江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)江都區(qū)實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是（）A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．6ab＝2a·3bC．x2－8x＋16＝(x－4)2D．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－102．在計(jì)算機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出硬盤的“已用空間”占“整個(gè)磁盤空間"的百分比，使用的統(tǒng)計(jì)圖是()A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．三種統(tǒng)計(jì)圖都可以3．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c<d B．b<c<d<a C．a(chǎn)<d<c<b D．c<b<d<a5．點(diǎn)A（2，4）向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(3,6) B．(0,5) C．(4,5) D．(4,3)6．利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．7．將方程2x－3y－4＝0變形為用含有y的式子表示x，正確的是()A．2x＝3y＋4 B．x＝y(tǒng)＋2 C．3y＝2x－4 D．y＝8．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=89．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）.A．x（a-b）=ax-bx B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C．y2-1=（y+1）（y-1） D．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b）+c10．已知a≠0，下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)3÷a2＝a D．（a2）3＝a5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組的整數(shù)解的和是.12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)的坐標(biāo)為______.13．如圖，當(dāng)光線從空氣中射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫做光的折射，在圖中，AB與直線CD相交于水平面點(diǎn)交于水平點(diǎn)F，一束光線沿CD射入水面，在點(diǎn)F處發(fā)生折射，沿FE射入水內(nèi)．如果，，則光的傳播方向改變了____度．14．將、、按從小到大的順序排列________．15．已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為_____．16．如x+m與2x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為1．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為___；(2)將正方形ABCD沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．①當(dāng)S=4時(shí)，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)；②設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)E為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BB′上，且BF=BB′．經(jīng)過t秒后，點(diǎn)E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值．18．（8分）解方程組：(1)；(2)；(3)；(4)19．（8分）如圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為線段CD延長線上一點(diǎn)，∠BAF＝∠EDF(1)求證：∠DAF＝∠F；(2)在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與∠CED互余的角．20．（8分）我們在解題時(shí)，經(jīng)常會遇到“數(shù)的平方”，那么你有簡便方法嗎？這里，我們以“兩位數(shù)的平方”為例，請觀察下列各式的規(guī)律，回答問題：請根據(jù)上述規(guī)律填空：____________；我們知道，任何一個(gè)兩位數(shù)個(gè)數(shù)上數(shù)字n十位上的數(shù)字為都可以表示為，根據(jù)上述規(guī)律寫出：______，并用所學(xué)知識說明你的結(jié)論的正確性．21．（8分）機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22．（10分）已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．求k、b的值；當(dāng)x取何值時(shí)，y的值小于10？23．（10分）計(jì)算下列各題：（1）（﹣1）2018﹣2（π﹣1）0+（﹣）﹣2（2）（2a﹣4）（a+5）﹣2（a﹣10）（3）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（x﹣3y）2（4）（4x3y﹣6x2y2+12xy3）÷2xy24．（12分）解方程或求值（1）（2）已知的立方根是－3.求的平方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】選項(xiàng)A，結(jié)果不是積的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，6ab是單項(xiàng)式，不是多項(xiàng)式，選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，正確；選項(xiàng)D，是整式的乘法運(yùn)算結(jié)果不是積的形式，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、C【解析】

要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進(jìn)行選擇．【詳解】解：根據(jù)題意，得：要反映出磁盤“已用空間”占“整個(gè)磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．3、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°分別求出各小題中的最大角的度數(shù)，即可得解．【詳解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，∴最大角∠C＝180°×＝90°，故正確；③∵∠A＝90°﹣∠B，∴∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝180°﹣90°＝90°，故正確；④∵∠A＝∠B＝∠C，∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，∴∠C＝90°，故正確；綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟記定理并求出各小題中最大角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大?。驹斀狻俊?9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．5、C【解析】

根據(jù)平移的方法結(jié)合平移中點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減,可以直接算出平移后點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】將點(diǎn)A（2，4）向右平移2個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2+2,4+1）,故選:C【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，難度不大6、B【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將不等式組的解集表示如下：

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7、B【解析】2x-3y-4=0，2x=4+3y，x=y＋2，故選B.8、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】A.是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故B錯(cuò)誤；C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故C正確；D.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故D錯(cuò)誤；故選C.10、C【解析】

結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算，選出正確答案．【詳解】A、a2和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2?a3＝a5，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a3÷a2＝a，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（a2）3＝a6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【解析】試題分析：解得則符合該解集的整數(shù)解為：-1，0，1考點(diǎn)：不等式組點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對不等式知識點(diǎn)的掌握．求出不等式組的解集為解題關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加即可得解．【詳解】解：將點(diǎn)P（3，3）向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（3-4，3+2），即（-1，5）．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】分析：利用對頂角相等求解．詳解：若光路不發(fā)生改變，則∠BFD=∠1=42°，光路改變后，∠2=29°，則∠DFE=∠BFD﹣∠2=42°﹣29°=1°，所以光的傳播方向改變了1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了對頂角的性質(zhì)，注意結(jié)合圖形．14、【解析】試題解析：故答案為：15、（7，3）或（﹣3，3）．【解析】

