上海老齡化高峰期預(yù)測(cè)與養(yǎng)老金收支平衡分析

上海老齡化高峰期預(yù)測(cè)與養(yǎng)老金收支平衡分析

一引言隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、科技水平和醫(yī)療衛(wèi)生條件的提高，人類的預(yù)期壽命大幅提升，人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生悄然變化。在這種變化中，老年人口在總?cè)丝谥械谋戎爻什粩嗌仙陌l(fā)展趨勢(shì)，根據(jù)聯(lián)合國(guó)公布的資料顯示，在1950～1955年，世界人口出生時(shí)的平均壽命為46.5歲，到1995～2000年，全球人口出生時(shí)的平均壽命已經(jīng)達(dá)到65.4歲，這一期間預(yù)期壽命整整延長(zhǎng)了19年，由此而產(chǎn)生老齡化社會(huì)的概念。按照聯(lián)合國(guó)世界衛(wèi)生組織（WHO）的界定標(biāo)準(zhǔn)，60歲及以上人口比重超過(guò)10%，或者65歲及以上人口比重超過(guò)7%，即可認(rèn)為進(jìn)入老齡化社會(huì)。按照聯(lián)合國(guó)衛(wèi)生組織老齡化社會(huì)界定標(biāo)準(zhǔn)，世界許多國(guó)家進(jìn)入老齡化社會(huì)。2002年聯(lián)合國(guó)在馬德里召開(kāi)第二次國(guó)際老齡問(wèn)題大會(huì)，會(huì)上發(fā)表了“2002年老齡問(wèn)題國(guó)際行動(dòng)計(jì)劃”，明確了世界各國(guó)、地區(qū)、組織、機(jī)構(gòu)在面對(duì)人口老齡化挑戰(zhàn)時(shí)需要優(yōu)先考慮的三方面內(nèi)容：老齡化世界的發(fā)展，促進(jìn)老人的健康和福祉，確保有利的資助性環(huán)境。自20世紀(jì)80年代開(kāi)始，中國(guó)邁入老齡化社會(huì)。國(guó)務(wù)院于1982年正式批準(zhǔn)成立“中國(guó)老齡問(wèn)題全國(guó)委員會(huì)”，明確提出“老有所養(yǎng)、老有所醫(yī)、老有所為、老有所學(xué)、老有所樂(lè)”的五個(gè)“老有”工作目標(biāo)。民政部《2008年民政事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告》[1]第12條指出：“截至2008年底，全國(guó)65歲及以上人口10956萬(wàn)人，占全國(guó)總?cè)丝诘?.3%，比上年上升了0.2個(gè)百分點(diǎn)。60歲及以上人口15989萬(wàn)人，占全國(guó)總?cè)丝诘?2%，比上年上升了0.4個(gè)百分點(diǎn)。為應(yīng)對(duì)目前我國(guó)嚴(yán)重的人口老齡化趨勢(shì)，滿足人民日益增長(zhǎng)的養(yǎng)老服務(wù)需求，老齡事業(yè)發(fā)展部門(mén)積極采取有效措施，擴(kuò)大老齡服務(wù)領(lǐng)域和范圍，統(tǒng)籌解決城鄉(xiāng)養(yǎng)老服務(wù)問(wèn)題?！鄙虾Ｔ缭?979年就進(jìn)入了老齡化社會(huì)，是我國(guó)第一個(gè)進(jìn)入人口老齡化的地區(qū)。2008年底的統(tǒng)計(jì)數(shù)字表明，60歲及以上老年人口300.57萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?1.6%，65歲及以上老年人口214.50萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?5.4%。[2]上海老齡化程度被認(rèn)為世界最高，可見(jiàn)上海的人口老齡化趨勢(shì)是十分嚴(yán)峻的。作為最早進(jìn)入老齡化社會(huì)的城市，上海也一直在探索發(fā)展養(yǎng)老事業(yè)的道路。上海為了應(yīng)對(duì)出現(xiàn)的老齡化問(wèn)題，積極開(kāi)展了卓有成效的探索和研究。