特殊相貫線的求解（V17版）

例3平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影

解題步驟1．分析相貫線為三段圓弧的組合；相貫線的水平投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ

、Ⅵ、Ⅶ

；3．求出若干個(gè)一般點(diǎn)Ⅷ、Ⅸ；4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。THSHPH35QH123'9'8'6'7'1'2'4'5'46789例4平面立體與曲面立體相貫，完成相貫線的投影

解題步驟1．分析相貫線為圓弧和雙曲線的組合；相貫線的側(cè)面投影已知，可利用表面取點(diǎn)法求共有點(diǎn)；2．求出相貫線上的特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ

、Ⅳ；3．求出一般點(diǎn)Ⅲ;4．光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出相貫線，并且判別可見性；5．整理輪廓線。例5.求兩偏交相貫體的V投影1．求相貫線上的特殊點(diǎn)。求相貫線的步驟:1′′(2′′)211′2′343′′(4′′)(3′)(4′)(5′)5′′5

6′′662．求相貫線上的一般點(diǎn)。7′′(8′′)787′8′3．依次連線,判別可見性。4．整理輪廓線。2(4′)VIIVIIIIVI1235678101'2'例6.求兩偏交相貫體的V投影。1235678103'1'2'5'6'例6.求兩偏交相貫體的V投影。1235678103'1'2'5'6'7'8'10'例6.求兩偏交相貫體的V投影。91235678103'1'2'5'6'7'8'10'9'44'例6.求兩偏交相貫體的V投影。例6.求兩偏交相貫體的V投影。二、利用輔助平面求相貫線的投影

用輔助平面法求相貫線投影的原理：是三面共點(diǎn)。即為了求得相貫線上點(diǎn)的的投影，可在適當(dāng)位置選擇一個(gè)合適的輔助平面，使它分別與兩相交立體表面截交得兩條截交線，截交線的交點(diǎn)就是輔助平面與兩相交立體表面的共有點(diǎn)，即相貫線上點(diǎn)。改變輔助平面的位置，可得到適當(dāng)數(shù)量的共有點(diǎn),然后依次光滑連接相貫線上點(diǎn)的同面投影，則可得相貫線的投影。1'2'1"2"12P1V343',4'3"4"PV565',6'5"6"例7.求圓柱和圓錐正交的相貫線。1'2'121"2"3"4"3',4'43QVPV565',6'5"6"例8.求圓錐臺和半球

的相貫線。三、相貫的特殊形式

兩回轉(zhuǎn)體相交，其相貫線一般為封閉的空間曲線，但特殊情況，其相貫線是平面曲線或直線。

1.兩等徑圓柱正交兩等徑圓柱正交的相貫線是平面曲線，是兩個(gè)橢圓。

2.同軸回轉(zhuǎn)體相貫

同軸回轉(zhuǎn)體相交就是兩個(gè)以上的基本體具有同一根軸的回轉(zhuǎn)體，其相貫線是垂直于軸線的圓。交線圓在軸線垂直的投影面上的投影反映實(shí)形，在軸線平行的投影面上的投影是過兩相交立體投影輪廓線交點(diǎn)的一直線段。圓柱與球相貫球與圓錐臺同軸、球上打一圓柱孔球與圓錐同軸兩個(gè)等徑圓柱正交，并外切于同-球面，其相貫線是兩個(gè)相同的橢圓。在相交兩軸線平行的投影面上橢圓的投影為兩圓柱投影輪廓線交點(diǎn)的連線。兩個(gè)外切于同一球面的圓柱