初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：24.2.3-圓和圓的位置關(guān)系(人教版九年級上)

初中(chūzhōng)數(shù)學(xué)教學(xué)課件：24.2.3--圓和圓的位置關(guān)系(人教版九年級上)第一頁，共35頁。1.了解兩個(gè)圓相離〔外離、內(nèi)含〕，兩個(gè)圓相切〔外切、內(nèi)切〕，兩個(gè)圓相交、圓心距等概念．2.理解兩圓的位置(wèizhi)關(guān)系和d與R、r的數(shù)量關(guān)系并靈活應(yīng)用它們解題.第二頁，共35頁。第三頁，共35頁。第四頁，共35頁。第五頁，共35頁。觀察與實(shí)驗(yàn)探究(tànjiū)一圓與圓有哪幾種位置關(guān)系？第六頁，共35頁。驗(yàn)證第七頁，共35頁。沒有(méiyǒu)公共點(diǎn)一個(gè)(yīɡè)公共點(diǎn)兩個(gè)(liǎnɡɡè)公共點(diǎn)相離相切相交外離內(nèi)含內(nèi)切外切相交〔同心圓〕圓和圓的位置關(guān)系第八頁，共35頁。１、假設(shè)兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么兩圓外切(wàiqiē).２、假設(shè)兩圓沒有公共點(diǎn)，那么兩圓外離.分類(fēnlèi)討論！判斷第九頁，共35頁。沒有哪種位置(wèizhi)關(guān)系？欣賞第十頁，共35頁。o1o2T直線(zhíxiàn)O1O2———連心線探究(tànjiū)二第十一頁，共35頁。1.由此可知，兩圓外切時(shí)，整個(gè)圖形是〔)，對稱軸是〔〕2.兩圓的其它位置(wèizhi)關(guān)系圖呢？軸對稱圖形(túxíng)結(jié)論：兩圓的各種位置關(guān)系所構(gòu)成(gòuchéng)的圖形都是軸對稱圖形.連心線是它們的對稱軸.連心線結(jié)論第十二頁，共35頁。

結(jié)論(jiélùn)：相切兩圓的連心線過切點(diǎn).o1o2T切點(diǎn)(qiēdiǎn)與連心線的關(guān)系第十三頁，共35頁。找規(guī)律(guīlǜ)圓有關(guān)系的量

點(diǎn)圓心與點(diǎn)之間的距離d和圓的半徑

直線圓心到直線的距離d和圓的半徑

圓()到()的距離d和()圓心(yuánxīn)圓心(yuánxīn)兩圓半徑探究三第十四頁，共35頁。圓心距：兩圓心之間的距離(jùlí)〔即連結(jié)兩圓心的線段的長度〕第十五頁，共35頁。Rrdo1o2d=R+rT兩圓外切(wàiqiē)性質(zhì)(xìngzhì)觀察、小結(jié)第十六頁，共35頁。o1o2Rrdd>R+r兩圓外離性質(zhì)(xìngzhì)精彩(jīnɡcǎi)源于發(fā)現(xiàn)第十七頁，共35頁。o1o2dd=R-r(R>r)T兩圓內(nèi)切性質(zhì)(xìngzhì)rR第十八頁，共35頁。OO1O2rdd<R-r(R>r)0≤兩圓內(nèi)含(nèihán)R數(shù)形結(jié)合(jiéhé)！第十九頁，共35頁。O1O2RrdO1O2Rrdd<R+rd+r>R∴d>R-r兩圓相交(xiāngjiāo)R-r<d<R+r性質(zhì)(xìngzhì)第二十頁，共35頁。d=R+rd=R-r兩圓相交(xiāngjiāo)R-r<d<R+r第二十一頁，共35頁。o1o2dRrR-r<d<R+r(R>r)三角形！第二十二頁，共35頁。兩圓位置(wèizhi)關(guān)系的性質(zhì)與判定:位置關(guān)系

d和R、r關(guān)系交點(diǎn)

