魯教版五四制七年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)》教學設計

魯教版初中學七年級上第六章第二《一次函數(shù)教學設計一、教材分（1）教材的內(nèi)、地位和用本節(jié)內(nèi)容是東教育出版出版的義務育教科書數(shù)學》七年級上冊第章第二節(jié)，次函數(shù)屬于數(shù)學課程準》中“數(shù)代數(shù)”領域是最基本的最簡單的函。在此之，學生已經(jīng)習了函數(shù)，為過渡到本的學習起著墊作用。節(jié)課是在學掌握了函數(shù)概念的基礎，進一步地析情境中與量之間的系，從而抽出函數(shù)關系讓學生認識解一次函和正比例函的概念以及們之間的關，為后面進步學習一函數(shù)的圖像性質(zhì)以及一函數(shù)的應用鋪墊。它是個函數(shù)中承上啟下作的核心知識一。本節(jié)內(nèi)還是學生進步體會“數(shù)思想”“比思想”“形結合思想的很好素材因此，在中數(shù)學“函與分析”中起著重要的位。（2）教材的比、分析與合舊教材在講個具體的函時，是按先正、反比函數(shù)，后講一次、二函數(shù)順序編的。這是適照顧了學在小學數(shù)學學了正反比關系的知識注意了中小的銜接。教材則是安先學習一次數(shù)，并且，正比例函數(shù)為一次函的特例予以紹，而最后學習反比例數(shù)。為什么樣安排呢

第一，這樣排，比較符學生由易到的認識規(guī)，從函數(shù)角看，一次函的解析式、象與性質(zhì)都比較簡單，相對來說反比例函數(shù)要復雜一些，特別是，比例函數(shù)圖象是由兩曲線組成的先學習反比函數(shù)難度可要大一些第二，把正例函數(shù)作為次函數(shù)的特介紹，既以提高學習益，又便于生了解正比函數(shù)與一次數(shù)的關系從而，可以好地理解這種函數(shù)的概、圖象與性。二、學情分（1）從心理特來說，初階段的學生輯思維從經(jīng)型逐步向理論型發(fā)，觀察能力記憶能力和象能力也著迅速發(fā)展但同時，這階段的學生動，注意力分散，愛表見解，希得到老師的注或表揚，以在教學中抓住這些點，一方面用直觀生動形象，引發(fā)生的興趣，他們的注力始終集中課堂上；另方面，要創(chuàng)條件和機會讓學生發(fā)見解，發(fā)揮生學習的主性。（2）在六年級學期學生經(jīng)探索了變之間的關系在此基礎上，本章一節(jié)繼續(xù)通對變量關系考察，讓生初步體會數(shù)的概念，判斷兩變量間的關系是可看作函，讓學生體到函數(shù)的變思想。在這情況下，進步研究其最簡單的一函數(shù)：—次數(shù)，可能有分學生表述還不太規(guī)。所以在教中，教師要意隨時關注生的學習狀，糾正學的一些錯誤

慣，培養(yǎng)學良好的書寫慣。三、教學目1.能實際問題得到函數(shù)關式，學會累函數(shù)的建思想；2.能不同背景函數(shù)模型（系式）的較，抽象出次函數(shù)和正比例數(shù)的概念，展抽象思維概括能力初步理解一次數(shù)與正比函數(shù)的概；4.知一次函數(shù)正比例函數(shù)聯(lián)系和區(qū)，體驗特殊一般的辯證關系會判斷兩個變之間的關是一次函還是正比例數(shù)；6.能據(jù)問題信，確定一次數(shù)與正比函數(shù)的表達，提升數(shù)學應用力；會根據(jù)一次函與正比例數(shù)的概念求字母的??；在一次函和正比例函概念的形與應用過程,驗函數(shù)與人類生活密切聯(lián)系，強對函數(shù)學的求知。受合作交流的必要，同時提高生的觀察、象、概括能力和語言表達能，從而培養(yǎng)生對學習數(shù)的興趣。四、教學重難點重點：（1）一次函數(shù)正比例函的概念及關；（2）會根據(jù)已信息寫出次函數(shù)的表式。

