畢業(yè)論文-萄葡酒質(zhì)量的評價(jià)模型全國數(shù)學(xué)建模

2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的,如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：A 我們的參賽報(bào)名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號的話）：所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜洪L江師范學(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.李蓉2.馬艷3.周成楷指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：廖江東日期：2012年9賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽編號專用頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時(shí)使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)PAGE22葡萄酒質(zhì)量的評價(jià)模型摘要本文圍繞葡萄酒的質(zhì)量評價(jià)問題進(jìn)行討論，主要應(yīng)用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)原理以及數(shù)據(jù)的處理方法對釀酒葡萄的分級、葡萄酒和葡萄的理化指標(biāo)的聯(lián)系、以及葡萄酒質(zhì)量評價(jià)問題建立了模型，并對模型做了較詳細(xì)的模型檢驗(yàn)，客觀地實(shí)現(xiàn)了問題的解決。問題（1），是一個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)問題，首先對紅、白葡萄酒每類酒的樣本數(shù)據(jù)建立了兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過對比T統(tǒng)計(jì)量t值與T分布表給出的相伴概率值之間的大小，得出兩組數(shù)據(jù)樣本具有顯著性差異。對于兩數(shù)據(jù)樣本的可信度問題，本文巧妙通過對每類的兩個(gè)數(shù)據(jù)樣本的均值方差的圖像分析和對客觀的評價(jià)準(zhǔn)則考慮，得出結(jié)果：第二組評酒員給出的分?jǐn)?shù)更具有可信性。問題（2），屬于多方案排序問題，首先利用問題（1）中的結(jié)果得到兩組樣品的有效性較高的評分?jǐn)?shù)據(jù)樣本，并借以建立了排序模型。同時(shí)本文還應(yīng)用逼近理想解排序法（TOPSIS法），得出了兩類葡萄酒質(zhì)量的排序，然后通過權(quán)重法篩選出氨基酸、糖、蛋白質(zhì)作為核心理化指標(biāo)。最后基于“層次分析法”評價(jià)模型建立分級評價(jià)模型，通過權(quán)重算法得到以核心量化指標(biāo)的貼近度作為分級的標(biāo)準(zhǔn)，確定出了對釀酒葡萄的四個(gè)等級：（見表4-15、4-16）。問題(3)，對附件2中一級指標(biāo)下的多重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理獲得該級指標(biāo)的最優(yōu)值，建立了多元線性回歸模型，首先對釀酒紅、白葡萄的30種一級指標(biāo)進(jìn)行篩選，篩選出眾多核心理化指標(biāo)的最優(yōu)值,并采用“逐步回歸”的方法，針對多重?cái)?shù)據(jù)下的多種指標(biāo)進(jìn)行分別擬合，從中抽出擬合最好的一組數(shù)據(jù)和結(jié)果進(jìn)行圖像分析，得出整體的釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)成正相關(guān)的關(guān)系。問題（4），本文基于問題（1）、問題(2)和問題（3）的研究結(jié)果，首先針對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量影響問題，建立了多元回歸分析模型，并運(yùn)用逐步回歸方法對這里的最優(yōu)值進(jìn)行有效而合理的篩選，之后將篩選得到的多個(gè)理化指標(biāo)給與擬合，并對其進(jìn)行圖像分析，得出篩選出來的5個(gè)一級指標(biāo)就可以反映出整體的關(guān)系，最后應(yīng)用這個(gè)結(jié)果論證出：用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來判斷葡萄酒的質(zhì)量是不全面的。關(guān)鍵詞：葡萄酒的評價(jià)T檢驗(yàn)層次分析法多元線性回歸分析逐步回歸法 1問題重述目前在現(xiàn)實(shí)生活中，確定葡萄酒質(zhì)量時(shí)一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進(jìn)行品評。每個(gè)評酒員在對葡萄酒進(jìn)行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。釀酒葡萄的好壞與所釀葡萄酒的質(zhì)量有直接的關(guān)系，葡萄酒和釀酒葡萄檢測的理化指標(biāo)會在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的質(zhì)量。題目中附件1給出了某一年份一些葡萄酒的評價(jià)結(jié)果，附件2和附件3分別給出了該年份這些葡萄酒的和釀酒葡萄的成分?jǐn)?shù)據(jù)?，F(xiàn)需完成以下任務(wù)：（1）要分析出兩組評酒員評價(jià)結(jié)果的顯著性差異，并確定出哪一組結(jié)果更可信；（2）在解決問題（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級；（3）在解決完問題（1）與（2）之后，還要對釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)進(jìn)行分析，從而確定他們之間的聯(lián)系；（4）結(jié)合上面三個(gè)問題的結(jié)果，分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價(jià)葡萄酒的質(zhì)量。2問題分析2.1問題（1）的分析該問題要求通過對附件1兩組評酒員的葡萄酒品嘗評分表中的數(shù)據(jù)作出綜合性評價(jià)。題目給出了兩組評酒員（每組10人）分別對27種紅葡萄酒和28種白葡萄酒的評價(jià)分?jǐn)?shù)，該問題旨在從給出的評價(jià)分?jǐn)?shù)中找出差異的顯著程度，并從中確定出哪一組評酒員的結(jié)果更具可信性。對于解決評價(jià)結(jié)果是否具有顯著差異性問題實(shí)質(zhì)是一個(gè)兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)問題，他滿足檢驗(yàn)的前提條件，考慮到方差是表示一組數(shù)據(jù)分布的離散程度，方差越大，說明變量值的差異越大，距離平均數(shù)這個(gè)“中心”的離散趨勢越大，我們通過建立兩獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停芎玫慕鉀Q了兩組評價(jià)結(jié)果有誤顯著差異性問題。而對于兩組評酒員給出的評分結(jié)果的可信程度問題，我們通過簡單計(jì)算得到兩組樣本的平均值的方差，并作出兩個(gè)葡萄酒樣品評價(jià)結(jié)果分析折線圖，通過對圖形反映出來兩個(gè)評分樣本的波動劇烈程度可以知道該樣本對應(yīng)的評酒員打分的可信性。對于這個(gè)問題，也可采用信度分析法，通過SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得到兩組數(shù)據(jù)的可信度值，進(jìn)而得到哪一組數(shù)據(jù)更可信。2.2問題（2）的分析該問題是一個(gè)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行綜合的分析，研究對各種釀酒葡萄的多個(gè)方案的分級問題。我們應(yīng)該對評價(jià)對象的各個(gè)指標(biāo)的聯(lián)系進(jìn)行綜合性評價(jià)。綜合評價(jià)的方法有多種，諸如模糊綜合評判、灰色關(guān)聯(lián)等，對與此種多屬性問題，可以借助“空間距離”概念的角度來解決，這樣就可以通過逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”，其過程為：首先從問題（1）中數(shù)據(jù)的可信性判斷模型中找出一組可行性較高的樣品酒質(zhì)量的排序結(jié)果，并對該組評價(jià)對象的各個(gè)評酒員的評價(jià)指標(biāo)均找出最優(yōu)值，設(shè)成正理想值；對該組評價(jià)對象的各個(gè)評酒員的評價(jià)指標(biāo)均找出最劣值，設(shè)為負(fù)理想解，分別計(jì)算每一個(gè)評價(jià)對象到正理想解和負(fù)理想解的距離，從而得到每種酒的各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的貼近度，應(yīng)用數(shù)據(jù)中的權(quán)重，計(jì)算出最終各酒品種的貼近度，進(jìn)而排名，得到各個(gè)酒品種的貼近值。