冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章習(xí)題課件

JJ版七年級(jí)上2.1從生活中認(rèn)識(shí)幾何圖形第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．關(guān)于幾何研究的內(nèi)容，下列說法中，正確的是(

)A．幾何只研究物體的形狀B．幾何只研究物體的大小C．幾何只研究物體的位置關(guān)系D．幾何研究的內(nèi)容包括物體的形狀、大小和位置關(guān)系D2．如圖，下列物體與哪種立體圖形相類似？把相應(yīng)的物體和圖形連接起來．3．【中考·麗水】下列圖形中，屬于立體圖形的是(

)C4．下面幾種圖形中，是平面圖形的是(

)A5．【中考·白銀】下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為(

)C*6.下列說法：①柱體的兩個(gè)底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤棱柱的側(cè)面可能是三角形．其中正確的有________．①②④【點(diǎn)撥】棱柱的底面不一定是四邊形，也可以是三角形、五邊形等；棱柱的側(cè)面只能是四邊形．故③⑤錯(cuò)誤，①②④正確．D7．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是(

)A．圓錐B．正方體C．圓柱

D．球8．在球、圓錐、圓柱、棱柱中，由曲面和平面圍成的是(

)A．球和圓錐B．球和圓柱C．圓錐和圓柱D．圓柱和棱柱C9．司機(jī)打開雨刷器時(shí)，雨刷器運(yùn)動(dòng)會(huì)形成一個(gè)扇面，這是因?yàn)?

)A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體D．面面相交形成線B10．如圖，將第一行的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線將對(duì)應(yīng)的圖形連起來．解：①—d，②—a，③—e，④—b，⑤—c.11．如圖所示的圖形中，哪些是柱體？錯(cuò)解：①②③④都是柱體．診斷：產(chǎn)生錯(cuò)解的原因主要是對(duì)柱體的概念理解不清楚，柱體的特點(diǎn)是上、下兩個(gè)底面平行且相等(形狀相同、大小相等)的．正解：①和②是柱體．12．觀察圖中的幾何體，并按要求填空．(1)若把上面7個(gè)幾何體分成兩類：①③⑥⑦分為一類，是因?yàn)榻M成這些幾何體的面是________；②④⑤分為一類，是因?yàn)榻M成這些幾何體的面中有________；(2)若把上面7個(gè)幾何體分成三類：____________(填序號(hào))為第一類，都屬于柱體；________(填序號(hào))為第二類，都屬于________體；________(填序號(hào))為第三類，屬于球體．平面曲面①②⑥⑦③⑤錐④13．觀察如圖所示的圖形，然后回答下列問題：(1)比較圖a與圖b的異同點(diǎn)；解：相同點(diǎn)：底面為圓，側(cè)面為曲面；不同點(diǎn)：圖a有兩個(gè)底面，圖b有一個(gè)底面．(2)比較圖a與圖c的異同點(diǎn)；(3)比較圖b與圖c的共同點(diǎn)．解：相同點(diǎn)：都有兩個(gè)底面；不同點(diǎn)：圖a的底面為圓，側(cè)面為曲面；圖c的底面為五邊形，側(cè)面為平面．相同點(diǎn)：無；不同點(diǎn)：圖b有一個(gè)底面，且底面為圓，側(cè)面為曲面；圖c有兩個(gè)底面，且底面為五邊形，側(cè)面為平面．解：這個(gè)五棱柱一共有7個(gè)面；上、下兩個(gè)底面是五邊形，側(cè)面都是長方形；兩個(gè)底面的形狀、面積完全相同，五個(gè)側(cè)面的形狀、面積完全相同．14．有一個(gè)五棱柱，它的底面邊長都是4cm，側(cè)棱長為6cm.回答下列問題：(1)這個(gè)五棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、面積完全相同？(2)這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？(3)這個(gè)五棱柱一共有多少條棱？它們的長度之和是多少？解：這個(gè)五棱柱所有側(cè)面的面積之和是4×6×5＝120(cm2)．這個(gè)五棱柱一共有15條棱，它們的長度之和是4×10＋5×6＝70(cm)．解：發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式：a＋c－b＝2(與此式等價(jià)的關(guān)系式均可)．15．【中考·涼山州】觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整．觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a，b，c之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫出發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式．815

6187JJ版七年級(jí)上2.2點(diǎn)和線第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．下列幾何語言描述中，正確的是(

)A．直線mn與直線ab相交于點(diǎn)DB．點(diǎn)A在直線M上C．點(diǎn)A在直線AB上D．延長直線ABC2．如圖，直線的表示方法(

)A．都正確B．都錯(cuò)誤C．只有一個(gè)錯(cuò)誤D．只有一個(gè)正確D3．下列說法中，正確的是(

)A．射線可以延長B．射線的長度可以是5mC．射線可以反向延長D．射線不可以反向延長C4．【中考·柳州】如圖，在直線l上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，則圖中線段共有(

)A．1條

B．2條C．3條D．4條C【點(diǎn)撥】圖中線段有AB，AC，BC這3條．5．關(guān)于如圖所示圖形所表示的含義，下列說法中，正確的是(

)

