何-62題2D.3p=()高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù).... 10A.AB.BC.CD.D是圓C:x2+y2-4x-2y+1=0是圓C:x2+y2-4x-2y+1=06的一個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P,使線段PF的一個(gè)焦點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)P,使線段PF點(diǎn)P到直線x-y+1=0的距離大于c恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值為角形，且頂角為120°,則E的離心率為()A.√5B.2C.√3D.√542.[2015·山東卷]平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線(,b>0)的漸近線與拋物線C?:x2=2py(p>0)交于點(diǎn)O,A,B.若△OAB的垂心為C?的焦點(diǎn)，則C?的離心率為43.[2015·陜西卷]若拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線x2-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=44.[2015·天津卷]已知雙曲：,b>0)的一條漸近線過(guò)點(diǎn)(2,√3),且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4√7x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為()45.[2015·重慶卷]設(shè)雙曲!,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,過(guò)F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點(diǎn)，過(guò)B,C分別作AC,AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)D.若D到直線BC的距離小于a+√a2+b2,A.(-1,0)U(0,1)46.(2016年北京高考)雙曲線則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是()的漸近線為正方形OABC的邊OA,OC所在的直線，點(diǎn)B為該雙曲線的焦點(diǎn).若正方形OABC的邊長(zhǎng)為2,則47.(2016年江蘇高考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線的焦距是48.(2016年江蘇高考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于B,C兩點(diǎn)，且∠BFC=90°,則該橢圓的離心率(第48題)49.(2016年山東高考)已知雙曲線E:若矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在E上，AB,CD的中點(diǎn)為E的兩個(gè)焦點(diǎn)，且21AB|=3|BC],則E的離心率是50.(2016年上海高考)已知平行直線么：2x+y-1=0,2:2x+y+1=0,則11與l?的距離是.52.(2016年四川高考)設(shè)直線l?,l?分別是函數(shù)圖象上點(diǎn)P1,P?處的切線，L?與?垂直相交于點(diǎn)P,且l?,L?分別與y軸相交于點(diǎn)A,B,則△PAB的面積的取值范圍是()53.(2016年天津高考)已知雙曲線(b>0),以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為半徑長(zhǎng)的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于A,B,C,D四點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為2b,則雙曲線的方程為()54.(2016年天津高考)設(shè)拋物線(t為參數(shù)，p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.過(guò)拋物線上一點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B.設(shè)C(,AF與BC相交于點(diǎn)E.若|CF=2LAF],且△ACB的面積為3√2,則p的值為55.(2016年全國(guó)I高考)已知方程1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4,則n的取值范圍是()56.(2016年全國(guó)I高考)以拋物線C的頂點(diǎn)為圓心的圓交C于A,B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于離為1,則α=()58.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)已知FI,F2是雙曲線E:的左，右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E59.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)已知0為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C:的左焦交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)E.若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為()61.(2016年浙江高考)已知橢圓與雙曲線的焦點(diǎn)重合，e?,e?分別為C?,C?的離心率，則()62.(2016年浙江高考)若拋物線y2=4x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為10,則M到y(tǒng)軸的距離第三部分三角函數(shù)-54題取得最大值，則coSθ= A.(-,-6)U(6,+∞)B.(-∞,-4)U(4,+~)A.5B.√5C.2D.118.[2014·重慶卷]已知△ABC的內(nèi)角A,B,C滿足sin2A+sin(A-B+C)=sin(C-A-B)+C北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°,則此山的高度CD=m.圖3136.(2016年北京高考)將函數(shù)圖象上的點(diǎn))向左平移s(s>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P',若P'位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則()42.