2022-2023學(xué)年浙江省湖州德清縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點在正方形外，連接，過點作的垂線交于，若，則下列結(jié)論不正確的是()A． B．點到直線的距離為C． D．2．如果a為任意實數(shù),下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．3．若x-，則x-y的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-14．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限6．小明在學(xué)完一次函數(shù)時發(fā)現(xiàn)，可以運用畫一次函數(shù)圖象的方法求二元一次方程組的解．小明在同一平面直角坐標系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示．則小明所解的二元一次方程組是（）A． B． C． D．7．若三角形的各邊長分別是8cm、10cm和16cm，則以各邊中點為頂點的三角形的周長為（）A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm8．最簡二次根式與是同類二次根式，則a為（）A．a(chǎn)＝6 B．a(chǎn)＝2 C．a(chǎn)＝3或a＝2 D．a(chǎn)＝19．如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,EF經(jīng)過對角線的交點O,則圖中陰影部分的面積是（）A．6 B．12 C．15 D．2410．如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是_____________．12．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG、BG、BD、DG，下列結(jié)論：①BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④若3AD=4AB，則4S△BDG=25S△DGF；正確的是____________（只填番號）．13．若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空14．點A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，若x1＜x2，則y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．15．如圖，菱形ABCD和菱形BEFG的邊長分別是5和2，∠A＝60°，連結(jié)DF，則DF的長為_____．16．如圖，在矩形ABCD中，AC為對角線，點E為BC上一點，連接AE,若∠CAD＝2∠BAE,CD=CE=9，則AE的長為_____________.17．八年級（3）班共有學(xué)生50人，如圖是該班一次信息技術(shù)模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為50分，成績均為整數(shù)），若不低于30分為合格，則該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是__________．18．把點向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度后得到點，則點的坐標是_____.三、解答題(共66分)19．（10分）關(guān)于x、y的方程組的解滿足x﹣2y≥1，求滿足條件的k的最大整數(shù)值．20．（6分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數(shù)量的甲型號手機，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．（1）一月份甲型號手機每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機銷售，已知甲型號每臺進價為3500元，乙型號每臺進價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？21．（6分）為選拔參加八年級數(shù)學(xué)“拓展性課程”活動人選，數(shù)學(xué)李老師對本班甲、乙兩名學(xué)生以前經(jīng)歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：（1）寫出a，b的值；（2）如要推選1名學(xué)生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．22．（8分）如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點，點F在CD邊上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE．點G為EF的中點，點H為DG的中點，連接EH并延長到點P，使得PH＝EH，連接DP．（1）依題意補全圖形；（2）求證：DP＝BE；（3）連接EC，CP，猜想線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系并證明．23．（8分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績（單位：環(huán)）統(tǒng)計如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績94746乙成績75657（1）分別計算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績；（2）你認為哪個人的射箭成績比較穩(wěn)定?為什么?24．（8分）已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點P．

（1）求該定點P的坐標；

（2）已知點A、B坐標分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；

（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個自變量x1，x2、x3，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．25．（10分）(1)因式分解：6x(2)解不等式組：x-3x-2≥4,26．（10分）某演唱會購買門票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；方式二：如圖所示．設(shè)購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

A、首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明△APD≌△AEB；B、利用全等三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可解答；C、由（1）可得∠BEF＝90°，故BE不垂直于AE過點B作BP⊥AE延長線于P，由①得∠AEB＝135°所以∠PEB＝45°，所以△EPB是等腰Rt△，于是得到結(jié)論；D、根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AB＝AD，∵AF⊥AE，∴∠BAE＋∠BAF＝90°，又∵∠DAF＋∠BAF＝∠BAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAF，在△AFD和△AEB中，∴△AFD≌△AEB（SAS），故A正確；∵AE＝AF，AF⊥AE，∴△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝∠AFE＝45°，∴∠AEB＝∠AFD＝180°?45°＝135°，∴∠BEF＝135°?45°＝90°，∴EB⊥ED，故C正確；∵AE＝AF＝，∴FE＝AE＝2，在Rt△FBE中，BE＝，∴S△APD＋S△APB＝S△APE＋S△BPE，＝，故D正確；過點B作BP⊥AE交AE的延長線于P，∵∠BEP＝180°?135°＝45°，∴△BEP是等腰直角三角形，∴BP＝，即點B到直線AE的距離為，故B錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，綜合性較強，難度較大，熟記性質(zhì)并仔細分析圖形，理清圖中三角形與角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