同時(shí)對附件2中的釀酒葡萄各指標(biāo)數(shù)據(jù)整合，并篩選出成分含量相對較多的幾種指標(biāo)，結(jié)合各個(gè)酒品種的貼近值，通過“層次分析法”中的排序模型計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算出最終的各個(gè)釀酒葡萄的指標(biāo)總值，進(jìn)而對其分級。2.3問題（3）的分析問題（3）要求對建立釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系。首先，我對附件2的各個(gè)理化指標(biāo)進(jìn)行整體的分析得出二級理化指標(biāo)的總和近似等于相應(yīng)的一級指標(biāo)，因此我們就只用一級理化指標(biāo)來建立多元回歸模型，并采用“逐步回歸（stepwiseregression）”的方法，對眾多理化指標(biāo)有效的選出核心的理化指標(biāo)，并通過對這些核心指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄M合，最后得出釀酒葡萄和葡萄酒之間的相對關(guān)系。2.4問題（4）的分析問題（4）主要是要求我們對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量影響的分析。我們采用了問題（3）的處理方法——多元回歸分析中的“逐步回歸（stepwiseregression）”法，分別對釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，進(jìn)而得出對葡萄酒影響成正相關(guān)和負(fù)相關(guān)的相應(yīng)物質(zhì)的分類，得出結(jié)論。3模型的假設(shè)及符號說明3.1模型的假設(shè)（1）假設(shè)兩組樣本之間彼此獨(dú)立，且來自兩個(gè)服從正態(tài)分布的總體；（2）假設(shè)兩組樣本數(shù)據(jù)的總體方差相等，即；（3）假設(shè)所調(diào)查到的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，能很好的反映出大部分人的看法；（4）假設(shè)所有的評酒員評酒時(shí)的外部環(huán)境相同，評酒時(shí)不考慮外界因素的影響；（5）假設(shè)問題中提供的每個(gè)評酒員所打的分?jǐn)?shù)能夠充分地反映出每個(gè)酒樣品的真實(shí)情況；（6）假設(shè)每個(gè)評酒員在評價(jià)每個(gè)酒樣品時(shí)互不影響，而且具有互補(bǔ)性，即每個(gè)組的評分員的評分水平相當(dāng)；（7）假設(shè)計(jì)算時(shí)附件3中空白處數(shù)據(jù)默認(rèn)為0；（8）假設(shè)釀酒葡萄中對所釀的葡萄酒影響較小的成份予以不計(jì)；（9）假設(shè)由于白葡萄酒和白葡萄一級指標(biāo)中的白藜蘆醇含量都比較少，視為白葡萄對白葡萄酒的影響較小，即白葡萄對白葡萄酒中的白藜蘆醇影響較大的指標(biāo)沒有；3.2符號的使用及說明表示號評分項(xiàng)目（）表示號評酒員（）表示第號釀酒葡萄的樣品（對于紅葡萄；對于白葡萄）表示評酒員在評分項(xiàng)目之下的取值表示釀酒葡萄的樣品號的數(shù)據(jù)樣本均值表示釀酒葡萄的樣品號的數(shù)據(jù)樣本均值的方差，即：表示紅/白葡萄酒第個(gè)酒樣品的評分方差的平均值表示每個(gè)樣品酒中評酒員在評分項(xiàng)目上給出的分值表示每個(gè)樣品酒的每一個(gè)分值無量綱化之后的結(jié)果表示評價(jià)項(xiàng)目對于評酒員的權(quán)重表示是在評分項(xiàng)目下的正距離尺度表示在評分項(xiàng)目下的付距離尺度表示在評分項(xiàng)目下的理想貼近度4模型的建立與求解4.1問題（1）的模型建立與求解4.1.1基于方差分析法的顯著差異性評價(jià)模型根據(jù)對問題（1）的分析，建立“兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)”模型。首先可以將附件1中的數(shù)據(jù)按照不同的評酒員和相同的樣品酒分成兩類，一類是紅葡萄酒的評分結(jié)果，一類是白葡萄酒的評分結(jié)果，其中每一類包括兩個(gè)樣本，樣本一是第一組評酒員給出的每個(gè)酒樣品的得分平均值，樣本二是第二組評酒員給出的每個(gè)酒樣品的得分平均值。并由假設(shè)可以知道他們的總體得分服從正態(tài)分布，且都是相互獨(dú)立的。因此我們可以建立“兩獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)”模型來進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)體現(xiàn)出的方差進(jìn)行較好的分析，進(jìn)而可以根據(jù)T檢驗(yàn)原理判斷出每類評分結(jié)果的兩個(gè)樣本之間是否有顯著性差異。首先對附件1的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：用EXCEL軟件實(shí)現(xiàn)對樣本一中各個(gè)酒樣品的得分平均值（如表4-1）表4-1第一類樣本一中的酒樣品1的得分平均值計(jì)算評酒員評價(jià)項(xiàng)目品酒員1號品酒員2號品酒員3號品酒員4號品酒員5號品酒員6號品酒員7號品酒員8號品酒員9號品酒員10號外觀分析澄清度1232432321色調(diào)46861068664香氣分析純正度4523555464濃度4624776486質(zhì)量1014810141414101612口感分析純正度2332423433濃度4424627466持久性5545656565質(zhì)量10131010131013131313平衡/整體評價(jià)7878878888打分總和51664954776172617462那么在通過對各個(gè)總和的求平均值，即得到樣本一中的酒樣品1總得分的平均值=62.7對之后的各個(gè)酒樣品得分重復(fù)上述操作可得紅葡萄酒的評分均值的樣本一和樣本二，以及白葡萄酒的評分均值的樣本一和樣本二（如表4-1）表4-2對于紅、白葡萄酒的兩個(gè)樣本均值和樣本方差表紅葡萄酒的評分分析白葡萄酒的評分分析樣本樣品酒均值樣本一均值樣本二樣本樣品酒均值樣本一均值樣本二162.768.1182.077.9280.374.0274.275.8380.474.6378.375.6468.671.2479.476.9573.372.1571.081.5672.266.3664.475.5771.565.3777.574.2872.366.0871.472.3981.578.2972.980.41074.268.81074.379.81170.161.61172.371.41253.968.31263.372.41374.668.81365.973.91473.072.61472.077.11558.765.71572.478.41674.969.91674.067.31779.374.51778.880.31859.965.41873.176.71978.672.61972.276.42078.675.82077.876.62177.172.22176.479.22277.271.62271.079.42385.677.12375.977.42478.071.52473.376.12569.268.22577.179.52673.8722681.374.32773.071.52764.877.02881.379.6樣本均值73.055670.5148樣本均值74.010776.5321樣本方差53.914115.8244樣本方差23.078810.0549由假設(shè)（3）可以知道兩樣本的總體方差未知且不相同，故而我們可以依據(jù)T統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：……（2）計(jì)算得出第一類的統(tǒng)計(jì)量≈10.8135T統(tǒng)計(jì)仍然服從T分布，但由自由度采用修正的自由度：……（3）通過查尋T分布表我們得到≈0.2704，顯然＞從兩種情況下的T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式可以看出，如果待檢驗(yàn)的兩樣本均值差異較小，較小，則說明兩樣本的均值不存在顯著差異；反之，越大，則說明兩個(gè)樣本的均值存在顯著差異性。進(jìn)而說明第一類評分?jǐn)?shù)據(jù)具有顯著的差異。