廬江縣八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題及答案

廬江縣2014/2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分。請(qǐng)將每小題唯一正確選項(xiàng)的代號(hào)填入下面的答題欄內(nèi)）題號(hào)12345678910答案BDDAADBDBC二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)11.212.AC=DC（或∠A=∠D或∠B=∠E）13.n—14.30°或75°或120°三、解答題（本題共2小題，，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15.解：（1）運(yùn)動(dòng)路徑如圖所示．---------4分（2）點(diǎn)p的坐標(biāo)為（5,0）．--------8分16.解：原式==．……6分將代入上式，原式==2．………8分四、解答題（本題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17.解：（1）∵AB=AC∴，∵M(jìn)N垂直平分線(xiàn)AC，∴AD=CD，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°．--------4分（2）∵M(jìn)N是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AD=DC，AC=2AE=10，∴AB=AC=10．∵△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AB+BC=17，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=17+10=27．-----------------8分18.解：原式===．--------------------------5分∵，∴，∴原式=．-------------------------8分五、（本題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19.解：(1)如圖所示，△A1B1C1就是△ABC關(guān)于直線(xiàn)DE對(duì)稱(chēng)的三角形．……2分如圖所示，點(diǎn)P就是所求作的點(diǎn)．……6分如圖所示，點(diǎn)Q就是所求作的點(diǎn)．……10分AABCDEA1B1C1QP20．解：（1）兩個(gè)陰影圖形的面積和可表示為：或，－－－－4分（2），－－－6分（3）∵∴，又∵＞＞0，∴．－－－－－－－－10分六、（本題滿(mǎn)分12分）21．證明：（1）在等邊△ABC中，AB=AC=BC，∠ABC=∠ACB=∠A=60°，又∵AE=EB=BD，∴∠ECB=eq\f(1,2)∠ACB=30°，∠EDB=∠DEB=eq\f(1,2)∠ABC=30°，∴∠EDB=∠ECB，EC=ED．---------5分(2)ED=EC．理由如下：過(guò)E點(diǎn)作EF平行BC交AC于F點(diǎn)．∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°，∴△AEF是等邊三角形，∴AE=AF=EF，∠EFC=∠DBE=120°，又∵AB=AC,AE=AF，∴BE=FC在△DBE和△EFC中DB=AE=EF，∠EFC=∠DBE，BE=FC，∴△DBE≌△EFC∴ED=EC．------------12分CEDCEDABCEDABF七、（本題滿(mǎn)分12分）22.解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是xm2，根據(jù)題意得：﹣=4，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2）．答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2．------------7分（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得：y+×0.25≤8，解得：y≥10，答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．------------------12分八、（本題滿(mǎn)分14分）23．解： (1)， ……(4分) (2)．理由如下：延長(zhǎng)BQ交AP于點(diǎn)M， ∵∠EFP=900，EF=PF， ∴∠E=∠EPF=450， ∵∠ACB=900 ∴∠ACP=1800－∠ACB=900∴∠CQP=450=∠EPF，∴QC=PC，∵BC=AC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ)，∴BQ=AP，∠QBC=∠CAP．∵∠CAP+∠APC=900∴∠QBC+∠APC=900∴∠BMP=900∴BQ⊥AP．……(9分)(3)在(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系仍成立，即：BQ=APBQ⊥AP．理由如下：延長(zhǎng)QB交AP于點(diǎn)N．∵∠EFP=900，EF=PF，∴∠E=∠EPF=450∴∠QPC=∠EPF=450∵∠ACB=900∴∠PCQ=900∴∠PQC=450=∠QPC，∴QC=PC，∵AC=BC，∠BCQ=∠ACP=900，CQ=CP，∴△BCQ≌△ACP(SAＳ)，