二年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題及解題詳解

二年級(jí)數(shù)學(xué)奧數(shù)題及解題詳解第一類：簡(jiǎn)單推理下列算式中，△和★各代表什么數(shù)？★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30★=（）△=（）解題思路：下面算式就比上面多了兩個(gè)★，結(jié)果就多了8。說明兩個(gè)★就是8，一個(gè)★是4，把求出來的結(jié)果代到最簡(jiǎn)單的算式中，★+★+★+△+△=22，一個(gè)★是4，三個(gè)★是12，12加幾等于22，求出兩個(gè)△是10，一個(gè)△是5。2、下列算式中△和□各代表什么數(shù)？□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27△=（）□=（）求出□=7，再代入第一個(gè)算式△=24、□+□+△=16□+△+△=14□=（）△=（）解題思路：上面算式和下面算式就有一個(gè)不一樣，一個(gè)是□一個(gè)是△，結(jié)果多了2。說明一個(gè)□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。求出△=4，□=△+2，□=6。5、○+★+★=10○+★+○=8○=（）★=（）解題思路：一個(gè)★比一個(gè)○多2，★=○+2代入○+★+○=8，○+○+2+○=8，○=2，★=4.6、△+○=7△+△+○=10○-△=（）○×△=（）解題思路：第二個(gè)算式就比第一個(gè)算式多一個(gè)△，結(jié)果就多3，所以△=3，○=4。第二類：分一分甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？2+4+6+8+10=30(顆)解題思路：每堆的棵樹是雙數(shù)，就從最小的雙數(shù)開始想。雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？1+3+5+7+9=25（顆）解題思路：每堆的棵樹是單數(shù)，就從最小的單數(shù)開始想。兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一堆中有幾根胡蘿卜？1+2+3+6=12（根）解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)。10個(gè)拿走這三堆就是最多的一堆6個(gè)。4、把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？1+2+3+4=10(塊)解題思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要盡量少，4堆數(shù)量各不相同，最少就是一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)。10個(gè)拿走這三堆就是最多的一堆4個(gè).有48個(gè)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人？6+16+26=48（個(gè)）解題思路：想各位是6的數(shù)，從最小的開始試。第三類：按規(guī)律填數(shù)1、15,5,12,5,9,5，（），（）。解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)一個(gè)比一個(gè)少3.再看雙數(shù),雙數(shù)都是5.2、5,9,10,8,15,7，（），（）。解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)一個(gè)比一個(gè)多5.一個(gè)比一個(gè)少1。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。解題思路：相鄰兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，看相隔兩個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。先看單數(shù)前面的數(shù)是后面的2倍。前面數(shù)除以2就等于下一個(gè)數(shù)。例如40除以2等于20.再看單數(shù)前面的數(shù)是后面的2倍。前面數(shù)除以2就等于下一個(gè)數(shù)。例如16除以2等于8.4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）解題思路：括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)之間沒有規(guī)律時(shí)，每個(gè)括號(hào)中第一個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。后面的數(shù)比前面的數(shù)一個(gè)比一個(gè)多7。再看每個(gè)括號(hào)中第二個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。前面的數(shù)乘3等于后面的數(shù)。第四類間隔問題小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？6-1=5（個(gè)）5×9=45（秒）答：他從一樓到自己家，一共用了45秒。解題思路：從一樓到6樓一共有5個(gè)間隔，上一個(gè)間隔用9秒。