五年級奧數(shù)之分解質(zhì)因數(shù)

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例1：判斷269、439是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?

例2：兩個質(zhì)數(shù)的和是40，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積的最大值是多少？

例3：36的全部因數(shù)有多少個?216的全部因數(shù)有多少個?

例4：36的因數(shù)和是多少?216的因數(shù)和是多少?

例5:李聰是個中學生，他參與了全市的數(shù)學競賽(總分值100分)。

他說：“我的名次、分數(shù)和我的年齡乘起來是3738。〞李聰?shù)昧硕嗌俜?，獲得了第幾名?

例6:小亞、小美和小歐是三個好朋友，他們?nèi)说哪挲g依次相差2歲，已知他們?nèi)说哪挲g之積是1680，他們中年齡最大的上了初中，小亞和小歐在同一學校學習，小亞不是年齡最小的，那么三個好朋友的年齡分別是多少?

例7:連續(xù)九個自然數(shù)中至多有幾個質(zhì)數(shù)？為什么？

例8：把14、33、35、30、75、39、143、169這八個數(shù)平均分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。

例9：一個整數(shù)a與1080的乘積是一個完全平方數(shù)，求a的最小值與這個平方數(shù)。

例10：有3個自然數(shù)a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，10.求a×b×c是多少？

應用與拓展

1.兩個質(zhì)數(shù)和是45，這兩個質(zhì)數(shù)的積是多少?

a×c＝

2.一個兩位質(zhì)數(shù)，將它們的十位數(shù)字和個位數(shù)字對調(diào)后仍是一個兩位質(zhì)數(shù)，這樣的數(shù)共有幾個，求它們的和是多少?

3.求100以內(nèi)所有只有三個因數(shù)的自然數(shù)的和是多少?

4．把1008分解質(zhì)因數(shù)，并求出它們因數(shù)的個數(shù)及因數(shù)和。

5.冬冬參與小學數(shù)學競賽，總分值是100分。他說：“我的分數(shù)、我的歲數(shù)和我競賽得的名次乘起來，積是2134。〞你能否求出冬冬的年齡、考試成績和名次分別是多少?

6．a(chǎn)、b、c、d都是不同的質(zhì)數(shù)，a+b+c=d，那么a×b×c×d的最小值是多少？

7.1，2，3，4，5，6，7，8，9九張卡片，甲、乙、丙各拿了三張。甲拿的三張卡片上的數(shù)字乘積是24，乙拿的三張卡片上的數(shù)字乘積是48，丙拿的三張卡片上的數(shù)字之和是21，丙拿的是哪三張卡?

8．在射箭運動中，運動員每射一箭的環(huán)數(shù)只能是以下數(shù)之一：0、

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，其中0環(huán)表示脫靶，現(xiàn)在甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764。但是甲的總環(huán)數(shù)比乙的總環(huán)數(shù)少4環(huán)，求甲、乙的總環(huán)數(shù)。

9．把14、30、33、75、143、169、4445、4953這八個數(shù)平均分成兩組，使每組數(shù)中4個數(shù)的乘積相等，其中一組有14，另一組中的4個數(shù)分別是多少？

10.某商店進一批碟片，原來每盤5元，后