A．延長射線ABB．延長線段ABC．反向延長線段ABD．反向延長線段BAC*6.對(duì)于如圖所示的圖形，甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)有以下說法：甲說：“直線BC不經(jīng)過點(diǎn)A.”乙說：“點(diǎn)A在直線CD外．”丙說：“點(diǎn)D在射線CB的反向延長線上．”丁說：“A，B，C，D兩兩連接，共有6條線段．”戊說：“射線AD與射線CD不相交．”其中說法正確的人數(shù)有(

)A．3人B．4人C．5人D．2人B【點(diǎn)撥】只有戊說的不對(duì)．7．經(jīng)過同一平面內(nèi)任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)共可以畫出(

)A．一條直線B．兩條直線C．一條或三條直線D．三條直線C8．下列說法：①過兩點(diǎn)只能畫一條直線；②過兩點(diǎn)只能畫一條射線；③過兩點(diǎn)只能畫一條線段；④過兩點(diǎn)只能畫兩條射線．其中，正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)A9．如圖，建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在墻的兩頭分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是____________________．兩點(diǎn)確定一條直線10．(1)三條直線a，b，c兩兩相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(

)A．1B．2C．3D．1或3【點(diǎn)撥】三條直線兩兩相交，可以分兩種情況，如圖①，只有1個(gè)交點(diǎn)；如圖②，有3個(gè)交點(diǎn)．D(2)過平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫

____________條.【點(diǎn)撥】過平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)中的每兩個(gè)點(diǎn)畫直線分三種情況，一是四點(diǎn)共線，二是三點(diǎn)共線，三是任意三點(diǎn)不共線，分別有1條，4條和6條．本題易因考慮問題不全面而致錯(cuò)．1或4或611．點(diǎn)A，B，C，D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：(1)畫直線AB，直線CD，它們相交于點(diǎn)E；(2)連接AC，BD，它們相交于點(diǎn)O；(3)畫射線AD，射線BC，它們相交于點(diǎn)F.解：如圖．12．如圖，已知數(shù)軸上的原點(diǎn)為O，點(diǎn)A表示的數(shù)是3，點(diǎn)B表示的數(shù)是－1，回答下列問題：(1)數(shù)軸在原點(diǎn)O左邊部分(包括原點(diǎn))是一條什么線？怎樣表示？解：射線；射線OB.(2)射線OB上的點(diǎn)表示什么數(shù)？(3)數(shù)軸上表示不大于3且不小于－1的數(shù)的部分是什么圖形？怎樣表示？解：負(fù)數(shù)和0.線段；線段BA(或線段AB)．13．觀察下列圖形(無三直線共點(diǎn))，找出規(guī)律，并

解答問題．10(1)5條直線相交(無三直線共點(diǎn))，有______個(gè)交點(diǎn)，平面被分成______塊；16(2)n條直線相交(無三直線共點(diǎn))，有____________個(gè)交點(diǎn)，平面被分成__________________塊；(3)一張圓餅切10刀(不許重疊)，最多可得到多少塊餅？14．如圖，在直線l上有A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)．(1)圖中一共有多少條線段？(2)假如A，B，C，D，E五個(gè)人聚會(huì)，每兩個(gè)人握手一次，共握手多少次？(3)假如A，B，C，D，E是五個(gè)車站，一輛火車往返于這五個(gè)站點(diǎn)，需準(zhǔn)備多少種不同的車票？(1)圖中一共有多少條線段？(2)假如A，B，C，D，E五個(gè)人聚會(huì)，每兩個(gè)人握手一次，共握手多少次？共握手10次．(3)假如A，B，C，D，E是五個(gè)車站，一輛火車往返于這五個(gè)站點(diǎn)，需準(zhǔn)備多少種不同的車票？解：每兩個(gè)車站往返需要兩種車票，盡管票價(jià)一樣，但方向不一樣，所以有10×2＝20(種)，即需準(zhǔn)備20種不同的車票．JJ版七年級(jí)上2.3線段的長短第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．下列圖形中，能比較長短的是(

)A．兩條線段

B．兩條直線C．直線與射線D．兩條射線A2．比較線段a和b的長短，其結(jié)果一定是(

)A．a(chǎn)＝b

B．a(chǎn)＞bC．a(chǎn)＜bD．a(chǎn)＞b或a＝b或a＜bD3．為了比較線段AB與CD的長短，小明將點(diǎn)A與點(diǎn)C重合使兩條線段在一條直線上，結(jié)果點(diǎn)B在CD的延長線上，則(

)A．AB＜CDB．AB＞CDC．AB＝CDD．無法確定哪條長B4．如圖，AB＝CD，則AC與BD的大小關(guān)系是(

)A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC＝BDD．無法確定C5．A、B兩點(diǎn)之間的距離是(

)A．連接A、B兩點(diǎn)的線段B．連接A、B兩點(diǎn)的線段的長度C．過A、B兩點(diǎn)的直線D．過A、B兩點(diǎn)的射線B【點(diǎn)撥】距離是長度，不是圖形．6．若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、－2，則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為(

