北師大版數(shù)學(xué)八上《一次函數(shù)》word教案

第六章次函數(shù)２．一次函數(shù)一學(xué)起分在七年級下期學(xué)生已經(jīng)探索了變量之間關(guān)系此礎(chǔ)上章前一節(jié)繼續(xù)通過對變量關(guān)系的考察讓學(xué)生初步體會函的概念能斷兩變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)節(jié)課進(jìn)一步研究其中最簡單的一種函數(shù)——一次函.于有前面內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生已經(jīng)會建立變量之間的關(guān)系可有部分生表述上還不太規(guī)范教學(xué)中教師要注意糾正學(xué)生的一些錯誤習(xí)慣，如將解析式寫成二教任分

xy

等，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣.《一次函數(shù)義教育課程標(biāo)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書年級(上第六《次函數(shù)》的第二.本節(jié)內(nèi)容安排了1個時：讓學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知信息寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力.與原傳統(tǒng)教材相比教材更注重借助生活中的實(shí)際背景學(xué)生經(jīng)歷一般規(guī)律的探究過程來理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念時新教材調(diào)整了知識的安排順序原來教材正比例函數(shù)在一次函前面，而新教材是將正比例函數(shù)作為一次函數(shù)特殊情況給出來.三教目分1.教目●知識與技能標(biāo)(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念；(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá).●過程與法標(biāo)(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，展學(xué)生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能.●情感與度標(biāo)(1)體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系發(fā)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興.(2)在探索過程中體驗(yàn)成功的喜，樹立學(xué)習(xí)的自信2.教重理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概.3.教難能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá),發(fā)展學(xué)生的抽象思維能.四教、法1.教方探究——?dú)w納----固--饋”

本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生他的參與意識較,思維活躍對究常量的計算問題已掌握了一定的方法但函數(shù)的化規(guī)律的學(xué)習(xí)剛剛開,抽象概括概念的能力尚顯不足,為此，我力求以下三個方對學(xué)生進(jìn)行引:(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過知再孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動出,通過以舊引順勢教學(xué)過程；(3)借助探索,通過思維深入,領(lǐng)教學(xué)過.2.課準(zhǔn)教具:教材電(含PowerPoint)、多媒體課.學(xué)具:教材筆記本、課堂練習(xí)本、文五教過設(shè)本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán):第環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：新課講述；第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：知識提高；第五環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)：習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函教師提出問題(1)什么是函數(shù)(2)函數(shù)有哪些表示方式(3)在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題都可以歸結(jié)為函數(shù)問,家能不能舉一些例子?意：了激發(fā)學(xué)生的求知欲吸引同學(xué)們的注意力這里采用了復(fù)習(xí)舊知,誘導(dǎo)新內(nèi)容”的引入方法問題(1)(2)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)問題(3)是讓學(xué)生把所學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際生活提學(xué)生的運(yùn)用意識.效：問題(1)(2)學(xué)生都能快而準(zhǔn)的回,問(3)在一個開放的環(huán)境中回答學(xué)不能很準(zhǔn)確的表述出來可讓學(xué)生互相補(bǔ)也可教師進(jìn)行補(bǔ)充、完.過學(xué)生親身經(jīng)歷了感受函數(shù)在生活中的運(yùn)用過程,初步形成學(xué)建模的思想感受功的喜悅,充分體現(xiàn)了本節(jié)課的情感、態(tài)度目.若課堂氣氛比較沉悶,也由教師先舉,學(xué)生來列函數(shù)表達(dá),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激,再讓學(xué)生舉:如可補(bǔ)充如下習(xí))①假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為則騎自行車用的時間t(h)和所走過的路程s之間的關(guān)系是什?②上網(wǎng)費(fèi)用是2元/小時則網(wǎng)t(時費(fèi)用y()的關(guān)系式是什么第二環(huán)：新課講述內(nèi)：例1某簧的自然長度為3cm,彈簧限度,掛物體的質(zhì)量每增加1kg,彈長度y增加0.5cm.(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg2kg3kg、時的彈簧長度并入下表x/kgy/cm

012345(2)你能寫出x與y之間關(guān)系式?答案(1)3、3.5、、4.5、、5.5；

y=+0.5x

.

