小學數(shù)學課程標準培訓資料用

研讀2011版

小學數(shù)學課程標準

—小學數(shù)學新課程標準培訓材料

蒼溪縣陵江教育督導站余平

蒼溪縣五龍鎮(zhèn)中心小學雷順華

課程標準是所有學生能夠達到的基本要求，而不是最高要求。

第一線的教師不僅是新課程的實施者，也是新課程的設計者、制定者和開發(fā)者。一.數(shù)學課程標準

修訂的依據(jù)與原則

依據(jù)：

數(shù)學課程標準修訂以《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》為指導，遵循《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》確定的基礎(chǔ)教育課程改革的基本理念，總結(jié)新一輪課程改革實施10年來的經(jīng)驗，使數(shù)學課程更加完善，適應社會發(fā)展與教育改革的需要。

原則：堅持體現(xiàn)國家利益，堅持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進行修訂，力求《標準》更加完善：使《標準》表述更加準確、規(guī)范、明了、全面；使《標準》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進一步增加《標準》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學和學習評價。

此次課標修訂最關(guān)注的是什么？

此次課標修訂特別關(guān)注三個方面要求：

時代發(fā)展的要求數(shù)學學科的要求課堂教學的要求

新課程標準注意體現(xiàn)時代發(fā)展

對數(shù)學課程的如下要求：課程改革的核心是人才培養(yǎng)模式變化要加強對學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)要以課程為載體實實在在推進素質(zhì)教育要體現(xiàn)教育的均衡、公平，要為所有學生提供良好的教育要體現(xiàn)義務教育課程的基本特性：普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性用科學、辯證的態(tài)度處理好數(shù)學課程及教學中的一些基本關(guān)系

●重視過程和關(guān)注結(jié)果

●教師講授和學生自主學習

●生活情境化和知識系統(tǒng)性

●面向全體與因材施教

此外，還有直觀形象與抽象思維、合情推理與演繹推理等的關(guān)系。

教學大綱到課程標準的轉(zhuǎn)變體現(xiàn)在：

●教育理念由“知識為本”轉(zhuǎn)為“育人為本”

●課程目標由“雙基”變“四基”,由“二能”變“四能”

●內(nèi)容方法由“結(jié)果性”轉(zhuǎn)為“結(jié)果性”加“過程性”

●評價指標由“單一”轉(zhuǎn)為“多元”

二.修訂的主要方面

數(shù)學課標修訂的主要方面:

1.關(guān)于課程性質(zhì)和基本理念(課標第1、2頁）2.關(guān)于課程設計思路（課標3-7頁）3.關(guān)于課程目標（課標8-15頁）4.關(guān)于課程內(nèi)容（課標16-41頁)5.關(guān)于課程實施(課標42-71頁）

與舊課標相比，新課標從基本理念、課程目標、內(nèi)容標準到實施建議都更加準確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下：2001版

2011版

總體框架結(jié)構(gòu)

前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言

前言部分有原來的基本理念和設計思路兩部分前言部分課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設計思路三部分數(shù)學觀

“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值”。

“數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)”。基本理念

“6條”“三句”“5條”“兩句”課程目標

“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能“兩能”：分析問題、解決問題的能力。“四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！八哪堋保喊l(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。2001版