)A．2＋(－2)B．2－(－2)C．(－2)－2D．以上都不對(duì)B*7.點(diǎn)B在直線AC上，線段AB＝5，BC＝3，則A，C兩點(diǎn)間的距離是(

)A．8B．2C．8或2D．無法確定C【點(diǎn)撥】當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，AC＝8；當(dāng)點(diǎn)B在線段AC的延長線上時(shí)，AC＝2.8．如圖，AB＝12，C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AC上，且AD∶CB＝1∶3，則D，B兩點(diǎn)間的距離為________．109．【中考·隨州】某同學(xué)用剪刀沿虛線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要?。苷_解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是(

)A．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．以上都正確C10．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識(shí)解釋其道理是(

)A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．兩點(diǎn)之間，射線最短C*11.如圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)B最短的路線是(

)A．A→C→G→E→BB．A→C→E→BC．A→D→G→E→BD．A→F→E→BD【點(diǎn)撥】從點(diǎn)A到點(diǎn)E最短的路線是線段AE，所以從點(diǎn)A到點(diǎn)B最短的路線是A→F→E→B.12．下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有(

)A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

D【點(diǎn)撥】本題易對(duì)直線、線段的基本事實(shí)區(qū)別不清而致錯(cuò)，①②可用兩點(diǎn)確定一條直線來解釋．13．平面上有A，B兩點(diǎn)，且AB＝7cm.(1)若在該平面上找一點(diǎn)C，使CA＋CB＝7cm，則點(diǎn)C在何處？解：點(diǎn)C在線段AB上．解：點(diǎn)C在線段AB外．(2)若使CA＋CB＞7cm，則點(diǎn)C在何處？(3)若使CA＋CB＜7cm，則點(diǎn)C在何處？不存在這樣的點(diǎn)C.解：如圖．14．如圖，3條線段AB，BC，CA圍成一個(gè)三角形，AB＞CA.(1)延長AC到點(diǎn)D，使CD＝BC；解：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可知AC＋BC＞AB.又因?yàn)镃D＝BC，所以AC＋CD＞AB，即AD＞AB.(2)比較AD與AB的長短．15．已知線段AB＝6cm，試討論下列問題：(1)是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最??？若存在，點(diǎn)C的位置在什么地方？最小距離之和是多少？(2)當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和大于6cm時(shí)，點(diǎn)C的位置在什么地方？試舉例說明．(3)由(2)，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？【點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短．(1)是否存在一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最??？若存在，點(diǎn)C的位置在什么地方？最小距離之和是多少？解：存在點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小．此時(shí)，點(diǎn)C應(yīng)在線段AB上，最小距離之和是6cm.(2)當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和大于6cm時(shí)，點(diǎn)C的位置在什么地方？試舉例說明．解：當(dāng)點(diǎn)C到A，B兩點(diǎn)的距離之和大于6cm時(shí)，點(diǎn)C的位置在線段AB外．例如：如圖，點(diǎn)C分別在線段BA的延長線上或線段AB的延長線上或線段AB所在的直線外，均滿足AC＋BC＞6cm.(3)由(2)，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？解：平面上，到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)必在線段上．16．如圖，有一只螞蟻想從A點(diǎn)沿正方體的表面(不包括下底面)爬到G點(diǎn)，走哪一條路最近？(1)請(qǐng)你利用展開圖畫出這條最短的路線，并說明理由；(2)試著在正方體上畫出行走的最短路線，并說明這種最短路線有幾條？【點(diǎn)撥】立體圖形中求兩點(diǎn)之間的最短路徑，應(yīng)先將它的平面展開圖(或部分平面展開圖)畫出，然后利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”求得．(1)請(qǐng)你利用展開圖畫出這條最短的路線，并說明理由；解：最短路線如圖①.理由：兩點(diǎn)之間，線段最短．(2)試著在正方體上畫出行走的最短路線，并說明這種最短路線有幾條？解：如圖②，這種最短路線有4條．JJ版七年級(jí)上2.4線段的和與差第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．根據(jù)圖填空：(1)MN＝AN－________；(2)AM＝AB－MN－________；(3)AB＝AM＋MN＋________＝________＋MB.AM【點(diǎn)撥】結(jié)合圖形，根據(jù)線段的和、差解決問題．NBNBAM2．如圖，下列關(guān)系式中，與圖不相符的是(

)A．AC＋CD＝AB－BD

B．AB－CB＝AD－BCC．AB－CD＝AC＋BD

D．AD－AC＝CB－DBB【點(diǎn)撥】AB－CB＝AC，AD－BC≠AC，故選B.C【點(diǎn)撥】根據(jù)EF＝10cm，PF＝2.5cm，可知EP＝7.5cm，3EP＝22.5cm，故C不正確．*4.A，B是直線l上的兩點(diǎn)，P是直線l上的任意一點(diǎn)，要使PA＋PB的值最小，那么點(diǎn)P的位置應(yīng)在(

