數(shù)學(xué)的趣味性與美 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選數(shù)學(xué)的趣味性與美摘要：人的認知過程以及學(xué)習(xí)的效果與興趣有很大關(guān)系。興趣的產(chǎn)生和美的發(fā)現(xiàn)密切相關(guān)，因為美的感受可以刺激主體去主動認識、發(fā)現(xiàn)事物。數(shù)學(xué)從它正式作為一門科學(xué)開始，它自身是存在各種形式的美感。由于它的抽象性，所以它的趣味性不那么容易被發(fā)現(xiàn)。又因為它的統(tǒng)一性、對稱性以及簡單性，它的美又那么的攝人心魄。因此，數(shù)學(xué)的趣味性與美是一個值得深入研究的課題。 關(guān)鍵詞：趣味性，數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)的應(yīng)用

人的學(xué)習(xí)過程以及學(xué)習(xí)的效果與興趣有很大關(guān)系。人們欲對新事物進行認識的直接動力莫過于興趣，而刺激主體去認識和學(xué)習(xí)事物是具有趣味性的。數(shù)學(xué)從它正式作為一門科學(xué)開始，它自身是存在這種趣味性的。但一直以來，人們過于看重數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值，而忽視了它自身的趣味性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來味同嚼蠟。我們學(xué)數(shù)學(xué)的目的往往是為了應(yīng)付周而復(fù)始的考試，而不是內(nèi)心的喜歡與熱愛。由于數(shù)學(xué)的抽象性，所以在學(xué)習(xí)過程中它的趣味性不不那么容易被發(fā)現(xiàn)，這也給數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了障礙。因此，體會數(shù)學(xué)美、融合數(shù)學(xué)與美是值得我們深入挖掘的。一、從美學(xué)的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美的同時，感受數(shù)學(xué)的趣味性。 任何人都有追求美的天性?！斑M行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的最主要的驅(qū)策力是對美的追求?！泵绹鴳?yīng)用數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史家、數(shù)學(xué)教育家M·克萊因如是說。數(shù)學(xué)大師羅素說：“數(shù)學(xué)，如果正確的看它，它具有至高無上的美，正像雕刻的美，是一種令人嚴肅的美。（它是）一種真實的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺得高于人的意識——這些是至善至美的標準，能夠在詩里找到，也能夠在數(shù)學(xué)里找到?！?/p>