對于的第二類數(shù)據(jù)的兩個(gè)樣本我們做同樣的分析，最后計(jì)算得到≈0.5300≈0.500顯然＞即說明對于第二類的數(shù)據(jù)均值也存在顯著的差異4.1.2基于可信性建立模型在表1-1的基礎(chǔ)之上我們對已經(jīng)得到的樣品得分的各個(gè)平均值（M）進(jìn)行求方差（s1）得到表4-3，和表4-4表4-3紅葡萄酒得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本一平均值方差表酒樣品1234567891011121314樣本方差（s1）92.90039.788845.8222108.04462.011159.7333103.61144.011132.944430.40070.76679.65544.93336.000酒樣品15161718192021222324252627樣本方差（s1）85.56618.10088.01147.21147.37726.044116.10050.62232.48874.88864.62231.28849.777表4-4紅葡萄酒得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本二平均值方差表酒樣品i1234567891011121314樣本方差（s2）81.87716.22230.71141.28813.65521.12262.67765.11125.73336.17738.04425.12215.28823.155酒樣品i15161718192021222324252627樣本方差（s2）41.34420.19.166650.26655.15539.06635.51124.26624.76610.72243.73341.55520.500綜合表4-3和表4-4畫出：圖4-1紅葡萄酒總得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本方差分析折線示意圖再根據(jù)對圖4-1的觀察分析，考慮到方差是表示一組數(shù)據(jù)分布的離散程度的平均值，方差越大，說明變量值的差異越大，距離平均數(shù)這個(gè)“中心”的離散趨勢越大，進(jìn)而說明第一組的評酒員在同一酒樣品上評分標(biāo)準(zhǔn)的分歧就越大，也就說明有改組評酒員給出的分?jǐn)?shù)是相對不可信的（這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)在各種評價(jià)活動中都遵循的約定，目的正是為了數(shù)據(jù)的可信性）。顯然從圖4-1中看出樣本一樣本均值的方差明顯高出樣本二（即第一組酒樣品的方差）我們可以得到對于紅酒的質(zhì)量評價(jià)的兩組評價(jià)結(jié)果具有顯著的差異，其中第二組的數(shù)據(jù)更具有有效性。同理：對第二類樣本得分?jǐn)?shù)據(jù)的相似分析得出：表4-5酒樣品i1234567891011121314樣本方差（si）92.222201.06666.45544.711126.444162.71139.166183.60092.766212.679177.122115.788170.767114.222酒樣品i1516171819202122232425262728樣本方差（si）131.600178.000144.179156.54446.40064.400172.711138.66643.655111.12233.87872.900144.40080.455表4-6酒樣品i1234567891011121314樣本方差（si）25.87849.067142.48942.10026.27822.72242.178/31.122106.26770.40087.822140.04446.76715.878酒樣品i1516171819202122232425262728樣本方差（si）54.04482.23338.45630.23326.04450.04464.453.611.638.544106.500102.90035.55625.378根據(jù)兩組評酒員對28種酒樣品的方差平均值，用EXCEL軟件畫出圖像如圖4-2：圖4-2白葡萄酒總得分?jǐn)?shù)據(jù)樣本方差分析折線示意圖對圖4-2的觀察分析，我們發(fā)現(xiàn)兩組白葡萄酒樣品的平均值方差值的變化情況相對均衡，表明我們的假設(shè)（1）具有合理性。再從圖4-2的兩組樣本均值的方差值進(jìn)行同對圖4-1的相同分析，并根據(jù)數(shù)據(jù)同樣的有效性分析，我們?nèi)匀坏玫疥P(guān)于白葡萄酒的質(zhì)量評價(jià)的兩組評價(jià)結(jié)果中第二組樣本評價(jià)數(shù)據(jù)更具有有效性。4.2問題（2）的模型建立與求解問題（1）解決了我們選取樣本數(shù)據(jù)的可信性問題，所以我們將采用附件1中的第二組評價(jià)員評價(jià)數(shù)據(jù)對釀酒紅、白葡萄進(jìn)行分級評價(jià)。4.2.1建立“逼近理想解”的排序模型首先根據(jù)逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型。選取數(shù)據(jù)中的10個(gè)評分項(xiàng)目作為n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，選取10個(gè)評酒員作為m個(gè)評價(jià)目標(biāo)，那么構(gòu)成了一個(gè)10階的矩陣（即：決策矩陣），并在EXCEL軟件中輸入樣品酒1的決策矩陣如下：表4-7酒樣品1決策矩陣干白品種品酒員1品酒員2品酒員3品酒員4品酒員5品酒員6品酒員7品酒員8品酒員9品酒員10外觀分析澄清度4344454454色調(diào)688888810108香氣分析純正度5555565555濃度7688887687質(zhì)量14101412161414121414口感分析純正度4454654354濃度7666887686持久性7666887567質(zhì)量13101613191916161919平衡/整體評價(jià)881091110991010對上面的數(shù)據(jù)用TOPSIS法中的公式……(4)進(jìn)行無量綱話處理得到了關(guān)于樣品酒1決策矩陣對應(yīng)的規(guī)范化矩陣,在EXCEL中的得出：表4-8規(guī)范化矩陣澄清度0.2960.2960.2960.3940.0990.3940.2960.3940.2960.296色調(diào)0.3290.2470.3290.3290.2470.3290.4110.3290.3290.247純正度0.4260.2550.3410.1700.2550.3410.2550.4260.3410.255濃度0.3390.3390.3390.2260.2260.3960.3390.2260.3390.339質(zhì)量0.3480.2900.4050.2320.2900.3480.2900.3480.2900.290純正度0.2430.3240.4060.1620.2430.4060.3240.3240.3240.324濃度0.2130.3730.3730.1060.2130.3730.3730.3190.3190.373持久性0.2610.3650.3130.2610.2610.3650.3650.2610.3650.313質(zhì)量0.2970.3650.4340.2280.2280.2970.2970.3650.2970.297平衡/整體評價(jià)0.3370.3370.3000.2620.2620.3370.3000.3370.3370.337根據(jù)題目附表1中的數(shù)據(jù)我們得出每種樣品酒每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，如表4-9表4-9評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重外觀分析香氣分析口感分析平衡/整

體評價(jià)澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量0.050.100.060.080.160.060.080.080.220.11即得評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣，再次根據(jù)TOPSIS法計(jì)算權(quán)重矩陣，……（5）在EXCEL中的得出結(jié)果如下：表4-10權(quán)重矩陣澄清度0.0150.0150.0150.0200.0050.0200.0150.0200.0150.015色調(diào)0.0330.0250.0330.0330.0250.0330.0410.0330.0330.025純正度0.0260.0150.0200.0100.0150.0200.0150.0260.0200.015濃度0.0270.0270.0270.0180.0180.0320.0270.0180.0270.027質(zhì)量0.0560.0460.0650.0370.0460.0560.0460.0560.0460.046純正度0.0150.0190.0240.0100.0150.0240.0190.0190.0190.019濃度0.0170.0300.0300.0090.0170.0300.0300.0260.0260.030持久性0.0210.0290.0250.0210.0210.0290.0290.0210.0290.025質(zhì)量0.0650.0800.0950.0500.0500.0650.0650.0800.0650.065平衡/整體評價(jià)0.0370.0370.0330.0290.0290.0370.0330.0370.0370.037對于矩陣的第1行中的元素取其中的最大值,記為，那么整個(gè)矩陣的每一行都取最大值則得到正理想解:對于矩陣的第1行中的元素取其中的最小值,記為，那么整個(gè)矩陣的每一行都取最小值則得到負(fù)理想解:再根據(jù)TOPSIS法計(jì)算正負(fù)距離尺度、公式……（6）……（7）計(jì)算得出各個(gè)評價(jià)的正負(fù)距離尺度值表如下：表4-11樣品酒1的各個(gè)評價(jià)指標(biāo)正負(fù)距離尺度值表評價(jià)指標(biāo)正距離尺度負(fù)距離尺度澄清度0.0190.035色調(diào)0.0350.026純正度0.0270.030濃度0.0260.026質(zhì)量0.0520.047純正度0.0230.031濃度0.