)A．線段AB上B．線段AB的延長線上C．線段AB的反向延長線上D．直線l上A【點(diǎn)撥】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA＋PB的值最小，即為線段AB的長度．5．如圖所示，已知線段a，b，c(a＞b)，作一條線段使它等于a＋c－b.解：(1)如圖，作射線AM.(2)在射線AM上順次截取AB＝a，BC＝c.(3)在線段AC上截取CD＝b.則線段AD＝a＋c－b.BD8．如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝2cm，則MC的長是(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB9．【中考·長沙】如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10cm，BC＝4cm，則AD的長為(

)A．2cmB．3cmC．4cmD．6cmB*10.已知線段AB＝10cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC＝4cm，若M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長度是(

)A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．5cm【點(diǎn)撥】分兩種情況討論．(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖①.由題可知，AM＝MC＝3cm，CN＝NB＝2cm，所以MN＝3＋2＝5(cm)．(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖②.由題可知，AM＝MC＝7cm，BN＝CN＝2cm，所以MN＝7－2＝5(cm)．【答案】D11．已知線段AB＝8cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，若BC＝5cm，求線段AC的長．錯(cuò)解：AC＝AB＋BC＝8＋5＝13(cm)．診斷：由于題目中沒有給出圖形，也沒有告訴點(diǎn)C與線段AB的位置關(guān)系，所以應(yīng)分情況討論．正解：根據(jù)題意，分兩種情況討論．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，AC＝AB＋BC＝8＋5＝13(cm)；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，AC＝AB－BC＝8－5＝3(cm)．12．如圖，已知線段AB＝4.8cm，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB＝0.8cm，求AP的長．【點(diǎn)撥】把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)．解：方法一因?yàn)镹為PB的中點(diǎn)，所以PB＝2NB.又因?yàn)镹B＝0.8cm，所以PB＝2×0.8＝1.6(cm)．所以AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2(cm)．(1)求線段CE的長；解：如圖．(2)線段AC是線段CE的幾分之幾？(3)線段CE是線段BC的幾倍？因?yàn)锽C＝AC－AB＝2－1＝1(厘米)，CE＝3厘米，所以CE＝3BC.故線段CE是線段BC的3倍．14．(1)如圖所示，線段AB＝4，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得CD＝2.你知道小明是怎樣求出來的嗎？(2)小明繼續(xù)思考：若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長線上，原有的結(jié)論“CD＝2”是否仍然成立？請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明理由．【點(diǎn)撥】第一種情形CD＝OC＋OD，第二種情形CD＝OC－OD，兩種情形都是整體求出OC＋OD和OC－OD，并不是分別求出OC，OD，再求兩者的和或差．用這種方法解題有一定的技巧性，也有一定的難度．(1)如圖所示，線段AB＝4，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，小明據(jù)此很輕松地求得CD＝2.你知道小明是怎樣求出來的嗎？(2)小明繼續(xù)思考：若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線段AB的延長線上，原有的結(jié)論“CD＝2”是否仍然成立？請(qǐng)幫小明畫出圖形并說明理由．15．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù))，且2AB＝BC＝3CD，若A，D兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－5，6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，則該數(shù)軸上A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？JJ版七年級(jí)上2.5角以及角的度量第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．下列說法中，正確的是(

)A．兩條射線所組成的圖形叫做角B．有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角C．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫做角D．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角D2．下列關(guān)于平角、周角的說法中，正確的是(

)A．平角是一條直線B．周角是一條射線C．反向延長射線OA，就形成一個(gè)平角D．兩個(gè)銳角的和不一定小于平角C3．下列說法中，正確的是(

)A．一條直線便是一個(gè)平角B．由兩條射線組成的圖形叫做角C．周角就是一條射線D．由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而成的圖形叫周角D4．如圖，下列說法中，錯(cuò)誤的是(

)A．∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B．∠AOC也可用∠O來表示C．圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠β表示的是∠BOCB5．下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是(

)A6．如圖，下列角的表示方法中，正確的有________個(gè)．27．【中考·北京】如圖，用量角器測(cè)量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為(

)

A．45°B．55°C．125°D．135°B8．下面等式中，成立的是(

)A．83.5°＝83°5′B．37°12′36″＝37.48°C．24°24′24″＝24.44°D．41.25°＝41°15′D9．【中考·河池】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠BOC＝60°，則∠AOC的大小是(

)A．60°B．90°C．120°D．150°C*10.當(dāng)分針指向12，時(shí)針這時(shí)恰好與分針成120°的角，此時(shí)是(

)A．9點(diǎn)鐘B．8點(diǎn)鐘C．4點(diǎn)鐘D．8點(diǎn)鐘或4點(diǎn)鐘【點(diǎn)撥】分兩種情況，本題易忽略其中一種情況．D11．【中考·梧州】如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?

