數(shù)學(xué)（人教文科）總復(fù)習(xí)配套訓(xùn)練：課時規(guī)范練49

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時規(guī)范練49用樣本估計總體基礎(chǔ)鞏固組1.一組數(shù)據(jù)分別為12,16，20，23,20,15,28，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(）A.19 B。20 C.21。5 D。232.甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動會射擊項(xiàng)目選拔賽,四人的平均成績和方差如下表所示:甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88。7方差s23。53。62。25。4從這四個人中選擇一人參加該運(yùn)動會射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是(）A。甲 B。乙 C。丙 D.丁3。(2017廣西南寧一模)某儀器廠從新生產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取40個檢測,如圖是根據(jù)抽樣檢測后零件的質(zhì)量(單位:克）繪制的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分8組,分別為[80，82)，[82,84）,[84,86),［86，88）,［88，90),［90，92）,[92，94），[94,96］，則樣本的中位數(shù)在（)A。第3組 B。第4組C。第5組 D。第6組?導(dǎo)學(xué)號24190795?4。從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖).若要從身高在[120，130)，［130，140)，［140,150］三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[140，150］內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為(）A。2 B。3 C.4 D.55。在某次測量中得到的甲樣本數(shù)據(jù)如下：42，43，46，52，42，50,若乙樣本數(shù)據(jù)恰好是甲樣本每個數(shù)據(jù)都減5后所得數(shù)據(jù)，則甲、乙兩個樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(）A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C。眾數(shù) D.中位數(shù)6。若數(shù)據(jù)x1，x2,…，xn的平均數(shù)為x，方差為s2,則2x1+3，2x2+3,…，2xn+3的平均數(shù)和方差分別為（）A.x和s2 B。2x+3和4s2C。2x+3和s2 D。2x+3和4s2+12s+97。（2017遼寧大連一模，文13）某班級有50名同學(xué),一次數(shù)學(xué)測試平均成績是92，如果學(xué)號為1號到30號的同學(xué)平均成績?yōu)?0,那么學(xué)號為31號到50號同學(xué)的平均成績?yōu)椤?/p>

8.某年級120名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間。將測試結(jié)果分成5組:［13，14）,[14，15）,[15，16),[16，17)，[17,18］，得到如圖所示的頻率分布直方圖.如果從左到右的5個小矩形的面積之比為1∶3∶7∶6∶3，那么成績在［16,18］的學(xué)生人數(shù)是。?導(dǎo)學(xué)號24190796?

9.某市運(yùn)動會期間30名志愿者年齡數(shù)據(jù)如下表:年齡/歲人數(shù)/人197212283304315323406合計30(1）求這30名志愿者年齡的眾數(shù)與極差；（2）以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這30名志愿者年齡的莖葉圖；(3)求這30名志愿者年齡的方差.綜合提升組10。若一組數(shù)據(jù)2,4，6，8的中位數(shù)、方差分別為m，n,且ma+nb=1（a〉0，b〉0），則1a+1bA。6+23 B。4+35C。9+45 D.2011.已知樣本(x1,x2,…,xn）的平均數(shù)為x，樣本(y1,y2,…,ym）的平均數(shù)為y(x≠y)，若樣本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…,ym）的平均數(shù)z=αx+（1—α)y，其中0〈α〈12,則n，A.n〈m B.n>mC。n=m D。不能確定12.(2017山西晉中一模)設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1,x2，…，x2017的方差是4，若yi=2xi—1（i=1，2，…，2017),則y1，y2,…,y2017的方差為。