0290.055持久性0.0180.018質(zhì)量0.0950.071平衡/整體評價(jià)0.0130.021現(xiàn)在用已經(jīng)求得的理想解的正負(fù)距離尺度值按照公式……（8）得到關(guān)于樣品酒1的各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的理想貼近度如下表：表4-12關(guān)于樣品酒1的各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的理想貼近度澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量平衡/整體評價(jià)0.6480.4270.5240.50.4740.5740.6570.50.4260.617以上是第二組紅葡萄酒樣品1評價(jià)的各方面的理想貼近度，酒樣品2到酒樣品27依照酒樣品1的算法，計(jì)算結(jié)果如下表所示：表4-13第二組紅葡萄酒每種酒樣品評價(jià)的各方面的理想貼近度評價(jià)指標(biāo)酒樣品外觀分析香氣分析口感分析平衡/整體評價(jià)澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量10.6480.4270.5240.50.4740.5741781140.6570.5000.4260.61720.5390.50.3370.5210.50.250.6060.5000.5730.53930.6340.4490.5640.3330.5390.6340.6480.5330.5330.46140.50.5730.5560.5180.5330.4610.4570.4190.6040.43650.5510.3660.5390.6040.3960.5390.6670.2500.4610.75060.50.3660.4610.50.3660.4670.5510.3660.4490.55170.50.40.4090.5510.6910.3960.6040.7200.6630.61780.4490.3090.50.5660.5730.3960.5600.5000.4480.63490.5510.3960.50.4670.4360.5730.6220.3800.5000.634100.4270.4490.3090.6340.4610.4270.4170.4090.3090.449110.5260.3280.5690.6080.6420.4770.6040.6340.6670.533120.50.5240.6040.3780.3830.50.6290.3960.6670.604130.6040.750.6670.50.50.50.50.3370.3960.551140.6040.3960.5730.5690.4610.4270.6670.3960.4610.396150.5510.3330.5330.6590.5330.4360.4170.3370.4490.573160.5640.4490.4270.4170.46100.50.4360.6040.667170.4490.4490.6670.3960.5390.3330.6480.5910.6670.500180.3660.4170.4480.4490.4480.6670.4570.4670.3960.427190.50.3370.4490.5880.5330.4670.4570.5000.4670.396200.3660.4790.4670.4360.5510.3330.6480.5000.6040.604210.3330.50.3960.5880.4670.50.5690.5330.4610.500220.4490.50.4480.5400.4360.4610.5210.4090.5000.594230.5510.4610.5510.3960.4610.6340.7010.4360.4090.467240.50.3960.5730.5690.50.4610.5410.4670.3960.667250.3960.3960.3960.5510.4270.4670.4490.2990.2800.551260.6040.3960.50.5210.50.5330.50.4670.5000.427270.3960.5390.250.60400.3330.4420.4700.5000.427根據(jù)所得的第二組紅葡萄酒每種酒樣品評價(jià)的各方面的理想貼近度，再利用權(quán)重進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，計(jì)算出第二組紅葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度，計(jì)算結(jié)果如下表所示：表4-14第二組紅葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7酒樣品8酒樣品9理想貼近度0.51100.50770.52400.52120.49770.44860.58750.49700.4985酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14酒樣品15酒樣品16酒樣品17酒樣品18理想貼近度0.48150.5770.53030.50980.47910.47940.48710.54610.4423酒樣品19酒樣品20酒樣品21酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27理想貼近度0.46880.52850.48680.48990.48250.49310.40550.48780.38694.2.2理想貼近度的求解根據(jù)第二組紅葡萄酒每種酒樣品評價(jià)的各方面的理想貼近度和每種酒樣品的理想貼近度的相同算法，分別算出第二組白葡萄酒每種酒樣品評價(jià)的各方面的理想貼近度和第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度，計(jì)算結(jié)果如下表所示：表4-15第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度外觀分析香氣分析口感分析平衡/整體評價(jià)澄清度色調(diào)純正度濃度質(zhì)量純正度濃度持久性質(zhì)量酒樣品10.6630.3960.5510.6220.4490.4270.2800.3660.4490.449酒樣品20.5000.6040.4510.6380.5330.7200.6830.5000.5730.573酒樣品30.5330.6840.7010.6940.6720.6340.6780.5940.5910.684酒樣品40.6340.5000.6420.5210.5000.6040.6840.3660.5000.396酒樣品50.4740.3660.2500.5000.4270.3660.5510.5510.3660.526酒樣品60.4740.5740.5510.6840.4490.5000.6670.6040.3330.573酒樣品70.3960.6040.3660.5600.5730.6340.3330.5390.4670.526酒樣品80.6340.3960.4490.6670.5000.5000.5000.6670.6670.539酒樣品90.5510.5520.5000.6870.5330.5520.6650.5300.6560.701酒樣品100.6040.4700.4670.5730.5490.3960.6310.5000.5260.500酒樣品110.6040.4700.5390.5410.4700.5730.5180.4260.4360.591酒樣品120.5730.5260.7010.7350.6770.5460.6010.5650.5650.521酒樣品130.6630.4610.5640.6670.5640.6340.5210.6340.5730.427酒樣品140.5510.6040.5000.5000.3330.5510.6670.4490.3960.449酒樣品150.6040.4490.4700.6630.5000.6040.6480.5000.6040.604酒樣品160.6200.5000.5230.3780.4480.5390.5690.3990.4600.552酒樣品170.6630.4490.6910.7010.5510.4360.5510.5260.5490.396酒樣品180.5510.3960.2800.6060.5330.3960.3580.4170.5000.333酒樣品190.6040.5730.4270.6480.3960.6340.6840.5000.6040.539酒樣品200.3370.5000.4740.5180.5000.6340.7010.6340.5390.533酒樣品210.4490.6910.6340.6760.6420.7200.4270.3960.6630.663酒樣品220.6630.3960.5330.5330.6040.3660.5350.5000.5910.420酒樣品230.5000.3960.5510.7010.5390.5000.5510.3960.2500.551酒樣品240.6040.5510.5000.6220.4670.5000.5000.5910.4490.573酒樣品250.6340.6910.5520.6370.7010.6910.7270.6630.5260.526酒樣品260.5000.5800.6170.5180.5000.5000.5880.5330.5000.656酒樣品270.5000.3960.5000.3960.3960.6040.6220.6910.5000.604酒樣品280.5510.6040