)A．30°B．60°C．90°D．120°B12．(1)把26.19°轉(zhuǎn)化為用度、分、秒表示的形式；錯(cuò)解：26.19°＝26°1′9″.診斷：角度相鄰單位是六十進(jìn)制，即1°＝60′，1′＝60″，要注意與數(shù)的相鄰計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)制區(qū)分開．正解：26.19°＝26°＋0.19°＝26°＋0.19×60′＝26°＋11.4′＝26°＋11′＋0.4×60″＝26°11′＋24″＝26°11′24″.(2)把33°14′24″轉(zhuǎn)化為用度表示的形式．錯(cuò)解：33°14′24″＝33.1424°.診斷：角度相鄰單位是六十進(jìn)制，即1°＝60′，1′＝60″，要注意與數(shù)的相鄰計(jì)數(shù)單位的十進(jìn)制區(qū)分開．13．如圖，分別寫出符合下列各條件的全部角．(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角；(2)能用一個(gè)數(shù)字表示的角，并將這些角用字母表示出來；解：能用一個(gè)大寫字母表示的角是∠B.能用一個(gè)數(shù)字表示的角是∠1，∠2，∠1可用∠ABD(或∠ABC或∠ABE或∠B)表示，∠2可用∠CAD表示．(3)以D為頂點(diǎn)且小于平角的角；(4)以A為頂點(diǎn)且小于平角的角．解：以D為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠ADC和∠ADB.以A為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠BAD，∠DAC(或∠2)和∠BAC.14．魏老師去市場(chǎng)買菜，他發(fā)現(xiàn)若把5千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°.(1)如果把0.5千克的菜放在秤上，求指針轉(zhuǎn)過的角度；【點(diǎn)撥】算出秤上放1千克菜時(shí)指針轉(zhuǎn)過的角度為多少，乘以0.5即可．(2)如果指針轉(zhuǎn)了270°，這些菜有多少千克？【點(diǎn)撥】用270°除以放1千克菜時(shí)指針轉(zhuǎn)過的角度即可．解：圖中共有5＋4＋3＋2＋1＝15(個(gè))角．分別是∠AOB，∠BOC，∠COE，∠EOF，∠FOD，∠AOC，∠BOE，∠COF，∠EOD，∠AOE，∠BOF，∠COD，∠AOF，∠BOD，∠AOD.15．如圖，在∠AOD的內(nèi)部引四條射線OB，OC，OE，OF，則圖中共有幾個(gè)角？用字母表示出來．16．火車站的鐘樓上裝有一個(gè)電子報(bào)時(shí)鐘，在鐘面的邊界上，每一分鐘的刻度處都裝有一只小彩燈．(1)晚上9時(shí)30分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)有多少只小彩燈(包括分針處的彩燈)?(2)晚上9時(shí)35分20秒，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角內(nèi)有多少只小彩燈？JJ版七年級(jí)上2.6角的大小第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．角的大小比較有________種方法：(1)可以用________分別度量出角的度數(shù)進(jìn)行比較；(2)移動(dòng)一角使其頂點(diǎn)與另一角的頂點(diǎn)重合，然后再使它們的一邊重合，觀察另一邊的位置．比較∠AOB與∠COD的大?。喝鐖D甲所示，∠AOB________∠COD；如圖乙所示，∠AOB________∠COD；如圖丙所示，∠AOB________∠COD.兩量角器>＝<

2．在∠AOB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么有(

)A．∠AOC＝∠BOC

B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOBD．∠AOB＞∠AOCD*3.【中考·金華】足球射門時(shí)，若不考慮其他因素，僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí)，張角越大，射門越好．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，球員帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射點(diǎn)在(

)A．點(diǎn)CB．點(diǎn)D或點(diǎn)EC．線段DE(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)D．線段CD(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)【答案】C【點(diǎn)撥】如圖，連接BC，AC，BD，AD，BE.通過測(cè)量可知∠ACB＜∠ADB＝∠AEB，所以最好的射點(diǎn)在線段DE(異于端點(diǎn))

上一點(diǎn)，故選C.4．如圖，射線OB、OC將∠AOD分成三部分，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是(

)A．如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC＝∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠BODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB＝∠COB，

那么∠AOC＝∠BODD*5.在∠AOB內(nèi)任取一點(diǎn)C，在∠AOB的外部且靠近OB邊任取一點(diǎn)D，作射線OC，OD，那么下列式子中，錯(cuò)誤的是(

)A．∠AOB＜∠AODB．∠BOC＜∠AOBC．∠COD＞∠AODD．∠AOB＞∠AOCC【點(diǎn)撥】畫出圖形易得∠COD<∠AOD，故C錯(cuò)誤．6．作一個(gè)角等于已知角，可以用________量出已知角的度數(shù)，再畫出等于這個(gè)度數(shù)的角，還可以用_______________來作圖．量角器直尺和圓規(guī)7．在利用圓規(guī)和直尺作一個(gè)角等于已知角(∠EOF)時(shí)，第一步可以為(

)A．以O(shè)為圓心，以3cm長為半徑畫弧B．以O(shè)為圓心，分別以3cm長和5cm長為半徑畫弧與OE，OF相交C．以O(shè)為圓心，以3cm長為半徑畫弧與OE，OF相交D．以任意一點(diǎn)為圓心，以3cm長為半徑畫弧與OE，OF相交C8．畫∠AOB，使∠AOB＝120°，在∠AOB的內(nèi)部，畫∠AOC，使∠AOC＝30°.解：根據(jù)角的度數(shù)用量角器直接畫出∠AOB和∠AOC.如圖所示．9．下列說法中，正確的是(