解：選項A、B、D中的被開方數(shù)都有可能是負數(shù)，選項C的被開方數(shù)，一定有意義．故選C．3、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)得出y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵與都有意義，∴y=0，∴x=1，故選x-y=1-0=1．故選：B．【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

由題意，利用勾股定理求出點A到?1的距離，即可確定出點A表示的數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得：數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為?1＝，故選：A．【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，弄清點A表示的數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由k、b的正負，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，此題得解．【詳解】∵k=-2＜0，b=-3＜0，∴函數(shù)y=-2x-3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

先利用待定系數(shù)求出兩函數(shù)解析式，由于函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，則可判斷所解的二元一次方程組為兩解析式所組成的方程組．【詳解】解：設(shè)過點（1，1）和（0，-1）的直線解析式為y=kx+b，

則，

解得，

所以直線解析式為y=2x-1；

設(shè)過點（1，1）和（0，2）的直線解析式為y=mx+n，

則，

解得，

所以直線解析式為y=-x+2，

所以所解的二元一次方程組為．

故選C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．7、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF，根據(jù)三角形的周長公式計算即可．【詳解】解：∵D、E分別為AB、BC的中點，

∴DE=AC=5，

同理，DF=BC=8，F(xiàn)E=AB=4，

∴△DEF的周長=4+5+8=17（cm），

故選D．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．8、B【解析】試題分析：由題意可得：，解得a=2或a=3；當a=3時，，不是最簡根式，因此a=3不合題意，舍去．因此a=2．故選B．考點：2．同類二次根式；2．最簡二次根式；3．一元二次方程的解．9、B【解析】試題解析：在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，AO=CO，∠COF=∠EOA，∴△AOE≌△COF，則△AOE和△COF面積相等，∴陰影部分的面積與△CDO的面積相等，又∵矩形對角線將矩形分成面積相等的四部分，∴陰影部分的面積為=1．故選B．考點：矩形的性質(zhì)．10、A【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內(nèi)部的每一個點，到正方形的頂點的距離都有小于14.14，故答案選A.考點：正方形的性質(zhì)，勾股定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

如圖在直角三角形中的斜邊長為，因為斜邊長即為半徑長，且OA為半徑，所以O(shè)A=，即A表示的實數(shù)是.【詳解】由題意得，OA=，∵點A在原點的左邊，∴點A表示的實數(shù)是-.故答案為-.【點睛】本題考查了勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，根據(jù)勾股定理求出線段OA的長是解答本題的關(guān)鍵.12、①③④【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得：BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°，由角平分線可得△ADF是等腰直角三角形，則BC=DF=AD，故①正確；先求出∠BAE=45°，判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AB=BE，∠AEB=45°，從而得到BE=CD；再求出△CEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CG=EG，再求出∠BEG=∠DCG=135°，然后利用“邊角邊”證明△BEG≌△DCG，得到∠BGE=∠DGC，由∠BGE＜∠AEB，得到∠DGC=∠BGE＜45°，∠DGF＜135°，故②錯誤；由全等三角形的性質(zhì)可得∠BGE=∠DGC，即可得到③正確；由△BGD是等腰直角三角形得到BD=5a，求得S△BDG，過G作GM⊥CF于M，求得S△DGF，進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠BAD=∠ADC=90°．∵AF平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAF=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∴DF=AD，∴BC=DF，故選項①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∠AEB=45°．∵AB=CD，∴BE=CD；∵∠CEF=∠AEB=45°，∠ECF=90°，∴△CEF是等腰直角三角形．∵點G為EF的中點，∴CG=EG，∠FCG=45°，∴∠BEG=∠DCG=135°．在△BEG和△DCG中，∵，∴△BEG≌△DCG（SAS），∴∠BGE=∠DGC．∵∠BGE＜∠AEB，∴∠DGC=∠BGE＜45°．∵∠CGF=90°，∴∠DGF＜135°，故②錯誤；∵△BEG≌△DCG，∴∠BGE=∠DGC，BG=DG．∵∠EGC=90°，∴∠BGD=90°，∴BG⊥DG，故③正確；∵3AD=4AB，∴，∴設(shè)AB=3a，則AD=4a．∵BD=5a，∴BG=DGa，∴S△BDGa1．過G作GM⊥CF于M．∵CE=CF=BC﹣BE=BC﹣AB=a，∴GMCFa，∴S△DGF?DF?GM4aa=a1，∴S△BDGS△DGF，∴4S△BDG=15S△DGF，故④正確．故答案為①③④．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．13、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行解答即可得.【詳解】若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，不等號方向不變，則；根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時加上1，不等號方向不變，則，故答案為：；．【點睛】本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號的方向改變．14、＞【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性進行答題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-2x+b中的x的系數(shù)-2＜0，∴該一次函數(shù)圖象是y隨x的增大而減小，∴當x1＜x2時，y1＞y2故答案是：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的左邊特征．此題也可以把點A、B的坐標代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的y的值，然后再比較大?。?5、【解析】