例2某汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下表:汽車行駛路程x/km油箱剩余汽油量y/L

050100150200300(2)你能寫出x與y之間關(guān)系式?(3)汽車行駛的路程x可無限增大?有沒有一個取值范?剩余油量y呢答案(1)100、91、、、64、46(2)x與y之的關(guān)系式為

y=-0.18

；(3)汽行駛路程x不能無限增,因?yàn)槠椭挥?00L,行駛50km耗9L,行駛后油就沒有油了所以會超過560km.y代油箱剩余油量所以y應(yīng)該小于100但不能小于零.通過觀察、探索、總,歸出次函數(shù)與正比例函數(shù)的概:一般地,若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成

y=kx(b為數(shù),k≠0)的形式,則稱

是x的次函數(shù)

是自變量y為變)特別,當(dāng)=0時則y是正比例函數(shù)意：生動有趣的問題情(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)發(fā)通對一般規(guī)律的探索過,從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概.效：從兩個具體問題的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)討,教師在教學(xué)上恰當(dāng)?shù)卦O(shè)疑立,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想勇于探索,鼓勵學(xué)生積思維總結(jié)出一次函數(shù)的定義，提高學(xué)生的分析問題、解決問題、總結(jié)歸納的能力.主要從函數(shù)解析式這一角度去研究一次函數(shù)，這是學(xué)生第一次正式接觸函數(shù)的表達(dá)式，教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生狀況多加一些例子學(xué)逐步學(xué)會從函數(shù)表達(dá)式去認(rèn)識函數(shù)一步掌握一次函數(shù)的定.第三環(huán)：鞏固練習(xí)內(nèi):1.在函數(shù)1)

y=

3x

,(2)

y-5,(3)y=-4x,(4)=2x-3x

,(5)

y=

x-2

(6)

y=

1x-2

中是一次函數(shù)的是,

是正比例函數(shù)的是.2.若函數(shù)

y=(6+)x+-4

是一次函數(shù)則應(yīng)足的條件是；若是正比例函數(shù),則m應(yīng)滿足的條件是.3.當(dāng)

k

=

時函

=(+3)

-

是關(guān)于

的一次函數(shù)意：本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練.效：生基本能交好的獨(dú)立完成練習(xí),收了較好的教學(xué)效.在第3題中,學(xué)生易忘記

k+

≠

0

的條件而誤的將答案寫成±

.第四環(huán)：知識提高

內(nèi)：例3寫下列各題中

與y

之間的關(guān)系式,并判斷:

是否為

的一次函數(shù)是否正比例函數(shù)(1)汽車以60千米時速度勻行行駛路程y系；

(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)(2)圓的面積y(厘米與的半徑x厘)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘,每個長高2米,

個月后這棵樹的高度為

(厘米,則y與的系答案:(1)由程速×?xí)r間得

y=60

,

是

的一次函數(shù)也

的正比例函數(shù)；(2)由圓的面積公式,得

y=px

,

不是

的一次函數(shù),也不是

的正比例函數(shù)；(3)這棵樹每月長高2厘米,個長高了2x厘,因而的一次函數(shù)但是x的比例函.