)A．角的兩邊畫的越長這個(gè)角就越大B．角的大小與角的兩邊所畫出部分的長短無關(guān)C．角的大小與角的度數(shù)的大小不一致D．直線是一個(gè)平角B錯(cuò)解：A或C或D診斷：角的大小與角的兩邊所畫出部分的長短無關(guān)，故A錯(cuò)，B正確；角越大，角的度數(shù)就越大，C錯(cuò)；直線與角是兩個(gè)概念，直線不是一個(gè)平角，故D錯(cuò)．故選B.易錯(cuò)總結(jié)：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，如果兩個(gè)角的度數(shù)相等，那么這兩個(gè)角相等；如果兩個(gè)角的度數(shù)不相等，那么度數(shù)較大的角較大．10．如圖，每個(gè)小方格的邊長都相等，以O(shè)A為角的一邊，畫一個(gè)角等于45°，你認(rèn)為45°角的另一邊是OB，OC，OD，OE中的哪一條？∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE這些角相等嗎？如果不相等，請(qǐng)按從大到小的順序?qū)⑺鼈兣帕?，由此你得出什么?guī)律？解：另一邊是OC，這些角不相等，∠AOB>∠BOC>∠COD>∠DOE.規(guī)律：在直角的一邊上從頂點(diǎn)開始，依次取相等的線段AB＝BC＝CD＝DE＝…，在另一邊上取一點(diǎn)O，則∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，…，這些角是按從大到小的順序排列的，即這些角是逐漸減小的．11．比較兩個(gè)角的大小，有以下兩種方法(規(guī)則)：(1)用量角器度量兩個(gè)角的大小，用度數(shù)表示，則角度大的角大；解：用量角器量得∠ABC＝50°，∠DEF＝70°，故∠DEF＞∠ABC.(2)構(gòu)造圖形，如果一個(gè)角包含另一個(gè)角，則這個(gè)角大．如圖，對(duì)于給定的∠ABC與∠DEF，用以上兩種方法分別比較它們的大?。甗構(gòu)造圖形時(shí)，作示意圖(草圖)即可．]解：把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，邊BC和EF重合，BA和ED在EF的同側(cè)，從圖形中可以看出∠DEF包含∠ABC，故∠DEF＞∠ABC.圖略．12．如圖，在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個(gè)銳角；畫2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫3條不同射線，可得10個(gè)銳角……照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角多少個(gè)？13．如圖，點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線PA，PB，PC，…，分別交直線l于點(diǎn)A，B，C，….請(qǐng)你用量角器量∠1，∠2，∠3的度數(shù)，并量出PA，PB，PC的長度．你發(fā)現(xiàn)了什么？【點(diǎn)撥】對(duì)于這類規(guī)律探索題，要善于從多方面加以分析．解：量得∠1＝35°，∠2＝56°，∠3＝68°，PA＝1.95cm，PB＝1.35cm，PC＝1.2cm，由此發(fā)現(xiàn)，在三角形中，角度越大，這個(gè)角所對(duì)的邊越長；角度越小，這個(gè)角所對(duì)的邊越短．JJ版七年級(jí)上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.7角的和與差第1課時(shí)角的和與差及角的平分線1．如圖，∠AOD與∠AOC的差為(

)A．∠AOCB．∠BOCC．∠BODD．∠CODD2．如圖，下列各式中，錯(cuò)誤的是(

)A．∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB．∠AOC＝∠AOD－∠CODC．∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD．∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOCC【點(diǎn)撥】∠AOC＝∠AOD－∠COD＝∠AOB＋∠BOD－∠COD，故C錯(cuò)誤．故選C.CD【答案】D6．【中考·佛山】若一個(gè)60°的角繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)15°，則重疊部分的角的大小是(

)A．15°B．30°C．45°D．75°C7．借助一副三角尺，你能畫出的度數(shù)是(

)A．65°B．75°C．85°D．95°B8．【中考·大連】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，則∠AOD等于(

)A．35°B．70°C．110°D．145°C*9.【中考·煙臺(tái)】小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙)，∠AOB的度數(shù)是________．45°

10．【中考·恩施州】已知∠AOB＝70°，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC，使∠AOC＝42°，則∠BOC的度數(shù)為(

