熱學壓軸解答題（全國甲卷和Ⅰ卷）-2023年高考物理十年壓軸真題題型解讀與模擬預測（解析版）

熱學壓軸解答題（全國甲卷和Ⅰ卷）高考物理熱學壓軸解答題是考查學生物理學科素養(yǎng)高低的試金石，表現(xiàn)為綜合性強、求解難度大、對考生的綜合分析能力和應用數(shù)學知識解決物理問題的能力要求高等特點。命題范圍玻意耳定律（壓軸指數(shù)★★★★）一定質量的理想氣體，溫度不變時，壓強與體積的乘積保持不變。2、蓋呂薩克定律（壓軸指數(shù)★★★★）一定質量的理想氣體，壓強不變時，體積與溫度的比值保持不變。3、查理定律（壓軸指數(shù)★★★★）一定質量的理想氣體，體積不變時，壓強與溫度的比值保持不變。4、理想氣體狀態(tài)方程（壓軸指數(shù)★★★★）一定質量的理想氣體，保持不變。二、命題類型1.汽缸活塞模型。物理情境選自生活生產(chǎn)情境或學習探究情境，通過汽缸和活塞密封一部分和兩部分氣體，已知條件情境化、隱秘化、需要仔細挖掘題目信息。求解方法技巧性強、靈活性高、應用數(shù)學知識解決問題的能力要求高的特點。在氣體狀態(tài)參量的確定中，氣體壓強的求解往往通過平衡法、取等壓面法。汽缸分為絕熱汽缸和導熱汽缸，判斷理想氣體的狀態(tài)參量有沒有哪一個保持不變。2.儲氣罐或某種工業(yè)氣體特種設備模型。題目信息新穎，需仔細審題，建立理想氣體物理模型，選取兩個不同狀態(tài)，確定氣體狀態(tài)參量和適用的物理規(guī)律。特別要注意變質量問題中，如何巧妙選取研究對象，讓研究的理想氣體質量保持不變。1．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質量和體積，忽略摩擦。（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）因兩活塞的質量不計，則當環(huán)境溫度升高時，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得解得（2）設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內(nèi)的氣體壓強也等于p，設此時Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳ對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體聯(lián)立解得2．（2021·全國·高考真題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為。（i）求A的體積和B的壓強；（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強?！敬鸢浮浚╥），；（ⅱ），【解析】（i）對B氣體分析，等溫變化，根據(jù)波意耳定律有解得對A氣體分析，根據(jù)波意耳定律有聯(lián)立解得（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設隔板不動，則A的體積為，由波意耳定律可得則A此情況下的壓強為則隔板一定會向左運動，設穩(wěn)定后氣體A的體積為、壓強為，氣體B的體積為、壓強為，根據(jù)等溫變化有，，聯(lián)立解得（舍去），3．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為?，F(xiàn)通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后：（i）兩罐中氣體的壓強；（ii）甲罐中氣體的質量與甲罐中原有氣體的質量之比?！敬鸢浮浚╥）；（ii）【解析】（i）氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認為甲中原氣體有體積V變成3V，乙中原氣體體積有2V變成3V，則根據(jù)玻意爾定律分別有，則則甲乙中氣體最終壓強（ii）若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強為p，則計算可得由密度定律可得，質量之比等于4．（2019·全國·高考真題）熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中．該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能．一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃．氬氣可視為理想氣體．（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強．【答案】（1）

