7.難點(diǎn)探究專題拋物線與幾何圖形的綜合(選做)

22222222難點(diǎn)探究題：拋物線幾何圖形的綜(做——代結(jié)合，突破面積及點(diǎn)存在性問題◆類型一二函數(shù)與三角形的合一、全等三角形的存在性問題．如圖，拋物線yx

＋bx＋經(jīng)點(diǎn)，－和(－2，請解答下列問題：(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A，與y軸于點(diǎn)C.該拋物線上是否存在點(diǎn)D，得ABC與△全？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．◆類型二綜合

二次函數(shù)與平行四邊形的如拋線y＋2ax＞0)與y軸交于點(diǎn)C與軸交于AB兩，A點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)．若點(diǎn)在x軸，點(diǎn)P在拋物線上，且以AC，P為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則符合條件的點(diǎn)P有（）A．1個(gè)．C．3個(gè)．二、線段或周長的最值問題及等三角形的存在性問題．(2016·涼州中考)如，已知拋物線y＝

＋bx＋≠經(jīng)過A(－1，，C(0三點(diǎn)，直線l是物線的對稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)A、的離之和最短時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M也直線l上的動(dòng)點(diǎn)為等腰三角形直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)．

．圖，拋物線yx＋－與x軸相交于A，兩，頂點(diǎn)為P.求點(diǎn)A，B的標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)E使△ABP的面積等于ABE的積？若存在符合條件的點(diǎn)E坐標(biāo)若存在請說明理由；坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)以A，BP為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的標(biāo)．第頁共6頁

2222◆類型三二函數(shù)與矩形、菱、正方形的綜合．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x－2x＋上動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸點(diǎn)，以AC為角線作矩形ABCD連接BD則對角線BD的小值為________.

．百色中正方形OABC的邊長為線交于點(diǎn)線l經(jīng)過O，，A三點(diǎn)，點(diǎn)E是方形內(nèi)拋物線l上的動(dòng)點(diǎn)．(1)建適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，①直接寫出，，A三點(diǎn)的坐標(biāo)；②求拋物線l的析式；(2)求△與OCE面之和的最大值．第5題圖

第6題．如圖，拋物線y－x－與軸半軸交于點(diǎn)A(30)．以O(shè)A為邊在x軸方作正方形OABC交物線于點(diǎn)D，再以BD為向上作正方形則a＝，點(diǎn)E的標(biāo)．新疆中考)圖稱軸為直線x＝的拋線經(jīng)過點(diǎn)，0)，－．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)設(shè)點(diǎn)E(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限邊OEAF以為對角線的平行四邊形平行四邊形OEAF的面積與x間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)(2)中的平行四邊的積為24時(shí)，請判斷平行四邊形