5個(gè)間隔，就是5個(gè)9秒。公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少米？8-1=7（個(gè)）5×7=35（米）答：從第一盞路燈到第八盞路燈共相隔35米。解題思路：從第一盞到第八盞一共有7個(gè)間隔，一個(gè)間隔是5米。7個(gè)間隔，就是7個(gè)5米。把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？6-1=5（次）30÷5=6（分）答：每鋸一次要用6分。解題思路：鋸成6段需要鋸5次，5次用了30分，一次用了30÷5=6分。把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？4-1=3（次）6÷3=2（分）18÷2=9(次)9+1=10（段）答：18分可以鋸成10段。解題思路：鋸成4段需要鋸3次，3次用了6分，一次用了6÷3=2分。那么18分鋸成幾次呢？看18里面有幾個(gè)2,就鋸了幾次。18÷2=9（次），段數(shù)比次數(shù)多一。所以鋸成9次鋸成了10段。5、8米長(zhǎng)的繩子剪成2米長(zhǎng)的幾段，共用了12分，每剪一次要用幾分鐘？8÷2=4（段）4-1=3（次）12÷3=4（分）答：每剪一次要用4分。解題思路：8米里面有幾個(gè)2米，就說明剪成了幾段，剪成4段需要剪3次，3次用了12分，一次用了12÷3=4分。第五類可能性盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子里任意摸出2個(gè)球，有幾種可能？哪幾種可能？答：3種可能，兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、一黃一紅。盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍(lán)，從盒子里任意摸出2個(gè)球有幾種可能？哪幾種可能？答：6種可能。兩個(gè)紅球、兩個(gè)黃球、兩個(gè)籃球、一紅一黃、一紅一籃、一黃一籃。有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？答：至少摸出3只。解題思路：如果摸球時(shí)不湊巧前兩次摸的顏色不同，那么第三次無論你摸到哪種顏色，都一定能配成一雙顏色相同的。第六類解決問題有47個(gè)桔子，李老師要平均分給9個(gè)小朋友，怎么做才能正好分完？47-2=45（個(gè)）45÷9=5（個(gè)）可以拿走2個(gè)。47+7=54（個(gè)）54÷9=6（個(gè)）可以再添上7個(gè)。（答案不唯一）二年一班有45個(gè)同學(xué)，完成語文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒有完成的有多少人？37+40=77（人）77-35=42（人）45-42=3（人）答：兩種作業(yè)都沒有完成的有3人。解題思路：從圖中可以看出當(dāng)37+40時(shí)，兩種作業(yè)都完成的人，在完成語文作業(yè)時(shí)算了一遍，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)又算了一遍。多算了一遍要把它剪掉。就知道完成作業(yè)的人數(shù)有多少人。77-35=42（人），全班有45名同學(xué)，完成作業(yè)的有42人，剩下的就是沒有完成的。同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個(gè)，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？10-1=9（人）2×9=18（人）9+18+1=28（人）答：這一列一共有28人。解題思路：小剛從左數(shù)是第十個(gè)，說明他左邊有9個(gè)人，右邊人數(shù)是左邊的2倍，也就是9的2倍，右邊有18人。左邊+右邊+李剛=這一列的人數(shù)。貝貝幫老師給“好兒童”買獎(jiǎng)品，按原價(jià)，老師給他的錢正好可買6枝鋼筆，結(jié)果現(xiàn)在過“六一”，鋼筆價(jià)錢每枝降低了5角，貝貝發(fā)現(xiàn)正好可多買一枝，老師給貝貝多少元錢買獎(jiǎng)品？6×5=30（角）30角=3元3×6=18（元）答：老師給貝貝18元錢買獎(jiǎng)品。解題思路：一枝鋼筆降低了5角，6枝鋼筆就便宜了30角錢，這30角錢正好買了一枝筆，說明這枝鋼筆正好30角也就是3元錢。一枝鋼筆3元錢，6枝就是6個(gè)3元是18元。貝貝收集了35張火影畫片，比麗麗收集畫片的4倍還多3張，麗麗收集了多少?gòu)埉嬈?5-3=32（張）32÷4=8（張）答：麗麗收集了8張畫片。解題思路：貝貝是麗麗4倍多3張是35，那么如果沒有多3張就正好是麗麗的4倍。誰的4倍是32，就求出一段是8，麗麗是8張。貝貝買了9根油條，麗麗買了6根油條，貝貝、麗麗、甜甜三個(gè)人平均分吃了這些油條，吃完后，甜甜付給貝貝和麗麗3元錢，請(qǐng)問：貝貝應(yīng)得多少？9+6=15（根）15÷3=5（根）9-5=4（根）3元=30角30÷5=6（角）4×6=24（角）24角=2元4角答：貝貝應(yīng)得2元4角。解題思路：貝貝和麗麗一共買了15根油條，15平均分成3份，求一個(gè)人吃了5根油條。貝貝不算自己吃的那5根，要給甜甜4根油條。甜甜一共給他們3元錢，吃了5根花了3元，求出一根6角。那么4根就是24角，也就是要給貝貝2元4角。第七類：雞兔同籠1、雞和兔共有8只,腳共28只,雞和兔各幾只?8×2=16（只）28-16=12（只）4-2=2（只）12÷2=6（只）8-6=2（只）答：雞有6只，兔有2只。