2011版

四個領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。課程內(nèi)容更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。綜合與實踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。實施建議不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發(fā)建議。在強調(diào)學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。體例與結(jié)構(gòu)一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點闡述了《標準》的指導思想、意義與功能。二是將課程目標中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進行統(tǒng)一編號。各領(lǐng)域的具體變化見培訓資料。三.數(shù)學與數(shù)學課程關(guān)于數(shù)學宗觀——如何徑認識滅數(shù)學原課添標：數(shù)學野是人鮮們對薄客觀層世界萄定性炸把握消和定佩量刻態(tài)畫、墾逐漸濫抽象收概括象、形濤成方裁法和雖理論野，并聲進行抗廣泛旅應用申的過程貧。新課很標：數(shù)學滴是研將究數(shù)量未關(guān)系和空間軟形式的科學。數(shù)學治與人掠類發(fā)濃展和剃社會破進步債息息弄相關(guān)赴，隨著博現(xiàn)代鴨信息刪技術(shù)部的飛家速發(fā)數(shù)展，帽數(shù)學握更加偶廣泛妨應用歉于社幟會生乒產(chǎn)和混日常宗生活讓的各錦個方轟面。薯數(shù)學下作為阿對于讓客觀誼現(xiàn)象蝕抽象職概括前而逐樂漸形霜成的科學牌語言江與工飾具，不宗僅是自然賽科學和技術(shù)逃科學的基礎(chǔ)，而榨且在人文碎科學與社會倒科學中發(fā)皮揮著糕越來跳越大象的作館用。犯特別品是20世紀雄中葉危以來為，數(shù)賺學與暖計算濫機技黃術(shù)的付結(jié)合機在許醫(yī)多方煌面直接躬為社仁會創(chuàng)密造價瘦值，推動剝著社潤會生嶼產(chǎn)力蟻的發(fā)開展。數(shù)學郊是人類蜂文化的重駛要組阿成部店分，數(shù)學揉素養(yǎng)是現(xiàn)瞧代社摧會每頑一個膝公民眾應該腔具備同的基本怪素養(yǎng)。作動為促融進學膛生全面殘發(fā)展夸教育的重慌要組捉成部雕分，數(shù)學惰教育既要些使學任生掌踢握現(xiàn)機代生山活和百學習鍬中所船需要侮的數(shù)學盛知識稱與技縮慧能，更要屢發(fā)揮裳數(shù)學鐘在培鐘養(yǎng)人判的思維姨能力和創(chuàng)新跟能力方面嗎的不陽可替木代的雁作用驕。關(guān)于乳基本都理念打的修稠改（一炮）（在縣前言氣中增除加了課程攻性質(zhì)的描配述、掃修改施、豐亮富了甜基本階理念粗的一世些提嘗法）《前言》增加北了對繪數(shù)積學課程警性質(zhì)的表駁述數(shù)學模課程粒的性枕質(zhì)表述析為，環(huán)“義礎(chǔ)務教腥育階鏡段的狠數(shù)學鋒課程確是培養(yǎng)報公民店素質(zhì)惡的基售礎(chǔ)課因程，宅具有鳥基礎(chǔ)默性、仍普及猜性和發(fā)展置性。數(shù)學朵課程童能使拘學生患掌握等必備般的基礎(chǔ)敏知識和基本腰技能；培塵養(yǎng)學宴生的抽象夏思維和推理領(lǐng)能力；培宋養(yǎng)學浙生的創(chuàng)新后意識和實踐牌能力；促知進學擾生在情感父、態(tài)科度與摧價值神觀等方充面的辮發(fā)展謙。義疫務教雀育的顯數(shù)學喬課程裕能為敲學生猴未來駱生活丈、工救作和受學習論奠定慘重要村的基軍礎(chǔ)。關(guān)于貝基本悠理念秋的修嚴改（二掛）原課叢標：數(shù)學亦課程恒數(shù)屠學數(shù)學會學習遺數(shù)侄學教筋學評價惑信息謹技術(shù)修改員后：數(shù)學右課程蕉課程育內(nèi)容教學馬活動距學習欣評價信息秩技術(shù)課程津基本盆理念（新課裕標）（數(shù)救學課宵程）1.數(shù)學掌課程次應致謝力于撒實現(xiàn)洪義務椅教育博階段聚的培漿養(yǎng)目肌標，寇要面向只全體扒學生，適產(chǎn)應學臘生個煤性發(fā)剩展的柄需要糧，使燦得：人人歌都能任獲得亦良好器的數(shù)仆學教杏育，接不同絮的人風在數(shù)蝦學上樹得到少不同瞇的發(fā)講展。基本截理念丟“三喚句”管變“熱兩句掌”原課標標的好“三昂句話殖”：●竊人人仆學有騾價值技的數(shù)唇學牙●誦人人仗都能工獲得唯必需逃的數(shù)匪學坑●透不蘇同的皇人在希數(shù)學虛上得稈到不射同的佳發(fā)展新課棵標的緞“兩含句話灰”：●斥人渾人都剖能獲井得良蜻好的站數(shù)學物教育餐●趣不同洗的人褲在數(shù)衛(wèi)學上快得到堆不同霸的發(fā)稿展（修淚訂后蒙與過遠去的濾提法仰相比迷：有標更深冰的意異義和狡更廣州的內(nèi)印涵，巧落腳鑰點是驅(qū)數(shù)學非教育氣而不惠是數(shù)撒學內(nèi)嬌容，章有更止強的切時代顆精神取和要啄求（亭公平蹄的、代優(yōu)質(zhì)套的、容均衡泛的、掀和諧命的教細育）何謂蜘“良恒好的尺數(shù)學庫教育閉”？良好疑的數(shù)地學教猛育對滑于學頁生來劉說是塑適宜湯的、播滿足珍發(fā)展屠需求炕的教底育良好崇的數(shù)尋學教輛育是蜻全面主實現(xiàn)灶育人李目標胃的教多育良好柜的數(shù)墨學教梁育是叨促進助公平煉、注頁重質(zhì)肯量的災教育良好指的數(shù)妖學教掙育是村使學慨生能仇可持成續(xù)發(fā)塑展的亭教育良好穿的數(shù)濱學教供育需要適在各母個維適度上再體現(xiàn),需要顧我們?nèi)匦挛飳徱暊帞?shù)學虹課程家的目令標、醬內(nèi)容授，也產(chǎn)需要障我們移在課撿堂教總學實擴施中堡尋找趟切入婆點！“不蹄同的憐人在晚數(shù)學稅上云得隊到不菜同的痛發(fā)展弱”●體現(xiàn)員了數(shù)枕學教絹育中神對人晃的主體性地眉位的陣回歸萌與尊橋重●需要容正視臘學生旋的差異，尊鐘重學麗生的肯個性朵，促孫成發(fā)取展的爛多樣伏性●“不賤同的亮人在臭數(shù)學據(jù)上得妄到不林同的補發(fā)展晉”本符質(zhì)上鴉應促薯進學寄生更愁好地自主發(fā)展2．（課控程內(nèi)旨容）課程圈內(nèi)容訂要反悲映社會調(diào)的需梢要、數(shù)學井的特索點，要互符合丹學生曠的認知證規(guī)律。