初中數(shù)學 18.2全等三角形的判定教學設計

全等三角形的判定（第二課時）教學設計課程名稱全等三角形的判定（第二課時）課時1課時學段學科初中數(shù)學七年級下教材版本人教版（五四學制）作者張燕學校宣慶中學一、教學目標知識與技能：掌握邊角邊公理的內(nèi)容，能初步應用邊角邊公理判定兩個三角形全等；過程與方法：在圖形變換以過程中發(fā)展學生的空間觀念，形成幾何直覺和識圖能力，通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展演繹推理能力和發(fā)散思維能力；情感態(tài)度與價值觀：通過探究三角形全等的條件的活動，提高觀察分析圖形的能力及運算能力，養(yǎng)成樂于探索的良好品質(zhì).二、教學重難點重點：掌握“SAS”來判定三角形全等，進一步證明線段相等，角相等；難點：正確地書寫證明過程，恰當?shù)剡x擇判定定理．三、學情分析學生通過前面的學習，已了解了三角形全等的概念及性質(zhì)，掌握了全等三角形的對應邊、對應角的關系，這為探索三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了一定的作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。值得注意的是，以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換和疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點，而且初二學生還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維有一定的局限性，考慮問題不夠全面。四、教學方法根據(jù)初二學生的心理特征及其認知規(guī)律，采用直觀教學和活動探究的教學方法，并應用電子白板等多媒體教具。五、教學過程環(huán)節(jié)導學問題師生活動設計意圖情境引入復習:1．如何判定三角形全等？2．有沒有其他判定全等的方法呢？師提問，學生回答后,師板書課題.以舊帶新、直截了當?shù)攸c明本節(jié)課的主題，激發(fā)學生探索新知的興趣.自主探究合作交流自主探究合作交流尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法：問題1：先任意畫出一個△A個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔繗w納概括“SAS”判定方法:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）．幾何語言：例題講解，學會運用例：如圖，有一池塘，要測池的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B的點C，連接AC并延長至D，使CD=CA，連接BC并延長至E，使CE=CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？探索“SSA”能否識別兩三角形全等問題2：兩邊一角分別相夾角”和“兩邊及其中一邊的對角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個三角形全等嗎？操作：畫△ABC和△DEF∠E=30°，AB=DE=5cm，AC=DF=3cm．觀察所得的兩個三角形是否全等？解：兩邊和其中一邊的對角這三個條件無法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個三角形全等．因此，△ABC和△DEF不一定全等．師演示，學生操作、觀察，得出實驗結(jié)果，師指導歸納總結(jié)邊角邊公理.先引導學生分析題目，再出現(xiàn)過程，學生動手操作，并畫圖，小組合作探究并匯報研究結(jié)果.學生畫圖后回答問題.培養(yǎng)學生的畫圖能力、動手操作能力和團結(jié)協(xié)作能力.培養(yǎng)學生的思維能力、建模能力、運用知識解決問題的能力.設計這個活動,便于學生對比這兩個內(nèi)容,加深對前者的理解與掌握,可以有效地防止混淆.嘗試應用1.下圖中全等的三角形有（）圖1圖2圖3圖4A．圖1和圖2 B．圖2和圖3C．圖2和圖4D．圖1和圖32．已知：如圖，OA＝OB，OC平分∠AOB，求證：△AOC≌△BOC.3.如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求證：△ABC≌△CED.教師出示題目,學生先自主探究,合作交流,學生展示,師生評價，糾錯.2.證明：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC.在△AOC和△BOC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(OA＝OB，,∠AOC＝∠BOC（已證），,OC＝OC（公共邊），))∴△AOC≌△BOC(SAS)．證明：∵AB∥ED，∴∠B＝∠E.在△ABC和△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CE，,∠B＝∠E，,BC＝ED，))∴△ABC≌△CED(SAS)．培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.成果展示課堂小結(jié)：談談你的收獲和體會.學生回答，師歸納補充.形成知識體系.及時了解學生的學習效果,培養(yǎng)學生歸納概括能力.補償提高4．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，點F在DE的延長線上，且EF＝DE，求證：(1)BD＝FC；(2)AB∥CF.教師出示題目,學生先自主探究,合作交流,學生展示,師生評價，糾錯.證明：(1)∵E是AC的中點，∴AE＝CE.在△ADE和△CFE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEF，,DE＝FE，))∴△ADE≌△CFE(SAS)．∴AD＝CF.∵D是AB的中點，∴AD＝BD.∴BD＝FC.由(1)知△ADE≌△CFE，∴∠A＝∠ECF.∴AB∥CF.培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.作業(yè)設計課后作業(yè):教科書習題第2、3、10題．學生課后獨立完成.讓學生通過獨立思考,進行自我評價學習效果,學會反思；并試著與同學