（2）【解析】（1）設初始時每瓶氣體的體積為，壓強為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為，假設體積為，壓強為的氣體壓強變?yōu)闀r，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：被壓入進爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：設10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為，體積為，由玻意耳定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：（2）設加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強為，由查理定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：5．（2018·全國·高考真題）如圖，容積為V的汽缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，K關閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了。不計活塞的質量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質量。【答案】【解析】設活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0＝p1V1p0＝p2V2由已知條件得V1＝＋－＝VV2＝－＝設活塞上方液體的質量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg聯(lián)立以上各式得m＝6．（2017·全國·高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導熱。(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時活塞下方氣體的壓強?！敬鸢浮?1)，2p0；(2)上升直到B的頂部；(3)1.6p0【解析】(1)設打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得對B有對于A有聯(lián)立式得，(2)剛打開K3時，活塞上方氣體壓強變?yōu)榇髿鈮簭?，則活塞下方氣體壓強大，活塞將上升。設活塞運動到頂部之前重新穩(wěn)定，令下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（）。由玻意耳定律得得則打開K3后活塞上會升直到B的頂部為止。(3)活塞上升到B的頂部，令氣缸內(nèi)的氣體壓強為，由玻意耳定律得設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過程中，由查理定律得聯(lián)立可得p3=1.6p07．（2016·全國·高考真題）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差與氣泡半徑r之間的關系為，其中?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強，水的密度，重力加速度g取。（i）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差；（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值?！敬鸢浮浚╥）；（ii）?！窘馕觥浚╥）內(nèi)外壓強差①（ii）氣泡在水下10m處有②接近水面處有③等溫變化有④解②③④式得由①式知，則8．（2015·全國·高考真題）如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為，橫截面積為，小活塞的質量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，氣缸外大氣壓強為，溫度為．初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強．【答案】（1）（2）【解析】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，氣體的狀態(tài)參量：，T1=495K，，由蓋呂薩克定律得：，解得：T2=330K；（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到氣缸內(nèi)氣體與氣缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時，由平衡條件得：，代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.1×105Pa，T2=330K，T3=T=303K，由查理定律得：，解得：p3=1.01×105Pa；答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強為1.01×105Pa．9．（2014·全國·高考真題）一定質量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓形氣缸內(nèi)，汽缸壁導熱良好，活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動．開始時氣體壓強為p，活塞下表面相對于氣缸底部的高度為h，外界的溫度為T0．現(xiàn)取質量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完時，活塞下降了h/4．