它停不僅曠包括知數(shù)學噸的結(jié)圈果，淡也包融括數(shù)愚學結(jié)肢果的迫形成會過程星和蘊川涵的鼠數(shù)學謊思想沖方法傻。課為程內(nèi)中容的姿選擇貓要貼潛近學彩生的及實際梁，有仙利于訪學生置體驗尤與理析解、惹思考灰與探弄索。杜課程沃內(nèi)容冤的組丟織①要很重視謠過程勞，處礦理好找過程顛與結(jié)秘果的練關(guān)系耕；②挎要重活視直肉觀，遇處理快好直犁觀與譜抽象盡的關(guān)僻系；尋③要住重視泡直接默經(jīng)驗皆，處幟理好茫直接賞經(jīng)驗傭與間挪接經(jīng)企驗的瀉關(guān)系雹。課程亡內(nèi)容詞的呈熄現(xiàn)應值注意層次載性和多樣墓性。課程招內(nèi)容昌要處體理好吩三個捏關(guān)系偵：課程咸內(nèi)容戰(zhàn)的組偷織要重視泛過程，處鈔理好過程眉與結(jié)霞果的關(guān)酬系；要重視服直觀，處醋理好直觀葡與抽越象的關(guān)迅系；要重視追直接左經(jīng)驗，處紙理好直接朽經(jīng)驗扭與間慎接經(jīng)雷驗的關(guān)假系。課程蜘內(nèi)容推觀3．（教老學活獎動）①教拆學活上動是屑師生積極皮參與、交往軌互動、共同智發(fā)展的過爪程。雜②有洗效的眨教學蒙活動允是學生界學與教師控教的統(tǒng)唉一，令③學寺生是筐學習架的主體，教謀師是棒學習縱的組織瀉者、引導臥者與合作艇者。示數(shù)鄰學教良學活芝動，覽特別尖是課亂堂教驢學應賠①激框發(fā)學贏生興趣，調(diào)臂動學倚生積極侍性，②摩引發(fā)筐學生焦的數(shù)學鋪思考，鼓記勵學盼生的創(chuàng)造牢性思唯維；③黎要注索重培然養(yǎng)學捏生良喬好的數(shù)學頃學習墓習慣，使渾學生危掌握暴恰當襲的數(shù)學濃學習攏方法。抱①欠學生兇學習借應當急是一么個生動柿活潑臺的、主動撓的和富有街個性鳴的過程送。②認真軍聽講連、積烘極思芳考、麻動手禍實踐正、自徑主探鐮索與合作釋交流等，榮都是距學習淚數(shù)學乖的重打要方評式。機③學勉生應防當有侮足夠恨的時養(yǎng)間和扯空間閃經(jīng)歷觀察嫂、實劈燕驗、木猜測雨、計軍算、崇推理艇、驗犯證等活事動過涂程。啊教師匪教學筆應該木以學早生的認知狼發(fā)展絕水平和已有啞的經(jīng)脈驗為基樓礎(chǔ)，警面向熟全體趙學生臘，注畢重啟發(fā)頂式和因材串施教。教仔師要退發(fā)揮主導作用階，處我理好講授與學生活自主標學習的關(guān)倡系，單引導宮學生獨立辛思考、主動喝探索、合作夸交流,使學傻生理己解和從掌握籃基本圖的數(shù)涉學知尚識與雅技能,數(shù)學黃思想爐和方此法，剩獲得重基本舟的數(shù)坡學活饑動經(jīng)潔驗。我們撤需要澇什么樣的拉數(shù)學尊教學才？教學阿活動女是師耀生積極躁參與驕、交逐往互疲動、毫共同剝發(fā)展哭的過質(zhì)程。有況效的究教學曬活動蛇是學生診學與教師辣教的統(tǒng)閉一，帖學生償是學岔習的主體，教饒師是坑學習桐的組織唯者、引導江者與合作崇者。數(shù)學從教學畝活動凈的本們質(zhì)是皺什么舌？樹立球正確膊的數(shù)頑學教敞學觀什么巨是數(shù)賀學課旅堂教學中暑最需鑼要做蹄的事鈔？數(shù)學紀教學箱活動盡，特岔別是軍課堂什教學玻應激紙發(fā)學生橋興趣，調(diào)岸動學醉生積極嚼性，引育發(fā)學炒生的數(shù)學先思考，鼓瘡勵學朵生的創(chuàng)造杯性思開維；要例注重接培養(yǎng)秋學生繡良好倍的數(shù)學寶學習垃習慣，使叛學生縱掌握葵恰當侍的數(shù)學割學習屋方法。改變膨人才壟培養(yǎng)奔模式要從敏這些哪方面堡入手港！原課祖標：“有效暴的數(shù)陷學學貴習活沖動不井能單密純地紫依賴劫模仿受與記避憶，截動手歉實踐柜、自呈主探組索與恨合作扔交流云是學焰生學貿(mào)習數(shù)牢學的儀重要檔方式南?！毙抡n妙標：學生泄學習睛應當集是一是個生動助活潑鹿的、倡主動冶的和富有標個性尸的過程窄。認真呼聽講栽、積兇極思稅考、孟動手顛實踐腎、自鼓主探稈索、蘇合作鞭交流等都疫是學捧習數(shù)塑學的江重要予方式蝴。學聽生應癢當有位足夠閃的時馳間和草空間咬經(jīng)歷觀察賺、實津驗、躺猜測曾、計色算、是推理反、驗膀證等活獄動過毀程。原課這標：教師納應激坦發(fā)學交生的袍學習運積極朱性，照向?qū)W挨生提放供充隙分從嶺事數(shù)順學活漫動的勉機會怪，幫煙助他姥們在幼自主績探索思和合遞作交擾流的漏過程毯中真雕正理講解和誼掌握情基本改的數(shù)承學知伙識與柱技能……新課仿標：教師帶教學幅應該臺以學扒生的認知桐發(fā)展添水平和已有弄的經(jīng)行驗為基磁礎(chǔ)，野面向籮全體法學生，注重啟發(fā)染式和因材螺施教構(gòu)。教師請要發(fā)倚揮主導作用初，處殃理好講授與學生普自主督學習的關(guān)俱系，引導嘴學生獨立川思考迷、主紗動探庭索、連合作余交流，使哥學生騰理解黎和掌許握基本杰的數(shù)乖學知匙識與候技能、數(shù)學逮思想攤和方致法，獲攪得基欲本的數(shù)學件活動膛經(jīng)驗。原課蛛標：“對數(shù)昌學學尊習的混評價要關(guān)注在學生應學習刑的結(jié)覺果，更要關(guān)注員他們貝學習灑的過芝程；要關(guān)注冤學生這數(shù)學惠學習矩的水躺平。更要關(guān)注替他們銹在數(shù)姨學活沾動中鹿所表湯現(xiàn)出船來的當情感浪與態(tài)抓度，動幫助趨學生衫認識沉自我保，建調(diào)立信兆心?！毙抡n懂標：渠（學隱習評蛙價）學習概評價范的主征要目秩的是座為了蜜全面逼了解丈學生啟數(shù)學品學習膽的過右程和趣結(jié)果，激搬勵學生小學習和改脫進教師米教學。應耕建立目標陽多元著、方務法多唐樣的評團價體杏系。仍評價既要關(guān)注詳學生翼學習伴的結(jié)拋果，也要重視殊學習范的過泄程；既要關(guān)注華學生廣數(shù)學壟學習運的水姑平，也要重視堪學生陶在數(shù)啊學活開動中芬所表健現(xiàn)出纏來的跳情感旺與態(tài)漁度，偷幫助刊學生厭認識奸自我壘、建通立信爹心。樹立隱正確怖的評外價觀●評價蟻目標望的多至元，不僅凍指向趣基礎(chǔ)采知識咱和知窩識技繳能，由還應從該重盼視學呀生的質(zhì)學習局過程榆、重筍視學錫生的他情感訂態(tài)度辦、重肢視學彩生思致維能絕力和裁數(shù)學塘思考井等方條面的然評價屋，評駁價還花應該矮指向?qū)O多元掀的課跳程目源標，篇所以袍評價槽的目盆標應題該是各多元血的?！裨u價暖方法酷的多艇樣，不僅鵝是充御分地衰利用超紙筆遣測驗埋（考鞠試當撓然要飾保留內(nèi)，但掀要改滾進）嚴、口果頭測爛驗、過開放判式問秤題、筆活動狼報告摧、課大堂觀背察、案課后渡訪談婚、課累內(nèi)外求作業(yè)姥、在喂條件君允許夫的地輩方，羞也可番以采圖用網(wǎng)竹上交侄流的租方式釣進行筐評價她。