2023屆成都市青羊區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各曲線(xiàn)中，不表示y是x的函數(shù)的是A． B． C． D．2．直角三角形兩邊分別為3和4，則這個(gè)直角三角形面積為（）A．6 B．12 C． D．或63．如圖，已知AB=10，點(diǎn)C，D在線(xiàn)段AB上且AC=DB=2；P是線(xiàn)段CD上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，PB為邊在線(xiàn)段AB的同側(cè)作等邊△AEP和等邊△PFB，連接EF，設(shè)EF的中點(diǎn)為G；當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是（）．A．6 B．5 C．4 D．3.4．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．125．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能與點(diǎn)E（1，3）在同一函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)是（）A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D8．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．10 C．8 D．119．計(jì)算的正確結(jié)果是（）A． B．1 C． D．﹣110．將直線(xiàn)y＝kx－1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得直線(xiàn)的解析式為（）A．y＝kx＋1B．y＝kx－3C．y＝kx＋3D．y＝kx－111．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．12．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）．A．B．C．D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將一個(gè)智屏手機(jī)抽象成一個(gè)的矩形，其中，，然后將它圍繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中、、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為、、、，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，若旋轉(zhuǎn)角為，則的大小為_(kāi)_____.14．一組數(shù)據(jù)5,8，x,10,4的平均數(shù)是2x，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________.15．當(dāng)m_____時(shí)，函數(shù)y＝（m﹣3）x﹣2中y隨x的增大而減?。?6．將直線(xiàn)向上平移1個(gè)單位，那么平移后所得直線(xiàn)的表達(dá)式是_______________17．計(jì)算：（2﹣1）（1+2）＝_____．18．|1﹣|＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，，且交于點(diǎn)，求證：（1）（2）20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、AF是平行四邊形的高，，，，DE交AF于G．（1）求線(xiàn)段DF的長(zhǎng)；（2）求證：是等邊三角形.21．（8分）請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠1．證明：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知），所以∠1=______（）．又因?yàn)镈E∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠1（）．22．（10分）某校九年級(jí)兩個(gè)班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人數(shù)比（1）班的人數(shù)少10%．求兩個(gè)班人均捐款各為多少元？23．（10分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過(guò)綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．24．（10分）5個(gè)同樣大小的正方形紙片擺放成“十”字型，按圖1所示的方法分割后可拼接成一個(gè)新的正方形．按照此種做法解決下列問(wèn)題：（1）5個(gè)同樣大小的矩形紙片擺放成圖2形式，請(qǐng)將其分割并拼接成一個(gè)平行四邊形．要求：在圖2中畫(huà)出并指明拼接成的平行四邊形（畫(huà)出一個(gè)符合條件的平行四邊形即可）；（2）如圖3，在面積為1的平行四邊形中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，分別連結(jié)得到一個(gè)新的平四邊形．則平行四邊形的面積為_(kāi)__________(在圖3中畫(huà)圖說(shuō)明)．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)為的圖象交于兩點(diǎn)若點(diǎn)，求的值；在的條件下，x軸上有一點(diǎn)，滿(mǎn)足的面積為，水點(diǎn)坐標(biāo)；若，當(dāng)時(shí)，對(duì)于滿(mǎn)足條件的一切總有，求的取值范圍．26．計(jì)算(1)(+)(﹣)(2)2﹣6+3

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】顯然A、B、D選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；C選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．2、D【解析】

此題要考慮全面，一種是3,4為直角邊；一種是4是斜邊，分情況討論即可求解.【詳解】當(dāng)3和4是直角邊時(shí)，面積為；當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊是，面積為，故D選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理和三角形面積的計(jì)算，注意要分情況討論.3、D【解析】

分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線(xiàn)MN．再求出CD的長(zhǎng)，運(yùn)用中位線(xiàn)的性質(zhì)求出MN的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖，分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H．∵∠A=∠FPB=60°，∴AH∥PF，∵∠B=∠EPA=60°，∴BH∥PE，∴四邊形EPFH為平行四邊形，∴EF與HP互相平分．∵G為EF的中點(diǎn)，∴G也正好為PH中點(diǎn)，即在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，G始終為PH的中點(diǎn)，所以G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線(xiàn)MN．∵CD=10-2-2=6，∴MN=1，即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及中位線(xiàn)的性質(zhì)，確定出點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求△AFC的面積，求得AF即可，先求證△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，設(shè)D′F＝BF＝x，則在Rt△AFD′中，根據(jù)勾股定理列方程求出x即可得到結(jié)果．【詳解】解：由四邊形ABCD為矩形以及折疊可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，又∠AFD′=∠CFB，∴△AFD′≌△CFB（AAS），∴D′F＝BF，設(shè)D′F＝BF＝x，則AF＝8﹣x，在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，∴S△AFC＝?AF?BC＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，本題中設(shè)D′F=x，在直角三角形AFD′中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；B、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；C、是最簡(jiǎn)二次根式，正確；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．6、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形；B.∵12+22=，∴能構(gòu)成直角三角形；C.∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；D.∵12+=22，∴能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、A【解析】