上海市老齡研究中心從1996年開(kāi)始實(shí)施的上海市老年人口信息統(tǒng)計(jì)，上海市民政局組織與歐洲開(kāi)展長(zhǎng)期照護(hù)評(píng)估體系構(gòu)建的長(zhǎng)期合作交流，2005年在滬舉行的第三屆世界華人地區(qū)長(zhǎng)期照護(hù)會(huì)議，2006年上海老年人照料體系國(guó)際研討會(huì)等，充分反映對(duì)老齡化的重視。隨著人口結(jié)構(gòu)發(fā)生老化和人口老齡化的加劇，人們關(guān)注老齡化將對(duì)社會(huì)的生產(chǎn)、消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、分配和投資等各個(gè)環(huán)節(jié)產(chǎn)生影響的同時(shí)，更加關(guān)注“老有所依、老有所養(yǎng)”的社會(huì)養(yǎng)老問(wèn)題。因此，老齡化高峰期何時(shí)到來(lái)，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的平衡或缺口受到普遍重視，也成為近期政府和社會(huì)各界研究的熱點(diǎn)課題。二雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型在采用國(guó)際通用的宋健人口模型的基礎(chǔ)上，考慮到上海作為一個(gè)開(kāi)放城市（區(qū)域），建立了雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型。（1）模型基本假設(shè)。設(shè)以一年為單位，周歲計(jì)算，最大為M歲（按給定的數(shù)據(jù)最大為100歲），記xi（t）t=1，2，3，…；i=0，1，2，…，100t年i周歲的人數(shù)t年i歲人的死亡率于是，t+1年i歲人口數(shù)ti（t+1）為：其中，［1-d（t）］為t年i歲存活率。g（t）為t年凈引入的人口中i周歲的人數(shù)。為t年凈引入的人口。記得稱A（t），X（t），G（t），（t）分別為：存活率矩陣，人口結(jié)構(gòu)向量，引入人口的結(jié)構(gòu)向量，新生兒向量。其中t年新生兒人數(shù)，t+1年1歲人數(shù)是外生，需要估計(jì)。其二，新生兒估計(jì)。方法1：設(shè)t年出生率為r（t），則t年新生兒出生數(shù)：注：如果不考慮新生兒的死亡率，則x0（t）=f（t），且x1（t+1）=［1-d0（t）］x0（t）方法2：bi（t）i∈［i1，i2］t年i歲女性生育率（即每位i歲女性平均生育數(shù)），i∈［i1，i2］即為育齡區(qū)；ki（t）t年i歲人口的女性比；于是，t年的出生人數(shù)，表達(dá)為：設(shè)d00（t）t年嬰兒死亡率（出生后死亡在統(tǒng)計(jì)人口前），變形后為：x0（t）=［1-d00（t）］×f（t）得t+1新生兒人口數(shù)：其三，雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型。設(shè)上海婦女總和生育率（上海平均每個(gè)婦女一生生育嬰兒數(shù)），則bi（t）=β（t）hi（t）且h（t）滿足總和生育率［即β（t），為t年每個(gè)育齡婦女平均生育的嬰兒數(shù)］為。若設(shè)在t年以后的一個(gè)育齡時(shí)期內(nèi)，各個(gè)年齡的女性生育率bi（t）不變，則于是記則于是得到雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型。三上海市老齡化高峰期預(yù)測(cè)（一）上海人口遷入假設(shè)與模擬1.上海人口遷入假設(shè)依據(jù)近幾年上海市統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，由于就業(yè)、引進(jìn)人才等每年凈遷入上海的人數(shù)約為11萬(wàn)人。假設(shè)上海在未來(lái)維持現(xiàn)行戶籍政策不變、維持人口遷入遷出速度不變，則年均遷入11萬(wàn)人是上海未來(lái)人口遷入的下限。