.4490.6040.5000.4270.5000.5000.4740.337根據(jù)所得的第二組白葡萄酒每種酒樣品評價(jià)的各方面的理想貼近度，再利用權(quán)重進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，計(jì)算出第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度，計(jì)算結(jié)果如下表所示：表4-16第二組白葡萄酒每種酒樣品的理想貼近度酒樣品1酒樣品2酒樣品3酒樣品4酒樣品5酒樣品6酒樣品7酒樣品8酒樣品9理想貼近度0.45310.57580.64530.51570.43210.50880.50690.56080.6032酒樣品10酒樣品11酒樣品12酒樣品13酒樣品14酒樣品15酒樣品16酒樣品17酒樣品18理想貼近度0.52390.49910.59820.56010.47010.56400.48590.54030.4501酒樣品19酒樣品20酒樣品21酒樣品22酒樣品23酒樣品24酒樣品25酒樣品26酒樣品27酒樣品28理想貼近度0.55330.53880.61410.52520.46110.51890.62320.54330.50730.4903根據(jù)逼近理想解排序法（TOPSIS法）建立“逼近理想解的排序模型”的模型原理聯(lián)合酒的質(zhì)量評價(jià)是由評酒員的打分作為直接判斷的標(biāo)準(zhǔn)。從而分析表4-15和表4-16中的理想貼近度，得出關(guān)于紅葡萄酒和白葡萄酒的質(zhì)量排序如下：表4-17紅和白葡萄酒的質(zhì)量排序表紅葡萄酒樣本白葡萄酒樣本酒樣品貼近度排序序號酒樣品30.6453排序序號酒樣品70.58751酒樣品250.62321酒樣品110.5772酒樣品210.61412酒樣品170.54613酒樣品90.60323酒樣品120.53034酒樣品120.59824酒樣品200.52855酒樣品20.57585酒樣品30.5246酒樣品150.5646酒樣品40.52127酒樣品80.56087酒樣品10.5118酒樣品130.56018酒樣品130.50989酒樣品190.55339酒樣品20.507710酒樣品260.543310酒樣品90.498511酒樣品170.540311酒樣品50.497712酒樣品200.538812酒樣品80.49713酒樣品220.525213酒樣品240.493114酒樣品100.523914酒樣品220.489915酒樣品240.518915酒樣品260.487816酒樣品40.515716酒樣品160.487117酒樣品60.508817酒樣品210.486818酒樣品270.507318酒樣品230.482519酒樣品70.506919酒樣品100.481520酒樣品110.499120酒樣品150.479421酒樣品280.490321酒樣品140.479122酒樣品160.485922酒樣品190.468823酒樣品140.470123酒樣品60.448624酒樣品230.461124酒樣品180.442325酒樣品10.453125酒樣品250.405526酒樣品180.450126酒樣品270.386927酒樣品50.4321274.2.3篩選核心理化指標(biāo)對釀酒葡萄的核心理化指標(biāo)處理。通過對附表2中的釀酒紅、白葡萄的成分含量的數(shù)據(jù)進(jìn)行合適的處理，具體敘述如下：把每個(gè)評價(jià)指標(biāo)下的多次測量值予以平均化得到均值，同時(shí)把總糖、還原糖、果糖、葡萄糖歸納為一類總成分糖類，此外我們將影響釀酒葡糖的較小的成分（包括干物質(zhì)、果穗、百粒、果梗等）進(jìn)行忽略處理，這樣我們得到釀酒紅、白葡萄各種成份含量的數(shù)據(jù)，并針其處理后的數(shù)據(jù)中的每一成分含量畫出描述性折線圖如附錄中的附件[3]，從中可以看出，在紅、白葡萄酒這兩個(gè)樣本中的每個(gè)評價(jià)指標(biāo)的之間的關(guān)系。根據(jù)附件[3]，我們可以運(yùn)用權(quán)重法，選出權(quán)重大的物質(zhì)，舍去權(quán)重小的物質(zhì)，進(jìn)而篩選出了：氨基酸、糖、蛋白質(zhì)三種所占權(quán)重比較大的物質(zhì)，從而進(jìn)行權(quán)重的計(jì)算。4.2.4建立“層次分析法”的排序基于“層次分析法”評價(jià)模型建立分級模型對葡萄進(jìn)行分級。觀察上面所篩選出的各種釀酒葡萄主要的三種成份含量與相應(yīng)酒樣品的貼近值（見附件[2]）相結(jié)合，根據(jù)調(diào)查抽樣的方法，運(yùn)用層次分析法中計(jì)算權(quán)重的判斷決策矩陣標(biāo)度，其標(biāo)準(zhǔn)如下圖：表4-18標(biāo)度含義1兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性3一個(gè)比另一個(gè)稍微重要5一個(gè)比另一個(gè)明顯重要7一個(gè)比另一個(gè)強(qiáng)烈重要9一個(gè)比另一個(gè)極端重要2.4.6.8分別取兩相鄰判斷的中指根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)，對附錄[2]中紅葡萄的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)樣取值，最后隨機(jī)抽取3組決策正負(fù)反矩陣數(shù)據(jù)，如下：表4-19第一組C1C2C3C4C11379C21/3125C31/71/214C41/91/51/41第二組C1C2C3C4C11579C21/5137C31/71/313C41/91/71/31第三組C1C2C3C4C11559C21/5136C31/51/314C41/91/61/41運(yùn)用MATLAB軟件分別求上面3組決策正負(fù)反矩陣的特征值，并選取其最大特征值（需滿足，其中4為上面決策正負(fù)反矩陣的階數(shù)），用MATLAB計(jì)算其相應(yīng)的特征向量，即為所對應(yīng)的權(quán)重向量，其值如下：第一組 特征值：1：4.11442：0.0232 最大特征值所對應(yīng)的特征向量：[0.615113,0.216972,0.121864,0.045724]第二組 特征值：1：4.20582：-0.0699 最大特征值所對應(yīng)的特征向量：[0.651658,0.216248,0.090468,0.041626]第三組 特征值：1：4.24132：-0.1987 最大特征值所對應(yīng)的特征向量：[0.62683,0.219381,0.112356,0.041433]再運(yùn)用權(quán)重算法，計(jì)算權(quán)重矩陣……（9）其中表示附錄[2]中的紅葡萄3種重要成份和紅葡萄酒的貼近值所組成的27行4列的矩陣；表示上表中的特征向量的轉(zhuǎn)置。進(jìn)而運(yùn)用同樣的理論，計(jì)算出紅葡萄的3組計(jì)算總值，如下：表4-20紅葡萄第一組值第二組值第三組值紅葡萄第一組值第二組值第三組值71579.9661651.6571603.621221694.1121772.1861719.923111564.3811633.041587.09326640.6539652.9769645.3144171178.5651223.5521193.803161075.7041113.8061088.671121693.481771.0141719.165214024.9654238.8434094.317201516.2461581.4011537.865231583.4761653.051606.55835299.295587.3855392.56310950.6962983.0876961.765241432.1651493.5411452.544151457.9211520.6711478.82411371.0781427.4351389.9614881.768907.8247890.863313993.52971025.8861004.653191633.4881706.0691657.52721442.8451500.5831462.22162236.5462344.8262272.11991528.9271589.2461549.11181590.2421661.411613.82751257.251305.8841273.62225978.6851013.027990.413381324.2931377.6641342.22627800.1247824.028808.5419241121.6421164.6651136.158由于上面的3組數(shù)據(jù)是在相同的理論下，不同的人對其確定的決策正負(fù)反矩陣，因而我們對這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，進(jìn)而得出最終各種紅葡萄樣品的總數(shù)值，如下：表4-21葡萄樣本71117122034113295824平均值1611.7481594.8381198.641727.8861545.25426.4131459.4161396.1571008.0231468.551555.7611278.9191348.0611140.822葡萄樣本2226162123101514196182527平均值1728.74646.31511092.7274119.3751614.4965.1831485.805893.4853371665.6952284.4971621.82608994.0416810.8982根據(jù)上面各種葡萄樣品的平均值的大小，做出圖像如下：圖4-3紅葡萄樣品的總數(shù)值觀察圖中點(diǎn)的分布關(guān)系，顯然有值越大，葡萄越好，因此我們運(yùn)用27種紅葡萄的總數(shù)值的大小來分級，即分為1000、2000、4000、5000四個(gè)級別（級別越高，葡萄越好），進(jìn)而通過上面的圖像對27種紅葡萄進(jìn)行分級，即靠近上面所給級別越近的（運(yùn)用距離來算）就視為一級。