2023年中等職業(yè)學(xué)校對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題(一)

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦中等職業(yè)學(xué)校對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題(一).doc中等職業(yè)小學(xué)對口升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬試題（一）

（時光：120分鐘；分?jǐn)?shù)：150分）

一、挑選題（12小題，每題5分，共60分）

1.已知集合A

1,2,3,4，集合

B

2,4，則

AI

B（）

（A）2,4（）1,3

（）1,2,3,4（）

BCD

2.圓(x2)2y25關(guān)于原點P(0,0)對稱的圓的方程為()

（A）(x2)2y25（B）x2(y2)25

（C）(x2)2(y2)25（D）x2(y2)25

3．(2xx)4的綻開式中x3的系數(shù)是（）

（A）6（B）12（C）24（D）48

4．在ABC中，a，b，c分離為角A，B，C所對邊，若a2bcosC，則此三角形

一定是()

（A）等腰直角三角形（B）直角三角形

（C）等腰三角形（D）等腰或直角三角形

5．已知實系數(shù)一元二次方程x2(1a)xab10的兩個實根為x1,x2，

且0x11,x21，則b

的取值范圍是（）

1]a

（A）（）1（）1（）1(1,(1,)](2,)

2BC(2,D

222

6．閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（）．（A）3（B）11（C）38（D）123

7．已知x、y的取值如下表所示：若y與x線性相

?

0.95xa，開頭

a

則（）

關(guān)，且y

是

否

輸出a

結(jié)束

0134

（A）2.2（B）2.9（C）2.8（D）2.6

8．設(shè)A、B為直線yx與圓x2y21的兩個交點,則|AB|

（

）

（A）1

（B）2

C．3

D．2

9．如下圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一

個點Q，則點Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于（）（A）

1

（）1

（）1（）24

B3

C2

D3

10．已知圓C:x2

y24x0,l過點P(3,0)的直線,則

（

）

（A）l與C相交

（B）l與C相切

（C）l與C相離

（D）以上三個選項均有可能

第9題

11．若aR，則“a1”是“a1”的（）條件

（A）充分而不須要（B）須要而不充分（C）充要

（D）既不充分又不須要

12．一束光芒從點A(1，1)動身經(jīng)x軸反射，到達(dá)圓2

2

1

上C：（x-2）（y-3）一點的最短路程是（）

（A）4（B）5（C）32－1

（D）26

二．填空題（6小題，每題5分，共30分）

13．袋中共有6個除了色彩外徹低相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3

個黑球,從袋中任取一球,色彩為黑色的概率等于

．

14．已知直線過點，當(dāng)直線l與圓x2y22x有兩個交點時，其斜

l（2，0）

率k的取值范圍是______________________．

15．函數(shù)ylog

(4x3)的定義域是____________．

0.5

r

1,1

r

rr

16.若向量a

，b

1,2，則ab等于_____________．

17.已知函數(shù)f(x)

x,x0,則f(f(2))=

．

x2

5,x

0,

xy3

18.

設(shè)x、y滿足條件yx1，則zxy的最小值是

.

y0

三．解答題（6小題，共60分）

19.（8分）已知不等式ax2bx20的解集是x2x

1

，求a,b的值；

4

20.（8分）若函數(shù)f(x)ax26ax9的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

21.（10分）用定義證實函數(shù)在上是減函數(shù).

22（.10分）已知橢圓C:x2

y

26，且經(jīng)過點(

31

221(ab0)的離心率為,)．求

ab322

橢圓C的方程.

23.（12分）

如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC,

ABBC,D為AC的中點,A1AAB2,BC3.

(1)求證：AB1//平面BC1D；

(2)求四棱錐BAA1C1D的體積.

24.（12分）已知圓O：x2y21，圓C：(x2)2(y4)21，由兩圓外一點

P(a,b)引兩圓切線PA、PB，切點分離為A、B，滿足|PA|=|PB|.

（Ⅰ）求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

（Ⅱ）求切線長|PA|的最小值；

B

P

A

模擬試題（一）參考答案

一．挑選題（12小題，每題5分，共60分）

二．填空題（6小題，每題5分，工30分）13.14.15.

三．解答題（6小題，共60分）

2,

1

19.（8分）依題意知4是方程ax

2

bx2

的兩個根，

20.（8分）

①當(dāng)a

0時，

f(x)3

，其定義域為R；②當(dāng)

a0

時，依題意有a

0a1

36a236a

21.（10分）證實：設(shè)

，則

，

，所以，函數(shù)

在上是減函數(shù).

22.（10分）解：由e

2

a2

b2

1a2

2,得b

1

a2

b2

3

a3由橢圓C經(jīng)過點(3,1

)，

22

得

9

1

②

4a

2

4b2

1

聯(lián)立①②，解得b1,a3

所以橢圓C的方程是

x2

y2

1

3

23.（12分）

（1）證實:銜接B1C,設(shè)B1C與BC1相交于點O,銜接OD,由于四邊形BCC1B1是平行四邊形,

所以點O為B1C的中點.

由于D為AC的中點，

所以O(shè)D為△AB1C的中位線,

所以O(shè)D//AB1.

由于OD平面BC1D,AB1平面BC1D,

所以AB1//平面BC1D.

(2)解由于AA1平面ABC,AA1平面AAC11C,

所以平面ABC平面AAC11C，且平面ABCI平面AAC11CAC.

作BEAC，垂足為E，則BE平面AAC11C，

由于ABBB12，BC3，

在Rt△ABC中，ACAB2BC24913，BEABgBC6，

AC13

所以四棱錐BAA1C1D的體積V11

ADgAA1gBE3

AC11

2

136

3.6

132

213

所以四棱錐BAA1C1D的體積為3.

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