13。(2017河北邯鄲二模，文18)某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是[50，60),[60,70)，[70，80),［80，90），[90,100]。（1)求圖中a的值;（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50,90）之外的人數(shù)。分?jǐn)?shù)段[50，60)[60，70)[70，80)[80，90）x∶y1∶12∶13∶44∶5?導(dǎo)學(xué)號24190797?創(chuàng)新應(yīng)用組14。某學(xué)校隨機(jī)抽取20個班,調(diào)查各班有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,以5為組距將數(shù)據(jù)分組成［0,5），[5，10),…，［30，35)，[35,40］時，所作的頻率分布直方圖是（)?導(dǎo)學(xué)號24190798?15。(2017河北邯鄲一模,文18)某校為指導(dǎo)學(xué)生合理選擇文理科的學(xué)習(xí),根據(jù)數(shù)理綜合測評成績，按6分為滿分進(jìn)行折算后,若學(xué)生成績小于m分建議選擇文科，不低于m分則建議選擇理科(這部分學(xué)生稱為候選理科生)。現(xiàn)從該校高一隨機(jī)抽取500名學(xué)生的數(shù)理綜合成績作為樣本,整理得到分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖(如圖所示).(1）求直方圖中t的值;(2）根據(jù)此次測評,為使80％以上的學(xué)生選擇理科，整數(shù)m至多定為多少?(3)若m=4,試估計該校高一學(xué)生中候選理科學(xué)生的平均成績.(精確到0。01）答案：1.B把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下:12,15,16,20，20,23,23,28,排在中間的兩個數(shù)是20,20，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為20+202=20。故選B2.C由題目表格中數(shù)據(jù)可知,丙的平均環(huán)數(shù)最高，且方差最小,說明丙的技術(shù)穩(wěn)定,且成績好，故選C.3。B由題圖可得,前第四組的頻率為(0。0375+0.0625+0。075+0。1)×2=0。55，則其頻數(shù)為40×0.55=22，且第四組的頻數(shù)為40×0.1×2=8,即中位數(shù)落在第4組,故選B。4。B依題意可得10×（0。005+0.01+0。02+a+0.035）=1，則a=0.03。所以身高在［120，130),［130,140),[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比例為3∶2∶1。所以從身高在[140,150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為13+2+1×18=35。B設(shè)樣本甲中的數(shù)據(jù)為xi(i=1，2,…，6），則樣本乙中的數(shù)據(jù)為yi=xi—5（i=1,2,…,6），則樣本乙中的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)與甲中的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都相差5，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化,故選B.6。B原數(shù)據(jù)乘2加上3得到一組新數(shù)據(jù)，則由平均數(shù)、方差的性質(zhì)可知得到的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別是2x+3和4s2.7.95設(shè)學(xué)號為31號到50號同學(xué)的平均成績?yōu)閤,則92×50=90×30+20x,解得x=95，故答案為95。8。54成績在［16,18］的學(xué)生人數(shù)所占比例為6+31+3+7+6+3=920,所以成績在［16，18]的學(xué)生人數(shù)為120×9。解(1)眾數(shù)為19,極差為21。（2)莖葉圖如圖.(3）年齡的平均數(shù)為19=29，故這30名志愿者年齡的方差為130[(19-29）2×7+2×(21—29）2+3×（28—29)2+4×(30-29）2+(31—29)2×5+（32—29）2×3+（40—29）2×6］=26810。D∵數(shù)據(jù)2，4，6，8的中位數(shù)是5,方差是14（9+1+1+9）=5,∴m=5,n=5∴ma+nb=5a+5b=1(a>0,b〉0)。∴1a+1b=1a+1b（5a+5b)=511.A由題意知樣本（x1，…，xn,y1，…，ym）的平均數(shù)為z=nx+mym+n=nm+nx+mm+ny。又因?yàn)?<α<12，所以0〈nm+n<所以n<m,故選A。12。16根據(jù)題意,設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x2017的平均數(shù)為x,又由其方差為4,則sx2=12017[(x1—x）2+（x2—x）2+(x3-x）2+…+(x2017—對于數(shù)據(jù)yi=2xi-1(i=1，2，…，2017),其平均數(shù)y=12017(y1+y2+…+y2017）=12017[（2x1-1)+(2x2-1）+…+(2x2其方差sy2=12017［（y1—y)2+(y2—y）2+（y3—y）2+…+（y2=42017[(x1-x）2+(x2-x)2+（x3—x)2+…+（x2017-x)2］=16，13.解(1)依題意,得10（2a+0。02+0。03+0。04)=1，解得a=0.005。(2)這100名學(xué)生語文成績的平均分為:55×0。05+65×0。4+75×0.3+85×0.2+95×0。05=73(分)。(3）數(shù)學(xué)成績在[50，60）的人數(shù)為：100×0。05=5,數(shù)學(xué)成績在［60,70）的人數(shù)為:100×0.4×12=數(shù)學(xué)成績在[70,80）的人數(shù)為：100×0.3×43=數(shù)學(xué)成績在［80,90)的人數(shù)為:100×0。2×54=所以數(shù)學(xué)成績在［50,90)之外的人數(shù)為:100—5-20—40—25=10。14。A由組距可知選項(xiàng)C，D不對；由莖葉圖可知[0,5）有1人，[5,10)有1人,故第一、二小組頻率相同,頻率分布直方圖中矩形的高應(yīng)相等,可排除B。故選A。15。解（1)根據(jù)頻率分布直方圖，得0.15×1+t×1+0.30×1+t×1+0。15×1=1,解得