則則級別由高到低分類為四星級★★★★、三星級★★★、二星級★★、一星級★（如表4-21所示）：表4-21紅葡萄分級表一星級★二星級★★三星級★★★四星級★★★★1、2、4、5、8、10、13、14、15、16、17、24、25、26、276、7、9、11、12、18、19、20、22、23213我們在根據(jù)同樣的標(biāo)準(zhǔn)，對附錄[2]中白葡萄的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查取值，最后隨機(jī)抽取3組決策正負(fù)反矩陣數(shù)據(jù)，如下表：表4-22第一組C1C2C3C4C11759C21/711/35C31/5317C41/91/51/71第二組C1C2C3C4C11669C21/611/25C31/6216C41/91/51/61第三組C1C2C3C4C11659C21/611/26C31/5217C41/91/61/71運(yùn)用MATLAB軟件分別求上面3組決策正負(fù)反矩陣的特征值，并選取其最大特征值（需滿足，其中4為上面決策正負(fù)反矩陣的階數(shù)），用MATLAB計(jì)算其相應(yīng)的特征向量，即為所對應(yīng)的權(quán)重向量，其值如下：第一組 特征值：1：4.31262：-0.2282 最大特征值所對應(yīng)的特征向量：[0.644695,0.105339,0.212811,0.037154]第二組 特征值：1：4.26472：-0.1477 最大特征值所對應(yīng)的特征向量：[0.660287,0.121033,0.179635,0.039045]第三組 特征值：1：4.27882：-0.1232 最大特征值所對應(yīng)的特征向量：[0.637366,0.129541,0.196353,0.03674]在運(yùn)用權(quán)重，計(jì)算權(quán)重矩陣……（10）其中表示附錄[2]中的白葡萄3種重要成份和白葡萄酒的貼近值所組成的28行4列的矩陣；表示上表中的特征向量的轉(zhuǎn)置。進(jìn)而運(yùn)用同樣的理論，計(jì)算出白葡萄的3組計(jì)算總值，如下：表4-23白葡萄第一組第二組第三組白葡萄第一組第二組第三組33335.7413414.2693306.626101455.4451488.8071448.822251620.5891657.9441612.108242097.412147.2822086.198211111.2171137.6711110.45741444.0291477.3941437.23691345.3621375.3641339.05661288.0531318.1151283.266121207.6521234.711202.534271711.8771753.3881705.6621310.2641340.9431306.06171208.9191238.7091206.894151817.8361862.3141808.586111111.671138.5711110.4948912.4881934.3395912.1778282539.0032597.5192518.33413519.4441530.8484522.550616731.5804747.9899732.343519620.8019634.0257622.4482141094.5591120.181092.591261440.3771472.911433.366231084.4271108.7131081.77317840.273858.6838.5511921.8972942.9917921.1791201418.7441450.8411411.66318935.4504958.4084936.9221029.9391051.9251025.41951811.7281853.2131799.878由于上面的3中數(shù)據(jù)是在相同的理論下，不同的人對其確定的決策正負(fù)反矩陣，因而我們對這三組數(shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，進(jìn)而得出最終各種白葡萄樣品的總數(shù)值，如下表：表4-24葡萄樣本325219122158131926172022總數(shù)值3352.2121630.2141119.7821353.2611214.9651319.0891829.579919.6685524.2811625.75861448.884845.8081427.0831035.761葡萄樣本10244627711281614231185總數(shù)值1464.3582110.2971452.8861296.4781723.6421218.1741120.2452551.619737.30461102.4431091.638928.6894943.58631821.606根據(jù)上面各種葡萄樣品的平均值的大小，做出圖像如下：圖4-4白葡萄樣品的核心指標(biāo)總數(shù)值觀察圖中點(diǎn)的分布關(guān)系，顯然有值越大，葡萄越好，因此我們運(yùn)用28種白葡萄的總數(shù)值的大小來分級，即分為1000、1500、2000、2500四個(gè)級別（級別越高，葡萄越好），進(jìn)而通過上面的圖像對28種白葡萄進(jìn)行分級，即靠近上面所給級別越近的（運(yùn)用距離來算）就視為一級。則級別由高到低分類為四星級★★★★、三星級★★★、二星級★★、一星級★（如表4-25所示）：表4-25白葡萄分級表一星級★二星級★★三星級★★★四星級★★★★1、7、8、11、12、13、14、16、17、18、19、21、22、232、4、6、9、10、、20、25、26、275、15、243、284.3問題（3）的模型建立與求解根據(jù)附表2中的釀酒葡萄與葡萄酒的質(zhì)量的理化指標(biāo)進(jìn)行綜合性分析，得出第二級理化指標(biāo)之總和近似的等于相應(yīng)的一級指標(biāo)，因而就只計(jì)算一級指標(biāo)（紅、白葡萄均有30種），在計(jì)算一級指標(biāo)之前，首先對一級指標(biāo)（釀酒葡萄和葡萄酒均要計(jì)算）下的多重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行求平均值處理，即為該級指標(biāo)的最優(yōu)值。用（）表示釀酒葡萄中的各一級指標(biāo)的最優(yōu)值。用(紅葡萄酒,白葡萄酒)表示葡萄酒中的各一級指標(biāo)的最優(yōu)值。4.3.1建立多元回歸模型并針對處理后得到的理化指標(biāo)的最優(yōu)值，建立多元回歸模型并運(yùn)用逐步回歸方法對這里的眾多最優(yōu)值進(jìn)行有效而合理的篩選。采用MATLAB軟件對釀酒紅、白葡萄的30種一級指標(biāo)進(jìn)行篩選，篩選程序見附錄中的附件[1]，其篩選后的結(jié)果分別如下：（1）釀酒紅葡萄的篩選結(jié)果：與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、、、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、、、、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、。（2）釀酒白葡萄的篩選結(jié)果：與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、、、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)沒有；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、；與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、。4.3.2回歸方程的擬合針對多重?cái)?shù)據(jù)下的多種指標(biāo)的擬合問題，我們主要應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。對上面篩選出來的紅、白葡萄酒的指標(biāo)所對應(yīng)的釀酒葡萄的變量指標(biāo)進(jìn)行分別擬合，即每個(gè)（）值與相應(yīng)的每個(gè)(表示所篩選出的指標(biāo)對應(yīng)的序號)進(jìn)行擬合。分別選出擬合得相對較好的兩組結(jié)果，如下表：表4-26模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:Y1方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.851143.060125.00014.3352.368自變量為X4。圖4-5此圖是紅葡萄中的一級指標(biāo)與紅葡萄酒中的一級指標(biāo)的擬合圖像，其擬合函數(shù)為。表4-27模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:Y2方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.1313.906126.059-.820.011自變量為X18。