解題思路：⑴把這8只動(dòng)物都看做雞，一只雞有兩只腿，8只動(dòng)物一共應(yīng)該有16只腿，可是現(xiàn)在一共有28只腿，少了12只。為什么會(huì)少12只，是因?yàn)榘淹米铀愠闪穗u，如果有一只兔子那就少了2只腿。那幾只兔子才能少12只腿，就看12里面有幾個(gè)2，就是有幾只兔子。⑵或者把這8只動(dòng)物都看做兔，一只兔有四只腿，8只動(dòng)物一共應(yīng)該有32，可是現(xiàn)在一共有28只腿，多了4只。為什么會(huì)多4只，因?yàn)榘央u算成了兔子，如果有一只雞看成了兔子，就多算了兩只腿。多少只雞才能多算4只腿呢，就看4里面有幾個(gè)2，就是有幾只雞。8-2=6（只）兔子有6只。（3）或者讓雞和兔都抬起一只腿，現(xiàn)在腿數(shù)就少了8只，28-8=20（只），再讓它們都抬起一只腿，腿數(shù)又少了8只，20-8=12（只）?，F(xiàn)在地上就剩下兔子的腿，每只兔子兩只腿。剩下的這12只腿里有幾個(gè)2，就是有幾只兔。做這樣的題時(shí)候，盡量假設(shè)成腿少的動(dòng)物。小強(qiáng)是個(gè)汽車迷，他來到展廳，一看有大、小兩種車，用14輛，數(shù)數(shù)車輪，大汽車6個(gè)輪子，小汽車4個(gè)輪子，14輛車數(shù)在一起一共64個(gè)輪子，請(qǐng)問：有幾輛大汽車，幾輛小汽車？14×4=56（個(gè)）64-56=8（個(gè)）6-4=2（個(gè)）8÷2=4（輛）14-4=10（輛）答：大汽車4輛，小汽車10輛。解題思路：⑴把這14輛車都看成小汽車，應(yīng)該有56個(gè)輪子。可是現(xiàn)在一共有64個(gè)輪子，少了8個(gè)輪子。為什么會(huì)少8個(gè)輪子，是因?yàn)榘汛笃囁愠闪诵∑?，如果一輛大汽車算成小汽車就少算2個(gè)輪子。那幾輛大汽車才能少算8個(gè)輪子，就看8里面有幾個(gè)2，就是有4輛大汽車，小汽車就有10輛。⑵把這14輛車都看成大汽車，應(yīng)該有84個(gè)輪子。可是現(xiàn)在一共有64個(gè)輪子，多了20個(gè)輪子。為什么會(huì)多20個(gè)輪子，是因?yàn)榘研∑囁愠闪舜笃嚕绻惠v小汽車算成大汽車就多算2個(gè)輪子。那幾輛小汽車才能多算20個(gè)輪子，就看20里面有幾個(gè)2，就是有10輛小汽車，大汽車就有4輛。第一類：簡(jiǎn)單推理下列算式中，△和★各代表什么數(shù)？★+★+★+△+△=22△+△+★+★+★+★+★=30★=（）△=（）2、下列算式中△和□各代表什么數(shù)？□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27△=（）□=（）3、△+□=9△+△+□+□+□=25△=（）□=（）4、□+□+△=16□+△+△=14□=（）△=（）5、○+★+★=10○+★+○=8○=（）★=（）△+○=7△+△+○=10○-△=（）○×△=（）第二類：分一分甜甜將30顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆嗎？雯雯小朋友將25顆珠子分成數(shù)量不等的五堆，每堆的顆數(shù)恰好都是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多的一堆中有幾根胡蘿卜？把10塊糖分成數(shù)量不同的四堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？有48個(gè)同學(xué)參加三項(xiàng)體育活動(dòng)，只知道參加每項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)不一樣，而人數(shù)中都有一個(gè)數(shù)字“6”，參加三項(xiàng)體育活動(dòng)的各有多少人？第三類：按規(guī)律填數(shù)1、15,5,12,5,9,5，（），（）。2、5,9,10,8,15,7，（），（）。3、40,16,20,8,10,4，（），（）。4、（1,1）（8,3）（15,9）（22,27）（，）第四類間隔問題小華放學(xué)回家，從一樓到二樓用了9秒，他家在六樓，他從一樓到自己家，一共用了多少秒？公路邊，每隔5米裝一盞路燈，從第一盞路燈到第8盞路燈共相隔多少米？把一根木頭鋸成6段，共用了30分，每鋸一次要用多少分？把一根木頭鋸成4段用了6分，另外有同樣的一根木頭以同樣的速度鋸，18分可以鋸成多少段？5、8米長(zhǎng)的繩子剪成2米長(zhǎng)的幾段，共用了12分，每剪一次要用幾分鐘？第五類可能性盒子里有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，從盒子里任意摸出2個(gè)球，有幾種可能？哪幾種可能？盒子里有相同數(shù)量的3種顏色的球，分別是紅、黃、藍(lán)，從盒子里任意摸出2個(gè)球有幾種可能？哪幾種可能？有3雙白襪子和3雙黑襪子，至少拿出幾只才能保證里面有一雙顏色相同的襪子？第六類解決問題有47個(gè)桔子，李老師要平均分給9個(gè)小朋友，怎么做才能正好分完？二年一班有45個(gè)同學(xué)，完成語文作業(yè)的有37人，完成數(shù)學(xué)作業(yè)的有40人，兩種作業(yè)都完成的有35人，兩種作業(yè)都沒有完成的有多少人？同學(xué)們排成一列，從左邊數(shù)李剛是第10個(gè)，他右邊的人數(shù)是左邊人數(shù)的2倍，這一列一共有多少人？貝貝幫老師