若此后外界的溫度變?yōu)門，求重新達到平衡后氣體的體積．已知外界大氣的壓強始終保持不變，重力加速度大小為g．【答案】【解析】設氣缸的橫截面積為S，沙子倒在活塞上后，對氣體產(chǎn)生的壓強為△p，由玻意耳定律得解得：外界的溫度變?yōu)門后，設活塞距底面的高度為．根據(jù)蓋—呂薩克定律，得解得：據(jù)題意可得：氣體最后的體積為：聯(lián)立可得：10．（2013·全國·高考真題）如圖，兩個側壁絕熱、頂部和底部都導熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K，兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個絕熱活塞（質量不同，厚度可忽略）．開始時K關閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為p0和；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為。現(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡．已知外界溫度為T0，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求：（i）恒溫熱源的溫度T；（ii）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx【答案】（1）（i）（ii）【解析】（i）設左右活塞的質量分別為M1、M2，左右活塞的橫截面積為S，由平衡可知得由于左邊活塞上升到頂部，但對頂部無壓力，所以下面的氣體發(fā)生等壓變化，而右側上部分氣體的溫度和壓強均不變，所以體積仍保持，所以當下面放入溫度為T的恒溫源后，體積增大為，則由等壓變化解得（ii）當把閥門K打開重新平衡后,由于右側上部分氣體要充入左側的上部，且由①②兩式知。打開活塞后，左側降某位置，右側活塞升到頂端，氣缸上部保持溫度T0等溫變化，氣缸下部保持溫度T等溫變化．設左側上方氣體壓強為p，由設下方氣體壓強為p2解得p2=p+p0所以有聯(lián)立上述兩個方程解出解得另一解（舍去）一、封閉氣體壓強的計算1．取等壓面法同種液體在同一深度向各個方向的壓強相等，在連通器中，靈活選取等壓面，利用同一液面壓強相等求解氣體壓強．如圖甲所示，同一液面C、D兩處壓強相等，故pA＝p0＋ph；如圖乙所示，M、N兩處壓強相等，從左側管看有pB＝pA＋ph2，從右側管看，有pB＝p0＋ph1.2．力平衡法選與求氣體壓強．說明：容器加速運動時，可由牛頓第二定律列方程求解．3．玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程求解，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強為p＝ρgh(其中h為液體的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時可直接應用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同一液體在同一水平面上各處壓強相等；(4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”，使計算過程簡捷．二、玻意耳定律1．常量的意義p1V1＝p2V2＝C，該常量C與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，則常量C越大．2．應用玻意耳定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律的條件．(2)確定初、末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1；p2、V2)．(3)根據(jù)玻意耳定律列方程求解．(注意統(tǒng)一單位)(4)注意分析隱含條件，作出必要的判斷和說明．特別提醒確定氣體壓強或體積時，只要初、末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都轉換成國際單位制．一、氣體的等壓變化1．蓋－呂薩克定律及推論表示一定質量的某種氣體從初狀態(tài)(V、T)開始發(fā)生等壓變化，其體積的變化量ΔV與熱力學溫度的變化量ΔT成正比．2．應用蓋－呂薩克定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，即被封閉的一定質量的氣體．(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，壓強不變．(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、體積．(4)根據(jù)蓋－呂薩克定律列式求解．(5)求解結果并分析、檢驗．三、氣體的等容變化1．查理定律及推論表示一定質量的某種氣體從初狀態(tài)(p、T)開始發(fā)生等容變化，其壓強的變化量Δp與熱力學溫度的變化量ΔT成正比．2．應用查理定律解題的一般步驟(1)確定研究對象，即被封閉的一定質量的氣體．