(2016年四川高考)為了得到函數(shù))的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)()43.(2016年四川高考)44.(2016年天津高考)在△ABC中，若AB=√13,BC=3,∠C=120°,則AC=(45.(2016年全國(guó)I高考)已知函數(shù)46.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)若將函數(shù)y=2sin2x的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后圖象的對(duì)稱軸為()47.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)若,則sin2α=()48.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)若,則cos2α+2sin2α=()49.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)在△ABC中，,BC邊上的高等于,則cosA=()50.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)函數(shù)y=sinx-√3cosx的圖像可由函數(shù)y=sinx+√3cosx51.(2016年浙江高考)已知2cos2x+sin2x=Asin(wx+q)+b(A>0),則A=,b=52.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,a=1,則b=.A.與b有關(guān)，且與c有關(guān)B.與b有關(guān)，但與c無(wú)關(guān)C.與b無(wú)關(guān)，且與c無(wú)關(guān)D.與b無(wú)關(guān)，但與c有關(guān)54.(2016江蘇省高考)在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC,則tanAtanBtanC的最小第四部分?jǐn)?shù)列、推理與證明-39題N*,6.【13年湖北卷】古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)1,3,6,10,,第n個(gè)三角形數(shù)為記第n個(gè)k邊形數(shù)為N(n,k)(k≥3)三角形數(shù)正方形數(shù)五邊形數(shù)六邊形數(shù)N(n,4)=n2N(n,6)=2n2-n可以推測(cè)N(n,k)的表達(dá)式，由此計(jì)算N(10,24)=7.【13年陜西卷】觀察下列等式：照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)8.[2014·安徽卷]數(shù)列{am}是等差數(shù)列，若α1+1,α3+3,as+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則則的前n項(xiàng)和最大.S4成等比數(shù)列，則α的值為.合格”.若學(xué)生甲的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于學(xué)生乙，且其中至少有一門(mén)成績(jī)高于乙，則稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績(jī)好”.如果一組學(xué)生中沒(méi)有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績(jī)好，并且不存在語(yǔ)文成績(jī)相同、數(shù)學(xué)成績(jī)也相同的兩位學(xué)生，那么這組學(xué)生最多有()一個(gè)是件的有序數(shù)組b,c,d)的個(gè)數(shù)是.甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱柱569五棱錐66立方體68猜想一般凸多面體中F,V,E所滿足的等式是17.[2014·山東卷]用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則方程x2+αx+b=0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是()A.方程x2+cx+b=0沒(méi)有實(shí)根B.方程x2+cx+b=0至多有一個(gè)實(shí)根C.方程x2+αx+b=0至多有兩個(gè)實(shí)根D.方程x2+αx+b=0恰好有兩個(gè)實(shí)根21.[2015·陜西卷]中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015,則該數(shù)列的首項(xiàng)22.[2015·浙江卷]已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為Snag數(shù)列，則()元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?).其中運(yùn)算田定義為：0田0=0,0田1=1,1田0=1,1田1=0.33.(2016年上海高考)無(wú)窮數(shù)列{a,}由k個(gè)不同的數(shù)組成，的前n項(xiàng)和.若對(duì)任34.(2016年四川高考)某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是()36.(2016年全國(guó)I高考)設(shè)等比數(shù)列{q}滿足a?+a?=10,α2+a?=5,則aia?an的最大值37.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各。取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是{dn}是等差數(shù)列D.是等差數(shù)列39.(2016年浙江高考)設(shè)數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為Sn若S?=4,a+]=2S+1,n∈N*,則α=第五部分平面向量-22題2.【13年安徽卷】在平面直角坐標(biāo)系中，○是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)A,B滿足OA=OB|=QA-OE=2,則點(diǎn)集PIOP=AaA+μO(píng)B,1A+|H≤1,A,μ∈R}所表示的區(qū)域的面積是()|c-a-b|=1,則el的取值范圍是()B.與b的夾角，則m=()A.B.0C.3π則α與b的夾角)13.(2016年江蘇高考)如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E,F是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件則實(shí)數(shù)t的值為()17.