y=50+20x,y是x例4某區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ),可免費(fèi)打50次市話每3分),超過50次后,每次0.2元(1)寫出每月電話費(fèi)(元與話次數(shù)x(＞的數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi)(3)如果某月通話費(fèi)為53.6元求該月通話的次.分析:解決此類題首先要理解題意然后出相等關(guān)系.此題相等關(guān)系為每月通話費(fèi)=月租費(fèi)超50次后電話費(fèi).答案:(1)根題意得

y=+(x-

×

0.2

,即

y=+15

；(2)當(dāng)x時y=0.2×+1545

；因?yàn)?/p>

5

＞

25

,可知通話次數(shù)大于50次,即

y53.6

時,求

的值

=0.2x+,解得x.意通過豐富的現(xiàn)實(shí)背景的例題,進(jìn)一步解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概,根據(jù)所給的條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,發(fā)展生的抽象思維能力充分加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián),促學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā).效：根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式,教學(xué)時,學(xué)生會出現(xiàn)一定的差異,此時,要給予學(xué)生足夠思考時間,必要時候可組織學(xué)生交流討,而不能是簡單告另,在教學(xué)上還必須注意培養(yǎng)學(xué)生的書面表達(dá)能,這些都是邏輯思維訓(xùn)練的一部分.在例4中的1)中易錯解為

y

.應(yīng)學(xué)生仔細(xì)審,找準(zhǔn)等量關(guān)(2)(3)兩問是給定自變量的,求數(shù)數(shù)值，這類問題的實(shí)質(zhì)就是解方.第五環(huán)：反饋練習(xí)內(nèi):1.下列語句中,具有正比例函數(shù)系的()

(A)長方花壇的面積不變長

與寬

之間的關(guān)系；(B)正方的周長不變邊與積之的關(guān)系；(C)三角的一條邊不,這條上的高

與面積

S

之間的關(guān)系；(D)圓的積為

S

,半徑為

r

,

S

與

r

之間的關(guān)系2．我國現(xiàn)行個人工資、薪金所稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元部分不收稅；月收入超過元低于2100元的分征收5%所得稅??如果某人月收入1960元他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為-%=（）（當(dāng)月收入大于1600元而又于2100時出應(yīng)繳納所得稅（元）之間的關(guān)系式（）人月收入為1760元他該繳納所得稅多少元？

（元與月收入

（）果某人本月繳所得稅

元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？意：本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練.效：生基本能較好地獨(dú)立完成練習(xí),收了較好的教學(xué)效.在第2題學(xué)容易遺忘幾何的關(guān)內(nèi)在此教師可作適當(dāng)?shù)奶嵝?讓學(xué)生更順利地完成習(xí)題第六環(huán)課堂小結(jié)內(nèi):這節(jié)我們學(xué)習(xí)一類很有的函數(shù)——一函數(shù)，只要解式可以表示成y=kx+b

（

k,

為常數(shù)，

≠的式的函數(shù)則稱為一次.正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)

時的特殊情.（方式：師生互相交流總.）目鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi),談自己的收獲和感進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的知識實(shí)效：生所欲言自己對本節(jié)課的感受與收獲,都準(zhǔn)確的說出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概.但學(xué)生容易忽略一次函數(shù)與實(shí)際生活的聯(lián),教師應(yīng)做適當(dāng)補(bǔ).第七環(huán)：布置作業(yè)1．根據(jù)下表寫出

y

之間的一個關(guān)系式.

1

2.某信公司機(jī)的A類費(fèi)準(zhǔn)如下：不管通話時間多長，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)元，外，每通話1分交費(fèi).（）出每月應(yīng)繳費(fèi)用

（元）與通話時間x（）之間的關(guān)系式；（）手機(jī)用戶這個月通話時間為152分，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？（）果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了200元的費(fèi)，那么該用戶本月可通話多長時間？3．某電信公司手機(jī)的B類費(fèi)準(zhǔn)如下：沒有月租費(fèi)，但每通話1分收費(fèi)按照此類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，分別完成第2題中的各小.4．根據(jù)上面第2，3題的條件完成下列各題：（）每月平均通話時間為300分你選擇哪類收費(fèi)方式？（）月通話多長時間時，按，B兩收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，所交話費(fèi)相等？六教設(shè)反

0.6

元

函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容生是第一次接觸函數(shù)分慮學(xué)生的接受能力本從生動有趣的問情景出發(fā)過對一般規(guī)律的探索過程從實(shí)際問題中抽象出一次函數(shù)和