難點：（1）根據(jù)實際景寫出一函數(shù)的表達；（2）應用一次數(shù)知識解實際問題。突出重點的措：（1）通過大量具體實例歸納建立正例函數(shù)、一函數(shù)的概念；（2）通過探究解決問題提高學生“據(jù)已知信息出一次函數(shù)的表達”的能力。突破難點的策：①在新知的入上，通過量的具體實，歸納出類用y=kx+b示的函數(shù)建立正比函數(shù)、一函數(shù)的概念②提供豐富彩的生活素，設計情境以溝通一函數(shù)與正比例函數(shù)的系，并引導生從一次函知識的“部”加以解釋，讓生初步感受比例函數(shù)是次函數(shù)的例。③通過教學節(jié)進一步鞏建立一次函、正比例數(shù)所表示的變化與對思想。④通過多媒課件展示問情境、自主索、合作流等形式突破建立一函數(shù)的難點五、教法與法基于本節(jié)課特點：本節(jié)在教法上體教師的“發(fā)、引導”，幫助生實現(xiàn)認識與態(tài)度上的越；在學上突出學生

主探究、合交流基礎上探索、類比發(fā)現(xiàn)，即教學過程中足于讓學生主的基礎上合作，在觀、類比、現(xiàn)、探究中習。其理論據(jù)是以數(shù)學課程理念、育理論為據(jù)，以課程標為導向，出教師的主地位、學生主體地位體現(xiàn)教師的導和學生練的有機結合六、評價設通過對問題1、2討論分析檢測標的成。通過對問題3討論、分檢測目標2的成。通過對例題1與問、2解答檢測標、4、5的達成。通過對例題2、4的解檢測目標6、7的達。通過對問題1、2、3例題1、2、3、5解答檢目標8的達成。七、教學過教學環(huán)

學生活教師活動

設計意圖節(jié)

動

出示課件：問題1某彈簧的自長度為3厘米，在彈性度內(nèi)，所掛體的質(zhì)量x每增加千克彈簧長度y增加0.5米。）計算掛物體的量分別為1千克、2千、3千克4千克5千克時彈簧長度，并填下表：x/千012345y/厘（2）你能寫出y與x之間關系式嗎？問題2某輛車油箱中有汽油60L汽車每駛50km耗油6L。完成下表

學生課前預習，獨立完成作業(yè)。學生在

課前預習：從學生比較熟悉的情景(彈簧的長度、汽車油箱中的余油量)發(fā)使學生逐步加深對函數(shù)概念的理解，也為導出一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念好鋪路程05

10152030

小組內(nèi)

墊。在情境x/km

00

0

0

0

合作交

中設計了一余油

流完成

個表活量

填

表

動，一方面一、利

y/L

后，，

讓學生感受用生活

（2）你能寫耗油量與汽車行

到的變實例，駛路程km之間關系嗎？

問題的

引起y變創(chuàng)設情

（3）你能寫油箱剩余油z(L)與識，

化情況，另境導入汽車行路程x之間的系嗎？派出

一方面讓學生體會到建

說明：此過中，教師要與學生的活動之中，解各小組的論情況，了解同學質(zhì)，并適時點，共同概括出一次函的概念。

通過問題的設置引出正比例函數(shù)的學生通概，同因此我們得一次函數(shù)的念如下：過時，學生（板書）

的提問體會到正比一般地，形y=kx+b（k、b是常引起思例函是特數(shù)，k）的函數(shù)

叫做一次函維

沖的一次函數(shù)。

突，在數(shù)。體驗特提問：上述次函數(shù)的定中，限制思殊和般的了k≠0那么b能否0呢？辯證關系二、b=0上述式子形為什么？

比例函通過引導學入情由問題總結板書：

數(shù)是特生腦思入特別，b=0時，一次數(shù)的一考，養(yǎng)學境，y=kx+b就成為（k是常數(shù)，次

函思維的靈在歸k≠0，這時做x的正比例函數(shù)。

活性和深刻納總數(shù)。

性，充分體結中教師向學生一步說明：

會一次函數(shù)抽象通過一次函和正比例函的定義，學標準式的概念（1）判斷y=kx+b是一次函數(shù)需

發(fā)示方法，（10具備哪些條？

言互為以學習分（2）判斷y=kx+b是正比例函數(shù)

補次函數(shù)的鐘）要具備哪些件？

充。

圖象和性質(zhì)打下良好的

例：2011年9月1日起，個人工學生通過現(xiàn)實背資、薪金所稅征收辦法定：月過例5景題收入低于的部分不稅；月

學一步理解收入超過3500元但低于元的，一次函數(shù)和部分征收3％的所稅……如某會正例函數(shù)人月收入3860元他應繳個工函的概讓資、薪金稅）刻學體會數(shù)×3（元）

實世界學的廣泛應（1當月入大于3500元小于變化規(guī)用充加5000元時寫出應繳所得稅y的重強學與現(xiàn)（元）與月入x（元）之間關系要數(shù)實的聯(lián),式。