由于區(qū)域的人口承載量受區(qū)域經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境以及城市綜合實(shí)力的制約，按照上海建設(shè)國(guó)際化大都市的戰(zhàn)略目標(biāo)和上海環(huán)境、資源、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平以及城市綜合實(shí)力發(fā)展需要，假設(shè)上海未來(lái)最大人口遷入量以目前的兩倍進(jìn)行，即最大年均遷入約22萬(wàn)人，于是由假設(shè)可得，上海未來(lái)年均遷入人數(shù)在11萬(wàn)人到22萬(wàn)人之間。2.上海人口遷入年齡結(jié)構(gòu)模擬方法為了模擬上海遷入人口的年齡結(jié)構(gòu)，采用羅杰斯遷入人口年齡表，依據(jù)2000年人口普查數(shù)據(jù)，建立上海遷移人口年齡圖，見(jiàn)圖1。圖1基于羅杰斯遷入人口年齡表的上海遷移人口年齡模擬情況由于遷入人口通常是新增就業(yè)人員，其中多數(shù)為博士、碩士、本科畢業(yè)進(jìn)入上海市就業(yè)的人員以及上海市引進(jìn)人員，因此年齡段相對(duì)集中，50歲以上遷入上海的一般很少。參考基于羅杰斯遷入人口年齡表和實(shí)際情況，假設(shè)上海遷入人口年齡結(jié)構(gòu)分布如附錄中附表1所示。遷入人口的性別結(jié)構(gòu)、生育率、總和生育率等人口再生狀況同現(xiàn)在上海市一致。3.上海人口遷入年齡結(jié)構(gòu)模擬方法可靠性驗(yàn)證依據(jù)上海市2000年人口普查資料，利用雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型和遷入人口年齡結(jié)構(gòu)分布假設(shè)對(duì)2001～2008年進(jìn)行模擬。由于沒(méi)有具體年齡結(jié)構(gòu)可以用來(lái)驗(yàn)證，只能采用總?cè)丝谶M(jìn)行比較。模擬數(shù)值與實(shí)際發(fā)生數(shù)見(jiàn)表1。表1上海人口模擬數(shù)與實(shí)際發(fā)生數(shù)的比較由表1及其圖2、圖3不難看出，利用雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型和遷入人口年齡結(jié)構(gòu)分布假設(shè)對(duì)上海市人口進(jìn)行模擬結(jié)果是可行的，從而證明遷入人口年齡結(jié)構(gòu)分布假設(shè)是合理的。圖2年遷入11萬(wàn)人的上海人口模擬圖3年遷入22萬(wàn)人的上海人口模擬（二）上海老齡化高峰期預(yù)測(cè)前面已經(jīng)論證，利用雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型和遷入人口年齡結(jié)構(gòu)分布假設(shè)對(duì)上海市人口進(jìn)行模擬結(jié)果是可行的，并證明了遷入人口年齡結(jié)構(gòu)分布假設(shè)是合理的。因此，可以依據(jù)以上模型和假設(shè)對(duì)上海老齡化高峰期進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用上海市2000年人口普查資料、2005年上海人口抽樣資料以及近年《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》[3]，在此可以預(yù)測(cè)上海市人口年齡結(jié)構(gòu)。育齡婦女生育率按年齡結(jié)構(gòu)來(lái)自2005年1%人口抽樣，假設(shè)未來(lái)育齡婦女生育率按年齡結(jié)構(gòu)的比率是穩(wěn)定不變的?？偤蜕实臄?shù)據(jù)來(lái)自近年《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》，2005～2008年平均總和生育率在0.88左右，假設(shè)2008年以后，總和生育率維持在0.88。1.