章起始課的結(jié)構(gòu)化教學(xué)實踐 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選章起始課的結(jié)構(gòu)化教學(xué)實踐———以“分式的概念”為例摘要：對章起始課進行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，發(fā)揮章起始課的統(tǒng)領(lǐng)作用,以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的知識和能力儲備，培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念.從七年級下冊第九章起始課“分式的概念”的教學(xué)入手，對獲得研究對象、探究概念、構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖、構(gòu)造“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”、探究學(xué)習(xí)路徑等活動進行結(jié)構(gòu)化教學(xué)實踐，談結(jié)構(gòu)化教學(xué)的體會.關(guān)鍵詞：章起始課，結(jié)構(gòu)化教學(xué)，知識結(jié)構(gòu)圖，學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖，研究路徑一、引言《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出：在教學(xué)中要重視對數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系.結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是要打破單一知識的傳授，立足大單元視角，引領(lǐng)學(xué)生自覺應(yīng)用知識和思想方法之間的聯(lián)系，自主建構(gòu)整體觀念，建立知識體系，進行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí).章起始課是新的一章學(xué)習(xí)的開始，新舊知識交匯，承上啟下，統(tǒng)領(lǐng)著這一章的教學(xué)，具有特殊的地位和作用.在教學(xué)中，教師要對章起始課的教學(xué)進行研究設(shè)計，進行結(jié)構(gòu)化教學(xué)，以優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念.但是，在教學(xué)中，章起始課的重要性往往被大多數(shù)教師忽視，未發(fā)揮章起始課應(yīng)有的作用.筆者以滬科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊第九章的起始課“分式的概念”教學(xué)為例，對章起始課的結(jié)構(gòu)化教學(xué)進行實踐，以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的知識和能力儲備，優(yōu)化思維品質(zhì)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量.二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實踐1.經(jīng)歷研究對象的產(chǎn)生，感受學(xué)習(xí)新知的必要性在小學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)，整數(shù)的加、減、乘的運算結(jié)果仍是整數(shù)，運算是封閉的.但整數(shù)的除法運算出現(xiàn)了不能整除的情況，商不再是整數(shù)，從而需要引入新的數(shù)來表示這個運算結(jié)果，使運算能夠進行下去，分數(shù)的引入使得矛盾得以解決，數(shù)集也得以擴充，學(xué)習(xí)研究才可以繼續(xù)深入.“式”是“數(shù)”的一般化，整式的運算同樣會出現(xiàn)類似的問題.教師要立足學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)的經(jīng)驗和方法，從“數(shù)式通性”的視角設(shè)計真實情境，讓學(xué)生12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選在解決實際問題的需求中產(chǎn)生分式，經(jīng)歷分式的產(chǎn)生過程，感受分式產(chǎn)生的合理性和必要性，體會分式的實際價值. 問題1：一塊麥田4公頃，總產(chǎn)量28噸，則平均每公頃的產(chǎn)量為_____噸；另一塊麥田7公頃，總產(chǎn)量46噸，則平均每公頃的產(chǎn)量為______噸.學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：兩個整數(shù)相除，能整除時，商為整數(shù)，不能整除時，商用分數(shù)表示.對于整數(shù)的除法，學(xué)生有一定的學(xué)習(xí)研究經(jīng)驗，以此作為鋪墊和類比，繼續(xù)研究解決下面的問題. 問題2：一塊麥田m公頃，總產(chǎn)量6m噸，則平均每公頃的產(chǎn)量為_____噸；另一塊麥田（m+2n）公頃，總產(chǎn)量13m噸，則平均每公頃的產(chǎn)量為______噸.學(xué)生也能得出：兩個整式相除，能整除時，商為整式.教師借機追問：不能整除時，商該怎么表示呢？教師要鼓勵學(xué)生積極思考.有的學(xué)生會類比整數(shù)除法的經(jīng)驗，嘗試把商寫成13mm2n的形式，但自己也拿不準對錯.此時，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行深入地思考，分析研究這樣表示的可行性.教師進一步追問：商這樣表示合適嗎？你能說明其中的道理嗎？ 啟發(fā)學(xué)生進行交流探討，調(diào)動學(xué)生用已有的知識和經(jīng)驗進行解釋說理，實現(xiàn)知識的遷移生長.教師再追問：這個代數(shù)式是整式嗎？是分數(shù)嗎？