土中應(yīng)力分布與計算清楚明了

第四章土中應(yīng)力計算土中應(yīng)力計算

§4.2土中自重應(yīng)力計算§4.3基礎(chǔ)底面的壓力與計算§4.5豎向分布荷載作用下土中應(yīng)力計算§4.1概述§4.4豎向集中力作用下土中應(yīng)力計算§4.6應(yīng)力計算中的其他一些問題§4.7飽和土有效應(yīng)力原理土中的應(yīng)力計算

§4.1概述強度問題變形問題地基中的應(yīng)力狀態(tài)土力學中應(yīng)力符號的規(guī)定1.土的應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系土中的應(yīng)力是指土體在自身重力和外加荷載和其它因素作用下土中所產(chǎn)生的應(yīng)力。關(guān)于正負的規(guī)定：在土體應(yīng)應(yīng)力計算中規(guī)定，壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負。土中的應(yīng)力分布與計算

自重應(yīng)力附加應(yīng)力建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。2.土中應(yīng)力的分類土中的應(yīng)力分布與計算

3.應(yīng)力計算時的基本假定1）連續(xù)性假定2）均質(zhì)、各向同性假定3）線性變形體假定4）半無限體假定土中的應(yīng)力分布與計算

Δσεεpεe線彈性體加載卸載③均勻一致各向同性體（土層性質(zhì)變化不大時）②線彈性體（應(yīng)力較小時）①連續(xù)介質(zhì)（宏觀平均）與(x,y,z)無關(guān)與方向無關(guān)碎散體非線性彈塑性成層土各向異性應(yīng)力計算時的基本假定應(yīng)力符號約定正應(yīng)力：壓為正，拉為負剪應(yīng)力：逆時針為正，順時針為負應(yīng)力沿坐標軸的方向與其作用面外法線沿坐標軸的方向一致時為正，否則為負應(yīng)用彈性力學理論時應(yīng)用摩爾圓時土中的應(yīng)力分布與計算

§4.2土中自重應(yīng)力計算一、水平地基中的自重應(yīng)力假定：水平地基半無限空間體半無限彈性體（同一深度應(yīng)力狀態(tài)相同，水平垂直主應(yīng)力面）

有側(cè)限應(yīng)變條件一維問題定義：在修建建筑物以前，地基中由土體本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。目的：確定土體的初始應(yīng)力狀態(tài)計算：地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重土中的應(yīng)力分布與計算

二、計算公式土柱體的力學平衡條件：水平向：

均質(zhì)土的自重應(yīng)力砂性土粘性土

超固結(jié)粘土豎直向：土中的應(yīng)力分布與計算

豎直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用有效容重γ’γ2γ3γ1三、成層土自重應(yīng)力計算公式土中的應(yīng)力分布與計算粘性土則視其物理狀態(tài)而定：IL＞

1，流動狀態(tài)，土體受到水浮力作用；IL≤0，固體狀態(tài)，土體不受水的浮力作用；0＜IL＜1，塑性狀態(tài)，土一般均按土體受到水浮力作用來考慮。砂性土是應(yīng)該考慮浮力作用的四、地下水位線以下的土體的自重應(yīng)力計算：地下水下降，有效自重應(yīng)力增大Zσczhrwh原地下水位變動后地下水位4.2.3地下水位升降時的土中自重應(yīng)力h原地下水位變動后地下水位rwh地下水上升，有效自重應(yīng)力減小討論題：地下水對地基的影響，利用及防治土中的應(yīng)力分布與計算

土中的應(yīng)力分布與計算

三、分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線的斜率是重度；自重應(yīng)力在等重度地基中隨深度呈直線分布；自重應(yīng)力在成層地基中呈折線分布；在土層分界面處和地下水位處發(fā)生轉(zhuǎn)折。有不透水層時頂面下為上覆水土總重均質(zhì)地基成層地基土中的應(yīng)力分布與計算

四、算例某土層及其物理性質(zhì)指標如圖所示，地下水位在地表下1.0m，計算土中自重應(yīng)力并繪出分布圖。第1層：a點：z=0m，【解】b

點：z=1m，

c點：z=2m，

土中的應(yīng)力分布與計算

第2層：

d

點：z=5m，土中的應(yīng)力分布與計算

土中的應(yīng)力分布與計算

土中的應(yīng)力分布與計算§4.3基礎(chǔ)底面的壓力分布與計算建筑物荷載通過基礎(chǔ)傳遞給地基的壓力稱基底壓力，又稱地基反力。地基壓力是一個接觸壓力問題//界面接觸壓力問題上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載土中的應(yīng)力分布與計算

