土壓縮性與地基沉降計(jì)算

土壓縮性與地基沉降計(jì)算第一頁，共48頁。上章回顧基底壓力：自重應(yīng)力：應(yīng)力、應(yīng)變規(guī)律變形計(jì)算基底附加壓力：附加應(yīng)力：第二頁，共48頁。第四章土的壓縮性與地基沉降計(jì)算學(xué)習(xí)要點(diǎn)：清楚土的壓縮性、壓縮性指標(biāo)，掌握地基最終沉降量的計(jì)算方法。概述：土是一種散粒沉積物，具有壓縮性。建筑物荷載地基附加應(yīng)力地基變形（主要是豎向變形）建筑物基礎(chǔ)亦隨之沉降。計(jì)算意義：沉降或不均勻沉降超容許值，將會(huì)影響建筑物的正常使用，如引起上部結(jié)構(gòu)的過大下沉、裂縫、扭曲或傾斜，嚴(yán)重時(shí)還將危及建筑物的安全。因此，研究地基的變形，對(duì)于保證建筑物的經(jīng)濟(jì)性和安全具有重要意義。第三頁，共48頁。第一節(jié)土的壓縮性

一、基本概念（一）土的壓縮性土的壓縮性:土在壓力作用下體積縮小的特性。土體積縮小的原因有以下三個(gè)方面：①土顆粒本身的壓縮(一般建筑基底壓力在

p=100～600kPa，可忽略不計(jì))；②土孔隙中不同形態(tài)的水和氣體的壓縮

(忽略不計(jì)）；③孔隙中部分水和氣被擠出，孔隙體積Vv減小

(為壓縮主要原因，設(shè)計(jì)與計(jì)算中考慮）。第四頁，共48頁。土的壓縮需要一定的時(shí)間才能完成，對(duì)于無粘性土，壓縮過程所需的時(shí)間較短。對(duì)于飽和粘性土，由于水被擠出的速度較慢，壓縮過程所需的時(shí)間就相當(dāng)長，需幾年甚至幾十年才能壓縮穩(wěn)定。（二）土的固結(jié)與固結(jié)度第五頁，共48頁。各種土在不同條件下的壓縮特性有很大差別，可以通過室內(nèi)壓縮試驗(yàn)和現(xiàn)場載荷試驗(yàn)測定。土的壓縮隨時(shí)間而增長的過程稱為土的固結(jié)。土在固結(jié)過程中某一時(shí)間t的固結(jié)沉降量St與固結(jié)穩(wěn)定的最終沉降量S之比稱為固結(jié)度Ut

。StS固結(jié)示意圖第六頁，共48頁。室內(nèi)壓縮試驗(yàn)又稱為側(cè)限壓縮試驗(yàn)。土的壓縮特性可由試驗(yàn)中施加的豎向垂直壓力p與相應(yīng)固結(jié)穩(wěn)定狀態(tài)下的土孔隙比e間關(guān)系反映出來。二、室內(nèi)壓縮試驗(yàn)與壓縮性指標(biāo)

（一）壓縮試驗(yàn)與壓縮曲線試驗(yàn)時(shí)，逐級(jí)對(duì)土樣施加分布?jí)毫Γ话惆磒=50、100、200、300、400kPa五級(jí)加荷，待土樣壓縮相對(duì)穩(wěn)定后（符合現(xiàn)行《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》

GB/T50123—1999有關(guān)規(guī)定要求）測定相應(yīng)變形量Si，而Si可用孔隙比e的變化來表示。第七頁，共48頁。土樣側(cè)限壓縮孔隙體積變化示意圖pAVvVsV＇vVsh0hiSi土樣初始狀態(tài)受力壓縮后狀態(tài)h0——土樣的初始孔高，hi——土樣在荷載P作用下穩(wěn)定后的高度，Si——土樣在荷載P作用下的穩(wěn)定壓縮量。圖中e0ei壓縮第八頁，共48頁。式中：e0——土的初始孔隙比，h0——土樣的初始孔高，ei——荷載Pi作用下土的孔隙比，Si——荷載Pi作用下土的穩(wěn)定壓縮量。第九頁，共48頁。加載導(dǎo)環(huán)土樣環(huán)刀加載活塞測微表支架壓縮容器第十頁，共48頁。小型固結(jié)儀測微表平衡裝置垂直加載測微表第十一頁，共48頁。以壓力p為橫坐標(biāo)，孔隙比e為縱坐標(biāo)，可以繪出e～p關(guān)系曲線，此曲線稱為壓縮曲線，如下圖示。e1e2ep1p2P/kPaβM1M20土壓縮試驗(yàn)曲線