延長FG交AD于點M，過點D作DH⊥AB交AB于點H，交GF的延長線于點N，由菱形的性質(zhì)和勾股定理再結(jié)合已知條件可求出NF，DN的長，在直角三角形DNF中，再利用勾股定理即可求出DF的長．【詳解】延長FG交AD于點M，過點D作DH⊥AB交AB于點H，交GF的延長線于點N，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是菱形，∴GF∥BE，EF∥AM，∴四邊形AMFE是平行四邊形，∴AM＝EF＝2，MF＝AE＝AB+BE＝5+2＝7，∴DM＝AD﹣AM＝5﹣2＝3，∵∠A＝60°，∴∠DAH＝30°，∴MN＝DM＝，∴DN＝＝，NF＝MF﹣MN＝，在Rt△DNF中，DF＝＝，故答案為：．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用，正確作出圖形的輔助線是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，證明△ABE∽△ADM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AB：AD=BE：DM，證明△ADM≌△ANM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=9+m，MN=n，CM=9-n，由此可得，即9n=m(9+m)，根據(jù)勾股定理可得AC=，從而可得CN=-（9+m）,在Rt△CMN中，根據(jù)勾股定理則可得（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，繼而由9n=m(9+m)，可得-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，化簡得=9+2m，兩邊同時平方后整理得m2+6m-27=0，求得m=3或m=-9（舍去），再根據(jù)勾股定理即可求得答案.【詳解】如圖，作AM平分∠DAC，交CD于點M，過點M作MN⊥AC于點N，則∠CAD=2∠DAM=2∠NAM，∠ANM=∠MNC=90°，∵∠CAD＝2∠BAE，∴∠BAE=∠DAM，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=9，∠B=∠D=90°，AD=BC，∴△ABE∽△ADM，∴AB：AD=BE：DM，又∵AM=AM，∴△ADM≌△ANM，∴AN=AD，MN=DM，設(shè)BE=m，DM=n，則AN=AD=BC=CE+BE=9+m，MN=n，CM=CD-DM=9-n，∵AB：AD=BE：DM，∴，即9n=m(9+m)，∵∠B=90°，∴AC=，∴CN=AC-AN=-（9+m）,在Rt△CMN中，CM2=CN2+MN2，即（9-n）2=n2+[-（9+m）]2，∴81-18n+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，又∵9n=m(9+m)，∴81-2m(9+m)+n2=n2+92+(9+m)2-2(9+m)+(9+m)2，即-2m(9+m)=2(9+m)2-2(9+m)，∴=9+2m，∴92+(9+m)2=(9+2m)2，即m2+6m-27=0，解得m=3或m=-9（舍去），∴AE=，故答案為：.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性較強，難度較大，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識，準確計算是解題的關(guān)鍵.17、70%【解析】

利用合格的人數(shù)即50-10-5=35人，除以總?cè)藬?shù)即可求得．【詳解】解：該班此次成績達到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=70%．