同見時，昏用多講元的也評價轎方法膏，還瀉應包泥括過估程性遲評價什、智鼓力評羨價、銷成長具記錄薄袋、饅學生扛的活獻動過惕程的簡記錄辱等都商應該宰作為出一種桂評價洪的方向法?！裨u價謙主體湊的多園元化是指拔教師嫂、家孩長、奸同學跑及學鏟生本轟人都貝可以粥作為爪評價矩者，刪可以左綜合構(gòu)運用衫教師議評價塵、學熟生自茂我評倦價、痛學生考相互彎評價立、家妄長評靜價等賤方式鉤，對正學生拆的學濱習情嶼況和臭教師邀的教蓬學情簡況進百行全再面的粘考查常?！袼钥?，在嚇學習結(jié)過程銜中，暈不僅生是對魯學生桌學習胸成績控的評睜價，診也包年括對補學生從學習垮過程漫的評打價，辟對學教生學巾習態(tài)稍度的邀評價證?！駥W習肺評價秋，還珍要看依教師背根據(jù)占學生夏的表綁現(xiàn)，神折射亭出教欺學過奶程是抹否需叼要改難進，慰因而己，評晃價不帶僅是私對學航生，惠也是根對教較師，追特別瞇是對什教師吵改進性教學攻起了倍重要熊的作冬用，萬所以組應當巡壽特別漸重視獅這種悅評價廣的目右標和說功能耽?！裨u價著應該爐指向擇多元級的課撥程目鄰標，忽所以暗評價毫目標姐是多山元的庸，方瓶法也救應該木是多竊樣的炸。如何匙看待聲信息幼技術(shù)亞的運筆用？（信線息技殺術(shù)）信息例技術(shù)顛的發(fā)鹿展對釘數(shù)學坡教育確的價過值、橫目標崖、內(nèi)快容以牧及教粒學方明式產(chǎn)服生了喊很大久的影榨響。愈數(shù)學池課程籍的設償計與心實施甜應根據(jù)伸實際啞情況乓合理鬼地運規(guī)用現(xiàn)何代信漿息技浮術(shù)，胸要注刺意信炕息技甘術(shù)與險課程井內(nèi)容適的整秧合，濕注重催實效交。要充觸分考呼慮信侵息技維術(shù)對理數(shù)學皂學習血內(nèi)容殲和方遙式的弟影響計，開血發(fā)并勢向?qū)W親生提磁供豐虜富的逝學習園資源懷，把港現(xiàn)代上信息懇技術(shù)貞作為怒學生報學習凡數(shù)學仙和解站決問筑題的有力江工具背，有效縫地改麥進教沖與學倡的方騰式，使努學生牢樂意溉并有悟可能輔投入垮到現(xiàn)扇實的疊、探灰索性稿的數(shù)逐學活獨動中涌去。重視贏信息到技術(shù)廈對數(shù)橋?qū)W教衣育的另影響牲。信釀息技袋術(shù)不破僅在脈教學哨中，攝而且鎮(zhèn)在評拖價中嫩，在約學生捷的交待流中剪，在礦師生閑互動姨中，晶都可倍能發(fā)箭揮作攝用。把現(xiàn)扮代信杏息技迷術(shù)作涉為學雜生學屋習數(shù)螞學和奸解決墊問題削的有力崖工具,一是獸計算煤機輔冷助教高學（PP則T），骨二是望搜集咸、整峽理、足運用瞇信息夸的工探具，執(zhí)三是晉交流啞的工戚具。四.課程小目標總目浙標：通過墳義務洞教育巷階段戲的數(shù)暗學學燭習，漲學生供能：1.獲得懶適應申社會把生活斃和進資一步卸發(fā)展改所必快需的畏數(shù)學手的基礎(chǔ)窮知識峽、基斥本技焰能、水基本贏思想杜、基犧本活后動經(jīng)袍驗。2.體會丈數(shù)學運知識查之間城、數(shù)月學與烏其他灰學科至之間納、數(shù)車學與國生活箏之間疤的聯(lián)租系，龍運用艷數(shù)學柜的思秩維方陳式進補行思拜考，醉增強發(fā)現(xiàn)閱和提程出問養(yǎng)題的晉能力恨、分墓析和勻解決地問題律的能善力。3.了解距數(shù)學蔽的價捷值，栽提高見學習視數(shù)學培的興默趣，村增強拾學好比數(shù)學綱的信品心，養(yǎng)成欣良好析的學睛習習叮慣，具溝有初浩步的創(chuàng)新類意識懼和科傘學態(tài)盤度。變化葉之一豬：明確嶼提出桃四基愛，即群“基遠礎(chǔ)知效識、范基本留技能理、基望本活撕動經(jīng)凡驗、蹄基本枕思想谷”（四面基）變化穴之二備：明確電提出免“發(fā)退現(xiàn)問灑題和股提出毅問題奮的能休力、獎分析告問題很和解崗決問譜題的悉能力幅”（四訪能）變化仰之三袖：加強何數(shù)學福聯(lián)系語，提政出“剝體會控數(shù)學寬知識納之間坑、數(shù)礎(chǔ)學與張其他扎學科柱之間那、數(shù)造學與方生活對之間防的聯(lián)算系”（三寧聯(lián)系鄰）變化醫(yī)之四司：對于親情感跟態(tài)度詢的培酸養(yǎng)，抱進一擴步明泡確“廣了解鴿數(shù)學攜的價長值,提高雕學習泊數(shù)學深的興壓趣，弟增強險學好珠數(shù)學鍛的信由心，柔養(yǎng)成揭良好炕的學牲習習恥慣”變化榜之五素：針對叉學科濁精神所的培跨養(yǎng)，糠明確喉提出階“具驢有初革步的益創(chuàng)新內(nèi)意識貿(mào)和科至學態(tài)貨度”數(shù)學六課程凍總目靠標有鞏那些群新變?nèi)腔?.獲得狼適應貼社會耐生活育和進陽一步滾發(fā)展星所必握需的霞數(shù)學看的基礎(chǔ)卡知識帝、基牛本技扁能、守基本弊思想首、基萍本活孕動經(jīng)同驗。如何托認識斧“四掛基”雙基散”變等“四唉基”（解挽讀10、43寶-4樹7頁）“雙桑基”冬：基礎(chǔ)豬知識帝、基漢本技乘能；“四摟基”暑：基礎(chǔ)害知識考、基夫本技君能、哪基本仆思想窄、基遞本活畫動經(jīng)主驗“四拉基”壁與數(shù)著學素倒養(yǎng)：●掌握構(gòu)數(shù)學脖基礎(chǔ)坑知識期●析訓執(zhí)練數(shù)塵學基性本技刮能遮●飯領(lǐng)悟緒數(shù)學件基本引思想融●互積迷累數(shù)酷學基畢本活司動經(jīng)吹驗1.“雙嶄基”沸為何兇要發(fā)潑展為凡“四皺基”2.獲得言基本先的數(shù)群學思鞋想3.獲得遙基本奸的活浸動經(jīng)懇驗4.“四須基”予是一著個有婆機的睜整體1.“雙擦基”光為何科要發(fā)誘展為陡“四垂基”幣？體現(xiàn)羅數(shù)學炎教育三維彩目標誦：知識筑與技嘩能；甜過程單與方營法；漫情感祖、態(tài)宰度與收價值歸觀梁。符合胃素質(zhì)次教育小的理旁念，豎有利魄于培稻養(yǎng)創(chuàng)新型崗人才勒。2.獲得延基本習的數(shù)震學思弦想數(shù)學端思想是數(shù)滔學科脖學發(fā)鹿生、置發(fā)展踩的根難本，岡是探撒索研禾究數(shù)聽學所吹依賴園的基共礎(chǔ)，奮也是堪數(shù)學找課程利教學禿的精愉髓，內(nèi)涵創(chuàng)十分牛豐富菜。不懂刑得數(shù)炸學思續(xù)想方偵法的勒數(shù)學爸教師浙不是田一個玩稱職濃的教濤師。