高中數(shù)學(xué)課堂改革“有效教學(xué)”的思考與體會(huì).總結(jié)

優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)江蘇省阜寧中學(xué)左校區(qū)劉亞飛隨著課程改革與實(shí)施，當(dāng)今的課堂發(fā)生了諸多喜人的變更，多數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)老師為提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效益，不斷地在變更自己的教學(xué)行為，但在教學(xué)實(shí)踐中受教學(xué)任務(wù)和考試質(zhì)量的牽引，還存在著很多與課程改革不適應(yīng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和終身學(xué)習(xí)實(shí)力的培育，無(wú)形地把學(xué)生僅當(dāng)作教化的客體，視為被動(dòng)接受學(xué)問(wèn)的容器，無(wú)視學(xué)生探究的愛(ài)好和需求，輕學(xué)重教，以教代學(xué)；單純重視學(xué)問(wèn)、技能的傳遞，忽視學(xué)問(wèn)發(fā)生過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為單純結(jié)論的教學(xué)，缺乏啟發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)的過(guò)程，忽視了學(xué)生發(fā)展的整體性、獨(dú)特性和持續(xù)性；忽視了教學(xué)中的師生互動(dòng)和生生互動(dòng)對(duì)提高教學(xué)過(guò)程質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)師生生命價(jià)值的重要意義，而把“達(dá)學(xué)問(wèn)之標(biāo)”視為唯一的追求，致使學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)、教學(xué)效率低下，學(xué)生對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感到厭倦，課堂教學(xué)缺乏生命活力，大多數(shù)狀況下教學(xué)效果不夠志向，教學(xué)效益差。因此，在當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式進(jìn)行解構(gòu)，重構(gòu)以學(xué)生發(fā)展為本的有效課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)從“無(wú)效教學(xué)”或“低效教學(xué)”向“有效教學(xué)”的跨越，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)從關(guān)注形式化的目標(biāo)向關(guān)注實(shí)質(zhì)性的目標(biāo)過(guò)渡，從只關(guān)注學(xué)問(wèn)目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)的文化素養(yǎng)過(guò)渡，從關(guān)注考試目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展的目標(biāo)過(guò)渡，從關(guān)注短期的目標(biāo)向關(guān)注學(xué)生將來(lái)的目標(biāo)過(guò)渡，高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)。如何讓課堂“活”起來(lái)?多數(shù)老師都可能會(huì)想到：讓問(wèn)題進(jìn)課堂；讓合作學(xué)習(xí)進(jìn)課堂；讓多媒體技術(shù)進(jìn)課堂；讓民主的師生關(guān)系進(jìn)課堂。這些聽(tīng)起來(lái)充溢了朝氣和活力但在實(shí)際的課堂教學(xué)中，一些老師仍舊不知不覺(jué)地把關(guān)注的焦點(diǎn)放在自己的身上，仍明顯帶有師生劇本化的表演痕跡。盡管老師全力以赴去設(shè)計(jì)問(wèn)題、演示課件、組織探討、進(jìn)行表演等，但課堂上的氣氛仍舊沉悶。多媒體成為一種擺設(shè)，表演成為課堂上的“做秀”。尤其在數(shù)學(xué)的課堂上這些‘新潮’的課堂、‘喧鬧’的課堂還有那空中樓閣的‘實(shí)力’就更顯得蒼白了。課堂教學(xué)有效性缺失仍是急待解決的嚴(yán)峻問(wèn)題。