故答案是：70%．【點睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．18、【解析】

根據(jù)向上平移縱坐標加，向右平移橫坐標加解答即可．【詳解】解：點（-2，1）向上平移2個單位長度，縱坐標變?yōu)?+2=3，向右平移3個單位長度橫坐標變?yōu)?2+3=1，所以，點B的坐標為（1，3）．故答案為：（1，3）．【點睛】本題本題考查了坐標系中點的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題(共66分)19、滿足條件的k的最大整數(shù)值為1．【解析】

將兩方程相減得出x,y的值，再把x,y的值代入x﹣1y≥1，即可解答【詳解】解關(guān)于x，y的方程組，得，把它代入x﹣1y≥1得，3﹣k﹣1（3k﹣6）≥1，解得k≤1，所以滿足條件的k的最大整數(shù)值為1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解和解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于求出x,y的值再代入20、（1）一月份甲型號手機每臺售價為4500元；（2）共有5種進貨方案．【解析】

（1）設(shè)一月份甲型號手機每臺售價為x元，則二月份甲型號手機每臺售價為（x-500）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合一二月份甲型號手機的銷售量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購進甲型號手機m臺，則購進乙型號手機（20-m）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總價不多于7.6萬元且不少于7.4萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)一月份甲型號手機每臺售價為x元，則二月份甲型號手機每臺售價為（x﹣500）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝4500，經(jīng)檢驗，x＝4500是所列分式方程的解，且符合題意．答：一月份甲型號手機每臺售價為4500元．（2）設(shè)購進甲型號手機m臺，則購進乙型號手機（20﹣m）臺，根據(jù)題意得：，解得：8≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m＝8或9或10或11或1．∴共有5種進貨方案．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）a=84.5，b=81；（2）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定．【解析】

(1)依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行計算即可；(2)依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的角度分析，即可得到哪個學(xué)生的水平較高．【詳解】(1)甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)a(84+85)=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)b=81；(2)甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；或：乙，理由：在90≤x≤100的分數(shù)段中，乙的次數(shù)大于甲．(答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論)．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運用，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)題意可以畫出完整的圖形；

（2）由EF＝2BE，點G為EF的中點可知，要證明DP＝BE，只要證明DP=EG即可，要證明DP=EG，只要證明ΔPDH≌ΔEGH即可，然后根據(jù)題目中的條件和全等三角形的判定即可證明結(jié)論成立；

（3）首先寫出線段EC和CP的數(shù)量關(guān)系，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明結(jié)論成立．【詳解】解：（1）依題意補全圖形如下：（2）∵點H為線段DG的中點，∴DH＝GH．在ΔPDH和ΔEGH中，∵EH=PH，∠EHG=∠PHD，∴ΔPDH≌ΔEGH（SAS）．∴DP＝EG．∵G為EF的中點，∴EF＝2EG．∵EF＝2EB，∴BE＝EG＝DP．（3）猜想：EC=CP．由（2）可知ΔPDH≌ΔEGH．∴∠HEG=∠HPD．∴DP∥EF．∴∠PDC=∠DFE．又∵∠BEF=∠BCD=90°，∴∠EBC+∠EFC=180°．又∵∠DFE+∠EFC=180°，∴∠EBC=∠DFE=∠PDC．∵BC=DC，DP=BE，∴ΔEBC≌ΔPDC（SAS）．∴EC=PC．故答案為（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23、（1）甲：6；乙：6；（2）乙更穩(wěn)定【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)，只要把甲乙的總成績求出來，分別除以5即可；據(jù)此解答；（2）根據(jù)求出的方差進行解答即可．【詳解】（1）兩人的平均成績分別為,．（2）方差分別是S2甲=[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]=3.6S2乙=[（7-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（5-6）2+（7-6）2]=0.8∵S2甲＞S2乙，∴乙更穩(wěn)定，【點睛】本題主要考查平均數(shù)的求法和方差問題，然后根據(jù)平均數(shù)判斷解答實際問題．24、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．【解析】

（1）對題目中的函數(shù)解析式進行變形即可求得點P的坐標；

（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得k的取值范圍；

（3