安徽省宿州市郝集中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

安徽省宿州市郝集中學2022-2023學年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個實數(shù)，，之間的大小關系是（

）Ａ．

B．

C．

D．參考答案：C2.下列說法正確的是（

）（A）任何事件的概率總是在（0，1）之間（B）頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關（C）隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率（D）概率是隨機的，在試驗前不能確定參考答案：C利用頻率與概率的含義及兩者的關系進行判斷.概率是頻率的穩(wěn)定值，是常數(shù)，不會隨試驗次數(shù)的變化而變化.3.函數(shù)y=loga（4x﹣1），（a＞0且a≠1）圖象必過的定點是（）A．（4，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（，0）參考答案：D【考點】對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點．【分析】令對數(shù)的真數(shù)為1，求得x的值和y的值，即可得到函數(shù)圖象經過的定點坐標．【解答】解：令4x﹣1=1，x=，此時y=0，故函數(shù)的圖象經過定點（，0），故選D．4.設實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）（A）8

（B）4 （C）2

（D）－1參考答案：D由題意作平面區(qū)域如下，由解得，

故的最小值是.

5.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)奇偶性的定義和函數(shù)定義域必須關于原點對稱判斷即可．【解答】解：對于A：，則f（﹣x）==﹣f（x），是奇函數(shù)．對于B：，則f（﹣x）=是偶函數(shù)．對于C：，∵定義域為{﹣1，1}，則f（﹣x）=f（x）=0，f（﹣x）=﹣f（x）=0，∴既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)對于D：，則f（﹣x）=?f（﹣x）=﹣f（x）是奇函數(shù)．故選C．【點評】本題考查了函數(shù)的奇偶性的定義判斷，注意奇偶性判斷的前提條件是函數(shù)定義域必須關于原點對稱．屬于基礎題．6.下表是高一級甲，乙，丙三位同學在先后五次數(shù)學考試中的成績折線圖，那么下列說法正確的是（

）A.甲平均分比丙要高；B.按趨勢，第6次的考試成績最高分必定是丙；C.每個人五次成績的標準差最大的是乙；D.從第1次考試到第5次考試，進步幅度最大的是丙.參考答案：D【分析】由折線圖，觀察各數(shù)據(jù)，均值、方差均要計算才能確定，前5次的成績并不能代表第6次的成績如何，但是第5次成績與第1次成績的差可以判斷．由此可得結論．【詳解】由于沒有具體數(shù)據(jù)，因此平均分，方差無法比較，A、C不能確定，前5次成績的變化趨勢并不能代表第6次的趨勢，B也不能確定，但從圖中可知第5次成績與第一次成績的差中丙的差最大，即丙進步幅度最大，D正確．故選：D．【點睛】本題考查折線圖，考查樣本數(shù)據(jù)的特征，屬于基礎題．7.sin2010°=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由題意，可根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式，將大角化為銳角，再由三角函數(shù)的定義進行求值，，故正確答案為B.

8.已知全集，，，那么（）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.已知實數(shù)x,a1,a2,y成等差數(shù)列，x,b1,b2,y成等比數(shù)列，則的取值范圍是(

)A.[4,+￥)

B.(-￥,-4]è[4,+￥)

C.(－￥,0]è[4,+￥)

D.（－￥，0]

參考答案：C10.將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若當時，的圖象與直線恰有兩個公共點，則的取值范圍為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)二倍角和輔助角公式化簡可得，根據(jù)平移變換原則可得；當時，；利用正弦函數(shù)的圖象可知若的圖象與直線恰有兩個公共點可得，解不等式求得結果.【詳解】由題意得：由圖象平移可知：當時，，，，，又的圖象與直線恰有兩個公共點，解得：本題正確選項：C【點睛】本題考查根據(jù)交點個數(shù)求解角的范圍的問題，涉及到利用二倍角和輔助角公式化簡三角函數(shù)、三角函數(shù)圖象平移變換原則的應用等知識；關鍵是能夠利用正弦函數(shù)的圖象，采用數(shù)形結合的方式確定角所處的范圍.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合{0，2，4}的真子集個數(shù)為個．參考答案：7【考點】子集與真子集．【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】根據(jù)題意，集合{0，2，4}中有3個元素，由集合的子集與元素數(shù)目的關系，計算可得答案．【解答】解：集合{0，2，4}中有3個元素，有23=8個子集，有23﹣1=7個真子集；故答案為：7．【點評】本題考查集合的元素數(shù)目與子集數(shù)目的關系，若集合中有n個元素，則其有2n個子集．12.方程x2﹣|x|+3+m=0有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是．參考答案：