學(xué)生能發(fā)現(xiàn)它是代數(shù)式，但卻不是整式，以前也未學(xué)習(xí)過類似的代數(shù)式.長得雖然像分數(shù)，但卻不是分數(shù)，從而產(chǎn)生認知沖突.它到底是什么呢？激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“分式”的需求，也讓學(xué)生經(jīng)歷研究對象的產(chǎn)生過程.教師順勢追問：像這樣的代數(shù)式該怎么命名呢？ 學(xué)生會類比分數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，嘗試把這樣的代數(shù)式稱為“分式”，從而引出“分式”這個研究對象.教師進一步追問：你認為什么樣的代數(shù)式稱為分式呢？ 至此，完全激發(fā)了學(xué)生一探究竟的興趣，下一步探究分式概念的活動就順理成章，一觸即發(fā).2.經(jīng)歷“分數(shù)”生長為“分式”的過程分數(shù)可以看作兩個整數(shù)相除，分數(shù)中的“分”表示除的意思，也表示這類數(shù)的一種22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選形式，有分數(shù)線，分數(shù)中的“數(shù)”是其本質(zhì)，表示它仍然是數(shù).“數(shù)”是“式”的特例，“式”是“數(shù)”的抽象，兩者是特殊與一般的關(guān)系.基于這樣的理解，引領(lǐng)學(xué)生類比分數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗探究分式的概念.問題1：請舉出你認為是分式的例子. 學(xué)生可能會舉出分母是整數(shù)的例子，教師要利用好這個機會，鼓勵學(xué)生充分交流，了解分式的結(jié)構(gòu)，辨析其本質(zhì)，區(qū)分整式和分式.問題2：觀察這些分式，有哪些共同的特征？ 學(xué)生經(jīng)過進一步觀察，再類比學(xué)習(xí)分數(shù)積累的經(jīng)驗，容易總結(jié)出分式的特征，形成對分式較為全面的感性認識，分式的概念也呼之欲出.問題3：你能說出分式的概念嗎？結(jié)合分式特征的探究，學(xué)生會嘗試使用文字語言進行概念的描述，雖然可能與教材的描述不一樣，但只要能說的清楚準確，都要給予鼓勵.在學(xué)生充分表達的基礎(chǔ)上，師生共同總結(jié)概念，提煉升華.學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般抽象概念的過程，能加深對概念的理解，培養(yǎng)直觀想象、數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，關(guān)乎教學(xué)成敗.教師一定要讓學(xué)生充分參與數(shù)學(xué)概念形成的全過程，會觀察、會思考、會表達，發(fā)展合情推理能力.3.基于知識形成脈絡(luò)，構(gòu)建“分數(shù)抽象為分式的結(jié)構(gòu)圖”結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重知識之間的聯(lián)系以及知識發(fā)生、發(fā)展的過程，幫助學(xué)生拓寬思維視角，發(fā)展大單元觀念，顯得尤為重要.通過前面的探究，學(xué)生對分式已經(jīng)有了初步的認識，積累了一定的感性經(jīng)驗.在此基礎(chǔ)上，要鼓勵學(xué)生梳理知識脈絡(luò)，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，整體把握認知，發(fā)展認知結(jié)構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生在進行深度學(xué)習(xí)的同時，發(fā)展良好的思維品質(zhì).知識結(jié)構(gòu)圖能簡單直觀的體現(xiàn)知識之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法，起到化繁為簡、化多為少的作用，也能起到較好的總結(jié)歸納效果，加深學(xué)生對知識整體性的認識.可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建如下的知識結(jié)構(gòu)圖：32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選4.關(guān)注知識發(fā)展，揭示分式內(nèi)涵的變化類比分數(shù)來學(xué)習(xí)研究分式，是分式教學(xué)最有效的方法.在類比過程中，既要注意兩者的表面形式，又要深入揭示由特殊到一般的形式引起的內(nèi)涵變化.分式和分數(shù)都是由分子、分母和分數(shù)線構(gòu)成，形式相同，但從分數(shù)發(fā)展到分式，內(nèi)涵發(fā)生了變化，主要體現(xiàn)在分式的分母中一定含有字母，隨著字母取不同數(shù)值，分母的值會變化，分式值的情況也會發(fā)生各種變化.教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究這些變化對分式的影響，探究變化的規(guī)律.問題1：在什么條件下分式有意義？為什么？學(xué)生容易得出：當(dāng)分母的值不等于零時，分式有意義.但對于其中的道理，學(xué)生未必清楚，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行探究.根據(jù)除法的規(guī)定，零不能做除數(shù).分式可以看作兩個整式相除，分母為除數(shù)，所以分母不能等于零.當(dāng)分母為零時，分式無意義，除此以外，分式都有意義，也就是當(dāng)分母的值不等于零時，分式有意義.問題2：在什么條件下分式的值為零？為什么？當(dāng)字母的取值使分子為零，并且分母不等于零時，分式的值為零.教師要引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)的除法去探究原因，根據(jù)有理數(shù)的除法法則“0除以一個不為0的數(shù)仍得0”，就能明白其中的道理. 