追求“有效教學(xué)”，提高課堂教化的質(zhì)量，始終是課堂教學(xué)所關(guān)注的目標(biāo)。余文森教授關(guān)于什么是課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題是這樣說(shuō)的：課堂教學(xué)的有效性是指通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有收獲，有提高，有進(jìn)步。余教授認(rèn)為“課堂教學(xué)的有效性特征（或表現(xiàn)）可以列舉很多，但最核心的一點(diǎn)是看學(xué)生是否情愿學(xué)、主動(dòng)學(xué)以及怎么學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)”。作為數(shù)學(xué)老師，時(shí)常在思索為什么老師教得很辛苦，學(xué)生也學(xué)得很苦痛，但實(shí)際效果并不志向，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的駕馭和運(yùn)用特別有限。從中得出我們?cè)谡n堂教學(xué)中很多是無(wú)效的或低效的教學(xué)行為。然而數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)大都是系統(tǒng)化、標(biāo)準(zhǔn)化的純數(shù)學(xué)的形式，學(xué)生看到的用到的都是現(xiàn)成的結(jié)論，公式，對(duì)他們來(lái)說(shuō)這些枯燥的符號(hào)和文字是沒(méi)什么魅力可言的，這就要求我們?cè)谡n堂內(nèi)外花費(fèi)更多的心血。詳細(xì)應(yīng)當(dāng)從以下幾個(gè)方面去努力：一、課堂教學(xué)內(nèi)涵相識(shí)的更新：新課標(biāo)提倡的教學(xué)觀(guān)念是老師指導(dǎo)下的教學(xué)，老師角色的轉(zhuǎn)變應(yīng)從原來(lái)以自己為中心的“講解者”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的組織者、合作者、指導(dǎo)者。但凡事都要有度傳統(tǒng)中的很多東西是值得繼承和發(fā)揚(yáng)光大的。課堂教學(xué)的內(nèi)涵是在傳統(tǒng)中的精華上的更新，不致與有些課堂把過(guò)去的“滿(mǎn)堂灌”變成了現(xiàn)在的“滿(mǎn)堂問(wèn)”，把過(guò)去的“人灌”變成了現(xiàn)在的“電灌”。也有一些課堂，形式上熱喧鬧鬧，事實(shí)上亂哄哄，該講的沒(méi)有講清晰，該聽(tīng)的沒(méi)有聽(tīng)清晰，課堂秩序失控，教學(xué)任務(wù)難以完成。比如有的課堂過(guò)分強(qiáng)化“開(kāi)放性”，而忽視了精確性；過(guò)分突出“內(nèi)容的人文性”，而忽視了文本的科學(xué)性；過(guò)分表現(xiàn)“課堂自主性”，而忽視了教學(xué)的目標(biāo)性。于是有人發(fā)出善意的呼告：“課堂，不須要嘩眾取寵似的‘新潮’課堂，不須要華而不實(shí)的‘喧鬧’課堂，不須要空中樓閣的‘實(shí)力’”。學(xué)生地位的轉(zhuǎn)變是將學(xué)生由原來(lái)單純聽(tīng)課、被動(dòng)接收的地位轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參加、合作學(xué)習(xí)、探究發(fā)覺(jué)的主體地位，而不是在課堂上無(wú)理取鬧，提出的問(wèn)題毫無(wú)意義，老師還要迎合新課改的理念給與表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，這時(shí)我們老師要做的就是有針對(duì)性的指責(zé)，讓表?yè)P(yáng)和指責(zé)同樣具有教化意義。由這兩方面轉(zhuǎn)變所引起的是一種新型的師生關(guān)系的建立，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程”的教學(xué)新理念。傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)涵對(duì)學(xué)生而言只是為學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程供應(yīng)了仿照的對(duì)象；對(duì)老師而言只是一種預(yù)料的、最為志向化的學(xué)習(xí)結(jié)果。