(2)分析被研究氣體在狀態(tài)變化時是否符合定律的適用條件：質量一定，體積不變．(3)確定初、末兩個狀態(tài)的溫度、壓強．(4)根據(jù)查理定律列式求解．(5)求解結果并分析、檢驗．四、理想氣體的狀態(tài)方程1．對理想氣體狀態(tài)方程的理解(1)成立條件：一定質量的理想氣體．(2)該方程表示的是氣體三個狀態(tài)參量的關系，與中間的變化過程無關．(3)公式中常量C僅由氣體的種類和質量決定，與狀態(tài)參量(p、V、T)無關．(4)方程中各量的單位：溫度T必須是熱力學溫度，公式兩邊中壓強p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國際單位制中的單位．2．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時，p1V1＝p2V2玻意耳定律,V1＝V2時，\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,p1＝p2時，\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)蓋－呂薩克定律))3.應用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般步驟1．明確研究對象，即一定質量的理想氣體；2．確定氣體在初、末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；3．由理想氣體狀態(tài)方程列式求解；4．必要時討論結果的合理性．五、汽缸活塞類模型解題方法1．解題的一般思路(1)確定研究對象研究對象分兩類：①熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；②力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))．(2)分析物理過程①對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程．②對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程．(3)挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程．(4)多個方程聯(lián)立求解．注意檢驗求解結果的合理性．2．兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯(lián)的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯(lián)立求解．六、變質量氣體模型1．充氣問題選擇原有氣體和即將充入的氣體整體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題．2．抽氣問題選擇每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體整體作為研究對象，抽氣過程可以看成質量不變的等溫膨脹過程．3．灌氣分裝把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題．4．漏氣問題選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使漏氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體問題．1．體積為的鋼化氣瓶A裝滿氫氣，靜止在水平地面上，氣瓶上方開口處通過閥門連有氣球B，裝置的總質量為。初始閥門關閉，氣球B處于自由松弛狀態(tài)，里面封閉的氫氣質量為，體積為，壓強與外界大氣壓相等；已知整個過程氣體溫度保持不變，空氣的密度為，重力加速度為，大氣壓強為，氣瓶A內(nèi)封閉氫氣初始壓強為，求：（1）打開閥門，氣瓶A中部分氣體充入氣球B，使得氣球B慢慢膨脹（可近似認為內(nèi)部壓強始終等于大氣壓強），當氣瓶A剛要離地時需向B中充入的氣體質量；（2）氣瓶剛要離開地面時，氣瓶A內(nèi)封閉的氣體壓強p2?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）根據(jù)題意可知，初始整個裝置靜止在水平地面上，總重力大小等于支持力大小，當氣球體積增大到剛好使增加的空氣浮力等于裝置的總重力時，氣瓶離開地面，增加的浮力為得由于解得（2）對于質量為的氫氣，經(jīng)歷等溫變化，由玻意耳定律有解得對氣瓶內(nèi)封閉的氣體，由玻意耳定律有聯(lián)立解得2．如圖所示，豎直固定的大圓筒由上面的細圓筒和下面的粗圓筒兩部分組成，粗圓筒的內(nèi)徑是細筒內(nèi)徑的4倍，細圓筒足夠長。粗圓筒中放有A、B兩個活塞，活塞A的重力及與筒壁間的摩擦忽略不計?；钊鸄的上方裝有水銀，活塞A、B間封有一定質量的空氣（可視為理想氣體）。初始時，用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài)，水銀上表面與粗筒上端相平，空氣柱長，水銀深?，F(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至有一半質量的水銀被推入細圓筒中。