河南省中原名校2014屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)(文)含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精中原名校2013—2014學(xué)年上學(xué)期期中聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文)試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題:本大題共12個小題，每題5分，共60分,在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。1．若1＋zi＝1－i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為（）A．0B．1C．2D．－22．已知會集A＝{x｜x2＝1｝，B＝{0}，則A∪B的子集的個數(shù)為（）A．3B．4C．7D．83．以以下圖，在矩形ABCD中,點E為邊CD上任意一點，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在矩形ABCD內(nèi)，則粒子落在△ABE內(nèi)的概率等于(A．1B．4C．1D．2

)13234．若冪函數(shù)f（x）的圖象過點（22，12)，則函數(shù)g(x）＝exf（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為(）A．（－∞,0）B．（－∞，－2)C．(－2，－1）D．（－2，0）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5．已知公差不為0的等差數(shù)列{an｝滿足a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，則s3－s2的值為（）s5－s3A．2B．3C．15D．不存在6．要獲取函數(shù)f（x）＝2sinx的圖像，只需把函數(shù)y＝3sinx－cosx的圖像（）A．向左平移3的單位B．向右平移個單位3C．向左平移6的單位D．向右平移個單位6x－y＋1＞07．滿足不等式組2x＋y－4＜0的地域內(nèi)整點個數(shù)為()y≥－1A．7B．8C．11D．128．已知非零向量a和b滿足a⊥(a－b）,b⊥(2a－b），則a與b的夾角為（）A．B．3C．D．544669．執(zhí)行下面的框圖，若輸出結(jié)果為1,則可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為(）A．1B．2C．3D．410．橢圓x2＋y2＝1上的點到直線2x－y＝7距離最2近的點學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精的坐標(biāo)為(）A．(－4，1）B．（4，－1）3333C．（－4,17)D．（4，－17）333311．在△ABC中，“sinA＞cosB"是“△ABC是銳角三角形"的（)A．充分必要條件B．充分而不用要條件C．必要而不充分條件D．既不充分又不用要條件x－1，對任意m∈［－3，3］，不等式f（mx12．已知函數(shù)f（x）＝2x2＋1－1)＋f(2x)＜0恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（）A．（－1，1）B．（－2，2）C．(－2,1）D．（－5332,1）5第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題每題5分,共20分。13．在曲線y＝－x3＋2x－1的所有切線中，斜率為正整數(shù)的切線有_______條．14．一個簡單幾何體的主視圖，左(側(cè)）視圖以以下圖所示，則其俯視圖不可以能為：①長方形：②直角三角形；③圓;④橢圓．其序號是________．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精215．若命題：x∈R，x2－2ax＋a≤0”為假命題，則2a＋1的最小值是a__________．16．已知函數(shù)f（x）＝1＋sinx－ax（a∈R）既有最大值又有最小值，2＋cosx則f（x)值域為_______．三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請把解答過程寫在答題卡相應(yīng)地址上．)17．(本小題滿分10分)設(shè)全集U＝R，A＝{y|y＝2x－x2｝，B＝｛x|y＝ln（1－2x）｝．(1）求A∩（CUB)；（2)記命題p：x∈A，命題q：x∈B，求滿足“p∧q”為假的x的取值范圍．18．（本小題滿分12分)已知a,b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A,B，C的對邊，m＝(sinA，1),n＝（cosA，），且m∥n．1)求角A的大??；2）若a＝2，b＝22，求△ABC的面積．19．(本小題滿分12分）已知函數(shù)（fx）＝2sin（ωx＋）

(ω＞0，0＜＜π）的圖象以以下圖．（1）求函數(shù)f（x）的剖析式：學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精α（2)已知sin4＝2，且22sin(＋α－α44a∈(0，），求f（a）的值．220．（本小題滿分12分）各項均為正數(shù)的數(shù)列｛an｝中,a1＝1,Sn是數(shù)列｛an｝的前n項和,對任意n∈N﹡，有2Sn＝2pan2＋pan－p(p∈R)．1）求常數(shù)p的值；2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．21．（本小題滿分12分）記數(shù)列{an｝的前n項和為為Sn，且Sn＋an＋n＝0（n∈N＊）恒成立．（2）已知2是函數(shù)f（x)＝x2＋ax－1的零點，若關(guān)于x的不等式f(x）≥an對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ］上恒成立，求實常數(shù)λ的取值范圍．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x）＝ex＋3x2－ax．(1）若f（x）在x＝0處獲取極值,求曲線y＝f（x）在點（1，f（1）)處的切線方程；2)若關(guān)于x的不等式f（x）≥72x2＋ax＋1在x≥12時恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍．學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013—20141C2D3.C4D56C7A8.A9B10B11.C12.A13314.15221640,317.I)A{yy2xx2}{yy(x1)21}{y0y1},2B{xyln(12x)}{x12x0}{xx1}UB{xx1}422A(UB){x15x1}.2II)“p^q”AB{x0x1}72“p^q"x{xx0，或x1}10218.:Im//n,3sinAcosA0,tanA3.A(0,),A.364bsinA2,,AB,BIIsinB2ab24學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.64B,sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB2(13),44SABC1absinC=2(13)92B3sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB2(31),44SABC1absinC=2(31)112ABC2(13)2(31)1219I)T153,T32,2.228832322k,0,,f(x)2sin(2x)538434IIsin4sin4sin42sin2()tan()2cos2()tan()2cos()sin()442sin2cos244442cos22,8sin(2)2(0,),,1024f()2sin(28)2sin3.1234320(Ia112Sn2pan2panp(nN)22ppp,p1.4II

2Sn2an2an12Sn12an12an11—2an12(an12an2)(an1an)52(an1an)(an1an)(an1an)0(an1an)(2an12an1)07學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精an,2an12an1an1an112an182anan1(n1)1n1,102an1n(n3)22Snan122421.n2Snann0,Sn1an1n102anan11,2(an1)an11S1a112a110,a11,2a111,{an1}116222II)an11n,f(2)0,a3f(x)x231(),x222232312311x2x1an,x2xan12nx2x(2n)max2,x23x1,2x23x10x317x34173172244,31712422(f(x)ex6xa,f(x)x=0f(0)e0a0,a=12f(x)ex3x2x，f(x)ex6x1，f(1)e2，f(1)e5，4yf(x)(1,f(1))y（e5）(x1)e2（e5）x3.5(IIf(x)7x2ax1ex3x2ax7x2ax1,2,211ex1x217x222axe2x1x2,2ax學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精ex1x21ex(x