同角三角函數(shù)基本關系式及其誘導公式教案

個性化教案同角三角函數(shù)的基本關系式及其誘導公式適用學科高中數(shù)學適用年級高中三年級適用區(qū)域河北課時時長（分鐘）60知識點．理解同角三角函數(shù)的基本關系式：．2．能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出的正弦、余弦、正切的誘導公式.教學目標⒈掌握同角三角函數(shù)的基本關系式，理解同角公式都是恒等式的特定意義；2通過運用公式的訓練過程，培養(yǎng)學生解決三角函數(shù)求值、化簡、恒等式證明的解題技能，提高運用公式的靈活性；3注意運用數(shù)形結(jié)合的思想解決有關求值問題；在解決三角函數(shù)化簡問題過程中，注意培養(yǎng)學生思維的靈活性及思維的深化；在恒等式證明的教學過程中，注意培養(yǎng)學生分析問題的能力，從而提高邏輯推理能力教學重點同角三角函數(shù)的基本關系教學難點(1)已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時正負號的選擇；(2)三角函數(shù)式的化簡；(3)證明三角恒等式教學過程一、復習預習1.誘導公式(1)公式一sin(+k·2)=,cos(+k·2)=,tan(+k·2)=,其中kZ.(2)公式二sin=,cos=,tan=.(3)公式三sin(-)=,cos(-)=,tan(-)=.(4)公式四sin(-)=,cos(-)=,tan(-)=.口訣:函數(shù)名不變,符號看象限(5) 公式五sin(-)=,cos(-)=.(6)公式六sin(+)=,cos(+)=.口訣：函數(shù)名改變,符號看象限2.特殊角的三角函數(shù)值：3.同角三角函數(shù)的基本關系式:平方關系：．；商數(shù)關系：；倒數(shù)關系:.知識講解（1）已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值時正負號的選擇；(2)三角函數(shù)式的化簡；(3)證明三角恒等式三、例題精析考點一同角三角函數(shù)的基本關系式例1.（2010年高考全國卷Ⅱ文科13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，則cosα=________.課程小結(jié)在運用誘導公式進行三角函數(shù)的求值或化簡中，我們又一次使用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．通過進行角的適當配湊，使之符合誘導公式中角的結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)了我們思維的靈活性．課后作業(yè)1.(2012年東北三省四市教研協(xié)作體高三第二次調(diào)研測試)已知α∈(eq\f(π,2)，π)，，則等于()A. B. C. D.2.(重慶市西南大學附屬中學2012屆高三第二次月考)若（）A． B． C． D．【答案】A【解析】，故選答案A.3.(河南省鄭州市2012屆高三第二次質(zhì)量預測理科)已知，則_________.4.(北京市東城區(qū)2012年1月高三考試）已知，那么的值為．5.（20