徐利戰(zhàn)治數(shù)學年思想是對建數(shù)學提知識純的本宰質(zhì)的顫認識浩，是城對數(shù)悠學規(guī)羊律的訓理性備認識糠，是設從某土些具望體的訊數(shù)學膛內(nèi)容銹和對蹈數(shù)學槍認識訴過程兵中提惰煉上權(quán)升的茫數(shù)學畜觀點旋，它售在認沸識活婦動中紐奉被反奇復運洲用帶鉤有普獄遍的衡指導識意義蠅是建掌立數(shù)碰學和阻用數(shù)芳學解溜決問悟題的禁指導況思想儲。錢佩骨玲主誰編《裳中學鍋數(shù)學惜思想境方法午》《標準》中“付數(shù)學名的基假本思糞想”允主要食有：（駝解讀44頁）①數(shù)學袋抽象渴的思雀想；②數(shù)學慢推理茶的思慣想；③數(shù)學義建模壇的思見想。人類通過恰數(shù)學刷抽象，從故客觀代世界碰中得受到數(shù)學學的臟概念趨和法若則，吵建立挖了數(shù)弓學學額科；通過律數(shù)學偵推理，進蒙一步頓得到誘大量血結(jié)論吃，數(shù)申學科柜學得蒼以發(fā)顫展；通過標數(shù)學源建模，把司數(shù)學借應用扶到客撒觀世環(huán)界中蓄，產(chǎn)嚼生了泊巨大叛的效秤益，紅又反差過來翻促進雕數(shù)學套科學螺的發(fā)壯展。數(shù)學平抽象繡的思蝕想派生鬧出的朵有：分類宰的思剖想；籍集合膠的思狡想；膠數(shù)形賣結(jié)合帳的思裳想；退變中從有不附變的路思想女；符暢號表鉗示的秤思想體；對評稱的望思想敏；對賞應的紋思想項；有輝限與烘無限略的思弟想等摸。數(shù)學驗推理皮的思匙想派生下出的伙有：歸納奸的思譜想；善演繹筍的思踢想；災公理阻化思療想；含轉(zhuǎn)換援與化姿歸的腥思想帝；聯(lián)握想與秋類比娃的思涼想；捕逐步靠逼近點的思撤想；為代換醫(yī)的思捆想；背特殊華與一羽般的腿思想堪等。數(shù)學建模的思姻想派生拔出的此有：簡化拘的思伍想；很量化本的思喝想；廳函數(shù)績的思春想；耍方程猴的思蓬想；連優(yōu)化擇的思括想；渾隨機史的思鍵想；準抽樣屠統(tǒng)計牲的思僅想等企。數(shù)學傘方法：數(shù)學畢方法伸不同攔于數(shù)鍋學思賀想。在煮用數(shù)刃學思輝想解飯決具菜體問跨題時配，會涂形成取程序剝化的顯操作鑄，就疏構(gòu)成欄數(shù)學述方法拼。數(shù)學罷方法壤具有成層次央性，較高款層次喊的有：演繹慌推理徑的方傍法，逗合情匯推理隙的方肝法，減變量膨替換毀的方川法等抵價變嘗形的燃方法軋，分類討論濕的方少法等儲。較低層次宗的有痰分析衡法，紋綜合虎法，洲窮舉田法，膀反證紋法，肌構(gòu)造創(chuàng)法待滅定系篇數(shù)法逮，數(shù)星學歸捉納法場，遞愧推法井，消焰元法土，降塘冪法村，換辯元法涂，配政方法燥，列依表法辜，圖象法等摸。3.獲得蓋基本打的活方動經(jīng)草驗“活扔動經(jīng)耕驗”宮與“壓活動雙”密天不可功分，要潤有“動”——胸手動恨、口延動和徐腦動圣。既趟包括昆學生砍在課應堂上于學習總數(shù)學信時的靈探究瀉性學餅習活軟動，諒也包軍括與蒼數(shù)學安課程仆相聯(lián)錯系的喚學生籌實踐寬活動就；既遞包括矛生活臨、生隆產(chǎn)中音實際械進行醉的活諒動，城也包門括課認程教吵學中魯特意毀設計虹的活絞動。“活吉動經(jīng)繞驗”遼與“貞經(jīng)驗戰(zhàn)”密首不可芬分。學生映要把靜活動申中的補經(jīng)歷鴨、體獨會總諒結(jié)上芒升為溫“經(jīng)載驗”外。既牛可以在是活靠動當私時的向經(jīng)驗緩，也灣可以狼是延控時反救思的把經(jīng)驗撒；既滋可以濁是學達生自暢己摸蓬索出于的經(jīng)熟驗，評也可澡以是麻受別羅人啟袖發(fā)得柔出的揮經(jīng)驗裹；既頃可以塵是從羊一次塔活動衣中得六到的巡壽經(jīng)驗屬，也欄可以貼是從烘多次皮活動損中逐漸己積累戀得到的經(jīng)桌驗。連這些胃經(jīng)驗涂必須實現(xiàn)壓內(nèi)化，才可烈以認用為學用生獲晨得了聯(lián)“活炊動經(jīng)濕驗”擴。數(shù)學衣基本淡活動龜經(jīng)驗是學生從數(shù)播學的柳角度暢進行旋思考起，通美過親份身經(jīng)啟歷數(shù)市學活擋動過浴程所樂獲得福的具免有個付性特墨征的益經(jīng)驗希。應具有主體歲性、畜實踐哲性、景發(fā)展束性、紗多樣泳性等特從征。學生狐只有第積極俱參與恒數(shù)學辜課程錄的教寇學過蠢程，腿經(jīng)過占獨立筐思考暴，探投索實厲踐，械合作郊交流等，才路有可建能積累柿數(shù)學腔活動篇經(jīng)驗?！稑藴\準》己中設置“綜合君與實彼踐”的課刑程內(nèi)禿容，拾強調(diào)絹以問巷題為球載體綠，讓蘭學生墊在解先決問星題的械實踐咳中獲得首數(shù)學把活動筍經(jīng)驗顯。4.“四減基”盞是一皺個有辛機的趟整體“四基”不是唯簡單脆的疊張加與混合容，而強是相普互聯(lián)葛系、少相互躍交融霸，相純互促敢進的景整體摘。基礎(chǔ)嗓知識泰和基鋸本技芒能是數(shù)胸學教翻學的曬主要宜載體張；數(shù)學化思想則是清數(shù)學睬教學弱的精荒髓，損是課疏堂教蕉學的俱主線摟；數(shù)學踐思想的教收學要摸以數(shù)弄學知狹識為吧載體欲，因清勢利緞導，狗畫龍揮點睛捏，避穿免生酒硬牽問強和長篇昏大論詞。數(shù)裕學活銅動是肉不可亮或缺牌的教爭學形鈔式與叛過程覺。2.體會數(shù)學嚴知識刑之間涼、數(shù)林學與呢其他流學科政之間揭、數(shù)惕學與繁生活茂之間危的聯(lián)擺系，運用腰數(shù)學慚的思撫維方蛾式進總行思榜考，洋增強發(fā)現(xiàn)垮和提錢出問副題的暈能力覆、分仁析和寧解決俗問題游的能搶力。如何醋增強痰能力“二攻能”葬變“梢四能向”（解泄讀11、48功-5溜1頁）“二喂能”色：分析灘問題維、解低決問牙題的反能力柱；“四卸能”詢：發(fā)現(xiàn)宵問題漢、提錢出問樸題的寫能力籍、分辛析問癢題、女解決播問題菜的能左力1.體會迫數(shù)學頸的聯(lián)詳系2.運用芽數(shù)學呈的思眉維方屆式進心行思挨考3.增強廊發(fā)現(xiàn)鋤和提媽出問臘題的勿能力紅、分穗析和侵解決端問題運的能筐力1.體會副數(shù)學屠的聯(lián)案系（悲三聯(lián)爛系）數(shù)學額知識銹之間帳的聯(lián)謎系；數(shù)學婚與其過他學來科之心間的趙聯(lián)系森；數(shù)學同與生瞇活之月間的遠聯(lián)系丟。對數(shù)學嚷知識的考弦查，許既要隙全面沈又突牽出重蔥點。夾注重約學科乳的內(nèi)泰在聯(lián)兩系和襲知識涼的綜饑合性致，從百學科牙的整煩體高努度和輝思維謹價值庸的高笛度考湯慮問好題，坑在知意識網(wǎng)性絡的悄交匯扎點設請計試達題，龍使對漆數(shù)學枝知識才的考陶查達盯到必結(jié)要的鳴深度丙.2.運用釋數(shù)學愈的思燈維方構(gòu)式進呈行思惰考學會挖思考癥的重攪要性省不亞迫于學彼會知顆識，兄它將銀使學拍生終個身受糠益。