上海2010～2050年的人口年齡、性別結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)按照人口遷入上下限，分凈遷入人口速度應(yīng)該在11萬(wàn)人/年情況下，預(yù)測(cè)2050年上海的人口結(jié)構(gòu)、2009～2050年上海人口年齡結(jié)構(gòu)，見(jiàn)本文附表2；凈遷入人口速度應(yīng)該在22萬(wàn)人/年情況下，預(yù)測(cè)2050年的上海人口結(jié)構(gòu)、2009～2050年上海人口年齡結(jié)構(gòu)，見(jiàn)本文附表3。2.上海老齡化高峰期預(yù)測(cè)分析（1）年遷入11萬(wàn)人上海老齡化高峰期預(yù)測(cè)分析。利用附表2的預(yù)測(cè)結(jié)果，可得上海市年遷入11萬(wàn)人2009～2050年60歲以上占總?cè)丝诒戎睾?5歲以上占總?cè)丝诒戎兀ㄒ?jiàn)表2）。表2年遷入11萬(wàn)人上海市60歲以上和65歲以上人口占總?cè)丝诒戎赜筛奖?整理可得上海年遷入11萬(wàn)人，60歲以上、65歲以上人口占總?cè)丝诘淖兓?，?jiàn)表2。如果維持人口政策不變，近幾年人口遷入速度即年遷入11萬(wàn)人不變，由表2和圖4可以看出：2023年以前上海60歲以上老人占總?cè)丝诒戎貙⒊掷m(xù)增加，到2023年將出現(xiàn)老齡化相對(duì)高峰。隨后，進(jìn)入一段波動(dòng)攀升期，2038年以后，60歲以上老人占總?cè)丝诒戎刂鹉晏岣?，上海老齡化程度將繼續(xù)加重。2027年以前，上海65歲以上老人占總?cè)丝诒戎貙⒊掷m(xù)增加，2046年以前存在一段波動(dòng)攀升期，2046年以后老齡化程度加重攀升。圖4年遷入11萬(wàn)人后上海60歲以上、65歲以上人口占總?cè)丝诘淖兓?）年遷入22萬(wàn)人上海老齡化高峰期預(yù)測(cè)分析。利用附表2的預(yù)測(cè)結(jié)果可得如果上海市年遷入22萬(wàn)人，2009～2050年60歲以上占總?cè)丝诒戎兀?）和65歲以上占總?cè)丝诒戎兀?）（見(jiàn)表3）。由附表3整理可得上海年遷入22萬(wàn)人，60歲以上、65歲以上人口占總?cè)丝诘淖兓?，?jiàn)表3。如果維持人口政策不變，近幾年人口遷入速度即年遷入22萬(wàn)人不變，由表3和圖5可以看出：2024年以前，上海60歲以上老人占總?cè)丝诒戎貙⒊掷m(xù)增加，到2024年，將出現(xiàn)老齡化相對(duì)高峰。隨后，2024～2043年是波動(dòng)攀升期，2043年以后60歲以上老人占總?cè)丝诒戎刂鹉晏岣?，上海老齡化程度將持續(xù)加重。2029年以前，上海65歲以上老人占總?cè)丝诒戎貙⒊掷m(xù)增加，2029年是按65歲標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)相對(duì)高峰期。2029年以后老齡化程度有一個(gè)下降過(guò)程，下降到2045年，2046年以后老齡化程度又開(kāi)始持續(xù)攀升。比較年遷入11萬(wàn)人與年遷入22萬(wàn)人，不難知道，老齡化的問(wèn)題歸根結(jié)底是人口政策問(wèn)題，短時(shí)間解決老齡化問(wèn)題，可以加大人口遷入，緩解老齡化程度，緩解老齡人口對(duì)社會(huì)帶來(lái)的暫時(shí)性壓力，但要長(zhǎng)期或根本解決問(wèn)題，有待人口政策的改變。表3年遷入22萬(wàn)人時(shí)上海市60歲以上和65歲以上人口占總?cè)丝诒戎貓D5年遷入22萬(wàn)人時(shí)上海60歲、65歲人口占總?cè)丝诘谋戎厮纳虾ｐB(yǎng)老金收支平衡分析（一）社會(huì)平均工資的預(yù)測(cè)由于養(yǎng)老金的收支（收繳與發(fā)放）依據(jù)是社會(huì)平均工資，因此研究未來(lái)養(yǎng)老金的缺口需要探討未來(lái)社會(huì)平均工資。利用《上海統(tǒng)計(jì)年鑒》，可收集1993～2008年上海社會(huì)平均工資的觀察數(shù)據(jù)，見(jiàn)表4。表41993～2008年上海社會(huì)平均工資圖61993～2008年上海職工社會(huì)平均工資變化1993～2008年，正好是中國(guó)經(jīng)濟(jì)乃至上海經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)期，工資水平逐年攀升。