兩圓外離d>R+r0

兩圓外切d=R+r1

兩圓相交R?r<d<R+r(R>r)2

兩圓內(nèi)切d=R?r(R>r)1

兩圓內(nèi)含0≤d<R-r(R>r)0性質(zhì)(xìngzhì)判定(pàndìng)歸納第二十三頁，共35頁。0R―rR+r內(nèi)含外離

外切相交內(nèi)切位置關(guān)系數(shù)字化同心圓你能確定(quèdìng)兩圓的位置嗎?第二十四頁，共35頁。：如圖⊙O的半徑(bànjìng)為OA=５cm，點(diǎn)p是圓外一點(diǎn)，OP=8cm.求：〔１〕以P為圓心(yuánxīn)作⊙P與⊙O外切，⊙P的半徑是多少？opA??【解析(jiěxī)】由兩圓外切，那么OP=OA+AP∴AP=OP-OA=8-5=3cm即小圓P的半徑是3cm.?例題?第二十五頁，共35頁。oP?A〔２〕以P為圓心(yuánxīn)作⊙P與⊙O內(nèi)切，⊙P的半徑是多少？【解析(jiěxī)】由兩圓內(nèi)切，那么OP=AP-OA

∴AP=OP+OA=8+5=13cm，即大圓(dàyuán)P的半徑是13cm.假設(shè)上題改為“以P為圓心作⊙P與⊙O相切〞呢？變形第二十六頁，共35頁?！?010·紹興中考〕如圖為某機(jī)械(jīxiè)裝置的截面圖,相切的兩圓⊙O1,⊙O2均與弧AB相切,且O1O2∥l1(l1為水平線)，⊙O1,⊙O2的半徑均為30mm,弧AB的最低點(diǎn)到l1的距離為30mm,公切線l2與l1間的距離為100mm.那么⊙O的半徑為()A.70mmB.80mmC.85mmD.100mm跟蹤訓(xùn)練DCE第二十七頁，共35頁。【解析】選B.如圖，O1O2交相切的兩圓于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的⊙O的半徑OD交l2于點(diǎn)E，由題意可知OC⊥O1O2,，O1O2=60mm，DE=70mm，CE=30mm,所以(suǒyǐ)∠OCO1=90°，CD=40mm,設(shè)⊙O的半徑為xmm，那么OC=〔x-40〕mm，在Rt△OCO1中，解得x=80mm.第二十八頁，共35頁。1.〔日照·中考〕兩圓的半徑分別為3cm，5cm，且其圓心距為7cm，那么這兩圓的位置(wèizhi)關(guān)系是〔〕A.外切B.內(nèi)切C.相交D.相離【解析】選C,5-3＜7＜5+3，R-r＜d＜R+r，兩圓的位置(wèizhi)關(guān)系為相交.第二十九頁，共35頁。2.〔濟(jì)寧·中考〕⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的半徑為3cm，⊙O2的半徑為2cm，那么O1O2的長是〔〕A．1cmB．5cm C.1cm或或【解析】選Ｃ.因?yàn)椤袿1與⊙O2相切，所以⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系(guānxì)是外切或內(nèi)切，所以O(shè)1O2＝3cm＋2cm＝5cm或O1O2＝3cm－2cm＝1cm.第三十頁，共35頁。3.〔常德·中考〕⊙O1的半徑為5㎝,⊙O2的半徑為6㎝,兩圓的圓心距O1O2=11㎝，那么兩圓的位置關(guān)系(guānxì)為〔〕A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離【解析】選B.圓心距O1O2等于兩圓⊙O1，⊙O2的半徑之和，所以兩圓的位置關(guān)系(guānxì)為外切.第三十一頁，共35頁。4.〔聊城·中考〕如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3，大圓的圓心坐標(biāo)為〔a，0〕，半徑為5．如果兩圓內(nèi)含，那么(nàme)a的取值范圍是______________.【解析】兩圓內(nèi)含那么(nàme)0≤d＜R-r，即0≤d＜5-3，那么(nàme)0≤d＜2，又因?yàn)樾A的圓心在原點(diǎn)，所以有0≤a＜2.答案：0≤a＜2第三十二頁，共35頁。1.理解并掌握兩圓