纖運用娃數(shù)學榮的思麥維方獎式進碗行思狗考，必也稱寸為數(shù)驚學的久理性焰思維年。包皺括形擁象思壞維、國邏輯撓思維訊和辯辛證思茶維，剪合情質(zhì)推理針和演泳繹推礙理等樓等。義務戰(zhàn)教育退階段老數(shù)學炊課程灘進行崇的全卵過程特，都淹應注晴意培月養(yǎng)學垮生的凱數(shù)學勝思維田和數(shù)瓶學推剛理。其中緩的第鮮一學挨段和筆第二專學段占，學妥生較燦多接客觸和愛學習等的是合情騾推理，第煙三學綁段則蒸必須摩加強演繹暈推理的教情學。合情墨推理包括分類貌、歸貪納、嚇類比羊、聯(lián)渣想、構(gòu)猜測尖等，它們黃常常慕是得薦到新喝結(jié)論袖的方程法和嚇途徑繼，合犯情推翁理對籠于探索烈規(guī)律器和發(fā)莖現(xiàn)結(jié)批論不可配或缺由。但宇是，塵合情逝推理殼的結(jié)揪論可股能是的正確使的，辭也可朵能是以錯誤盡的，陸還需蔑要依棉靠演顏繹推揪理去霞證明缸或者陡證否匙。對此酸，在第欲一學純段和跡第二地學段軋，可黨以逐箭漸滲僅透給敏學生鏡知道柔，在劉第三苗學段晶則應允該明僵確地歸告訴院學生林，讓市學生規(guī)對此側(cè)有清路醒的辣認識表。演繹眾推理的基本份程序適是“三段差論”式的竊邏輯罷推理，要讓帽學生撲逐步箱深入圣地體息會到窮，所艘有數(shù)攏學結(jié)兆論都勻是需窮要經(jīng)迎過證灘明的輝。演哄繹推封理的宗高級食形式蘇是形成公理腫化體撫系，義務蹈教育牲階段切不必“公理耳化”，可扎以在巷潛移雀默化偽中使刃學生騙體會堅這樣撒一種辟思維賀方式池。3.增強淘發(fā)現(xiàn)介和提棍出問圖題的索能力鄰、分功析和抄解決檔問題醒的能番力“發(fā)現(xiàn)角問題”，是鋤經(jīng)過早多方偷面、拆多角員度的附數(shù)學言思維擴，從屠表面甘上看炮來沒忘有關(guān)幣系的該一些猾現(xiàn)象撇中找沙到數(shù)如量關(guān)系或者腐空間形式的某克些聯(lián)閣系，座或者互找到品數(shù)量關(guān)系或者乒空間形式的某雄些矛吐盾，軌并把肆這些防聯(lián)系縱或者邀矛盾翁提煉吸出來爹?！疤岢鑫泦栴}”，是述在已炸經(jīng)發(fā)見現(xiàn)問分題的嘉基礎(chǔ)彼上，輕把找雙到的街聯(lián)系謊或者及矛盾中用數(shù)乞?qū)W語循言、種數(shù)學才符號扣集中絡地以層問題右的形己態(tài)表致述出嶼來。此次握修訂增加的“發(fā)現(xiàn)錦問題糊和提塵出問獻題的嗎能力”，是從每培養(yǎng)尤學生漲的創(chuàng)新于意識和創(chuàng)新和能力考慮討的，己是對谷創(chuàng)新拼性人腰才的識基本膊要求花。為此委，在數(shù)火學教凝學中惱教師諷就要毫努力跑創(chuàng)設星適當例的情疼境，學讓學懷生用遍數(shù)學則的眼揪光來跡看待汁和分驢析這畜些情槐境，供采用業(yè)探究末式的煙教學胸方法菌，引仔導學瓣生發(fā)帝現(xiàn)問善題和剖提出量問題。3.了解凡數(shù)學錢的價通值，暴提高網(wǎng)學習允數(shù)學丸的興購趣，岡增強摟學好宜數(shù)學茄的信親心，養(yǎng)成灶良好東的學苗習習鈴慣，具核有初霧步的創(chuàng)新汽意識夾和科設學態(tài)老度。培養(yǎng)按科學矮態(tài)度1.了解喜數(shù)學把的價航值，山提高冒學習卻興趣2.養(yǎng)成艇良好園的學青習習想慣和甘科學掌態(tài)度1.了解乓數(shù)學悔的價嚇值，提高野學習授興趣數(shù)學擔價值體現(xiàn)參在數(shù)學軍的應徐用：日常講生活、工程炸技術(shù)以及其他矛學科季。數(shù)學烏價值體現(xiàn)召在教育上：學生在數(shù)傍學學揪習中學到設了從逐數(shù)學便角度面看問悶題，鋒學到蜘了理豬性思匠維，聰思考旺更有協(xié)條理附，表閘達更彼加清啟晰。坦數(shù)學亭在培怕養(yǎng)學魄生的魔抽象緞能力缺、推筒理能斬力和義創(chuàng)新硬能力內(nèi)上，串發(fā)揮索著獨孟特的不可饒?zhí)娲鷥傻淖饔脟L。教師僚要讓分學生激了解班數(shù)學慢的價蠻值，講究沫教學喜方法哭。恰聰當?shù)臄⒁}更和啟潛發(fā)式膜教學說，帶積領(lǐng)學怕生解蠻決某屠些帶永有挑悶戰(zhàn)性位的問伏題，蓄讓學疼生看聯(lián)到數(shù)端學內(nèi)逗在的貸本質(zhì)棄和自瞞身的備魅力盡，都醋能夠拾激發(fā)瀉學生票學習蔬數(shù)學貓的興貼趣。剖特別擾要注箭意用鞭數(shù)學勢內(nèi)在監(jiān)的本授質(zhì)，供如簡挽潔、昏明確銜、強乓烈的就規(guī)律個性和拍對客唐觀事廢物的棗準確極刻畫期，去食引發(fā)筋學生迎的興擁趣，顫不能皮以不仁適當已地降鈔低難劃度來摘保護厘學生外的學猶習興皆趣。要尊羽重和紋愛護榨學生亭，教蔑學中佛要注濾意調(diào)發(fā)動學捷生的雙積極昨因素蛇和發(fā)傭現(xiàn)學你生的蘇正確洽成分鴉，多柏采用竊正面壇表揚魔和鼓護勵，壟少采才用批扮評，鑒絕不禿能有俱任何販挖苦辜。批和評要調(diào)具體惹，要成分寸思得當皂，要甜體現(xiàn)落出善舒意。清對于添學得龜較差敬的學偶生，葉教師牌要及久早發(fā)期現(xiàn)并悲給予麗適當沸的個廁別輔矛導，竿要更沒多地辯與他膛們接慕觸，尾多設介計一億些啟棄發(fā)的惜層次濫，讓菜他們鋪真正鮮學懂掃學會植，迅熟速趕街上來培。2.養(yǎng)成剪良好賣的學服習習麥慣和斤科學胡態(tài)度良好麗的學臟習習迎慣可以漂概括壁為：攻認真耐勤奮設，獨兔立思華考，姻合作覆交流輕，反之思質(zhì)才疑。良好自的科父學態(tài)碼度有許護多內(nèi)頌涵，艱例如康堅持府真理劑，修吐正錯求誤，督嚴謹監(jiān)周密歡，實糧事求抗是等略。實寇事求且是是科學么態(tài)度駝的核稿心?？偰科艠藦木W(wǎng)以下國四個拼方面敏具體搜闡述吸（課疊標8、9頁）1.知識苦技能2.數(shù)學閑思考3.問題急解決4.情感音態(tài)度總目奏標四另個方吉面的皇關(guān)系儲：總目赴標的哈這四諷個方亮面，報不是摔相互約獨立鈔和割兄裂的川，而裹是一說個密足切聯(lián)掛系、貴相互帽交融明的有頁機整餅體。姻在課渣程設即計和袖教學丸活動旁組織耳中，謙應同亭時兼延顧這癢四個侵方面進的目秀標。糖這些漿目標下的整助體實撈現(xiàn)，新是學核生受笑到良成好數(shù)透學教共育的遷標志瞎，它回對學猴生的全面矮、持云續(xù)、攜和諧發(fā)展抱有著池重要地的意丹義。數(shù)學俗思考用、問挺題解治決、及情感舅態(tài)度詢的發(fā)弊展離姓不開元知識白技能爆的學直習，靜知識駕技能振的學墨習必爆須有闊利于少其他撇三個族目標胞的實屑現(xiàn)。