第三節(jié)行列式按行列展開_第1頁
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第三節(jié)行列式按行列展開第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三在階行列式中，把元素所在的第行和第列劃去后，留下來的階行列式叫做元素的余子式，記作叫做元素的代數(shù)余子式．例如一、余子式與代數(shù)余子式第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三引理一個階行列式，如果其中第行所有元素除外都為零，那末這行列式等于與它的代數(shù)余子式的乘積，即．例如第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三定理1.1.３行列式等于它的任一行（列）的各元素與其對應的代數(shù)余子式乘積之和，即二、行列式按行（列）展開法則推論

行列式任一行（列）的元素與另一行（列）的對應元素的代數(shù)余子式乘積之和等于零，即第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三關于代數(shù)余子式的重要性質(zhì)第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三例1第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三

例范德蒙德(Vandermonde)行列式第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三例3計算行列式解第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三用遞推法計算第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三求第一行各元素的代數(shù)余子式之和第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三第19頁，共20頁，2023年，2月20日，星期三計算行列式的方法比較靈活，同一行列式可以有多種計算方法；有的行列式計算需要幾種方法綜合應用．在計算時，首先要仔細考察行列式在構造上的特點，利用行列式的性質(zhì)對它進行變

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