數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知識點總結(jié)

數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知識點總結(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知識點總結(jié)/NUMPAGES6數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知識點總結(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知識點總結(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入知識點總結(jié)一．?dāng)?shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念１．復(fù)數(shù)的概念復(fù)數(shù):形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，和分別叫它的實部和虛部.分類:復(fù)數(shù)中,當(dāng),就是實數(shù);,叫做虛數(shù);當(dāng)時,叫做純虛數(shù).復(fù)數(shù)相等:如果兩個復(fù)數(shù)實部相等且虛部相等就說這兩個復(fù)數(shù)相等.即：如果：，那么：，特別地:.共軛復(fù)數(shù):當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實部相等,虛部互為相反數(shù)時,這兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).即：２．復(fù)數(shù)的幾何意義（１）數(shù)（）可用點表示，這個建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，軸叫做實軸，軸叫做虛軸.實軸上的點都表示實數(shù).除了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù).復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系，即復(fù)數(shù)復(fù)平面內(nèi)的點每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)唯一的一個點和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有唯一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)，這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法.（２）復(fù)數(shù)的幾何意義坐標(biāo)表示:在復(fù)平面內(nèi)以點表示復(fù)數(shù)（）；向量表示:以原點為起點，點為終點的向量表示復(fù)數(shù).向量的長度叫做復(fù)數(shù)的模，記作.即.３．復(fù)數(shù)的運算（１）復(fù)數(shù)的加，減，乘，除按以下法則進行設(shè)則（２）幾個重要的結(jié)論若為虛數(shù),則（３）運算律（４）關(guān)于虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：注：（１）兩個復(fù)數(shù)不能比較大小，但是兩個復(fù)數(shù)的?？梢员容^大小（２）在實數(shù)范圍內(nèi)的求根公式在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)照樣能運用二．同步檢測１．復(fù)數(shù)ａ＋ｂ與ｃ＋ｄ的積是實數(shù)的充要條件是Ａ．ａｄ＋ｂｃ＝０Ｂ．ａｃ＋ｂｄ＝０Ｃ．ａｃ＝ｂｄＤ．ａｄ＝ｂｃ２．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是Ａ．＋２Ｂ．－２Ｃ．－２－Ｄ．２－３．當(dāng)時，復(fù)數(shù)ｍ（３＋）－（２＋）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限４．復(fù)數(shù)＝５．已知復(fù)數(shù)ｚ與都是純虛數(shù)，求ｚ６．已知，求ｚ及７．已