學段蔽目標（學屬段目糟標較翻以前壘在表窩述方奮式上疲有所治改變伯）第一劈燕學段暢（1—西3年級穴）（倘課標10、11頁）第二想學段珠（4—弓6年級腿）（臨課標10忙-1傍3頁）吳正初憲老堤師送府給老跨師四揉句話1．在次育人南的過蓋程中——沒有庫什么色比保狡護學姥生的竟自尊咱心、羅自信扒心更壯重要姜。2．在旬學習息的過售程中——沒有鏡什么鮮比激正發(fā)學墻習興含趣、抽保護正好奇熔心更墻重要泉。3．在凡交往引的過隊程中——沒有衡什么土比尊京重個擺性、爬真誠播交流炸更重城要。4．在豬成長俘的過吃程中——沒有齒什么劃比養(yǎng)媽成良駛好的忽習慣勞更重貸要.五.課程閣設計濫思路●學段景劃分市保持中不變率；腰●箏對課稻程目霞標動龍詞及冷水平品要求膏的設數(shù)計基符本保廳持不疼變，取增加避了目警標動蜜詞的穩(wěn)同義緩詞；膽●宇對四疼個學魯習領(lǐng)桃域的豈名稱陸作適庫當調(diào)恒整；娃●補對扁課程雀內(nèi)容溜中的候若干森核心勺概念生作適歸當調(diào)籃整，食對其氧意義雄作更續(xù)明確欣的闡朽釋。設計徒的原啊則、檢思路甚：①義禁務教牙育階文段數(shù)監(jiān)學課浸程的留設計車，充洗分考謀慮本弦階段態(tài)學生坡數(shù)學趟學習炭的特劈燕點，割符合早學生頃的認則知規(guī)積律和幸心理樹特征坡，有電利于存激發(fā)劫學生木的學京習興妄趣，肚引發(fā)旁數(shù)學摸思考染；②弦充分續(xù)考慮余數(shù)學些本身從的特顏點，劈燕體現(xiàn)袖數(shù)學蔽的實臨質(zhì)；迅③在呈洋現(xiàn)作嶺為知牙識與統(tǒng)技能避的數(shù)怪學結(jié)熄果的也同時慮，重咽視學踐生已腎有的乘經(jīng)驗浮，使鼻學生私體驗勉從實怖際背捏景中拐抽象貞出數(shù)學震問題、構(gòu)挎建數(shù)學許模型、尋剩求結(jié)奴果、刺解決賓問題法的過摸程。按以衫上思朱路具丹體設旦計如漿下。（一鹿）莖學段宮劃分成為枯了體錢現(xiàn)義周務教匠育數(shù)膠學課差程的電整體廳性，伶統(tǒng)籌莊考慮姥九年爽的課律程內(nèi)農(nóng)容。弓同時冰，根睡據(jù)學唱生發(fā)購展的枯生理征和心田理特兄征，腰將九均年的墳學習棄時間執(zhí)劃分平為三個缸學段柴：第竊一學貌段（1~沉3年級殖）、私第二護學段增（4~虛6年級欣）、侮第三普學段姻（7~畢9年級托）。（二牢）陜課程被目標義務壓教育偵階段調(diào)數(shù)學撫課程真目標匙分為總目渠標和學段流目標，從知識謠技能必、數(shù)犬學思嘗考、廳問題虛解決底、情殖感態(tài)毫度等四言個方侄面加俱以闡膛述。紅數(shù)轉(zhuǎn)學課撇程目唐標包賀括結(jié)果慎目標和過程處目標。結(jié)果稀目標使用平“了劍解、磚理解犁、掌吼握、肥運用訴”等亮術(shù)語河表述吳，過程解目標使用蔬“經(jīng)嘴歷、重體驗足、探席索”菌等術(shù)賤語表黑述（術(shù)疾語解滴釋見偉附錄1，課提標72頁）雀。（基岡本目或標：晴基礎(chǔ)僵知識捕、基樸本技技能、代基本前思想虎、基繼本活紅動經(jīng)繼驗）（三饑）蹄課程都內(nèi)容在各飽學段惕中，鳳安排怕了四環(huán)個部鏈分（午四個余學習啄領(lǐng)域粥）的墨課程蠅內(nèi)容至：“數(shù)霉與代懂數(shù)”劉“圖悔形與僅幾何寒”“買統(tǒng)計戒與概笑率”縫“綜淡合與御實踐席”?！熬C霉合與箱實踐攤”內(nèi)宏容設界置的腸目的在于陵培養(yǎng)宇學生剪綜合柿運用蜓有關(guān)偏的知宜識與倍方法棗解決遍實際近問題估，培歷養(yǎng)學催生的問題丹意識污、應墓用意當識和祝創(chuàng)新丟意識盯，積累砌學生出的活動鬼經(jīng)驗，提雀高學摘生解決攪現(xiàn)實簡問題樸的能力崗。四個唐領(lǐng)域枝名稱接的變艘化：原課崇標：數(shù)與郵代數(shù)襲、典空間桃與圖辰形、湖統(tǒng)計鉛與概御率、豬實踐賄與綜償合應榮用新課斥標：數(shù)與標代數(shù)騙、圖允形與爬幾何猾、統(tǒng)披計與交概率畜、綜隸合與酒實踐“數(shù)葵與代過數(shù)”的主欣要內(nèi)開容有而：數(shù)的伯認識奴，數(shù)意的表漫示，岔數(shù)的革大小棋，數(shù)柱的運宣算，題數(shù)量際的估婆計；姨字母硬表示借數(shù)，離代數(shù)撕式及丹其運犯算；渡方程育、方緩程組棒、不問等式遙、函悟數(shù)等莫。在“造數(shù)與碌代數(shù)殿”的摟教學兄中，偏應幫炕助學攀生建潛立數(shù)感和符挎號意剩識，匆發(fā)展臥運算瘡能力籃，樹洞立模艘型思鑒想?！皥D獻形與解幾何翁”的姻主要伏內(nèi)容興有：空間點和平粘面基盤本圖下形的辟認識若，圖境形的并性質(zhì)務、分豎類和尼度量碧；圖神形的干平移圣、旋究轉(zhuǎn)、膜軸對老稱、扒相似爪和投斜影；蕩平面儀圖形爆基本串性質(zhì)佳的證揚明；耕運用左坐標抄描述蠻圖形代的位各置和斥運動末。在“賢圖形享與幾版何”儉的學肚習中薄，應悼幫助命學生劉建立空間業(yè)觀念胃。直觀庫與推勞理是“上圖形霉與幾鏡何”躲學習誤中的妖兩個孟重要深方面嚇?！敖y(tǒng)坡計與瘦概率?！敝鲊L要內(nèi)泛容有遵：收集柳、整濃理和塵描述斑數(shù)據(jù)壩，包蓄括簡騙單抽絡樣、楊記錄嬸調(diào)查面數(shù)據(jù)制、描沫繪統(tǒng)貝計圖解表等時；處起理數(shù)堪據(jù)，汪包括患計算孩平均粒數(shù)、辦中位塔數(shù)、都眾數(shù)班、極洗差、跨方差也等；艦從數(shù)乏據(jù)中藝提取如信息夢并進疑行簡揀單的續(xù)判斷脂。簡奶單隨平機事痕件及縫其發(fā)火生的違概率央。在“婚統(tǒng)計購與概墊率”竿中，旅幫助處學生片逐漸野建立啟起數(shù)據(jù)獅分析本的觀濁念是重抓要的床。“綜梳合與盈實踐脂”是一集類以問題為載巴體、索以學生雪自主聞參與為主膀的學管習活具動。爐在學如習活傳動中狠，學駝生將枕綜合耕運用姨“數(shù)評與代單數(shù)”翠“圖兇形與舅幾何捎”“姻統(tǒng)計渾與概幻玉率”漆等知吧識和檔方法帳解決貓問題?！岸戮C合歐與實閃踐”弱的教號學活考動應評當保君證每奮學期革至少源一次湯，可以土在課歐堂上斑完成穿，也讓可以悄課內(nèi)征外相壩結(jié)合糕。勁這種磨類型棋的課役程對香于培亭養(yǎng)學年生的抽象旅能力和邏輯倉思維卻能力，對躺于培奶養(yǎng)學飾生的創(chuàng)新性意識和應用態(tài)能力是有餓益處寶的，幟還有御利于理培養(yǎng)啄學生姻的合作棟精神。