(2016年四川高考)在平面內(nèi)，定點(diǎn)A,B,C,D滿足D@2,DDB=DB.DC=DC.DA=-2,大值是()19.(2016年全國(guó)I高考)設(shè)向量α=(m,1),b=(1,2),且|a+bP2=a2+|Dl2,則m=21.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)已知向量,則∠ABC=()22.(2016年浙江高考)已知向量a、b,|al=1,|b|=2,若對(duì)任意單位向量e,均有第六部分不等式-30題y+4y2-==0,則當(dāng)取得最大值的最大值為()C.CC.CD.D表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)3.【13年北京卷】設(shè)關(guān)于x,y的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)P(x?,y),滿足xo-2y?=2,求得m的取值范圍是()A.AB.BC.CD.D8.[2014·北京卷]若x,y滿足、且==y-x的最小值為-4,則k的值為(),且==2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=()第31頁(yè)13.[2015·天津卷]設(shè)x∈R,則“x-2|15.[2015·全國(guó)卷I]若x,y滿足約束條件則業(yè)的最大值為X則==x+2y的最大值為()17.[2015·湖南卷]若變量x,y滿足約束條件則==3x-y的最小值為()品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為()甲乙原料限額A(噸)32B(噸)128A.12萬(wàn)元B.16萬(wàn)元C.17萬(wàn)元D.18萬(wàn)元20.(2016年北京高考)若x,y滿足,則2x+y的最大值為()21.(2016年江蘇高考)已知實(shí)數(shù)x,y滿足,則x2+y2的取值范圍22.(2016年山東高考)若變量x,y滿足的最大值是()26.(2016年天津高考)設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)==2x+5y的最小值為()28.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)若x,y滿足約束條件則==x+y的最大值為C.C30.(2016年浙江高考)已知實(shí)數(shù)a,b,c第七部分立體幾何-45題1.【13年新課標(biāo)1卷】如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器2.【13年新課標(biāo)1卷】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()4.【13年新課標(biāo)2卷】已知m,n為異面直線，m⊥平面α,n⊥平面β.直線l滿足5.【13年山東卷】已知三棱柱ABCA?B?C?的側(cè)棱與底面垂直，體積為,底面是邊長(zhǎng)為A.AC.CD.D6.【13年遼寧卷】已知三棱柱ABC-AB?C1的6個(gè)頂點(diǎn)都在球○的球面上，若,則球○的半徑為()的體積值為上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A.P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“困蓋”的術(shù)：“置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.”該術(shù)相當(dāng)于給出了由圓錐的底面周長(zhǎng)L與高h(yuǎn),計(jì)算其體積V的近似公式.它實(shí)際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么，近似公式V≈相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為()DD主視圖左視圖俯視圖圖10圖11則m//n則m⊥nD16.[2014·北京卷]在空間直角坐標(biāo)系Ox=中，已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(O,2,0),C.S3=S?且S?≠S?D.S?=S?且S?≠S?2π 正視圖俯視圖圖18側(cè)視圖俯視圖圖19B圖20何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖21所示.若該幾何體的表面積為16+20π,則r=俯視圖圖21俯視圖可能大的長(zhǎng)方體新工件，并使新工件的一個(gè)面落在原工件的一個(gè)面內(nèi)，則原工件材料的利用正視圖側(cè)視圖B.B俯視圖D主視圖左視圖俯視圖圖24俯視圖圖25圖26三棱錐OABC體積的最大值為36,則球O的表面積為()“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問(wèn)：積及為米幾何?”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖32,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3,33.(2016年北京高考)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為()正(主)視圖側(cè)(左)視圖34.(2016年山東高考)已知直線a,b分別在兩個(gè)不同的平面a,β內(nèi).則“直線a和直線b(C)充要條件第41頁(yè)35.(2016年山東高考)有一個(gè)半球和四棱錐組成的幾何體，其三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為()BD?與底面所成角的大小為,則該正四棱柱的高等于37.(2016年四川高考)已知三棱錐的四個(gè)面都是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是正視圖38.(2016年天津高考)已知一個(gè)四棱錐的底面是平行四邊形，該四棱錐的三視圖如圖所示(單位：m),則該四棱錐的體積為m3.(第38題圖)側(cè)視圖39.(2016年全國(guó)I高考)如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互40.(2016年全國(guó)I高考)平面α過(guò)正方體ABCD-A?B?C?D?的頂點(diǎn)A,a//平面CB?D?a∩平面ABCD=m,a∩平面ABB?A=n,則m,n所成角的正弦值為()(1)如果m⊥n,m⊥a,n/lβ,那么α⊥β.(2)如果m⊥a,n//α,那么m⊥n(3)如果αl/β,mcα,那么m//β(4)如果m//n,α//β,那么m與α所成的角和n與β所成的角相等42.