老師是將其中一個(gè)個(gè)精僻的概念；一個(gè)個(gè)深刻的定理；一道道難題的精妙解法和一串串抽象的證明一絲不差的傳授給學(xué)生，使原來(lái)充溢朝氣的數(shù)學(xué)變得枯燥、乏味、抽象，使學(xué)生望而生畏，而新課標(biāo)所持有的數(shù)學(xué)教學(xué)理念是在精辟的概念、深刻的定理、難題的精妙解法和抽象的證明中促進(jìn)學(xué)生的全面和諧發(fā)展，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面達(dá)到不同的發(fā)展而不是人人成為數(shù)學(xué)家。這就須要教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)應(yīng)盡量來(lái)源于實(shí)際生活，源于自然、社會(huì)和科學(xué)中具有肯定的數(shù)學(xué)價(jià)值的現(xiàn)象和問(wèn)題。二、課堂教學(xué)模式的變革：“復(fù)舊、講新、練習(xí)、作業(yè)”是傳統(tǒng)的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，形式單一，只重學(xué)問(wèn)的傳遞，忽視了學(xué)生的心理過(guò)程是一個(gè)統(tǒng)一的整體，忽視了知、情、意、行的相互關(guān)聯(lián)和相互滲透。這種只強(qiáng)調(diào)“感知—理解—鞏固—應(yīng)用”的單一模式，只能使學(xué)生處于機(jī)械訓(xùn)練，被動(dòng)參加之中。新課標(biāo)下課堂教學(xué)應(yīng)是在傳統(tǒng)的教學(xué)生記誦什么，思索什么的狀況下注入簇新的血液，例如過(guò)去我們?cè)谥v概念的時(shí)候，往往是舉個(gè)例子，進(jìn)行“一次性歸納”，或者干脆把概念提出來(lái)，然后就拿一些例題來(lái)演練，再就是布置作業(yè)、復(fù)習(xí)鞏固?，F(xiàn)在這么做就不夠了，你必需針對(duì)你所教學(xué)生的實(shí)際狀況，在教材的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)反映數(shù)學(xué)內(nèi)容的情境，這就須要有對(duì)數(shù)學(xué)更好的相識(shí)和理解，須要更多地視察現(xiàn)實(shí)世界中與數(shù)學(xué)有關(guān)的事實(shí)，須要不斷的積累，須要更多地探討和創(chuàng)建。轉(zhuǎn)變?yōu)榻虝?huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)、如何思索、如何交往、如何發(fā)覺(jué)，變“信息源泉”和“學(xué)問(wèn)傳播者”為一個(gè)合作者和一個(gè)詢(xún)問(wèn)者，但這絕不是不要學(xué)生記誦精辟的概念、深刻的定理，絕不是不讓學(xué)生駕馭難題的精妙解法和抽象的證明，而是讓學(xué)生從生活中“找”數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)生活化；從實(shí)踐中“做”數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)活動(dòng)化；在嬉戲中“玩”數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)趣味化；在情境中“問(wèn)”數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題化、過(guò)程化。我們所做的這些都是為了教學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，以致于情愿學(xué)、主動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)讓我們老師教的快樂(lè)歡樂(lè)。直到最終學(xué)生們知道怎么學(xué)習(xí)，怎樣成長(zhǎng)。三、老師全方位的轉(zhuǎn)變：首先老師要對(duì)教材、新課標(biāo)和大綱作深化細(xì)致的研讀，要自覺(jué)地廣泛涉獵有關(guān)的學(xué)問(wèn)，增加一些可以稱(chēng)為“背景”的東西，并把這些東西進(jìn)行內(nèi)化，變成對(duì)教學(xué)有用的東西。正如蘇霍姆林斯基所說(shuō)：“只有當(dāng)老師的學(xué)問(wèn)視野比學(xué)校教學(xué)大綱寬廣得無(wú)可比擬的時(shí)候，老師才能成為教化過(guò)程的真正的能手、藝術(shù)家和詩(shī)人?！逼浯我私鈱W(xué)情，建立融洽的師生關(guān)系，創(chuàng)建有效的學(xué)習(xí)氛圍。