由表4或圖6，不難發(fā)現(xiàn)，上海職工平均工資增長(zhǎng)較快，15年期間，年均增長(zhǎng)13.84%。一般來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)時(shí)間保持這種增長(zhǎng)速度難以實(shí)現(xiàn)。依據(jù)實(shí)際發(fā)生數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展慣性，短期預(yù)測(cè)問(wèn)題不大，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)誤差可能很大。例如，將數(shù)據(jù)錄入統(tǒng)計(jì)軟件，我們可以發(fā)現(xiàn)，用復(fù)合曲線、等比級(jí)數(shù)曲線、三次函數(shù)曲線等模擬效果較好，用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，尤其10年以上或15年以上預(yù)測(cè)，其結(jié)果可能不符合客觀現(xiàn)實(shí)。例如，用復(fù)合曲線、等比級(jí)數(shù)曲線預(yù)測(cè)，到2050年上海社會(huì)平均工資達(dá)到40多萬(wàn)元，用三次函數(shù)曲線預(yù)測(cè)到2050年上海社會(huì)平均工資達(dá)到10多萬(wàn)元，顯然，將與事實(shí)相違。依據(jù)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，假設(shè)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展屬于高速增長(zhǎng)期，后期將出現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)期。從而，社會(huì)平均工資也應(yīng)有這樣的規(guī)律。因此，為了能進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)分析，盡可能符合客觀現(xiàn)實(shí)，采用Logistic曲線模型。將實(shí)際數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)軟件構(gòu)造模型，經(jīng)過(guò)殘差平方和大小比較，選擇以下模型。統(tǒng)計(jì)軟件輸出的散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖7）與方差分析表（見(jiàn)表5）及系數(shù)表（見(jiàn)表6）如下。圖7Logistic曲線前期模擬表5ANOVA表6Coefficients方差分析表與系數(shù)表反映，參數(shù)與模型能通過(guò)檢驗(yàn)。用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，可得2009～2050年上海月社會(huì)平均工資，見(jiàn)表7。表72009～2050年上海月社會(huì)平均工資預(yù)測(cè)由表7，到2050年上海月社會(huì)平均工資將達(dá)到33063元，似乎太高。但是，由表5還可得，2008～2050年，上海社會(huì)平均工資年增長(zhǎng)不高于4.18%，較之1993～2008年上海社會(huì)平均工資年平均增長(zhǎng)13.84%是較低的。因此，可認(rèn)為表7的預(yù)測(cè)值是可信的。社會(huì)平均工資增長(zhǎng)變化見(jiàn)圖8，圖8反映未來(lái)上海月社會(huì)平均工資的增長(zhǎng)變化。圖82009～2050年上海月社會(huì)平均工資預(yù)測(cè)（二）平均替代率預(yù)測(cè)由于當(dāng)年退休工資與上年度社會(huì)平均工資有關(guān)，即養(yǎng)老金的發(fā)放與社會(huì)平均工資關(guān)系密切，為了有可比性，用當(dāng)年社會(huì)平均養(yǎng)老金與上年社會(huì)平均工資比作為平均養(yǎng)老金替代率。