圖示的壓縮曲線中，當(dāng)實(shí)際工程p1、p2變化范圍(100～200kPa)不大時(shí)，可將壓縮曲線上的M1M2小段用其割線來代替。則M1M2段的斜率可表示為：（二）壓縮指標(biāo)第十二頁，共48頁。壓縮系數(shù)

a值表示單位壓力增量所引起的孔隙比的變化，稱為土的壓縮系數(shù)。第十三頁，共48頁。

土的壓縮性評(píng)價(jià)：當(dāng)a1-2≥0.5MPa-1時(shí)，為高壓縮性土；當(dāng)0.5MPa-1＞a1-2≥0.1MPa-1時(shí)，為中壓縮性土；當(dāng)a1-2＜0.1MPa-1時(shí)，為低壓縮性土。

工程實(shí)踐中，常采用p1=100kPa～p2=200kPa壓力區(qū)間相對(duì)應(yīng)的壓縮系數(shù)將土的壓縮性分為以下三類：第十四頁，共48頁。用壓縮模量Es評(píng)價(jià)土的壓縮性，即：

提示：在工程實(shí)際中，p1相當(dāng)于地基土所受的自重應(yīng)力，p2則相當(dāng)于土自重與建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力和。故（p2-p1）即是地基土所受到的附加應(yīng)力σz。

（土的應(yīng)力變化量與相應(yīng)的應(yīng)變變化量之比，常用單位Mpa）e1—土的初始孔隙比。第十五頁，共48頁。土的壓縮性指標(biāo)可野外靜載荷試驗(yàn)確定；變形模量E0是指土在無側(cè)限條件下受壓時(shí)，壓應(yīng)力與相應(yīng)應(yīng)變之比值；現(xiàn)場原位載荷試驗(yàn)同時(shí)可測定地基承載力；

三、土壓縮性的原位測試第十六頁，共48頁。原位荷載試驗(yàn)裝置荷載試坑支墩次梁主梁承壓板千斤頂百分表基準(zhǔn)梁第十七頁，共48頁。現(xiàn)場載荷試驗(yàn)p～s

曲線：當(dāng)p＜pcr時(shí)，地基土可看成是直線變形體，可采用彈性力學(xué)公式計(jì)算土的變形模量E0(MPa)。荷載試驗(yàn)p～s曲線

0spcrpuabcs1

變形模量是在現(xiàn)場原位進(jìn)行測定的，所以它能比較準(zhǔn)確地反映土在天然狀態(tài)下的壓縮性。

ppcr——p-s曲線直線段終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力（kPa），稱為臨界壓力第十八頁，共48頁。式中w——沉降量系數(shù)，剛性正方形荷載板

w=0.88；剛性圓形荷載板w=0.79；

μ—土的泊松比，可按表3-2采用；

pcr—p-s曲線直線段終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力（kPa）；

s1一與直線段終點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的沉降量（mm）；

b一承壓板寬度（mm）。第十九頁，共48頁。【例4-1】某工程地基鉆孔取樣，進(jìn)行室內(nèi)壓縮試驗(yàn)，試樣高為h0=20mm，在p1=100kPa作用下測得壓縮量s1=1.1mm，在p2=200kPa作用下的壓縮量為s2=0.64mm。土樣初始孔隙比為e0=1.4，試計(jì)算壓力p=100～200kPa范圍內(nèi)土的壓縮系數(shù)、壓縮模量，并評(píng)價(jià)土的壓縮性。

【解】在p1=100kPa作用下的孔隙比

在p2=200kPa作用下的孔隙比屬高壓縮性土＞第二十頁，共48頁。地基最終沉降量：指地基在建筑物荷載作用下最后的穩(wěn)定沉降量。計(jì)算地基最終沉降量的目的在于確定建筑物最大沉降量、沉降差和傾斜，并將其控制在允許范圍內(nèi)，以保證建筑物的安全和正常使用。荷載取值：傳至基礎(chǔ)底面上的荷載效應(yīng)按正常使用極限狀態(tài)下荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合，不應(yīng)計(jì)入風(fēng)荷載和地震作用。相應(yīng)的限值應(yīng)為地基變形永久值。第二節(jié)地基最終沉降量的計(jì)算第二十一頁，共48頁。分層總和法：將地基壓縮層范圍以內(nèi)的土層劃分成若干薄層，分別計(jì)算每一薄層土的變形量，最后總和起來，即得基礎(chǔ)的沉降量。一、分層總和法計(jì)算地基最終沉降量的方法：目前一般采用分層總和法和《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50007—2002推薦的方法，茲介紹如下：第二十二頁，共48頁。j-1jbσczi-1σzi-1σcziσziσczσz=0.2σczzndhi分層總和法計(jì)算原理示意圖自重應(yīng)力曲線附加應(yīng)力曲線地面Sihi第二十三頁，共48頁。