羅杰斯說(shuō)：“勝利的教化依靠于一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系，依靠于一種和諧平安的課堂氛圍。”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們所面對(duì)的學(xué)生的數(shù)學(xué)程度參差不齊，老師要敬重學(xué)生的思想，不要挫傷他們的主動(dòng)性，尤其是對(duì)差生，老師的看法尤其要慎重，不能放棄對(duì)他們的努力。老師要努力找尋他們的閃光點(diǎn)加以激勵(lì)，幫助他們樹(shù)立信念。最終老師必需轉(zhuǎn)變教化教學(xué)觀(guān)念、創(chuàng)新教化教學(xué)模式。再次在課堂教學(xué)中，老師必需緊緊抓住“善導(dǎo)”、“激趣”、“引思”、“精講”這四項(xiàng)教學(xué)要素，每節(jié)課并非時(shí)時(shí)到處都要一應(yīng)俱全，四平八穩(wěn)。詳細(xì)到一個(gè)章節(jié)、一節(jié)課，可以適當(dāng)增刪，有所側(cè)重，這些也是教化一貫堅(jiān)持的，不是新課改的產(chǎn)物因?yàn)榻袒谋举|(zhì)就是培育學(xué)生的思維品質(zhì)、陶冶學(xué)生的道德情感。充分發(fā)揮老師在課堂中的主導(dǎo)地位，充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，老師要把以“教”為重心漸漸轉(zhuǎn)移到以學(xué)生的“學(xué)”為重心。“教學(xué)有法，教無(wú)定法”，隨著課堂教學(xué)目標(biāo)的多元化，必需提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)。要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和詳細(xì)教學(xué)任務(wù)，在充分考慮學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)上，確定適當(dāng)?shù)呐c學(xué)生的認(rèn)知水平、發(fā)展?jié)摿ο噙m應(yīng)的教學(xué)期望，設(shè)計(jì)切實(shí)可行的教學(xué)方案，提高老師課堂教學(xué)的自我監(jiān)控實(shí)力，以較少的時(shí)間和精力去獲得較好的教學(xué)效果。老師要留意教學(xué)過(guò)程中老師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的協(xié)調(diào)與統(tǒng)一，敬重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，把探討指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法放在特別重要的位置，著力培育學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的實(shí)力，讓學(xué)生自主去探究，自己去發(fā)展，逐步引導(dǎo)學(xué)生駕馭自主學(xué)習(xí)的反復(fù)法，培育自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，真正達(dá)到讓學(xué)生“自求得之”的目的。以此提高學(xué)習(xí)效率。四、課堂教學(xué)反思的變更：學(xué)習(xí)不能以時(shí)間換數(shù)量。以前老師們的反思都是我要求不嚴(yán)，作業(yè)布置的不夠多，練習(xí)題不做等等，而今素養(yǎng)教化下提高教學(xué)效率和質(zhì)量不能寄希望于大量額外增加學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間，而是要通過(guò)提高教學(xué)水平和學(xué)問(wèn)有效性等措施，最大限度地削減課堂時(shí)間損耗，提高課堂學(xué)習(xí)的好用時(shí)間和學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間。同時(shí)，應(yīng)把課堂教學(xué)時(shí)間的安排與教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容等因素聯(lián)系起來(lái)，留意科學(xué)安排以不同教學(xué)組織形式完成各種認(rèn)知的、情感的、技能的等課堂教學(xué)目標(biāo)任務(wù)的好用和學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間。這樣，課堂教學(xué)才能綜合、全面、高效地完成素養(yǎng)教化的任務(wù)。