【考點】根的存在性及根的個數(shù)判斷．【分析】利用方程求解|x|有兩個正解，列出不等式求解即可．【解答】解：方程x2﹣|x|+3+m=0有四個不相等的實數(shù)根，就是|x|有兩個正解，，解得：﹣3，故答案為：．13.已知點到直線距離為，則=____________.參考答案：1或-3略14.在直角坐標系中，直線的傾斜角__________．參考答案：30°解：直線的傾斜角，可得，∵，∴．因此，本題正確答案是：30°．

15.設奇函數(shù)的定義域為，若當時，的圖象如右圖,則不等式的解是

參考答案：

解析：奇函數(shù)關于原點對稱，補足左邊的圖象16.兩平行直線與間的距離為__

____．參考答案：1直線即，它與直線平行，，則它們之間的距離是.

13.已知｜a｜＝4,｜b｜＝8，a與b的夾角為120°，則｜2a-b｜＝

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知A={x||x﹣a|＜1}，，且A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用．【專題】計算題；集合思想；集合；不等式．【分析】由題意得出A是B的子集，再分別解出A，B兩個集合，最后根據(jù)集合間的包含關系得出參數(shù)a的取值范圍．【解答】解：因為A∪B=B，所以A是B的子集，對于集合A，由|x﹣a|＜1解得x∈（a﹣1，a+1），對于集合B，由≤1得≤0，解得，x∈（﹣3，2]，根據(jù)（a﹣1，a+1）?（﹣3，2]得，，解得﹣2≤a≤1，即實數(shù)a的取值范圍為[﹣2，1]．【點評】本題主要考查了集合的包含關系判斷及應用，涉及絕對值不等式的解法和分式不等式的解法，屬于基礎題．19.（12分）已知全集U=R，A={1，3，5，7}，B={x|2≤x≤8}，C={x|a﹣1≤x≤2a+1}．（1）求A∩B，?UB；（2）若（?UB）∩C=?，求a的取值范圍．參考答案：考點： 交、并、補集的混合運算；交集及其運算．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)集合的基本運算即可求A∩B，?UB；（2）根據(jù)（?UB）∩C=?，建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍解答： （1）A∩B={3，5，7}

?UB={x|x＞8或x＜2}；

（2）∵?UB={x|x＞8或x＜2}，∴若（?UB）∩C=?，則當C=?，即a﹣1＞2a+1．即a＜2，滿足條件，當C≠?，則滿足，即，解得3≤a≤，綜上3≤a≤或a＜2．點評： 本題主要考查集合的基本運算，以及基本關系的考查，要求熟練掌握集合的交并補運算，比較基礎．20.函數(shù)的最高點D的坐標，

由D點運動到相鄰最低點時函數(shù)曲線與軸的交點

(1)求的解析式

(2)求的單調增區(qū)間參考答案：(1)(2)略21.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)的一段圖像如圖所示(1)求此函數(shù)的解析式；(2)求此函數(shù)在(－2π，2π)上的遞增區(qū)間．參考答案：解：（1）

5分（2）由得∴函數(shù)y＝2sin的遞增區(qū)間是[16k＋2，16k＋10](k∈Z)．當k＝－1時，有[－14，－6]，當k＝0時，有[2，10]與定義區(qū)間求交集得此函數(shù)在(－2π，2π)上的遞增區(qū)間為(－2π，－6]，[2，2π