)A．28°B．112°C．28°或112°D．68°【點(diǎn)撥】如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C1重合時(shí)，∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°－42°＝28°；當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)C2重合時(shí)，∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝70°＋42°＝112°.故選C.C11．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)你能求出∠MON的度數(shù)嗎？你能得出什么結(jié)論？解：∠BON＝∠AOB－∠AOM－∠MON＝180°－51°17′－90°＝38°43′.(2)如果∠AOM＝51°17′，求∠BON的度數(shù)．12．如圖，已知∠AOE＝130°，∠AOB∶∠BOC＝2∶1，且3∠COE＝2∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．13．如圖a，將一套三角尺90°角的頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎？【點(diǎn)撥】根據(jù)角的和的關(guān)系解答．解：因?yàn)椤螦OD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？【點(diǎn)撥】利用周角的定義解答．解：因?yàn)椤螦OC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.(2)若將這一套三角尺按圖b擺放，三角尺的90°角的頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．①∠AOD和∠BOC相等嗎？【點(diǎn)撥】根據(jù)角的差的關(guān)系解答．解：因?yàn)椤螦OD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOD＝∠BOC.②∠AOC和∠BOD的上述關(guān)系還成立嗎？說明理由．【點(diǎn)撥】根據(jù)一套三角尺的位置關(guān)系，表示出∠AOC，整理即可得到原關(guān)系仍然成立．解：成立．理由：因?yàn)椤螦OC＝90°＋∠BOC，∠BOC＝90°－∠BOD，所以∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，所以∠AOC＋∠BOD＝180°.14．如圖，∠AOB＝90°，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．(1)求∠MON的大??；解：當(dāng)∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小不會(huì)發(fā)生改變，理由同(1)．(2)當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小也會(huì)發(fā)生改變嗎？為什么？JJ版七年級(jí)上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.7角的和與差第2課時(shí)余角和補(bǔ)角1．【中考·隴南】若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為(

)A．25°B．35°C．115°D．125°C2．【中考·懷化】與30°角互為余角的角的度數(shù)是(

)A．30°B．60°C．70°D．90°B3．【中考·長沙】下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是(

)B【點(diǎn)撥】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為180°，所以選項(xiàng)B中，∠1＋∠2＝90°，即∠1與∠2互為余角，故選B.4．【中考·玉林】下面角的圖示中，能與30°角互補(bǔ)的是(

)D*5.【中考·宜昌】已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是(

)A．∠NOQ＝42°B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大

D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)【答案】C【點(diǎn)撥】由題圖可得∠NOQ＝138°，∠NOP＝48°，∠MOQ＝42°，∠MOP＝132°，所以∠PON比∠MOQ大，∠MOQ＋∠MOP＝42°＋132°＝174°≠180°，所以∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)．故選C.6．一個(gè)角比它的余角大10°，這個(gè)角為(

)A．40°B．45°C．50°D．55°C7．如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠EOB＝90°，則∠1與∠2的關(guān)系是(

)A．互補(bǔ)B．互余C．相等

D．無法確定B8．一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角(

)A．相等B．小90°C．大90°D．不確定大小C*9.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，下列結(jié)論中，正確的是(

)A．∠AON與∠BOD互余

B．ON平分∠AODC．∠AOD與∠BOM互補(bǔ)

D．OD平分∠MON【答案】B【點(diǎn)撥】因?yàn)椤螹ON＝∠MOD＋∠NOD＝90°，所以∠AON＋∠BOM＝90°.因?yàn)镺M平分∠BOD，所以∠BOM＝∠MOD.所以∠AON＝∠NOD，即ON平分∠AOD.故選B.10．【中考·德州】如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中，∠α與∠β互余的是(

)A．①B．②C．③D．④A11．下列說法中，正確的有________．(填序號(hào))①鈍角與銳角互補(bǔ)；②∠α的余角是90°－∠α；③∠β的補(bǔ)角是180°－∠β；④若∠1＋∠2＋∠3＝90°，則∠1，∠2，∠3互余.錯(cuò)解：①②③④診斷：解答本題時(shí)，有的同學(xué)會(huì)因?yàn)閷?duì)余角和補(bǔ)角的定義理解不透徹而出錯(cuò)，要正確理解余角和補(bǔ)角的定義，切記互余兩角之和等于90°，互補(bǔ)兩角之和等于180°.正解：②③12．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，∠AOD＝∠BOD＝∠EOC＝90°，∠BOC：∠AOE＝3：1.(1)求∠COD的度數(shù)；(2)圖中有哪幾對(duì)角互為余角？(3)圖中有哪幾對(duì)角互為補(bǔ)角？解：∠AOE與∠DOE，∠AOE與∠BOC，∠DOE與∠DOC，∠DOC與∠BOC這4對(duì)角互為余角．∠AOE與∠EOB，∠AOD與∠DOB，∠AOC與∠BOC，∠EOD與∠AOC，∠DOC與∠EOB，∠AOD與∠EOC，∠BOD與∠EOC這7對(duì)角互為補(bǔ)角．13．如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.(1)求出∠AOB及其補(bǔ)角的度數(shù)；解：∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝50°＋70°＝120°.∠AOB的補(bǔ)角度數(shù)為180°－120°＝60°.(2)求出∠DOC和∠COE的度數(shù)，并判斷∠DOE與∠AOB是否互補(bǔ)．14．(1)如圖①，OB是∠AOC內(nèi)部的一條射線，把三角尺60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，當(dāng)三角尺的OD邊平分∠AOB時(shí)，三角尺的另一邊OE也正好平分∠BOC，請(qǐng)求出∠AOC的度數(shù)；(2)如圖②，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)三角尺，當(dāng)OD平分∠AOB，OE平分∠BOC時(shí)，∠AOC又是多少度？并寫出圖中與∠AOD互余的角．解：∠AOC＝180°，與∠AOD互余的角有∠COE，∠BOE.15．如圖，把一張長方形紙片的一角任意折向長方形內(nèi)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′的位置，折痕為EF；再折疊CF，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，折痕為GF，如果C′F與FB′在同一條直線上．(1)分別寫出∠1與∠CFE、∠2與∠BFG之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；解：∠1＋∠CFE＝180°，∠2＋∠BFG＝180°.解：∠1＝90°－∠2.(或∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1)(2)寫出∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系；(3)∠EFG是什么角？∠EFG是直角．JJ版七年級(jí)上第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.7角的和與差第3課時(shí)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)1．若∠α＋∠β＝90°，∠β＋∠γ＝90°，則∠α與∠γ的關(guān)系是(

