2022-2023學(xué)年人教A版(2019)必修第一冊 1-4-1充分條件與必要條件 課件（17張）

1.4.1充分條件與必要條件講授人：劉國棟命題命題定義：用語言、符號或式子表達(dá)的可以判斷真假的陳述句判斷為真的命題假命題：判斷為假的命題分類真命題：形式：若p，則qp稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論（1）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（2）若兩個三角形的周長相等，則這兩個三角形全等；（4）平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（3）若，則；判斷下列命題的真假真假真假生活中的邏輯你是山東人嗎？我是曹縣人生活中的邏輯（1）若我是曹縣人，則我是山東人。（2）若教室燈亮著，則教室有電。我是曹縣人我是山東人可推斷出燈亮著有電可推斷出新課講授一般地,“若p,則q”為真命題，我們就說，由p可以推出q記作

p?q

“若p,則q”為假命題，我們就說，由p不能推出q記作

p?q生活中的邏輯（1）若我是曹縣人，則我是山東人。（2）若教室燈亮著，則教室有電。我是曹縣人我是山東人可推斷出

燈亮著有電

可推斷出我是山東人我是曹縣人

有電燈亮著

例題講解

探究新知燈亮著有電

燈亮著可充分說明教室有電“燈亮著”是“有電”的充分條件“有電”是“燈亮著”的必要條件充分條件與必要條件定義：如果已知“p?q”p是q的充分條件，q是p的必要條件。例題講解（1）若，則

；例1：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些p是q的充分條件？條件p

:結(jié)論

q:

條件p:

（3）矩形的對角線相等；條件p:一個四邊形為矩形

結(jié)論q：這個四邊形的對角線相等

定確定條件和結(jié)論推嘗試由條件推結(jié)論斷若條件能推出結(jié)論，則條件為結(jié)論的充分條件，反之不是練習(xí)（2）p:三角形是直角三角形q:三角形有一個角是60°；（1）p:

q:

；習(xí)題：下列“若p，則q”形式的命題中，哪些p是q的充分條件？（3）p:兩個三角形的三邊成比例q:兩個三角形相似;p?qp?qp不是q的充分條件P不是q的充分條件p是q的充分條件p是q的必要條件p?qq?pp是q的必要條件P不是q的必要條件q?pp是q的必要條件q?pp是q的必要不充分條件p是q的既不充分又不必要條件p是q的充分必要（充要）條件條件類型充分必要（充要）充分不必要必要不充分既不充分也不必要練習(xí)(1)“a和b都是偶數(shù)”是“a+b為偶數(shù)”的__________條件(2)“能被5整除的自然數(shù)”是“個位數(shù)字是5的自然數(shù)”的_______________條件(3)x2>1是x<1的__________________條件(4)x＝1或x＝2是x2－3x＋2＝0的_____條件充分不必要必要不充分既不充分也不必要充要例

填空題，試用適當(dāng)?shù)脑~語填空判斷充分條件、必要條件及充要條件的方法若“p”則“q”充分條件必要條件

歸納總結(jié)課后思考

A?BBB（A)p是q的充分不必要條件p?qq?p