基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力，也稱基底接觸壓力?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷載上部結(jié)構(gòu)的自重及各種荷載都是通過基礎(chǔ)傳到地基中的。上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基一、概念土中的竹應(yīng)力分姓布與計起算一、地鍛基反力鍋分布（a）理鎮(zhèn)想柔烈性基婦礎(chǔ)（b）路堤錦下地基別反力分哨布柔性基辭礎(chǔ)下的榴基底壓傘力分布土中鼓的應(yīng)始力分漫布與阿計算（a）馬稠鞍形（b）拋厲物線柳形(c)鐘形剛性基貸礎(chǔ)下壓忽力分布土中的勝應(yīng)力分叢布與計呢算—荷載首較小—荷載較紙大砂性土浮地基粘性葡土地敘基—接近勤彈性娘解—馬鞍砌型—拋物全線型—倒鐘型常見司基礎(chǔ)患形式條形抄基礎(chǔ)山、獨驕立基餡礎(chǔ)透、滿法堂基倆礎(chǔ)樁基礎(chǔ)否、沉井踐基礎(chǔ)、渡沉箱基倦礎(chǔ)、地洞下連續(xù)紛墻等1.中心頸荷載慎下的瓣基底鋼壓力FGdA=b×兼lp室內(nèi)地材坪室內(nèi)概地坪室外陰地坪FGdp內(nèi)墻或漠內(nèi)柱基掃礎(chǔ)外墻或跪外柱基國礎(chǔ)F—上部麗結(jié)構(gòu)尋作用絕在基定礎(chǔ)上藥的豎告向力粘標準脖組合G—基礎(chǔ)及毛其上回服填土重一般取地下水款位以下著應(yīng)扣除布水的浮武力，取A—基底面略積,對于盜條形膀基礎(chǔ)聾沿長榜度方聲向取1單位長混度的截宿條計算灣，此時睬公式中必的A改為1,F及G則為基諸礎(chǔ)截條壁的相應(yīng)丹值。A=b×伏l計算地街坪2.偏心冰荷載皮下的溉基底褲壓力lbyxeF+Ge<l窮/6小偏良心e>l/饅6大偏謠心pmaxpmaxpmink3k=3(l/2梳–e)式中敞：M—作用于制矩形基面底力矩播設(shè)計值kN想.mW—基礎(chǔ)信底面租的抵挨抗矩e—偏心荷捆載的偏風心矩在上兵式中吧，當e=l/拍6時，pmin=0當e>l/誼6時，pmin<0，此時屬牽于大偏恒心按下式騎計算M或土中的于應(yīng)力分柔布與計貝算e<留l/雖6:梯形e=l毫/6:三角緒形xylbePexylbPe>l察/6:出現(xiàn)噸拉應(yīng)窮力區(qū)exylbK3KPK=b/2-e土中盟的應(yīng)墊力分弓布與姓計算當e<l俘/6時，基液底地基冬反力呈罵梯形分燒布，pmi臉n＞0；e<l木/6:梯形xylbeP土中柿的應(yīng)趟力分瓦布與瓜計算當e＝l/6時，基碼底地基匪反力呈籍三角形冰分布，pmi恒n＝0；e=l愁/6:三角洋形exylbP土中戚的應(yīng)恰力分忘布與欺計算e>1/拾6時，拉即荷側(cè)載作酬用點湯在截孝面核私心外用，pmin＜0,拉力體。e>l縮慧/6:出現(xiàn)拉摟應(yīng)力區(qū)exylbK3KPK=b/2-e土中沈的應(yīng)五力分謊布與早計算3)矩形面杯積雙向瞧偏心荷掙載exeyxylbP土中的選應(yīng)力分禾布與計嗚算3.矩形面積豎直均布荷載4.矩形面積豎直三角形荷載6.豎直線布荷載7.條形面積豎直均布荷載5.圓形面積豎直均布荷載§4.莊4豎向分績布荷載光作用下陽土中應(yīng)偉力計算1.豎直集中力2.分布荷載土中賽的應(yīng)完力分灰布與綱計算一、豎撿直集中臨力作用呈下的附拘加應(yīng)力慎計算－布辛做內(nèi)斯克景解（P；x,y,z；R,α,β)yzxoPMxyzrRβM’α土中的沃應(yīng)力分繡布與計架算土中的友應(yīng)力分儲布與計箏算集中悉點荷述載時甚候的反應(yīng)力哨系數(shù)土中熊的應(yīng)館力分親布與痰計算地表沉純降：R=r,z=0土中的覺應(yīng)力分蹦布與計部算土中的大應(yīng)力分系布與計梨算此時，r=0，則r/z=0，所以a0=0賽.4慎77糞5，而σz=0側(cè).4拖77宵5Q違/z純^2。所以巡壽此時的σz是關(guān)于z的曲線興分布。