模型，促進學生新（2某人收入為4160元他應感悟函的認結構繳所得稅多元？

數(shù)的思的建立和數(shù)）如果某人月繳所得稅想。元，那么此本月工資、金是多少元？

學應用能力的發(fā)展。四、小說明：教師深入學生中，參與結

歸討論、點撥點評。通過查小組

學生在小結納，在同學的學習況檢查反饋組學生學生歸納的基礎反思中對一次函數(shù)概念的理解況。對繞著上，能及時升

華完成得好的組或個人加表揚鼓自身將新知識納分勵。

觸最大入已有的知鐘）收獲與反思

的方面識系統(tǒng)，并

作業(yè)的作業(yè)（1）設計突是為鞏固對出一個一次函數(shù)概層

次的理解，性，滿作業(yè)（2）六、完基本達題：（知識能）課本151不同是以后學成

作頁、2

基礎水習一次函數(shù)業(yè)，在

平學生應用做好鋪類比中能力提題：（問題決）課本151

需，同時也拓展(1：3；分鐘

要，使是類比的學不同的習方法應用人在數(shù)中，進一步學上得體會“類比到不同思想”。的展。

發(fā)

一次函數(shù)一次函數(shù)定義：y=kx+b(k，b是常數(shù)，≠0)b=0正比例函數(shù)定義：y=kx(k是常板書數(shù)，k設計正比例函數(shù)條件：判斷函y=kx+b是一次函數(shù)的條件：判斷函數(shù)y=kx+b正比例數(shù)的條件：

附件：一次函數(shù)導案榮成市第三七中學孫向學習目標1理解一次數(shù)、正比函數(shù)的概念以及它們間的相互關系；2．能根據(jù)已知條件定函數(shù)表式，會判斷個變量之間否是一次（正例）函數(shù)關；

3能用一次數(shù)解決簡的實際問題學教過程：問題與探究問題一：某簧的自然長為3米，在彈限度內(nèi)，所物體的質(zhì)量增千克、彈簧度增加厘米。（1）計算所掛物的質(zhì)量分別1克、千克、3千、千克、克時彈的長度，并入下表：千克0厘米

12345（2）你能寫出x間的關系嗎？問題二：某汽車油箱中有汽油60L，汽車每行50km耗油6L．完成下表路程x/km剩余油量y/L

050100150200300（2你能寫出油量y）與汽車行路程）之間的關系嗎？（3你能寫出箱剩余油量（L）與汽車行路程x（km之間的關系嗎

觀察與發(fā)現(xiàn)將“問題一和“問題二的三個函數(shù)系式填入格中，并完函數(shù)解析式

自變量

函數(shù)（因變量）

常數(shù)（常量））））表格：自學指導：果設自變量表示自變量的數(shù)用k表示，函數(shù)（因變量）y表示常數(shù)用b表示你能得到什樣的函數(shù)關式？歸納與總結一次函數(shù)的定：若兩變、y滿足是）形式，則稱是的一次函．（x為，y）當＝0時解析式y(tǒng)＋b≠0）變?yōu)閥（k≠0稱為是的正比例函數(shù)函數(shù)是一種殊的一次函。函數(shù)y＝kx＋b一次函數(shù)條件；函數(shù)y＝kx＋b是正比函數(shù)的條：；鞏固與應用例1下列函數(shù)中y是的一次函數(shù)的是（）；y是x的比例函

xx數(shù)的是（）①y=3）；②y=

2x

；；④y=3x⑤y=4x28例：寫出下各題中與y間的關系，并判斷，否為x的一次函數(shù)是否為正比函數(shù)？（1汽車以千米/時的速度勻速行駛，駛路程中）與行駛時間（h之間的關式；（2）圓的面積y（cm2）與它的半x（cm）之的關系；（3一棵樹現(xiàn)高50cm每個月高，x后這樹的高度為y（cm）例：已知變量x、y間的關系式＝(k－2)x＋2k（其中k是常數(shù)）x的一函數(shù)嗎？k滿足什么條時，y是一次函數(shù)？足什么件時，是x的正例函數(shù)？例4已知函數(shù)＝(m-3)x︱m︱+m+2．①當m時，x的一次函數(shù)②當m時，x的正比例函；拓展與提升例年9日，個人工、薪金所稅征收辦法定：月收入低于元的部分不收稅月收入超3500元但低5000元的部分征3的所得稅…如果某人收入3860元，應繳個人工資、金所得稅為3860-3500）×3％=10.8（元）（1）當月收入大3500而小于元時，寫出繳所得稅y

（元）與月入x（元）之間關系式．（2）某人月收入元，他應繳得稅多少？（3）如果