根據(jù)AB=5和圖形確定B的坐標(biāo)：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)向左或右加5個(gè)單位．【詳解】∵AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)坐標(biāo)為3，∵AB＝5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2﹣5＝﹣3，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2+5＝7，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（7，3）或（﹣3，3）．故答案為：（7，3）或（﹣3，3）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，比較簡單，解題關(guān)鍵在于注意利用數(shù)形結(jié)合的思想，不要丟解．16、【解析】

先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，令x的系數(shù)為0，得出關(guān)于m的方程，求出m的值．【詳解】∵（x+m）（2x+3）=2x2+3x+2mx+3m=x2+（3+2m）x+3m，又∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴3+2m=0，解得．故答案為：.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-3；（2）①點(diǎn)A'表示的數(shù)為-2或2；②t=2．【解析】

（1）利用正方形ABCD的面積為1，可得AB長，再根據(jù)AO=1，進(jìn)而可得點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）①先根據(jù)正方形的面積為1，可得邊長為2，當(dāng)S=2時(shí)，分兩種情況：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分別求出數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)；②當(dāng)正方形ABCD沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)表示的數(shù)均為負(fù)數(shù)，不可能互為相反數(shù)，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，正方形ABCD沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，再根據(jù)點(diǎn)E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，列出方程即可求得t的值．【詳解】解：（1）∵正方形ABCD的面積為1，∴AB=2，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，∴AO=1，∴BO=3，∴數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為-3，故答案為：-3．（2）①∵正方形的面積為1，∴邊長為2，當(dāng)S=2時(shí)，分兩種情況：若正方形ABCD向左平移，如圖1，A'B=2÷2=1，∴AA'=2-1=3，∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為-1-3=-2；若正方形ABCD向右平移，如圖2，AB'=2÷2=1，∴AA'=2-1=3，∴點(diǎn)A'表示的數(shù)為-1+3=2；綜上所述，點(diǎn)A'表示的數(shù)為-2或2；②t的值為2．理由如下：當(dāng)正方形ABCD沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)表示的數(shù)均為負(fù)數(shù)，不可能互為相反數(shù)，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，正方形ABCD沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動，如圖3，∵AE=AA'=×2t=t，點(diǎn)A表示-1，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為-1+t，∵BF=BB′=×2t=t，點(diǎn)B表示-3，∴點(diǎn)F表示的數(shù)為-3+t，∵點(diǎn)E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴-1+t+（-3+t）=0，解得t=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離公式的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合列出方程，注意要分類討論，不要漏解．18、(1)；(2)；(3)；(4).【解析】

（1）將方程組整理成一般式后,利用①×3+②消去y后求出x=2再代入①求解即可；（2）將方程組整理成一般式后,利用利用①+②×3消去b后求出a=8再代入①求解即可；（3）將方程組整理成一般式后,利用利用①+②×3,消去y后求出x=2再代入①求解即可；（4）將方程組整理成一般式后,利用利用②×2-③,得，再用①×3+④消去z后求出x=5再代入①求出z，再將x=5、z=代入②得y=-2即可；【詳解】（1）原方程組整理可得:①×3+②,得：x=2將x=2代入①得y=1∴方程組的解為（2）原方程組整理可得:①+②×3,得：a=8將a=8代入①得b=2∴方程組的解為（3）原方程組整理可得:①+②×3,得：x=2將x=2代入①得y=-1∴方程組的解為（4）原方程組整理可得:②×2-③,得：①×3+④，得：17x=85，所以x=5將x=5代入①得z=將x=5、z=代入②得y=-2∴方程組的解為【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程是解此題的關(guān)鍵.19、（1）證明見解析；（2）與∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．【解析】

（1）依據(jù)AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，即可得到AB∥CF，進(jìn)而得出∠BAF+∠F＝180°，再根據(jù)∠BAF＝∠EDF，即可得出ED∥AF，依據(jù)三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠DAF＝∠F；（2）結(jié)合圖形，根據(jù)余角的概念，即可得到所有與∠CED互余的角．【詳解】解：（1）∵AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，∴∠B+∠C＝180°，∴AB∥CF，∴∠BAF+∠F＝180°，又∵∠BAF＝∠EDF，∴∠EDF+∠F＝180°，∴ED∥AF，∴∠ADE＝∠DAF，∠EDC＝∠F，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠DAF＝∠F；（2）∵∠C＝90°，∴∠CED+∠CDE＝90°，∴∠CED與∠CDE互余，又∵∠ADE＝∠DAF＝∠EDC＝∠F，∴與∠CED互余的角有∠ADE，∠CDE，∠F，∠FAD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)、余角的概念，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、(1)，1444；(2)．【解析】

根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再得出即可；根據(jù)已知算式得出規(guī)律，再求出即可．【詳解】，故答案為：，1444；，證明：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)已知算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．21、25人加工大齒輪，60人加工小齒輪【解析】

設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)加工大齒輪人數(shù)+加工小齒輪人數(shù)=85和加工的大齒輪總數(shù)：加工的小齒輪總數(shù)=2:3列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)題意得：，解得：．答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用—產(chǎn)品配套問題，關(guān)鍵是能根據(jù)2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套找出相等關(guān)系，據(jù)此正確列出方程．22、（1）k=-3，b=1；（2）當(dāng)x＞-3，時(shí)