合芳理地公設計云課程欄內(nèi)容脂以及花教學頁方法揪是達泳到教康學目丹標的孫關(guān)鍵滑，既屢要考哄慮學棉生的嘆直接韻經(jīng)驗僚，能編夠啟爛發(fā)學箏生思捐考，熔也要番考慮味問題穩(wěn)的數(shù)鴿學實脾質(zhì)，壯培養(yǎng)途學生釣的數(shù)鬼學素斥養(yǎng)。咽這種勝類型角的課校程對稱教師辱是一勺種挑軋戰(zhàn)，悟教師午應努病力把渴握住睬問題父的本繳質(zhì)，蹄能夠版引導腿學生古思考覽，同孔時，潑教師映又應叨努力高幫助飯學生層整理注清楚趣自己更的思記路，掀指導營學生淋以不知同的德形式蝕展示信自己冶的成喪果或富報告標自己伐的工濃作。尾這種穗類型嘩的課錫程應粗當貫緩徹“喘少而麻精”詞的原瓦則，保證員每學府期至多少一驅(qū)次。十個泉核心寧概念：在數(shù)島學課胖程中甲，應糖當注欺重發(fā)免展學害生的數(shù)感、符號掌意識、空間去觀念、幾何曠直觀、數(shù)據(jù)魄分析淺觀念、運算務能力、推理亦能力血和模瓣型思繳想。為球了適引應時計代發(fā)值展對桂人才粉培養(yǎng)沙的需滲要，臺數(shù)學靜課程暗還要秀特別劑注重朽發(fā)展鮮學生身的應用恥意識抗和創(chuàng)統(tǒng)新意撇識。（課姨標5-陳7頁，馳解讀15末-2洲2頁）關(guān)于10個核漏心概饒念的怎分析——原課淘標也腎稱為氧“關(guān)績鍵詞搭”原課油標：數(shù)感愉符膏號感胞空研間觀侮念（6個）統(tǒng)計杠觀念溝應圈用意主識夜推理饑能力新課鳴標：數(shù)感符號本意識運算劈燕能力（10個）模型諒思想空間超觀念幾何晶直觀推理粒能力數(shù)據(jù)道分析距觀念應用茅意識創(chuàng)新戲意識提出宴核心種概念遮的意授義核心鋪概念稈蘊涵圖于具府體的充課程典內(nèi)容予之中讓。核扯心概娘念是瞞一類瘋課程疾內(nèi)容正的核德心或皆主線幕，它后有利歐于我鳴們體伙會內(nèi)善容的認本質(zhì)含，把輪握課輸程內(nèi)瘋?cè)莸臒艟€索娛，抓儉住教槳學中媽的關(guān)銀鍵。核心拘概念查是數(shù)吹學課禍程的俊目標凍，也驢是數(shù)暫學課突堂教樓學的蜂目標稍，如“怖數(shù)學還思考萬”和姜“問銷題解鴿決”攝部分（課辣標9頁）的目暖標提溝出：扇“建亭立數(shù)鉗感、酷符號唉意識啦和空啦間觀促念，傭初步影形成盲幾何夠直觀結(jié)和運隙算能擁力”;“發(fā)展鋪數(shù)據(jù)吊分析叨觀念歪，感鈴受隨所機現(xiàn)阿象”;“發(fā)展卵合情牌推理丘和演脈繹推請理能旺力”;“增強誕應用滑意識遭，提儀高實欠踐能葬力”;“體驗燥解決話問題震方法桂的多驅(qū)樣性教，發(fā)貪展創(chuàng)觀新意屋識”赴。涵蓋藝了所恥有的免核心擴概念耀。核心希概念努都體曾現(xiàn)著宿數(shù)學浪的基祥本思雕想。核心花概念熊是學悠生在者義務盞教育寬階段束數(shù)學課程畫中最鵝應培吐養(yǎng)的囑數(shù)學耀素養(yǎng)賽，是謎促進破學生發(fā)展嗚的重份要方悲面。核心跟概念共凸顯粘數(shù)學刃學科堡的特謊征核心躺概念話涵蓋紗數(shù)學嬸素養(yǎng)繞的內(nèi)岡容核心耽概念鄉(xiāng)豐體現(xiàn)顯數(shù)學奪思想連的要膽素核心海概念粗細化愉數(shù)學畜課程京的目駐標把握特好這潑些核回心概皺念無憲論對咱于教梢?guī)熃填}學和研學生賺學習應都是留極為怎重要謠的。核心部概念霸之一咸：數(shù)感主要寒是指午關(guān)于縫數(shù)與語數(shù)量鬼、數(shù)租量關(guān)旋系、表運算發(fā)結(jié)果蜘估計薪等方雙面的感悟。建寧立數(shù)喊感有獸助于御學生爭理解牙現(xiàn)實低生活蟲中數(shù)萬的意庫義，偽理解學或表育述具碗體情抄境中勻的數(shù)稼量關(guān)假系。將數(shù)溉感表值述為“感旋悟”原來臨，對圾數(shù)感件內(nèi)涵屯的認綠識較僚多強躲調(diào)其鴉直覺前、感帥知、見潛意該識、栽經(jīng)驗專等方栗面，榜在教泊學中念常?？蹈械剿佟疤撏比?，找桌不到擊教學床支點。將數(shù)粘感表鄙述為“感奔悟”不僅熱使這綢一概春念有蝴了較畢為明爐晰的安界定嶺，也秩使得刑這一誦概念寇有了更更實淋在的少意義舉，有細利于供一線盤教師禿的理乎解和木把握困。它揭孩示了亮這一喬概念扯的兩吉重屬鐘性：既換有“脹感”鹽，如爆感知慮，又疫有“諒悟”頃，如敬悟性戚、領(lǐng)鑒悟。墻感悟值是既甜通過錫肢體棉又通施過大謎腦，漫因此捆，既有袋感知前的成專分又布有思呢維的執(zhí)成分捧?！稑藴省穼⑦@腹種對映數(shù)的立感悟句歸納插為三烈個方論面：數(shù)與鬧數(shù)量亭、數(shù)猾量關(guān)陵系、遣運算梅結(jié)果網(wǎng)估計辟，這主織要是塔基于劉義務灘教育份階段顯數(shù)學債課程密內(nèi)容衣的范設圍并神根據(jù)鮮學生懲的實匪際所扒作出撲的要蛛求，扭這有閘利于倡教師掠在教拿學中表更好上地把斑握數(shù)兄感培嫌養(yǎng)的什幾條振主線揮。核心拔概念視之二比：符號輪意識主要交是指愛能夠血理解君并且趴運用膠符號唐表示悄數(shù)、蝴數(shù)量顏關(guān)系涉和變當化規(guī)走律；圓知道填使用夜符號月可以袋進行跪運算代和推輕理，降得到惹的結(jié)統(tǒng)論具視有一融般性志。建夠立符遞號意溪識有慣助于迅學生球理解冶符號擊的使亂用是奏數(shù)學叉表達察和進鬧行數(shù)槐學思庭考的芒重要蠶形式配。《標準》對符葵號意冰識的鍬表述遷有這段樣幾杠層意迅思值芝得我微們體槍會：其一宣，能塘夠理堪解并麥且運棕用符蠟號表科示數(shù)言、數(shù)逢量關(guān)沒系和沖變化巡壽規(guī)律刪。即對北數(shù)學熱符號燥不僅霉要“偵懂”始，還酸要會頭“用性”其二居，知測道使雨用符夾號可滴以進坡行運并算和饑推理脂，得閑到的啊結(jié)論行具有條一般怨性。這一政要求侮的核鹽心是左基于塌運算丑和推雖理的婚符號桐“操乞作”扁意識揭。這型涉及垂到的拿類型釣較多紙，如熊對具詢體問組題的符號封表示攏、變?nèi)袅刻嬗X換、提關(guān)系余轉(zhuǎn)換糕、等療價推赴演、腫模型屋抽象報及模耐型解熔決等等劫。其三間，使雁學生載理解次符號命的使士用是摸數(shù)學銳表達茫和進滑行數(shù)需學思育考的妨重要掌形式籮。這又番引出騎了兩尸個除崇符號暈理解淺和操藝作之算外的即要求陳，即訴符號續(xù)的表扛達與菜思考窩。概括董起來煉，符呆號意暫識的辣要求撕就具資體體葵現(xiàn)于符號崗理解料、符床號操父作、見符號旅表達姑、符恐號思索考四個互維度。核心際概念壩之三馳：空間貢觀念主要郵是指恢根據(jù)雅物體腦特征損抽象壯出幾賊何圖蠅形，因根據(jù)抓幾何澡圖形蛛想象歸出所濱描述仰的實段際物掘體；鞏想象邊出物船體的圖方位室和相襯互之期間的輛位置茂關(guān)系協(xié)；描搭述圖弄形的腿運動反和