假設在整個過程中空氣柱的溫度不變，大氣壓強p。相當于的水銀柱產(chǎn)生的壓強，求：（1）細圓筒中水銀柱的高度；（2）封閉氣體的壓強；（3）活塞B上移的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）設粗圓筒的截面積為S1，細圓筒的截面積為S2。由于粗圓筒的內(nèi)徑是細圓筒內(nèi)徑的4倍，所以有水銀總體積一半水銀上升到細圓筒中，設細圓筒中水銀柱的高度為h。因為水銀體積不變，所以有解得（2）此時封閉氣體的壓強（3）初態(tài)封閉氣體的壓強初態(tài)封閉氣體的體積設初態(tài)到末態(tài)活塞B上移的距離為x，則末態(tài)氣體體積由玻意耳定律有解得3．某升降椅簡化結構如圖所示，座椅和圓柱形導熱汽缸固定在一起，與粗細均勻的圓柱形支架密封住長度為的理想氣體．質量為的人坐到座椅上并雙腳懸空，座椅下降一段距離后穩(wěn)定．已知座椅和汽缸總質量為，圓柱形支架的橫截面積為，座椅下降過程中汽缸內(nèi)氣體無泄漏，汽缸下端不會觸碰到支架底座．若不計汽缸與支架間的摩擦力，大氣壓強恒為，環(huán)境溫度不變，取重力加速度．求：（1）人未坐上座椅時，汽缸內(nèi)氣體的壓強大?。唬?）人坐上座椅到穩(wěn)定，座椅下降的距離．【答案】（1）；（2）【解析】（1）人未坐上座椅時，座椅受力平衡可得解得（2）人坐上座椅穩(wěn)定后，人和座椅受力平衡可得設人坐上座椅穩(wěn)定后，汽缸內(nèi)氣體長度為h．根據(jù)氣體的玻意耳定律可得座椅下降的距離解得4．如圖所示，隔熱汽缸（內(nèi)壁光滑）呈圓柱形，上部有擋板，內(nèi)部高度為d。筒內(nèi)一個厚度不計的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞的橫截面積為S、質量（g為重力加速度）。開始時活塞處于離汽缸底部的高度，外界大氣壓強，溫度為27℃。（1）求開始時氣體的壓強。（2）現(xiàn)對汽缸內(nèi)氣體加熱，當氣體溫度達到387℃時，求氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）以封閉氣體為研究對象，則有解得（2）開始時氣體狀態(tài)有，設溫度升高到T時，活塞剛好到達汽缸口，封閉氣體做等壓變化，此時有根據(jù)蓋—呂薩克定律有解得因加熱后封閉氣體先做等壓變化，活塞到達汽缸口之后做等容變化，由查理定律得解得5．如圖所示，一水平放置的固定氣缸，由截面積不同的兩圓筒連接而成。活塞A、B用一剛性細桿連接，它們可以在筒內(nèi)無摩擦地沿水平方向左右滑動。A、B的截面積分別為、，A、B之間封閉著一定質量的理想氣體，兩活塞外側（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強始終保持為。活塞B的中心連一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上。當氣缸內(nèi)氣體溫度為，活塞A、B的平衡位置如圖所示，此時細線中的張力為。（答案用已知量、、表示）①細線張力為F1時，氣缸內(nèi)氣體的壓強p1；②若改變氣缸內(nèi)氣體溫度，活塞就可能向右移動，當溫度變?yōu)槎嗌贂r活塞開始向右移動？【答案】（1）；（2）【解析】（1）以被封的氣體的兩活塞與連桿為研究對象，由平衡有：解得把、，代入得（2）活塞沒有移動，被封氣體經(jīng)歷的過程為等容過程，當活塞恰好右移時，氣體的壓強為，則有解得此時氣體溫度為，由查理定律有其中解得即溫度為活塞開始向右移動。6．工人澆筑混凝土墻壁時，內(nèi)部形成了一塊氣密性良好充滿空氣的空腔，墻壁導熱性能良好。（1）空腔內(nèi)氣體的溫度變化范圍為，問空腔內(nèi)氣體的最小壓強與最大壓強之比；（2）填充空腔前，需要測出空腔的容積。在墻上鉆一個小孔，用細管將空腔和一個帶有氣壓傳感器的氣缸連通，形成密閉空間。當氣缸內(nèi)氣體體積為時，傳感器的示數(shù)為。將活塞緩慢下壓，氣缸內(nèi)氣體體積為時，傳感器的示數(shù)為。求該空腔的容積?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）以空腔內(nèi)的氣體為研究對象，最低溫度時，壓強，；最高溫度時，壓強，；根據(jù)查理定律可知解得（2）設空腔的體積為，氣缸的容積為，以整個系統(tǒng)內(nèi)的氣體為研究對象，則未下壓時氣體的壓強，體積，下壓后氣體的壓強，體積，根據(jù)波意耳定律解得7．如圖所示，活塞質量為、橫截面面積為，導熱良好、質量的汽缸通過彈簧吊在空中，彈簧的勁度系數(shù)為，汽缸內(nèi)封閉一定質量的空氣，汽缸內(nèi)壁與活塞間無摩擦不漏氣。初態(tài)汽缸底部距地面，活塞到汽缸底部的距離為，大氣壓強為，環(huán)境溫度為，重力加速度g取，熱力學溫度與攝氏溫度的關系為。（1）求初態(tài)被封閉氣體的壓強；（2）若環(huán)境溫度緩緩升高到時，汽缸底部剛好接觸地面且無擠壓，求；（3）若環(huán)境溫度繼續(xù)升高到時，彈簧恰好恢復原長，求?