從上面M·克萊因和羅素的論述中我們可以得到如下啟示：

1.數(shù)學(xué)自身的確是美的，并且它不是一般的如繪畫、音樂的那種美，而是一種詩意的至高無上的美。我們可以這樣理解：數(shù)學(xué)美不單是感官的刺激與外在的表現(xiàn)，而是那種與科學(xué)密切相連的美，是那種需要縝密思考和深刻領(lǐng)悟的美。 2.雖然人人都有追求美的天性，但是如果僅僅把對美的追求停留在通俗的層面上而沒有達到崇高的地步，那么就體會不到數(shù)學(xué)之美。12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選3.數(shù)學(xué)之美在生活中也是體現(xiàn)的淋漓盡致，幾乎我們可以把身邊的一切事物都能和美麗的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來。如我們居住的房屋如何裝修設(shè)計的漂亮、我們休閑健身的公園規(guī)劃、山坡輪廓小溪的曲折、餐桌上的美食以及著裝的簡樸與精致等都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)圖形的美。從這個結(jié)論出發(fā)，要體會數(shù)學(xué)之美，首先有具有欣賞數(shù)學(xué)美的能力，數(shù)學(xué)之美區(qū)別于一般的美的概念。這就要求我們需要進行對數(shù)學(xué)之美的探討，在數(shù)學(xué)的教育上要有意識地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的審美意識。一旦把握數(shù)學(xué)之美的要旨，學(xué)會欣賞這種至高無上的藝術(shù)的時候，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將成為最有趣的事情。數(shù)學(xué)美表現(xiàn)在簡單、對稱、統(tǒng)一，這是一種自然而然的秩序和規(guī)律。在函數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計、數(shù)列等數(shù)學(xué)課程中都存在偉大的人類思維的精妙之處，每一個定理的簡約表示之下都蘊涵著深遠的意境。二、從史學(xué)的角度出發(fā)，使學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時，感受數(shù)學(xué)的趣味性。數(shù)學(xué)是一門歷史悠久的學(xué)科，從它的發(fā)生、發(fā)展，我們可以看到在人類文明進程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮了多么大的作用?？梢詳嘌?，沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展，人類不可能有現(xiàn)在的文明；同樣，如果數(shù)學(xué)不再發(fā)展，人類將不會有更高的文明。數(shù)學(xué)史就是研究數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展及其規(guī)律的一門學(xué)科。它研究的主要對象是歷史上的主要成果、影響數(shù)學(xué)發(fā)展的各種因素以及它的發(fā)展對人類的影響。認真研究數(shù)學(xué)史有助于數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)，并對數(shù)學(xué)未來的發(fā)展走向有一定的預(yù)測作用。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以了解各歷史時期數(shù)學(xué)發(fā)展的概況，了解各個數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用；通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，可以了解數(shù)學(xué)的歷史沿革是既有水到渠成的坦然，也有靈通一現(xiàn)的激情，而不是數(shù)學(xué)家們乏味的、“毫無意義的臆測”。從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)喜歡數(shù)學(xué)的熱情。另外，通過對數(shù)學(xué)家生平和貢獻的介紹，可以激發(fā)有抱負、有遠大理想、有勇攀高峰的思想萌芽和良好的治學(xué)態(tài)度。長期經(jīng)驗告訴我們，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)史，給學(xué)生講述數(shù)學(xué)家的經(jīng)歷、推動數(shù)學(xué)發(fā)展的故事，以及歷史上數(shù)學(xué)家所遇到的一系列的難題及其思考解決過程，學(xué)習(xí)并推廣數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的自然、和諧與統(tǒng)一。經(jīng)典數(shù)學(xué)的發(fā)展是從歐洲文藝復(fù)興以來的近幾百年的事，比起古代數(shù)學(xué)的發(fā)展歷22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選史，數(shù)學(xué)有更加詳實可靠的材料。下面舉一例說明。概率論是研究隨機現(xiàn)象現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支。它首先被發(fā)現(xiàn)于賭博、游戲中的問題。賭博歷史悠久，在公元前2000年的古埃及，就發(fā)現(xiàn)了正方體的骰子。帕斯卡、費馬等數(shù)學(xué)家在研究賭博的過程中，創(chuàng)造了概率論。那么在講授概率論時就可以從賭博說起，簡單介紹帕斯卡、費馬這兩位數(shù)學(xué)家的生平以及當初研究概率論的緣起。然后在講授概率的定義時，從“概率”這一名詞的含義幾經(jīng)更改也可以看出概率論的發(fā)展過程，從而讓學(xué)生更加深刻地理解“概率”的含義。三、從數(shù)學(xué)的應(yīng)用出發(fā)，在解決實際問題的過程中，品嘗建立數(shù)學(xué)模型的樂趣。數(shù)學(xué)中的理論如果能夠反映在現(xiàn)實生活中，并解決實際問題，那么學(xué)生是樂意接受的。數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活，并為解決生活中的問題而服務(wù)，它們相輔相成、相互促進。尤其是近幾百年來高等數(shù)學(xué)的重要進展使科學(xué)技術(shù)產(chǎn)生了巨大進步，當然科技的進步也使數(shù)學(xué)的應(yīng)用取得了很大的發(fā)展。馬克思說過：“一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時才算達到完善的地步?！敝麛?shù)學(xué)家A·Kaplan也表達過相似的意思：“由于近20年的進步，社會科學(xué)的重要領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展到令不懂數(shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。”也就是說，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)涉及到各個領(lǐng)域，只要認真研究，總能夠用數(shù)學(xué)知識去解決其他領(lǐng)域的一些問題。 用數(shù)學(xué)方法解決實際問題，即根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)模型——轉(zhuǎn)變成求解數(shù)學(xué)問題——再回到實際問題中去。這恰恰就是人類解決問題的過程。如果學(xué)生認為他所學(xué)的知識是沒有用的，那么他也是沒有積極性的，有時甚至是抵抗性的。所以教師應(yīng)該使學(xué)生認識到他學(xué)的知識的實際用途，這可以試圖從以下兩個方面入手，尋找實際問題與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系：

1.從數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用上去尋找相關(guān)的實際問題。在教學(xué)上，先把數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，然后舉出實際問題的例子，用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去解決它。這樣不但使學(xué)生更深刻的領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)會了用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法。本文開頭提到“長期以來人們只重視數(shù)學(xué)是使用性原則……”，在這里強調(diào)一下實用性原則不是壞的東西，這是人類為了滿足自身需要所致，我們也總是希望學(xué)生能夠?qū)W以致用。2.從實際問題中尋找相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)上可以先從實際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生建32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選立數(shù)學(xué)模型，激發(fā)其解決實際問題的欲望，品嘗建立數(shù)學(xué)模型過程中，用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的樂趣。比如，在介值定理（包括零值定理）的教學(xué)中，我們可以舉一個來源于日常生活中的普通事例：四只腿的椅子放在不平整地面上是否能夠放穩(wěn)呢？這個看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題，卻能用數(shù)學(xué)語言進行表述，并通過數(shù)學(xué)工具來證實。這個問題在一般的數(shù)學(xué)建模書上都能夠找到，建模的過程在此就不再敘述。最終根據(jù)零值定理確實可以證明。通過這樣的教學(xué)，學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)解決實際問題的奧妙所在，同時深深品嘗到建立數(shù)學(xué)模型的樂趣。以上從三個方面對提高數(shù)學(xué)趣味性做了簡單闡述。數(shù)學(xué)趣味性的表現(xiàn)遠不只這些，還有許多工作要做。數(shù)學(xué)教育工作者要博覽群書，深入生活，多角度思考，還數(shù)學(xué)自身趣味性一個真實的面貌，使學(xué)生不再懼