)A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．∠α＝90°＋∠γC2．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2.做出判斷的依據(jù)是(

)A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等D．等角的補(bǔ)角相等C3．如圖所示，若∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，這是根據(jù)(

)A．直角都相等B．同角的余角相等C．同角的補(bǔ)角相等D．互為余角的兩個(gè)角相等B*4.如圖所示，點(diǎn)O在直線AE上，OB平分∠AOC，∠BOD＝90°，則∠DOE和∠COB的關(guān)系是(

)A．互余B．互補(bǔ)C．相等D．和是鈍角A5．如圖，∠ACB＝∠CDB＝90°，則圖中與∠A互余的角有______個(gè)，它們分別是____________．判斷∠A＝________，其根據(jù)是__________________．兩∠ACD和∠B∠BCD同角的余角相等6．如圖，下面說法中，不正確的是(

)A．射線OA表示北偏東30°B．射線OB表示西北方向C．射線OC表示西偏南80°D．射線OD表示南偏東70°C7．如圖所示，點(diǎn)A在點(diǎn)B的(

)A．北偏東60°

B．南偏東60°C．南偏西60°

D．南偏西30°C8．一艘輪船A觀測(cè)燈塔B在其北偏西50°，燈塔C在其南偏西40°，此時(shí)∠BAC的值為(

)A．80°

B．90°

C．40°

D．不能確定B9．【中考·河北】如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B兩碼頭同時(shí)出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進(jìn)中甲、乙相撞，則乙的航向不能是(

)A．北偏東55°

B．北偏西55°C．北偏東35°

D．北偏西35°D10．【中考·金華】如圖是雷達(dá)屏幕在一次探測(cè)中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)目標(biāo)，其中對(duì)目標(biāo)A的位置表述正確的是(

)A．在南偏東75°方向處B．在5km處C．在南偏東15°方向5km處D．在南偏東75°方向5km處D11．如圖，從B點(diǎn)看A點(diǎn)，A點(diǎn)所在的方向?yàn)?

)A．南偏東58°

B．北偏西32°C．南偏東32°

D．北偏西58°C錯(cuò)解：A或B或D診斷：(1)不理解方位角是哪個(gè)角而誤選A.(2)不理解A，B兩點(diǎn)中哪個(gè)點(diǎn)是基準(zhǔn)點(diǎn)而誤選B.根據(jù)題意可知，B點(diǎn)是基準(zhǔn)點(diǎn)，則A點(diǎn)的方位角是南偏東32°.12．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°.(1)寫出∠COD的余角；解：∠COD的余角有∠AOD，∠COE.(2)∠AOD和∠COE相等嗎？為什么？除90°的角外，還有哪些相等的角？說明理由．(3)寫出∠COD的補(bǔ)角．解：∠COD的補(bǔ)角是∠AOE.13．如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．(1)求從燈塔P看輪船A、B的視角(即∠APB)的度數(shù)；解：∠APB＝80°.(2)若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方向上？14．如圖，已知∠AOB＝20°，∠AOE＝86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)求∠COD的度數(shù)；(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若OA為鐘面上的時(shí)針，OD為分針，且OA正好在“3”的下方不遠(yuǎn)處，你知道此時(shí)的時(shí)刻嗎？解：因?yàn)椤螦OD＝∠AOC＋∠COD＝63°，所以90°－∠AOD＝90°－63°＝27°.所以O(shè)D在點(diǎn)O的北偏東27°方向上．15．甲、乙兩船同時(shí)從小島A出發(fā)，甲的速度為30海里/時(shí)，向北偏東20°方向航行，乙沿南偏東70°的方向以40海里/時(shí)的速度航行，半小時(shí)后甲、乙分別到達(dá)B，C兩處．(1)以1cm表示10海里，在圖中畫出B，C的位置；解：如圖．(2)求∠BAC的度數(shù)；(3)測(cè)出B，C的圖上距離，并換算出實(shí)際距離．解：∠BAC＝180°－20°－70°＝90°.用刻度尺量出B，C的圖上距離約為2.5cm，所以實(shí)際距離約為25海里．JJ版七年級(jí)上2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)1．【中考·黔東南州】下面擺放的圖案，從第2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，第2019個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第________個(gè)箭頭方向相同(填序號(hào))．32．如圖，△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說法中，正確的是(

)A．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)B．點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)C【答案】B4．如圖，將直角三角形ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，