高中數(shù)學(xué)-正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像教學(xué)課件設(shè)計

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版A版數(shù)學(xué)必修4x6yo--12345-2-3-41x6o--12345-2-3-41y

正弦、余弦函數(shù)的圖象

一、復(fù)習(xí)引入1.正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).

正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)

x=2kπ+時ymax=1x=2kπ-

時ymin=-1π2π2周期為T=2π周期為T=2π

函數(shù)

性質(zhì)y=sinx(k∈z)y=cosx(k∈z)定義域值域最值及相應(yīng)的x的取值周期性奇偶性單調(diào)性遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：對稱中心對稱軸x∈Rx∈R[-1,1][-1,1]x=2kπ時ymax=1x=2kπ+π時ymin=-1奇函數(shù)

偶函數(shù)(kπ,0)x

=kπ(kπ+,0)π2x=kπ+π2一、復(fù)習(xí)引入1.正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).類比2.如何得到正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象?方案一、利用正切線作出正切函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究正切函數(shù)的性質(zhì).方案二、研究正切函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)性質(zhì)探究正切函數(shù)的圖象.以數(shù)定形由形助數(shù)作法:(1)等分：(2)作正切線(3)平移(4)連線把單位圓右半圓分成8等份.，，，，，利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:

二、探究結(jié)論正切曲線0是由相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成漸進(jìn)線漸進(jìn)線⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：單調(diào)遞增區(qū)間奇函數(shù)R⑸單調(diào)性：(7)漸近線方程：(6)對稱中心：正切函數(shù)的性質(zhì):正切函數(shù)圖像漸進(jìn)線漸進(jìn)線A是奇函數(shù)B在整個定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無最大值和最小值D平行于軸的直線被正切曲線各支所截線段相等關(guān)于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）B三、題目類型例題分析解:函數(shù)的自變量應(yīng)滿足例1.說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決.例2、比較下列每組數(shù)的大小。（2）與例題分析解:(1)(2)yxTA0解：解法1例題分析例3解：0yx解法2例3例題分析<>２、求函數(shù)y=tan3x的定義域、周期、單調(diào)增區(qū)間.當(dāng)堂演練3.求下列函數(shù)的周期：當(dāng)堂演練提高練習(xí)B

2.

已知則()

A.a<b<cB.c<b<aC.b<c<aD.b<a<cA.B.C.D.以上都不對(c)c提高練習(xí)5.求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性.求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性；提高練習(xí)答案:四、小結(jié)：2、性質(zhì):⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：⑷奇偶性：

在每一個開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。R(6)單調(diào)性：(7)漸近線方程：(5)