表8平均替代率計(jì)算依據(jù)表8中的數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)軟件構(gòu)造對(duì)數(shù)模型：y=62.875-5.645×ln（t）2000年t=0統(tǒng)計(jì)軟件輸出的平均養(yǎng)老金替代率散點(diǎn)圖（見(jiàn)圖9）與方差分析表（見(jiàn)表9）及系數(shù)表（見(jiàn)表10）如下。圖9平均替代率散點(diǎn)圖表9ANOVA表10Coefficients由方差分析表及系數(shù)表可知，模型及其參數(shù)通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，因而可用來(lái)預(yù)測(cè)分析。用模型預(yù)測(cè)2009～2050年的平均替代率，見(jiàn)表11。按照已經(jīng)發(fā)生的觀測(cè)數(shù)據(jù)走勢(shì)，考慮到社會(huì)平均工資的增長(zhǎng)速度以及強(qiáng)調(diào)?；镜恼叽胧?，養(yǎng)老金的平均替代率緩慢降低是符合發(fā)展規(guī)律的。因而，表11中的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)符合實(shí)際的趨勢(shì)走向。表112009～2050年上海月平均替代率預(yù)測(cè)（三）養(yǎng)老金收繳預(yù)測(cè)按照現(xiàn)行養(yǎng)老金的收繳政策，養(yǎng)老金的收繳計(jì)算公式為：養(yǎng)老金當(dāng)年收繳總量=當(dāng)年參保繳費(fèi)人數(shù)×上年社平工資×繳費(fèi)基數(shù)依據(jù)目前上海繳費(fèi)基數(shù)為30%（其中，個(gè)人8%，單位22%），分別對(duì)遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)年的繳費(fèi)人數(shù)、上海市城保的歷年繳費(fèi)人數(shù)及繳費(fèi)比例［繳費(fèi)人數(shù)/（20～54歲女性人數(shù)＋20～59歲男性人數(shù)）］見(jiàn)表12。表12上海市城保的歷年繳費(fèi)人數(shù)依據(jù)養(yǎng)老金的收繳計(jì)算公式和勞動(dòng)年齡內(nèi)的平均繳費(fèi)人數(shù)比率及其相關(guān)現(xiàn)行政策，利用人口結(jié)構(gòu)（見(jiàn)附表2與表3），直接計(jì)算可得上海市年遷入11萬(wàn)人和22萬(wàn)人的歷年繳費(fèi)預(yù)測(cè)值，見(jiàn)表13。表13年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)的收繳額預(yù)測(cè)圖10年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)的養(yǎng)老金收繳額預(yù)測(cè)表9和圖10顯示：年遷入11萬(wàn)人，在2035年前，養(yǎng)老金收繳總量增長(zhǎng)速度在2%以上，其后收繳總量增長(zhǎng)速度變緩，到2040年出現(xiàn)收繳總量高峰，其后緩慢下降；年遷入22萬(wàn)人，在2040年前，收繳總量增長(zhǎng)速度在2%以上，其后收繳總量增長(zhǎng)速度變緩，但收繳總量在2050年前仍然緩慢增長(zhǎng)。這一特征與前面老齡化高峰期的分析相互呼應(yīng)和支撐。（四）養(yǎng)老金支出預(yù)測(cè)按照現(xiàn)行養(yǎng)老金的支出政策，養(yǎng)老金的支出計(jì)算公式為：養(yǎng)老金當(dāng)年支出總量=當(dāng)年領(lǐng)取人數(shù)×上年社平工資×當(dāng)年平均替代率假設(shè)：男性60歲退休，女性55歲退休。上海目前的養(yǎng)老金領(lǐng)取覆蓋面已經(jīng)幾乎全面涵蓋，在計(jì)算領(lǐng)取人數(shù)時(shí)，采用領(lǐng)取比例100%。