在教學(xué)活動中，教師要引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識和經(jīng)驗，前后聯(lián)系，分析道理，讓學(xué)生能知其然，更能知其所以然，從而優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，培育良好的思維品質(zhì).42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選5.用好章引言，構(gòu)造分式“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”章起始課是一個新學(xué)習(xí)階段的開始，學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容十分陌生，難免會產(chǎn)生畏難心理，積累負面情緒.因此，要讓學(xué)生在章起始課時就對學(xué)習(xí)內(nèi)容有初步的了解，從而明確學(xué)習(xí)任務(wù)，做好學(xué)習(xí)準備.學(xué)生的學(xué)習(xí)就像一次有意義的旅游，正如旅游時要首先規(guī)劃一個導(dǎo)游圖一樣，章起始課的教學(xué)同樣要給學(xué)生構(gòu)造一個“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”，章引言部分就是最好的素材.初中數(shù)學(xué)教材在每章開始時都有引言部分，這樣的編排蘊含深意.一般情況，引言部分圖文并茂，先呈現(xiàn)一個需要運用本章知識解決的問題，再對本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行簡單的介紹.這樣的安排，既能體現(xiàn)學(xué)習(xí)新知的必要和價值，又能引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)探究興趣，同時幫助學(xué)生了解本章學(xué)習(xí)內(nèi)容，對本章的學(xué)習(xí)進行整體感知.在教學(xué)中，絕大多數(shù)教師會選擇跳過引言，直接進入第一課時的教學(xué)，這樣的處理有待商榷.教師要組織學(xué)生進行引言部分的學(xué)習(xí)，通過引言的介紹，再類比分數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容：概念、性質(zhì)、運算和應(yīng)用，鼓勵學(xué)生自主構(gòu)造分式“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”，從而全面了解整章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成知識鏈，培養(yǎng)大單元觀念.分式“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”如下：6.類比分數(shù)和整式的研究套路，探索分式的研究路徑和研究方法在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分數(shù)，對分數(shù)的研究套路有一定的了解.由于分數(shù)與分式關(guān)系密切，分數(shù)是分式的特例，分式是分數(shù)的普遍形式，是特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生自然能想到類比分數(shù)的研究套路來探索分式的研究路徑和研究方法.在前一章，學(xué)生剛學(xué)習(xí)了整式，對整式的研究套路也十分了解，而整式、分式都屬于有理式，關(guān)系密切.教師也要啟發(fā)學(xué)生結(jié)合整式的研究來探索，從而引導(dǎo)學(xué)生分析出分式的研究路徑，得出類52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選比分數(shù)和整式來研究分式的研究方法.這樣，學(xué)生把新知納入到熟悉的知識體系中，用已具備的經(jīng)驗、方法和思想去系統(tǒng)地探究學(xué)習(xí)，就會提高學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，發(fā)展思維品質(zhì)，結(jié)構(gòu)化教學(xué)就能落地發(fā)芽.分式的研究路徑如下：三、教學(xué)的一點體會數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，各知識點、各思想方法之間聯(lián)系密切，結(jié)構(gòu)性強.結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是關(guān)注知識的來龍去脈，把關(guān)聯(lián)的知識和思想方法聯(lián)系起來，幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).1.要創(chuàng)設(shè)情境引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究對象產(chǎn)生的過程在教學(xué)中，教師一般會直接給出研究對象，而忽略研究對象的產(chǎn)生過程，以便給學(xué)生留有更多的時間學(xué)習(xí)概念和應(yīng)用鞏固.這樣處理看起來合理，實則存在不足.學(xué)生對學(xué)習(xí)研究對象的必要性、合理性、重要性、實際價值等缺乏了解，會感覺學(xué)習(xí)枯燥，積累負面情緒，影響學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)效果難以保證.教學(xué)時，教師要盡可能去創(chuàng)設(shè)獲得研究對象的情境，必須遵循合理有用的原則創(chuàng)設(shè)真實的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間或者數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的聯(lián)系，充分引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷研究對象抽象產(chǎn)生的過程.