一般采用基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力計(jì)算各分層的變形量。第i層土的壓縮量：基礎(chǔ)總沉降量：(適于采用壓縮曲線)第二十四頁，共48頁。上式適于用壓縮模量Es作為計(jì)算指標(biāo)；σzi—第i分層土上下層面所受附加應(yīng)力的平均值。第二十五頁，共48頁。分層總和法計(jì)算步驟如下：1）按比例尺繪出地基剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖；

2）計(jì)算基底的附加應(yīng)力和自重應(yīng)力；

3）將壓縮層范圍內(nèi)各土層劃分成厚度為hi≤0.4b(b為基礎(chǔ)寬度)的若干薄土層，不同性質(zhì)的土層面和地下水位面必須作為分層的界面；

4）計(jì)算并繪出自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布圖（各分層的分界面應(yīng)標(biāo)明應(yīng)力值）；

5）確定地基壓縮層厚度，一般取對(duì)應(yīng)σz≤0.2σcz處的地基深度zn作為壓縮層計(jì)算深度的下限，當(dāng)在該深度下有高壓縮性土層時(shí)取σz≤0.1σcz對(duì)應(yīng)深度；

6）按公式（3-9）計(jì)算各分層的壓縮量；

7）按公式（3-10）或（3-11）算出基礎(chǔ)總沉降量。第二十六頁，共48頁。二、規(guī)范法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007——2002）采用下式計(jì)算最終的基礎(chǔ)沉降量：—基礎(chǔ)底面至第i層和第i-1層底面范圍內(nèi)平均附加應(yīng)力系數(shù)，可按表3-4采用。

式中

ψs—沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，根據(jù)各地區(qū)沉降觀測資料及經(jīng)驗(yàn)確定；第二十七頁，共48頁。i-1層i層Δzzi-1規(guī)范法計(jì)算原理示意圖平均附加應(yīng)力系數(shù)曲線zizn第i層平均附加應(yīng)力系數(shù)面積Aib第二十八頁，共48頁。

沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs

/MPa2.54.07.015.020.0p0≥fak

p0≤0.75fak

1.41.11.31.01.00.70.40.40.20.2

—為計(jì)算深度范圍內(nèi)壓縮模量的當(dāng)量值（加權(quán)平均值）；

Ai—為第i層土的附加應(yīng)力系數(shù)面積；

fak—地基承載力特征值；Esi—基礎(chǔ)底面下第i層土的壓縮模量。

第二十九頁，共48頁。地基變形計(jì)算深度znb(m)b≤22＜b≤44＜b≤8b＞8Δz(m)0.30.60.81.0Δz取值表

當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1～30m范圍內(nèi)時(shí)，地基變形計(jì)算深度也可按下列簡化公式計(jì)算：第三十頁，共48頁。《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》

（GB50007—2002）法計(jì)算沉降量步驟如下：

1)計(jì)算基底附加應(yīng)力；

2)將地基土按壓縮性分層(即按Es分層)；

3)確定壓縮層厚度；

4)按公式計(jì)算各分層的壓縮量；

5)計(jì)算基礎(chǔ)總沉降量。轉(zhuǎn)作業(yè)2例第三十一頁，共48頁?！纠?-2】試按規(guī)范推薦的方法計(jì)算圖3-7所示基礎(chǔ)Ⅰ的最終沉降量，并考慮基礎(chǔ)Ⅱ的影響。已知基礎(chǔ)Ⅰ和Ⅱ各承受相應(yīng)于準(zhǔn)永久組合的總荷載值Q=1134kN，基礎(chǔ)底面尺寸b×l=2m×3m，基礎(chǔ)埋置深度d=2m。其它條件參見圖3-7?！窘狻?）計(jì)算基底附加壓力基底處總壓力

kN/㎡基底處土的自重壓力

kN/㎡基底附加壓力第三十二頁，共48頁。2）計(jì)算壓縮層范圍內(nèi)各土層壓縮量計(jì)算過程參見表3-6。3）確定壓縮層下限在基底下4m深范圍內(nèi)土層的總變形量