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）以汽缸為對象，根據(jù)受力平衡可得解得初態(tài)被封閉氣體的壓強為（2）若環(huán)境溫度緩緩升高到時，汽缸底部剛好接觸地面且無擠壓，此過程根據(jù)汽缸受力平衡可知，氣體壓強保持不變，則彈簧彈力保持不變，可知活塞保持靜止不動；以氣體為對象，氣體的初始溫度為則有解得（3）設初始狀態(tài)彈簧的彈力為，以活塞為對象，根據(jù)受力平衡可得解得可知初始狀態(tài)彈簧的伸長量為若環(huán)境溫度繼續(xù)升高到時，彈簧恰好恢復原長；以活塞為對象，根據(jù)受力平衡可得解得根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可得代入數(shù)據(jù)解得8．楚天都市報2018年1月31日訊，一居民忘記關火致高壓鍋持續(xù)干燒，民警冒險排除隱患！為此，某團隊在安全設施保障下對高壓鍋空鍋加熱的多種可能進行了測試。高壓鍋結構簡圖如圖所示，密封好鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，加熱前高壓鍋內(nèi)氣體溫度為，內(nèi)部氣體壓強為。對高壓鍋加熱，當鍋內(nèi)氣體壓強達到時，鍋內(nèi)氣體將壓力閥頂起，開始向外排氣，在排氣過程中繼續(xù)加熱至溫度為時，停止加熱，壓力閥很快落下，再次封閉氣體。假定排氣過程鍋內(nèi)氣體壓強不變，鍋內(nèi)氣體視為理想氣體。求：（1）鍋內(nèi)氣體壓強為時的溫度；（2）鍋內(nèi)排出的氣體與原有氣體的質量比?！敬鸢浮浚?）；（2）【解析】（1）由等容變化可知，解得鍋內(nèi)氣體壓強為p1時的溫度（2）以鍋內(nèi)及排除的氣體作為研究對象，設排氣前高壓鍋內(nèi)氣體體積為，鍋內(nèi)排除的體積為，排除氣體質量為，原有氣體質量為。由于排氣過程氣體壓強始終不變，研究氣體做等壓變化。初態(tài)：溫度為

體積為末態(tài)：溫度為

體積為根據(jù)蓋-呂薩克定律可得由，可知排出氣體體積與原有氣體質量比為可得9．如圖，一圓柱形氣缸固定在水平地面上，用質量m=1kg、橫截面積S=1000cm2的活塞密封著一定質量的理想氣體，跨過光滑定滑輪的輕繩兩端分別連接著活塞和一質量M=12kg的重物，左、右側的繩均豎直，活塞與氣缸之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等且為10N，開始時缸內(nèi)氣體的溫度為t=27℃，壓強為p=0.9×105Pa，活塞與氣缸底部的距離為H=50cm，重物與水平地面的距離為h=10cm，外界大氣壓為p0=1.0×105Pa，重力加速度g=10m/s2，現(xiàn)對缸內(nèi)氣體緩慢加熱，求：（1）重物恰好開始下降時缸內(nèi)氣體的溫度；（2）重物剛與地面接觸時缸內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮浚?）330K；（2）396K【解析】（1）以氣缸中的氣體為研究對象，初態(tài)：溫度，壓強；末態(tài)（重物恰好開始下降時）：溫度，設氣缸中氣體壓強為；活塞處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件有解得氣缸中的氣體做等容變化，由查理定律有解得（2）活塞從開始運動至重物剛好與地面接觸過程中，設末態(tài)溫度為T2，氣體做等壓變化，初末狀態(tài)的體積為，由蓋-呂薩克定律有解得10．如圖所示，一定質量的氣體被活塞封閉在水平固定放置的圓柱體氣缸中，一水平輕質彈簧的兩端分別與氣缸底部和活塞相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，活塞靜止不動時，活塞與氣缸底部相距L。氣缸和活塞絕熱性能良好，氣缸內(nèi)部氣體的熱力學溫度為T0、壓強等于氣缸外部的大氣壓強p0?，F(xiàn)接通電熱絲緩慢加熱氣體，活塞緩慢向右移動距離L后停止加熱。已知活塞內(nèi)部的橫截面積為S，活塞和氣缸內(nèi)壁之間的摩擦不計，活塞厚度不計且不漏氣，氣缸內(nèi)部的氣體可視為理想氣體。求：氣缸內(nèi)部氣體的最終溫度?！敬鸢浮俊窘馕觥考僭O氣缸內(nèi)部氣體最終壓強為p，最終溫度為T，則由理想氣體狀態(tài)方程可得解得11．在工業(yè)測量過程中，經(jīng)常會用到充氣的方法較精確地測定異形容器的容積和密封程度。為測量某香水瓶的容積，將香水瓶與一帶活塞的容器相連，容器和香水瓶內(nèi)壓強均為，容器體積為，香水瓶容積為。（1）緩慢推動活塞將容器內(nèi)所有氣體推入香水瓶，求此時氣體壓強；（2）若密封程度合格標準為：漏氣質量小于原密封氣體質量的1%。將香水瓶封裝，使溫度從增加到，測得其內(nèi)部壓強由變?yōu)?，試判斷該香水瓶封裝是否合格。【答案】（1）；（2）不合格【解析】（1）緩慢推動活塞將容器內(nèi)所有氣體推入香水瓶，根據(jù)玻意耳定律有得（2）由題意及理想氣體狀態(tài)方程可得得即其漏氣量為，該香水瓶封裝不合格。12．某同學設計了一款火災報警器，如圖，導熱良好的金屬氣缸A放置在容易發(fā)生火災的危險處，平時A中儲存有體積為、壓強為、溫度為室溫的理想氣體，A與另一導熱良好的氣缸B通過很長的細管連接，細管上安有一閥門K，平時閥門K關閉，只有發(fā)生火災時閥門才會打開，