PP作用線盲上，r=0蹤蝶,a0=3壁/(每2π）,z=誘0,σz→∞，z→∞，σz=0土中栗的應(yīng)惕力分黑布與亡計算P在某說一圓呀柱面妹上r=敢co蕉ns路t，z=0撿,σz=0，z↑，σz先增盯加后帆減小在某一泊水平面漠上z=c危ons您t，r=0韻,應(yīng)力盒系數(shù)顯最大艦，r↑，應(yīng)力革系數(shù)減隱小，σz減小P疊加然原理由幾驕個外勿力共新同作踩用時陵所引帽起的竟某一歸參數(shù)敲（內(nèi)呼力、鑄應(yīng)力粗或位籠移）亮，等夠于每廟個外習力單稻獨作碼用時給所引欄起的狀該參沒數(shù)值喂的代數(shù)橋和PazPbab兩個集保中力作伍用下σz的疊順加土中排的應(yīng)蹈力分找布與飄計算二、分布蠢荷載耐作用燃時的夾土中存應(yīng)力基本計么算原理M(案x,遲y,績z)豎向正儲應(yīng)力值σz分布爺荷載p(樂x,院y)在xo見y面上取色一點（ξ，η）面積：dF=dξdη集中盡力:dQ=p(x穴,y)排dξdη土中企的應(yīng)該力分損布與煌計算在xo巡壽y面上取挨一點（ξ，η）面積：dF=dξdη集中勵力:dQ=p(x正,y)dξdη土中爆的應(yīng)宏力分纖布與析計算在xoy面上印取一緊點（ξ，η）面積皮：dF=dξdη集中力:dQ=p(x燃,y)dξdη知道分孟布荷載p(徹x,快y)的分聾布：大小虹分布需：p(x燙,y)面積關(guān)分布燥：dF=dξdη知道蘿所求肆應(yīng)力疏點的渣位置M(罪x,煩y,撤z)土中筋的應(yīng)系力分歉布與縮慧計算m=l/b,n抖=z/妥bas為矩形候豎直向增均布荷膏載角點歪下的附們加應(yīng)力番系數(shù)三、矩廳形面積牲豎直均捐布荷載角點下防的垂直宏附加應(yīng)礎(chǔ)力土中親的應(yīng)爺力分鄰布與惑計算荷載推與應(yīng)鉗力間滿足愛線性塌關(guān)系疊加原忍理角點下矩垂直附都加應(yīng)力廢的計雀算公針式地基稅中任唱意點腔的附唯加應(yīng)查力角點法任意悲點的應(yīng)垂直階附加跟應(yīng)力—角點法土中的本應(yīng)力分衣布與計格算a.M點在XOY面的鉆投影M’在矩港形面冶積內(nèi)兩種情妖況：土中的爛應(yīng)力分拒布與計寨算b.矩形覆面積斯外土中蠅的應(yīng)值力分母布與離計算四、勤矩形淺面積曬三角絲式形分捕布荷像載作后用下穴的附刑加應(yīng)建力計遣算at矩形面喪積豎直媽三角分兼布荷載零值功角點下芬的附晝加應(yīng)德力分柏布系然數(shù)ptM土中責的應(yīng)顛力分瞞布與蜻計算五、劑圓形享面積采均布堡荷載四作用粗時圓屬心下視的附涉加應(yīng)棒力計氏算r--圓形鞋面積站的半謙徑土中借的應(yīng)深力分蝴布與譜計算關(guān)于慚平面賴問題敢：對于無參限長條街形的基舒礎(chǔ)，因桶為其在模軸向的曾長度可占以看成斯是無限劃長的，愛在計算光土中任援一點效處M的應(yīng)力挖問題時愛，其應(yīng)丈力場一童般是（x，z）的函轉(zhuǎn)數(shù)，而例與其在y軸上的俯分布無晉關(guān)，故孕一般我罪們可以尾把它簡專化成平貌面問題拍。土中矛的應(yīng)橋力分陜布與蠟計算六、豎滔直線布砌荷載作蝦用下的際附加應(yīng)兵力計算?。ダぢ釳土中密的應(yīng)滋力分晚布與青計算M土中的撿應(yīng)力分賊布與計便算七、赴條形文面積稿豎直膚均布堅荷載連作用礦下的拉附加恒應(yīng)力歌計算任意點魯下的附局加應(yīng)力—F氏解的才應(yīng)用pM土中的束應(yīng)力分掛布與計佳算Kz棒s為條農(nóng)形面冬積豎罪直均痰布荷意載作沖用時符的附德加應(yīng)固力分蒜布系柳數(shù)pM土中的揭應(yīng)力分義布與計孝算極坐標久的表示辱方法土中散的應(yīng)倚力分匆布與善計算土中任豎一點的意主應(yīng)力土中木的應(yīng)憐力分萬布與滲計算土中任牲一點的娛主應(yīng)力土中鐮的應(yīng)鄭力分導布與鋼計算§3釘.6附加呢應(yīng)力簽計算脊中特攀殊問船題應(yīng)力擴醋散和應(yīng)罷力擴散趙角成層宅土的置應(yīng)力焰變化隔規(guī)律附加壓鵝力問題土中的欲應(yīng)力分乞布與計航算應(yīng)力擴野散和應(yīng)礙力擴散走角作用面聾積增大應(yīng)力浴大小策減少Z增加Z增加土中的殿應(yīng)力分僑布與計眉算(a小)應(yīng)力步集中(b疲)應(yīng)力擴刮散成層土辭的應(yīng)力廊變化規(guī)義律-雙層筒地基寨中界睬面上池附加濱應(yīng)力閑的分形布規(guī)型律bσzσz分布采圖σz分布圖bσz應(yīng)力減爹小--怪--應(yīng)力增亦大--緊--應(yīng)力晴減小應(yīng)力浙增大---呼-應(yīng)力麻減小---需-應(yīng)力增允大堅硬衰土層肉上覆琴蓋著符