根據(jù)“對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)”，可知點(diǎn)A不可能與E在同一函數(shù)圖象上．【詳解】根據(jù)函數(shù)的定義可知：點(diǎn)A（1，2）不可能與點(diǎn)E（1，3）在同一函數(shù)圖象上.故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的概念，明確函數(shù)的定義是關(guān)鍵，尤其要正確理解：對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．8、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°＝5×360°，解得n＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】10、A【解析】分析:根據(jù)上下平移時(shí)，b的值上加下減的規(guī)律解答即可.詳解:由題意得，∵將直線(xiàn)y＝kx－1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴所得直線(xiàn)的解析式為：y＝kx－1+2=kx+1.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：①y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n,向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n，即上下平移時(shí)，b的值上加下減.11、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：利用知識(shí)點(diǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形；在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，知：選項(xiàng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B和C,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義二、填空題（每題4分，共24分）13、或或【解析】

根據(jù)題中得到∠ADE=30°,則∠DAE=60°；這是有兩種情況，一種AE在AD的左側(cè)，一種AE在AD的右側(cè)；另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)180°，AE和AB共線(xiàn)時(shí)，∠EAD=90°，△ADE也是直角三角形.【詳解】解：要使△ADE為直角三角形，由于AE=8，AD=16，即只需滿(mǎn)足∠ADE=30°即可.當(dāng)∠DAE=30°，則∠DAE=60°當(dāng)AE在AD的右側(cè)時(shí)，旋轉(zhuǎn)了30°；當(dāng)AE在AD的左側(cè)，即和BA的延長(zhǎng)線(xiàn)的夾角為30°，即旋轉(zhuǎn)了150°.另外，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到AE和AB延長(zhǎng)線(xiàn)重合時(shí)，∠DAE=90°，三角形ADE也是直角三角形；所以答案為：或或【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)和直角三角形的相關(guān)知識(shí)，其中對(duì)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中出現(xiàn)直角的討論是解答本題的關(guān)鍵.14、5【解析】

可運(yùn)用求平均數(shù)公式，求出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的性質(zhì)，求出中位數(shù)即可【詳解】依題意得：5+8+x+10+4=2x×5∴x=3，∴3，4，5，8，10，的中位數(shù)是5故答案為：5【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，難度不大15、m<3【解析】

根據(jù)已知條件“一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小”知，m-3<0，然后解關(guān)于m的不等式即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=（m-3）x-2中y隨x的增大而減小，∴m?3<0，解得，m<3；故答案為<3【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．【詳解】原直線(xiàn)的k=2，b=0；向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線(xiàn)，那么新直線(xiàn)的k=2，b=0+1=1，∴新直線(xiàn)的解析式為y=2x+1．故答案為：y=2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．17、7【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=（2）2-1=8-1=7，故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）證明△AED≌△BFA即可說(shuō)明DE=AF；（2）由△AED≌△BFA可得AE=BF，又AFAE=EF，所以結(jié)論可證．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAE+∠BAF=90°．

∵∠ABF+∠BAF=90°，

∴∠DAE=∠ABF．

又∠AED=∠BFA．

∴△AED≌△BFA（AAS）．

∴DE=AF；

（2）∵△AED≌△BFA，

∴AE=BF．

∵AF-AE=EF，

∴AF-BF=EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題一般是通過(guò)三角形的全等轉(zhuǎn)化線(xiàn)段．20、（1）；（2）是等邊三角形，見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)AE、AF是平行四邊形ABCD的高，得，，又，，所以有﹐，則求出CD，再根據(jù)，則可求出DF的長(zhǎng)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，求出，再求出，則可證明.【詳解】解：（1）∵在平行四邊形ABCD中AE、AF是高，∴，，∴，，∵中，，∴﹐，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，∴，，∵，，∴，（2）證明：∵中，，∴，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴，，∴∴，∴，∵由（1）知∴∵，，∴，∴，∴是等邊三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.21、∠2；角平分線(xiàn)的定義；∠1；兩直線(xiàn)平行，同位角相等；等量代換.【解析】利用角平分線(xiàn)的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)填空22、1班人均捐款36元，2班人均捐款40元．【解析】

解：設(shè)1班有x人，則2班有0.9x人，由題意，得－＝4，解之得x＝50(人)．經(jīng)檢驗(yàn)x＝50是原分式方程的根．∴2班有45人，∴1班人均捐款為＝36(元)，2班人均捐款為＝40(元)．答：1、2兩個(gè)班人均捐款各36元和40元．23、8.【解析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分