《誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)教學(xué)》第十三講

第四章參數(shù)平差和條件平差的擴(kuò)展ExtendedParametricAdjustmentandConditionalAdjustment編輯ppt概述回顧二三章擴(kuò)展編輯ppt1、Background2、FunctionalModel3、PrincipleofAdjustment第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate編輯ppt問(wèn)題：網(wǎng)中必需觀測(cè)數(shù)？多余觀測(cè)數(shù)？所列的條件方程個(gè)數(shù)？第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA邊條件極條件編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background條件平差通過(guò)分組，使各分區(qū)的條件方程只含本分區(qū)的V和公共參數(shù)編輯ppt定義：設(shè)觀測(cè)總數(shù)為n，多余觀測(cè)為r0。為了某種需要，除了n個(gè)觀測(cè)量之外，又選了t個(gè)非觀測(cè)量作未知參數(shù)一起參與平差。顯然，非觀測(cè)量和觀測(cè)量之間一定存在特定的幾何、物理關(guān)系，這樣，每增加一個(gè)未知參數(shù)，就會(huì)增加一個(gè)條件方程，于是，條件方程的個(gè)數(shù)r＝r0＋t。利用上述r個(gè)條件方程求解未知參數(shù)的方法即為具有參數(shù)的條件平差。第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background編輯ppt條件方程之一般形式：第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel對(duì)上式線性化，令編輯ppt式中編輯ppt表示成矩陣形式式中編輯ppt模型中，多余觀測(cè)數(shù)是多少?第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel或者編輯ppt例第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel設(shè)COD為編輯ppt矩陣形式第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1．引入?yún)?shù)的目的主要是為了便于觀測(cè)值的分組，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。說(shuō)明與分析：

2．每增加一個(gè)參數(shù)就會(huì)增加一個(gè)條件。條件總數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù)與參數(shù)個(gè)數(shù)的和。編輯ppt第二步，構(gòu)造條件極值函數(shù)第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第一步，根據(jù)條件方程編輯ppt得到第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第三步，對(duì)自變量求導(dǎo)，令其等于零編輯ppt令第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第四步，聯(lián)立條件方程（法方程）編輯ppt先解第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第五步，解向量回代編輯ppt補(bǔ)充知識(shí)：矩陣分塊求逆如果A、B互逆，則編輯ppt展開(kāi)，得到第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）第二步，（3）－A21×（A11）－1×（1）第三步，（A11）－1×（1）第四步，（A11）－1×（2）編輯ppt最后得到對(duì)照編輯ppt驗(yàn)證編輯ppt矩陣表示：

求解：

其中：

得：

容易驗(yàn)證：

另有：

請(qǐng)記住：

驗(yàn)證：法方程的解編輯ppt（1）單位權(quán)中誤差第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate和參數(shù)平差、條件平差形式相同編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（2）VTPV的計(jì)算編輯ppt（3）閉合差W的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣因?yàn)樗杂谑蔷庉媝pt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和的權(quán)逆陣因?yàn)槿菀昨?yàn)證第一個(gè)不相關(guān)：聯(lián)系數(shù)和未知參數(shù)不相關(guān)編輯ppt（5）V的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（6）觀測(cè)值平差值的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)編輯ppt第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)編輯ppt已知：

得：

第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)編輯ppt條件方程：