圖4-6此圖是白葡萄中的一級指標(biāo)與白葡萄酒中的一級指標(biāo)的擬合圖像，其擬合函數(shù)為。上面只分別給出了擬合較好的其中一組數(shù)據(jù)和結(jié)果，為了結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，將會在附錄的附表[5]中分別在給出另外兩組擬合得較好的數(shù)據(jù)、結(jié)果。通過從選出來的擬合得較好的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察得到：大多數(shù)單個(gè)葡萄的關(guān)鍵性理化指標(biāo)對葡萄酒的理化指標(biāo)都成正相關(guān)的關(guān)系，即，從而能過得到整體的釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)成正相關(guān)的關(guān)系。也就是說葡萄酒的理化指標(biāo)隨釀酒葡萄的理化指標(biāo)的增加而增加，減小而減小。4.4問題（4）的模型建立與求解在擬合數(shù)據(jù)之前，由于在問題（2）中是根據(jù)貼近最理想解的貼近度來對葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行排序的，其主觀數(shù)據(jù)變動的影響較大。因而我們運(yùn)用問題（1）中所得出的結(jié)論，即根據(jù)第二組評酒員的評判標(biāo)準(zhǔn)，采用問題（1）中已算出的平均值（見表4-2對于紅、白葡萄酒的兩個(gè)樣本均值和樣本方差），進(jìn)而根據(jù)平均值來確定葡萄酒的質(zhì)量。同問題（3）一樣，采用問題（3）中的用（）表示釀酒紅、白葡萄中的各一級指標(biāo)的最優(yōu)值。用(紅葡萄酒,白葡萄酒)表示葡萄酒中的各一級指標(biāo)的最優(yōu)值。用（；1表示紅葡萄酒，2表示白葡萄酒）表示紅、白葡萄酒質(zhì)量的理想化指標(biāo)。4.4.1建立多元回歸模型針對處理后得到的理化指標(biāo)的最優(yōu)值，建立多元回歸模型并運(yùn)用逐步回歸方法對這里的眾多最優(yōu)值進(jìn)行有效而合理的篩選。即采用MATLAB軟件對釀酒紅、白葡萄和紅、白葡萄酒的一級指標(biāo)進(jìn)行篩選，即釀酒白葡萄與白葡萄酒的理化指標(biāo)對應(yīng)白葡萄酒的質(zhì)量，釀酒紅葡萄與紅葡萄酒的理化指標(biāo)對應(yīng)紅葡萄酒的質(zhì)量，篩選程序參見附錄中的附件[1]，其篩選后的結(jié)果分別如下：（1）釀酒葡萄的篩選結(jié)果：與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后影響較大的一級指標(biāo)有：、、、、；（2）葡萄酒的篩選結(jié)果：與相對應(yīng)的一級指標(biāo)篩選后，影響較大的一級指標(biāo)沒有，即白葡萄的理化指標(biāo)對白葡萄酒質(zhì)量的影響相對較小。4.4.2回歸方程的擬合該問題是針對一維數(shù)組下的多種指標(biāo)的擬合問題，我們主要應(yīng)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。對上面篩選出來的紅葡萄酒指標(biāo)所對應(yīng)的釀酒紅葡萄的變量指標(biāo)進(jìn)行分別擬合，即的值與相應(yīng)的每個(gè)(表示所篩選出的指標(biāo)對應(yīng)的序號)進(jìn)行擬合。分別選出擬合得相對較好的結(jié)果，如下：表4-28模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:Z1方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.0531.393125.24972.736-.093自變量為X8。圖4-7此圖是紅葡萄中的一級指標(biāo)與紅葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)的擬合圖像，其擬合函數(shù)為。表4-29模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:Z1方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1線性.48223.295125.00065.864.566自變量為X13。圖4-8此圖是紅葡萄中的一級指標(biāo)與紅葡萄酒的質(zhì)量指標(biāo)的擬合圖像，其擬合函數(shù)為。關(guān)于紅葡萄、紅葡萄酒的理化指標(biāo)與紅葡萄酒質(zhì)量的關(guān)系，通過上面選出的擬合較好的兩組數(shù)據(jù)觀察（其余結(jié)果見附錄中的附件[5]），既有成正相關(guān)的關(guān)系，又有成負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即函數(shù)中決定其增減性的b值既有負(fù)又有正。而我們所篩選出來的都是影響較大的5個(gè)一級指標(biāo)，那么沒有被篩選出來的一級指標(biāo)影響很小，忽略不計(jì)，因此對于整體而言，我們所篩選出來的5個(gè)一級指標(biāo)就可以反映出整體的關(guān)系。從這5個(gè)指標(biāo)中可以看出有兩組是成正相關(guān)關(guān)系，3組成負(fù)相關(guān)關(guān)系，從而不能輕易就憑紅葡萄、紅葡萄酒的理化指標(biāo)就判斷出紅葡萄酒質(zhì)量的相關(guān)性。也就是說，用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評判葡萄酒的質(zhì)量是不全面的。

5模型的檢驗(yàn)5.1問題（1）的檢驗(yàn)針對問題（1）所建立的模型，檢驗(yàn)的問題是所建立的服從正態(tài)分布的模型，并已運(yùn)用了“T檢驗(yàn)”，該檢驗(yàn)簡單、可靠且易操作，由此而得到的結(jié)果是合理的，結(jié)果如下：對于紅、白葡萄酒兩個(gè)組的T統(tǒng)計(jì)量均存在＞，進(jìn)而說明第一類評分?jǐn)?shù)據(jù)具有顯著的差異。聯(lián)合和方差的本質(zhì)意義，我們可以得到對于紅、白葡萄酒質(zhì)量評價(jià)的兩組評價(jià)結(jié)果具有顯著的差異，并根據(jù)數(shù)據(jù)有效性分析得知其中第二組的數(shù)據(jù)更具有有效性。5.2問題（2）的檢驗(yàn)針對問題（2）所建立的模型，我們得到的結(jié)果是已經(jīng)是合理的，但是為了使數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確化，我們是通過增加調(diào)查的數(shù)據(jù)組數(shù)來進(jìn)行檢驗(yàn)的。其結(jié)果如下：規(guī)定了關(guān)于27種紅葡萄總計(jì)算值的級別：1000、2000、4000、5000四個(gè)級別，進(jìn)而對27種紅葡萄進(jìn)行分級，即靠近上面所給級別越近的（運(yùn)用距離來算）就視為一類。表5-1一星級★二星級★★三星級★★★四星級★★★★1、2、4、5、8、10、13、14、15、16、17、24、25、26、276、7、9、11、12、18、19、20、22、23213規(guī)定了關(guān)于28種白葡萄總計(jì)算值的級別：1000、1500、2000、2500四個(gè)級別，進(jìn)而對28種白葡萄進(jìn)行分級，即靠近上面所給級別越近的（運(yùn)用距離來算）就視為一類。表5-1一星級★二星級★★三星級★★★四星級★★★★1、7、8、11、12、13、14、16、17、18、19、21、22、232、4、6、9、10、、20、25、26、275、15、243、285.3問題（3）（4）的檢驗(yàn)由于問題（3）和問題（4）所采用的方法基本一樣，因此所存在的不足也基本一致。由于我們在運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合后，是選取其中的幾組相對應(yīng)的影響較大的一級指標(biāo)，進(jìn)行分析從而得出結(jié)論，但結(jié)果與實(shí)際基本保持一致。為了所得出的結(jié)果與實(shí)際更加貼近，我們應(yīng)該多抽選幾組來參與分析比較，從而得出結(jié)論。6模型的評價(jià)與改進(jìn)6.1模型的優(yōu)、缺點(diǎn)（1）在建立模型過程中，在計(jì)算紅、白葡萄酒的貼近度時(shí)，我們采用了權(quán)重法把每一個(gè)酒樣品所測項(xiàng)目的貼近度匯總，表4-14所示；（2）根據(jù)權(quán)重知識，運(yùn)用MATLAB出特征向量即權(quán)重，再取權(quán)重大的（舍去權(quán)重小的）數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，大大減小了計(jì)算量，而所得的結(jié)果也比較合理；（3）我們巧妙的結(jié)合了MATLAB與SPSS兩個(gè)軟件，對多維數(shù)組分別進(jìn)行篩選、擬合處理，方法新穎，結(jié)果準(zhǔn)確合理，具有很好的操作性與實(shí)用性。