課堂教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)要留意目的性和好用性，現(xiàn)在課堂上比較流行用各種各樣的活動(dòng)以調(diào)動(dòng)氣氛和提高學(xué)生愛(ài)好。這一動(dòng)身點(diǎn)是好的，但是，有些課堂活動(dòng)是多余的，僅僅是為了活動(dòng)而活動(dòng)，沒(méi)有達(dá)到自己的教學(xué)目的，所以每個(gè)教學(xué)活動(dòng)要有價(jià)值。五、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的變更：傳統(tǒng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)是以學(xué)生是否能正確回答課堂教學(xué)提問(wèn)；是否能解決書(shū)本上的練習(xí)題；是否達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)為測(cè)量指標(biāo)。而新課標(biāo)下的教學(xué)評(píng)價(jià)更側(cè)重于形式性評(píng)價(jià)，目的是為了全面了解學(xué)生的課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)。新課標(biāo)下課堂教學(xué)評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生學(xué)問(wèn)和技能的理解和駕馭程度，又要關(guān)注他們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感和看法；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注他們?cè)谡n堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的變更和發(fā)展。新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的好壞，主要看學(xué)生的主動(dòng)性有沒(méi)有調(diào)動(dòng)起來(lái)；學(xué)生有沒(méi)有活動(dòng)起來(lái)；學(xué)生有沒(méi)有探討的意識(shí)；有沒(méi)有問(wèn)題意識(shí)。敢不敢對(duì)老師的解析提出質(zhì)疑；敢不敢上臺(tái)發(fā)表自己的見(jiàn)解。有沒(méi)有躍躍欲試的沖動(dòng)；有沒(méi)有探究的親身體驗(yàn)。會(huì)不會(huì)自己小結(jié)；課后會(huì)不會(huì)追上來(lái)刨根問(wèn)底；會(huì)不會(huì)自己提出新的問(wèn)題。學(xué)生有沒(méi)有學(xué)習(xí)的小群體；會(huì)不會(huì)爭(zhēng)辯不休；師生、生生、群體間有沒(méi)有互動(dòng)；能否學(xué)會(huì)與他人溝通合作與共享等等。當(dāng)學(xué)生以上這些都在新課改的課堂上做的到位時(shí)就能正確回答課堂教學(xué)提問(wèn)；就能解決書(shū)本上的練習(xí)題；就能達(dá)到課堂教學(xué)目標(biāo)為測(cè)量指標(biāo)了，甚至能更上一層樓。六、數(shù)學(xué)課堂精彩用語(yǔ)的變更：我們時(shí)時(shí)常的聽(tīng)到學(xué)生在課外這樣的話(huà)語(yǔ)：我們老師通常是一臉的肅穆，滿(mǎn)嘴推理嚴(yán)格味同嚼蠟的數(shù)學(xué)語(yǔ)句：因?yàn)?、所以，條件、結(jié)論，站在下面回答問(wèn)題的我們心里在打大鼓，怕老師說(shuō)：思路偏了，好好想想；上節(jié)的學(xué)問(wèn)都不會(huì)不用說(shuō)了；不對(duì)，怎么聽(tīng)的課？！站著吧；嗯，坐下吧，思索問(wèn)題不全；即使回答對(duì)了老師也只是說(shuō)坐下或好，請(qǐng)坐吧；臉部的表情也是數(shù)學(xué)符號(hào)似的。然而在素養(yǎng)教化的課堂上師生的教學(xué)觀(guān)念發(fā)生了可喜的變更，老師的面部表情不僅要變還要變的讓學(xué)生感愛(ài)好，在語(yǔ)言上也是如此?！熬煤捣旮柿亍?，學(xué)生最終迎來(lái)了受到敬重的一天。如今，學(xué)生一節(jié)課收到很多老師的表?yè)P(yáng)，掌聲此起彼伏，學(xué)生在浮躁中成長(zhǎng)，在喧囂中成長(zhǎng)，甚至還產(chǎn)生對(duì)表?yè)P(yáng)的功利性依靠，一旦沒(méi)有表?yè)P(yáng)或者認(rèn)可，學(xué)生便失去動(dòng)力。