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()43.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)現(xiàn)畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為()AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA=3,則V的最大值是()第八部分計(jì)數(shù)原理-36題的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為式中常數(shù)項(xiàng)為()7.【13年重慶卷】從3名骨科.4名腦外科和5名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個(gè)抗震救災(zāi)醫(yī)字作答)代表黑球.由加法原理及乘法原理，從1個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球中取出若干個(gè)球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展開(kāi)式1+a+b+ab表示出A.(1+a+a2+a3+a?+a?(1+b?(1+c)?B.(1+a?)(1案)共有()22.[2015·四川卷]用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中比40000大的展開(kāi)式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則α=28.(2016年北京高考)在(1-2x)?的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為(用數(shù)字作答)29.(2016年山東高考)若5的展開(kāi)式中x?的系數(shù)是—80,則實(shí)數(shù)α=30.(2016年上海高考)在的二項(xiàng)式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256,則常31.(2016年四川高考)設(shè)i為虛數(shù)單位，則(x+i)?的展開(kāi)式中含x?的項(xiàng)為()32.(2016年四川高考)用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()33.(2016年天津高考)34.33.(2016年天津高考)34.(2016年全國(guó)I高考)(2x+√x)?的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是(用數(shù)字填寫(xiě)答35.(2016年全國(guó)Ⅱ高考)如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到36.(2016年全國(guó)高考)定義“規(guī)范01數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項(xiàng)，其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意k≤2m,a,a?,…,a?中O的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù).若m=4,則不第九部分概率與統(tǒng)計(jì)-37題1.【13年陜西卷】如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A,C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常).若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是()2.【13年四川卷】節(jié)日里某家前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，若接通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在內(nèi)4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是()3.【13年湖北卷】如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體.經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，記它的涂油漆面數(shù)為X,則X的均值為A.AB.BC.CD.D4.【13年上海卷】盒子中裝有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7,8,9的九個(gè)球，從中任意取出兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)5.【13年新課標(biāo)2卷】從n個(gè)正整數(shù)1,2,…n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為,則n=9.[2014·廣東卷]從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概率為.CA.pl>p2,E(S1)<E(S2)B.p1<p?,E(落在圖中陰影區(qū)域的概率是圖13級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽圖2428.(2016年江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是29.(2016年江蘇高考)將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和小于10的概率是30.(2016年山東高考)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí)),制成了(x-5)2+y2=9相交”發(fā)生的概率為32.(2016年上海高考)某次體檢，6位同學(xué)的身高(單位：米)分別為,則點(diǎn)P落在第一象限的概率是34.(2016年四川高考)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則在2次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值是35.(2016年全國(guó)I高考)某公司的班車在7:30,8:00,8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是()則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為()37.(2016年全國(guó)Ⅲ高考)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為50℃。