（4）在解決問題中，我們分別運(yùn)用了“T檢驗(yàn)”、逼近理想解排序法（Topsis）、層次分析法（AHP）、多元回歸分析法，解決了兩組評酒員的評價(jià)結(jié)果的顯著性差異問題和可信度問題、釀酒葡萄的分級問題、釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)間的關(guān)系、分析釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒的質(zhì)量的影響。這些方法不僅能適用在該問題上，還可以解決其他關(guān)于多個(gè)方案的排序問題等其他相關(guān)社會實(shí)際問題。（5）在運(yùn)用層次分析法計(jì)算權(quán)重時(shí)，我們所調(diào)查的數(shù)據(jù)數(shù)組較少，因此主觀性較大，對結(jié)果可能會產(chǎn)生一定的影響。（6）在對釀酒葡萄分級過程中，我們主要是通過觀察總值的離散圖，主觀判斷其總值的集聚程度來進(jìn)行分級，因此主觀性相對較大，誤差可能較大。6.2模型的改進(jìn)對于建立問題（1）的模型，要判斷哪一組結(jié)果更可信可以利用SPSS軟件來求解信度，進(jìn)而確定哪一組的評分結(jié)果更可靠。這種模型也適用于高考閱卷的評分問題和各類比賽的評分等社會實(shí)際問題；而對于建立問題（2）的模型，還可以采用聚類分析法將各類成份進(jìn)行分類，再用層次分析法計(jì)算其權(quán)重，進(jìn)而對釀酒葡萄進(jìn)行分級。此方法可以整理龐大的數(shù)組，并對其排序，對于建立計(jì)算量相當(dāng)大的模型，采用此類方法可以很大程度上節(jié)省時(shí)間，從而提高做題的效率。7參考文獻(xiàn)[1]韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005.6[2]繆銓生，概率與統(tǒng)計(jì)，上海：華東師范大學(xué)出版社，2000.5[3]韓中庚，數(shù)學(xué)建模競賽——獲獎?wù)撐木x與點(diǎn)評，北京：科學(xué)出版社，2007[4]姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2003.8[5]何鵬等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，北京：科學(xué)出版社，2000[6]王樹禾，數(shù)學(xué)模型選講，北京：科學(xué)出版社，2008[7]余建英，何旭宏等，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與SPSS應(yīng)用，北京：人民郵電出版社，2003.48附錄附件[1]：對紅葡萄的30種一級指標(biāo)進(jìn)行篩選，用MATLAB軟件，實(shí)現(xiàn)過程及結(jié)果如下：>>X=[2027.96 553.1058549 0.251 408.027809 2.060 18.210 1.830 33.75282751 1119.852536 0.430120036 23.60445766 22.01903336 9.479519356 3.195 17.6780 208.1746032 237.6676964 226.4666667 3.56 5.856666667 38.65603704 25.918 182.93 123.6333333 4.506666667 78.4 0.11 24.06666667 0.78 0.262128.82 626.4780761 0.06215 224.3667367 9.930 4.750 0.770 30.90426535 762.5249317 0.464356414 26.87526842 23.36131199 13.80562885 4.889 27.4550 205 229.1363657 228.8 3.953333333 5.193333333 44.05271691 25.986 81.61666667 98.3 3.833333333 77.5 0.163333333 26.07 0.646666667 -1.258397.28 585.0456011 0.315 157.9393497 8.080 2.960 1.050 19.30293901 266.6397987 0.408998822 21.6848192 20.37287094 10.79425853 4.764 164.9927 256.1904762 273.7582679 257.6333333 3.91 7.16 35.99372124 28.99733333 83.13 105.4 5.596666667 71.83333333 0.17 25.5 1.086666667 -0.6166666672144.68 529.823037 0.0967 79.68513695 3.770 5.230 0.550 15.53374439 72.9048704 0.265546732 10.69844628 8.63843655 4.481660528 3.412 26.9679 189.7222222 237.7660996 203.3333333 3.29 7.106666667 28.60955966 23.72133333 137.97 174.7 3.263333333 52.96666667 0.174 25.98333333 1.84 -0.3666666671844.00 585.6130496 0.0405 120.6061022 9.490 3.770 1.440 31.53569726 143.5133063 0.396096649 17.61781035 14.48577344 10.27473463 0.637 6.6502 209.6626984 195.4598914 212.9333333 3.636666667 6.653333333 32.00267231 24.08366667 515.4633333 254.2333333 2.99 65.63333333 0.27 26.33333333 0.88 -0.3333333333434.17 536.6428076 0.07485 46.18634994 2.830 2.210 0 36.77386353 115.9426525 0.275012207 10.67146721 15.17298506 6.838445477 2.203 7.7272 244.3849206 223.8170469 246.1333333 3.286666667 9.313333333 26.42660439 27.37633333 202.2366667 171.9666667 2.636666667 71.93333333 0.193333333 25.16333333 1.806666667 -0.162391.16 487.1719481 0.1305 60.76651531 5.820 7.740 0.540 25.59136163 433.7508416 0.175555132 9.214390599 5.619186275 3.468154441 0.623 9.8648 209.8611111 303.9500595 211.3666667 3.18 8.136666667 25.97915393 26.43766667 63.61 168.8333333 4.783333333 71.5 0.141333333 25.60666667 2.05 -0.381950.76 558.545995 0.1805 241.3968885 5.710 13.550 2.510 50.43390128 1305.594766 0.414843621 15.2406428 22.4889913 8.483249026 5.949 115.5546 198.8492063 196.9896583 226.4666667 2.92 6.473333333 34.98961401 25.62033333 213.0866667 181.0666667 6.406666667 59.56666667 0.26 26.85 0.803333333 -0.512262.72 700.8279814 0.512 240.8433308 13.230 4.120 1.100 16.86867275 424.108428 0.665753502 30.1140053 24.36227456 20.49005642 4.907 58.5407 193.6904762 194.9251356 203.3666667 3.74 5.883333333 34.57578584 23.76133333 186.6166667 138.0666667 5.306666667 77.96666667 0.13 23.81 1.44 -0.3766666671364.14 545.3050247 10.25 44.20342085 2.450 2.300 0.240 10.42658031 459.5685129 0.325517369 9.475944001 16.68770159 4.631478376 12.307 28.7475 167.202381 161.4208491 181.2266667 3.65 6.673333333 27.15844814 19.676 255.44 200.8 4.59 71.7 0.2 27.1 2.166666667 -1.122355.69 542.6623486 0.07625 7.787320777 9.290 8.610 1.900 14.26010496 91.46828936 0.279005258 6.074674424 4.543009684 2.516944418 26.851 25.5751 209.5634921 237.8913609 210.2 3.533333333 5.496666667 38.2436475 24.