依據(jù)養(yǎng)老金的支出計(jì)算公式和勞動(dòng)年齡內(nèi)的平均繳費(fèi)人數(shù)比率及其相關(guān)現(xiàn)行政策，利用人口結(jié)構(gòu)（見(jiàn)表3與表4），直接計(jì)算可得上海市年遷入11萬(wàn)人和22萬(wàn)人的歷年支出預(yù)測(cè)值，見(jiàn)表14。表14年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)的支出額預(yù)測(cè)續(xù)表14表14和圖11顯示：在2033年前，年遷入11萬(wàn)人與年遷入22萬(wàn)人養(yǎng)老金支出總量幾乎沒(méi)有多大差別。到2033年以后，年遷入11萬(wàn)人與年遷入22萬(wàn)人養(yǎng)老金支出總量差距逐漸加大，年遷入22萬(wàn)人比年遷入11萬(wàn)人的養(yǎng)老金支出總量逐年增多。這與前期遷入人口部分進(jìn)入老年，老齡化程度逐漸加重有關(guān)。這一特征與上述遷入22萬(wàn)人到2043年迎來(lái)新的老齡化高峰期的分析相互呼應(yīng)和支撐。圖11年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)養(yǎng)老金支出額預(yù)測(cè)（五）養(yǎng)老金平衡分析養(yǎng)老金的平衡是養(yǎng)老金收繳總量與支出總量的平衡。從養(yǎng)老金收繳總量與支出總量考慮，養(yǎng)老金的平衡應(yīng)該為年收繳總量等于年支出總量。但從實(shí)際和預(yù)測(cè)情況來(lái)看（見(jiàn)表13與表14），由于老齡化問(wèn)題，收不抵支是客觀發(fā)生的事實(shí)。因此，要保持養(yǎng)老金平衡，需要從養(yǎng)老系統(tǒng)外部輸入資金，方能保障老有所養(yǎng)。其計(jì)算公式應(yīng)該是：養(yǎng)老系統(tǒng)外部當(dāng)年資金輸入量=養(yǎng)老金當(dāng)年支出總量-養(yǎng)老金當(dāng)年收繳總量因此，可得年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)，當(dāng)年分別需從養(yǎng)老系統(tǒng)外部輸入資金量，見(jiàn)表15。表15年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)養(yǎng)老系統(tǒng)外部當(dāng)年資金輸入量預(yù)測(cè)由表15和圖12不難知：不論是年遷入11萬(wàn)人還是年遷入22萬(wàn)人，養(yǎng)老金收不抵支是必然發(fā)生的，如果要確保養(yǎng)老金按時(shí)足額發(fā)放，每年都要從養(yǎng)老金收繳發(fā)放系統(tǒng)外部輸入一定量的資金，且有逐步加大的趨勢(shì)。尤其自2020年以后，要求外部資金輸入量的快速增加。如果任其發(fā)展，整個(gè)社會(huì)將面臨嚴(yán)峻考驗(yàn)。圖12年遷入11萬(wàn)人與22萬(wàn)人時(shí)當(dāng)年養(yǎng)老金平衡外部輸入量預(yù)測(cè)遷入人口集中在青壯年（見(jiàn)附表1），此舉解決眼下的困境非常有效，但不能解決長(zhǎng)遠(yuǎn)問(wèn)題。解決長(zhǎng)遠(yuǎn)問(wèn)題需要改變?nèi)丝谠偕吆腿丝谠偕^念。就國(guó)情來(lái)看，我國(guó)存在人口再生政策約束問(wèn)題，但西方國(guó)家并不存在這種約束而仍然存在老齡化問(wèn)題，這說(shuō)明人們的人口再生觀念將起一定作用。五結(jié)束語(yǔ)上海市是一個(gè)開(kāi)放型現(xiàn)代化城市，不是封閉型區(qū)域。城市人口變動(dòng)除了本埠人口再生的自然變化外，每年還吸收外埠就業(yè)人員（主要是本碩博畢業(yè)就業(yè)人員）和引進(jìn)人才。因此本報(bào)告在宋健人口模型的基礎(chǔ)上，將人口模型擴(kuò)展成雙線性開(kāi)放—?jiǎng)討B(tài)人口模型符合上海市人口變化的基本特征。由于上海市從外埠吸收的就業(yè)人員和引進(jìn)人才年齡結(jié)構(gòu)的歷史數(shù)據(jù)難以獲取，依據(jù)歷年遷入總量，參考羅杰斯遷入人口年齡結(jié)構(gòu)表，構(gòu)造遷入人