教師可以考慮從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”或“生活現(xiàn)實”中創(chuàng)設(shè)情境，獲得研究對象.教師不能牽強附會地創(chuàng)設(shè)情境，必須杜絕不符合現(xiàn)實或與研究對象關(guān)聯(lián)性不強的情境，不能讓無效或低效的情境干擾教學(xué)，必須讓情境發(fā)揮正面的作用，起到積極的效果.2.要充分探究引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程數(shù)學(xué)是以概念為基礎(chǔ)的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)概念的教學(xué).數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的思維形式，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要載體，影響學(xué)習(xí)深度和廣度，學(xué)生在分析、解決問題的過程中經(jīng)常出錯，也與對概念理解不準確有關(guān)，因此，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)尤為重要.一般情況，概念不宜直接給予，要引領(lǐng)學(xué)生充分體驗，從具體到抽象，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納，進而主動地同化概念、應(yīng)用概念，經(jīng)歷概念形成的全過程，才能幫助學(xué)生理62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選解概念，學(xué)好數(shù)學(xué).在這個過程中，教師要立足大單元視角，幫助學(xué)生梳理知識之間內(nèi)在的聯(lián)系，了解知識發(fā)生、發(fā)展的過程，啟發(fā)學(xué)生借助已有的知識、經(jīng)驗、思想與方法進行類比學(xué)習(xí)和研究，使知識條理化和結(jié)構(gòu)化，進而達到整體性認識，形成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)思維.3.要類比聯(lián)系引領(lǐng)學(xué)生構(gòu)造章節(jié)的“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”章節(jié)“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”是一個章節(jié)知識點的提煉，具有條理性和系統(tǒng)性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)，統(tǒng)領(lǐng)一個章節(jié)的教學(xué).教師的教和學(xué)生的學(xué)都可以按照“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”的規(guī)劃有序的推進，能夠幫助教師整體把握教學(xué)內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，能夠幫助學(xué)生進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，自主構(gòu)建知識體系，培養(yǎng)整體觀念.在章起始課，教師就可以從數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生類比聯(lián)系有關(guān)的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，精心構(gòu)造“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”，要把每節(jié)課的知識都納入單元知識的體系中，還要注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系.通過自主構(gòu)造“學(xué)習(xí)導(dǎo)游圖”，培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念，幫助學(xué)生積累整理知識的經(jīng)驗，也為學(xué)生后續(xù)自主梳理不同學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識結(jié)構(gòu)做準備.4.要遷移類比引領(lǐng)學(xué)生掌握研究對象的研究路徑和研究方法章建躍老師認為，變化的是研究對象，不變的是研究路徑和研究方法，使學(xué)生在“重復(fù)”使用基本套路的過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會思考，學(xué)會解決問題.研究路徑是學(xué)習(xí)者對研究對象進行深入研究時要經(jīng)過的路線，而且一直從起點指向終點，也可以理解為整個研究線路.研究路徑指明研究的思路和方向，讓學(xué)習(xí)研究少走彎路，提升學(xué)習(xí)研究效率.初中數(shù)學(xué)有四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，每個領(lǐng)域都有較多的研究對象，隨著學(xué)習(xí)研究的深入推進，研究的對象總是在不斷的變化，但對數(shù)學(xué)對象的研究套路基本不變.教師要幫助學(xué)生遷移類比，掌握這個研究套路，幫助學(xué)生建立合理的“研究之道”，形成良好的“經(jīng)驗性思維”，優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)和認知規(guī)律，提升學(xué)習(xí)水平.四、結(jié)語結(jié)構(gòu)化教學(xué)注重知識的發(fā)展脈絡(luò)，注重知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，注重知識的關(guān)聯(lián)和結(jié)構(gòu)，把相關(guān)聯(lián)的知識點連成線、結(jié)成網(wǎng)、構(gòu)成體，形成一個個知識模塊，能夠充分調(diào)動學(xué)生已具備的知識、能力水