37.8m，在z=4m處以上Δz=0.3m（基礎(chǔ)寬度b=2m,查表3-6得Δz=0.3m）厚土層變形值

0.88mm。＜0.0250.025×37.8=0.944㎜故所取沉降計(jì)算深度zn=4m滿足規(guī)范要求。第三十三頁，共48頁。fak=153kN/㎡Es3=15Mpa粉質(zhì)粘土【例3-2】附圖（單位：㎜）20006000Es2=10Mpa粉土Es1=8Mpa粘土γ=18kN/m3Q=1134kN2000200020003000ⅠⅡ20002000第三十四頁，共48頁。=8.46MPa查表3-4得5）計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量4）確定沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)壓縮層范圍內(nèi)土層壓縮模量的平均值第三十五頁，共48頁。計(jì)算附表變形計(jì)算附表.doc第三十六頁，共48頁。三、地基沉降與時(shí)間的關(guān)系一般建筑物在施工期間完成的沉降量：砂土可認(rèn)為其最終沉降量已完成80％以上；低壓縮性粘性土已完成最終沉降量的50％～80％；中壓縮性土可以認(rèn)為已完成20％～50％；高壓縮性土可以認(rèn)為已完成5％～20％。工程實(shí)踐中：計(jì)算地基最終沉降量；根據(jù)沉降與時(shí)間的關(guān)系（主要考慮粘性土），以便預(yù)留建筑物有關(guān)部分之間的凈空，合理選擇連接方法和施工順序。第三十七頁，共48頁。第三節(jié)

建筑物的沉降觀測

與地基允許變形值

一、建筑物的沉降觀測目的：預(yù)估最終沉降量，判斷不均勻沉降的發(fā)展趨勢，以便控制施工速度或采取相應(yīng)的加固處理措施。第三十八頁，共48頁。（一）沉降觀測點(diǎn)的布置設(shè)置好水準(zhǔn)基點(diǎn)。宜靠近觀測對(duì)象，但必須在壓力影響范圍以外，水準(zhǔn)基點(diǎn)不應(yīng)少于三個(gè)。設(shè)置好觀測點(diǎn)。一般設(shè)置在建筑物四周的角點(diǎn)、轉(zhuǎn)角處、縱橫墻的中點(diǎn)、沉降縫和新老建筑物連接處的兩側(cè)，或地質(zhì)條件有明顯變化的地方，數(shù)量不宜少于6點(diǎn)。觀測點(diǎn)的間距一般為8～12m。第三十九頁，共48頁。（二）沉降觀測的技術(shù)要求采用精密水準(zhǔn)儀測量，觀測的精度為0.01mm。從澆搗基礎(chǔ)后立即開始，施工期間的觀測不應(yīng)少于4次?？⒐ず笥^測時(shí)間間隔，第一年不少于3～5次，第二年不少于2次，以后每年1次，直到下沉穩(wěn)定為止。穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為半年的沉降量不超過2㎜。如沉降速率減少到0.05mm/d以下時(shí)，可認(rèn)為沉降趨向穩(wěn)定，這種沉降稱為減速沉降。如出現(xiàn)等速沉降，就有導(dǎo)致地基喪失穩(wěn)定的危險(xiǎn)。當(dāng)出現(xiàn)加速沉降時(shí)，表示地基已喪失穩(wěn)定，應(yīng)及時(shí)采取措施，防止發(fā)生工程事故。第四十頁，共48頁。二、地基允許變形值（一）地基變形分類不同建筑物采用不同的地基變形特征來進(jìn)行比較與控制?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50007—2002）將地基變形依其特征分為以下四種：l）沉降量：指單獨(dú)基礎(chǔ)中心的沉降值（圖3—8）；2）沉降差：指兩相鄰單獨(dú)基礎(chǔ)沉降量之差（圖3—9）；3）傾斜：指單獨(dú)基礎(chǔ)在傾斜方向上兩端點(diǎn)的沉降差與其距離之比（圖3—10）；4）局部傾斜：指砌體承重結(jié)構(gòu)沿縱墻6～10m內(nèi)基礎(chǔ)兩點(diǎn)的沉降差與其距離之比（圖3—11）。第四十一頁，共48頁。圖3—8基礎(chǔ)沉降量圖3—9基礎(chǔ)沉降差第四十二頁，共48頁。圖3—11墻身局部傾斜圖3—10基礎(chǔ)傾斜Δs傾斜=lΔs局部傾斜=l=6～10m（二）地基變形允許值

一般建筑物的地基允許變形值可按表3-7規(guī)定采用。

第四十三頁，共48頁。實(shí)驗(yàn)二土壓縮系數(shù)測定具體內(nèi)容祥見試驗(yàn)指導(dǎo)書第四十四頁，共48頁?！纠?-