有些老師一節(jié)課每個(gè)學(xué)生都要表?yè)P(yáng)一下，一個(gè)也不能少，一個(gè)也不落下，這樣就抹殺了差距，“大家好，就真的好嗎？”長(zhǎng)期下去，略微有一點(diǎn)推斷實(shí)力的同學(xué)將會(huì)對(duì)其中膚淺的虛情假意的表?yè)P(yáng)感到漠然和麻木不仁，甚至還會(huì)認(rèn)為老師在討好學(xué)生或者做秀而感到惡心。表?yè)P(yáng)也就丟失了原來(lái)的意義。新課程提倡多激勵(lì)學(xué)生，其本質(zhì)是對(duì)個(gè)體生命的敬重，對(duì)多樣化生命的寬容。而“表?yè)P(yáng)”的泛濫，違反了新課程的初衷。表?yè)P(yáng)的泛濫，是一種靈魂匱乏的教學(xué)行為。我們細(xì)致的想想在新課改以前在語(yǔ)言上我們的確有須要改進(jìn)的地方，比如有時(shí)眼看學(xué)生眼光剛剛露出一點(diǎn)火花，可能因?yàn)槔蠋煹摹霸?huà)鋒一轉(zhuǎn)”剎那間就熄滅了；有時(shí)眼看學(xué)生就要“熱忱奔放”起來(lái)了，可能就因?yàn)槔蠋煹摹榜{馭”而冷卻；，但要有度，適可而止。新課改的課堂是在舊的精華的基礎(chǔ)上注入了新的朝氣：?jiǎn)l(fā)性常用語(yǔ)：“預(yù)習(xí)后，你了解了什么?有什么疑問(wèn)?”——“匯報(bào)一下你們收集來(lái)的數(shù)據(jù)、信息、資料?！保弧皬倪@道題(統(tǒng)計(jì)圖、表)中，你可以看出什么?”／“你獲得了哪些信息?”;“你說(shuō)的方法很好，還有其他解法（方法）嗎”?／“能不能想出更好的解法?”／“你能想出幾種”?／“看誰(shuí)想出的解法多?”；“誰(shuí)還想來(lái)說(shuō)一說(shuō)?”／“誰(shuí)還能再舉一些例?”；“細(xì)致視察(或聽(tīng))，你同意他的想法嗎?”／“你覺(jué)得他們寫(xiě)得(說(shuō)得、思索得)怎么樣?談?wù)勀銈兊目捶?”。賞識(shí)性常用語(yǔ)：“對(duì)！”／“很好！”／“不錯(cuò)！”／“OK！”／“你頭腦真敏捷!”／“你接受力真強(qiáng)?。澳阏嬗心懽R(shí)，不簡(jiǎn)潔!”／“這位同學(xué)思維真靈敏、思路也很清晰!”／“真是巧思妙解！”／“這位同學(xué)真是勤奮好學(xué)，值得大家學(xué)習(xí)！”；“你別出心裁的見(jiàn)解真是讓人耳目一新!”；“我特別贊成(觀(guān)賞)你的想法，說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的，好嗎?”；“你們的發(fā)覺(jué)特別重要!……”；“大家說(shuō)得好，特殊是xx同學(xué)，更是難能珍貴，值得大家學(xué)習(xí)。”；“xx同學(xué)的這種方法很有創(chuàng)新，很有新意，能把思索范圍延長(zhǎng)到題外?！?；“你真行，對(duì)剛才的問(wèn)題，不滿(mǎn)意于找到結(jié)果，而是視察思索，又有新的發(fā)覺(jué)，假如能說(shuō)出其中的道理，那就更了不得了。”；“沒(méi)想到這節(jié)課我們的收獲真不小，看來(lái)，學(xué)好數(shù)學(xué)能讓我們生活更豐富、更精彩?！奔?lì)性常用語(yǔ)：沒(méi)有專(zhuān)心嘗試，不要輕易說(shuō)“不”!；“只要你堅(jiān)決信念，就肯定能勝利，你敢試試嗎?”；“答題時(shí)，要先易后難，有時(shí)不會(huì)答，也是很正常的!”；“希望你能與馬虎告辭，與細(xì)心交摯友!”；“增加自我約束力，作業(yè)要講究正確率!”；“有一份耕耘，就有一份收獲。”。反思性常用語(yǔ)：“你覺(jué)得這節(jié)課，你的表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲?”；“通過(guò)探討，你有什么體會(huì)?”或“有什么啟發(fā)?”；“通過(guò)分析，你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律?”／“你能概括出什么計(jì)算法則?”／“推導(dǎo)出什么公式?”；“誰(shuí)能介紹一下自己的學(xué)法?”；“誰(shuí)能給大家提出一個(gè)值得接著探究的問(wèn)題?”；“請(qǐng)你課后到四周找一找，有哪些地方與今日學(xué)的學(xué)問(wèn)有關(guān)?”；“這是個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題，其中包含著很多豐富好玩的學(xué)問(wèn)，有愛(ài)好的同學(xué)