下面敘述不正(A)各月的平均最低氣溫都在0℃以上(B)七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C)三月和十一月的平均最高氣溫基本相同(D)平均氣溫高于20℃的月份有5個(gè)1.A存在點(diǎn)(xo,yo)使得f(f(yo))=yo,則yo∈[-1,1]求其導(dǎo)數(shù)可得y'=2x-2,因?yàn)閤≤0,故y'≤-2,故直線1的斜率為-2,故只需直線y=ax的斜率a介于-2與0之間即可，即a∈[-2,0]故選D高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)形結(jié)合易知且0<x?<1<x2.因?yàn)樵?在已知x=2,并將g(x)=x3f(x)=e32[x2f(x)](2)。求導(dǎo)并將(1)式代入，g'(x)<0,g(x)沒(méi)有極小值設(shè)g(x)=f(x-2)=-x?+(8-a)x3+(當(dāng)x∈(-2,-2+√5)時(shí)，f(x)>0;當(dāng)x∈(-2+√/5,+c)時(shí)，f(x)<0所以f(x)在區(qū)間(-c,-2-√5)、(-2,-2+√5)上是增函數(shù)，在區(qū)間(-2-√5,由圖可知，要使Vx∈R,f(x-1)≤(x),則需滿足2a2-(-4a2≤1,解得故選B.co,Ve).則fx)=x3+6x2+11x+c,而O<f(-1)≤3,故O<-6+c由f(x)=3cx2-6x=0,得x=0或故的函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，得f(2)=0, 23.[解析]若o<a<1,則f(x)=a1+b(a>0,a≠1)在區(qū)間[-1,0]上為減函數(shù)，即在區(qū)間[-1,0]上為增函數(shù)，即無(wú)解.不成立；當(dāng)α<-1時(shí)，f(x)=解得α=-6;當(dāng)α>-1時(shí)，f(x)25.1[解析]由f(-x)=fx)得-xln(-x+√a+x))=xln(x+√a+x3),即x[n(x+√a+x2+In(-x+√a+x2)=xlnα=0對(duì)定義域內(nèi)的任意x恒成立，因?yàn)閤不恒為0,所以lna=0,所以α=126.C[解析]因?yàn)?f(-2)=1+1og24=3,f(log212)=2(log?12-1)=6,所以f(-2)+f(log?12)在(0,+)上單調(diào)遞增，所以q>p=r,故選B.28.C[解析]因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2h-m-1是偶函數(shù)，所以m=0α=f(1ogos3)=2|logos3|-1=當(dāng)x>1時(shí)，由lf(x)+g(x)l=1得Inx|=3-b2-4|或[Inx=1-b2-41分別在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=|lnx與y=3-b2-4|的圖像(如圖1)和函數(shù)inx圖像(如圖2).30.①③④⑤[解析]設(shè)f(x)=x3+αx+b,則f(x)=3x2+a.x-11十00十遞增極大值遞減極小值遞增因此f(&x)大=((-1)=2+b,f(x)小t={(1)=-2+b,結(jié)合圖像知當(dāng)2+b<0或-2+b>0,綜上所述，使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(-,-1)U(O,1).故選A32.(1,1)[解析]對(duì)y=e3求導(dǎo)得y'=e',令x=0,得曲線y=e*在點(diǎn)(0,1)處的切線斜率αo-a)在點(diǎn)(xo,g(xo))的上方，則xo只能是0,故實(shí)數(shù)α應(yīng)滿足∴要使fx)在R上的值域是(4,+~),只需當(dāng),排除A,,排除A,,排除B第61頁(yè)不妨設(shè)f(x)=x+1,其圖像與函數(shù)故選B【解析】,A不正確B:由x>y>0及正弦曲線的單調(diào)性，可知sinx-siny>0不一定成立；D;由x>y>0,得xy>0,但xy的值不一定大于1,故1nx+lny=lnxy>0不一定成立，故選C.高考理科數(shù)學(xué)小題題庫(kù)考點(diǎn)：函數(shù)定義域.考點(diǎn)：分段函數(shù)，周期性質(zhì)【解析】將點(diǎn)(3,9)代入函數(shù)因?yàn)?所以考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性和周期性的伴隨點(diǎn)為(-1-1),而不是P,的伴隨點(diǎn)為(-1-1),而不是P,3.},故選C.},故選C.4,解得.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.【解析】考點(diǎn)：冪函數(shù)的圖象與性質(zhì).【解析】試題分析：當(dāng)x>0時(shí)，-x<0,則f(-x)=lnx-3x.又因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)=f(-x)=1nx-3x,所以,則切線斜率為了'(1)=-2,所以切線方程為考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性與解析式；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義.因此a?=b?→b2?=b?1=2b=b2→b=2,a=4.由于直線y=ax+b(a>0)與x軸的交點(diǎn)為M上.設(shè)直線和BC的交點(diǎn)為N,則由,可得點(diǎn)M在射線OA①若點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，則點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，則,且,解得②若點(diǎn)M在點(diǎn)○和點(diǎn)A之間，則點(diǎn)N在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間，由題意可得三角形NMB的面求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為),此時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)C(0,1)到直線y=ax+b的距離等于由題意可得，三角形CPN的面積等于,即且b>1-,則,當(dāng)且僅當(dāng)即,所以直線的斜率為,選B.3.D本題考查直線的斜率以及向量的基本應(yīng)用。以A為原點(diǎn)AB為x軸建立直角坐標(biāo)系，取333,所以4.A【命題立意】本題考查圓與圓的位置關(guān)系以及距離公式。兩圓的圓心和半徑分別為c?:(x-2)2+(y-3)2=1關(guān)于x的對(duì)稱圓的,選A.5.D設(shè)|AF?I=x,|AF?I=y,