秋季開學(xué)摸底考試精編測試卷（一）（試題）六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上學(xué)期秋季開學(xué)摸底考試精編測試卷（一）（滿分；100分，時間：90分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．一個立體圖形，從正面看是，左面看是，要搭成這個立體圖形，至少需要（）個小正方體。A．4 B．5 C．62．著名的哥德巴赫猜想：“任何不小于7的奇數(shù)都可以寫成三個質(zhì)數(shù)的和”。通過舉例來驗證這個猜想，下面舉例正確的是（

）。A．11＝1＋3＋7 B．15＝2＋6＋7 C．14＝2＋5＋7 D．21＝3＋7＋113．圖中的長方體是用棱長1cm的小正方體拼成的。下列4個面不是這個長方體的面的是（

）。A．B．C．D．4．把一張正方形紙對折三次，其中一份是這張紙的（

）。A． B． C． D．5．如圖中涂色部分是由空白部分繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的是（

）。A． B． C． D．6．下面算式的結(jié)果最接近1的是（

）。A． B． C． D．7．為了更直觀地記錄廣州新冠肺炎疫情病例增減變化情況，選用（

）比較合適。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．統(tǒng)計表8．9盒月餅中，有8盒質(zhì)量相同，有1盒略輕一些，至少稱（

）次能保證找出輕的那盒月餅。A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（滿分16分）9．填一填。(1)從上面看到的形狀是的幾何體有()（填序號）。(2)從正面看到的形狀是的幾何體有()（填序號）。10．在21的因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()，()既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。11．把三個棱長是2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積比原來3個正方體表面積之和減少了()平方厘米。12．把的分子加上6，分?jǐn)?shù)的大小增加了()，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上()。13．如圖所示指針從“12”繞中心點O順時針旋轉(zhuǎn)90°就到了“______”，從“12”繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)90°就到了“______”，從“7”到“10”是順時針旋轉(zhuǎn)了______。14．電梯的升降是()現(xiàn)象，蕩秋千是屬于()現(xiàn)象。15．在計算時，因為和的分母不同，也就是()不同，不能直接相加，所以要先()，再相加。16．有13盒餅干，其中有一盒重一點。用天平稱，至少稱()次，就能找到這盒重一點的餅干。三、判斷題（滿分8分）17．兩個連續(xù)自然數(shù)（不包括0）的乘積一定是偶數(shù)。()18．A÷B＝5（B≠0），那么A和B的的最小公倍數(shù)是A。()19．。()20．一個棱長為6厘米的正方體表面積與體積一樣大。()四、簡便運算（滿分6分）21．(6分)計算下面各題。（能簡算的要簡算）（1）

（2）

（3）（4）

（5）

（6）五、圖形計算題（滿分6分）22．(6分)分別求出下面物體的表面積和體積。（單位：cm）六、作圖題（滿分12分）23．(6分)畫出下面立體圖形從正面和右面看到的圖形。24．(6分)操作題。畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。七、解答題(共36分)25．(6分)五年級學(xué)生參加舞蹈隊隊員選拔。演出時需要兩次隊形變換，一次3人一組，一次5人一組，要求不能有剩余，已經(jīng)有26人選上，至少再選多少人剛好合適？26．(6分)一筐蘋果不超過50個，平均分給6個同學(xué)正好分完，平均分給8個同學(xué)也沒有剩余，這筐蘋果最少有多少個？最多有多少個？27．(6分)一節(jié)數(shù)學(xué)課，老師講解用了全課時長的，同學(xué)們自主探究用了全課時長的，其余時間做練習(xí)。做練習(xí)的時間占全課時長的幾分之幾？28．(6分)在100個玻璃球中，有一個比其他的99個重，其他99個同樣重?，F(xiàn)有一架等臂天平，最少稱多少次，就一定能把這個超重的球找出來？29．(12分)某班從一年級到六年級的近視人數(shù)和未近視人數(shù)的變化情況如圖。（1）（

）年級時近視人數(shù)和未近視人數(shù)相差最多，從（

）年級開始近視人數(shù)超過了未近視人數(shù)。（2）一年級時近視人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的（

），六年級時近視人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的（

）。（3）對于學(xué)生的近視問題你有什么想法？參考答案1．A【解析】【分析】這個立方體圖形，從正面看是3個正方形，說明從正面看是由3個小正方體組成的，分成兩列：左邊一列2個正方體，右邊一列1個正方體，把左邊一列向后平移一行，即可滿足從左面看到的圖形是此時所用的小正方體最少是3個，據(jù)此即可解答問題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：搭成的這個圖形可以是：，所以最少需要3個小正方體。答案：A【點評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。2．D【解析】【分析】分析各選項中的三個加數(shù)是否都是質(zhì)數(shù)，它們的和是否是大于7的奇數(shù)，即可找出正確答案?！驹斀狻緼．11是大于7的奇數(shù)，1不是質(zhì)數(shù)，3和7是質(zhì)數(shù)，所以A選項不正確；B．15是大于7的奇數(shù)，2和7是質(zhì)數(shù)，6不是質(zhì)數(shù)，所以B選項不正確；C．14大于7，但不是奇數(shù)，所以C選項不正確；D．21是大于7的奇數(shù)，3、7、11都是質(zhì)數(shù)，所以D選項正確。答案：D【點評】解答此題的關(guān)鍵在于能正確記憶20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。3．D【解析】【分析】觀察可知，長方體的長是4cm，寬是2cm，高是3cm，長方體有6個面，每個面是長方形或正方形，相對的面完全一樣；長寬高兩兩結(jié)合，就是長方體6個面的長和寬，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．，長方體的上面或下面，是長方體的面；B．，長方體的左面或右面，是長方體的面；C．，長方體的前面或后面，是長方體的面；D．，長方體中沒有5cm的棱長，不是長方體的面。答案：D【點評】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，具有一定的空間想象能力。4．C【解析】【分析】把正方形紙對折1次，就是把它平均分成2份，每份是原來的；再對折1次，把這張紙的再平均分成2份，這時相當(dāng)于把紙平均分成4份，每份是原來的；再對折，就是把這張紙的再平均分成2份，也就是把這個正方形紙平均分成8份，每份是原來的。據(jù)此解答?！驹斀狻?÷8＝所以把一張正方形紙對折了3次，平均分成了8份，其中一份是這張紙的。答案：C【點評】此題主要考查分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。5．C【解析】【分析】按照旋轉(zhuǎn)的要求，確定好物體的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，按要求進行旋轉(zhuǎn)即可。據(jù)此解答。【詳解】A．涂色部分是由空白部分繞點0順進針旋轉(zhuǎn)180o得到的。B．涂色部分是由空白部分繞點0順時針旋轉(zhuǎn)的，但旋轉(zhuǎn)的角度不夠90°。C．涂色部分是由空白部分繞點0順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的。D．涂色部分是由空白部分向下翻轉(zhuǎn)得到。答案：C【點評】考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握圖形旋轉(zhuǎn)三要素是解答的關(guān)鍵。6．D【解析】【分析】根據(jù)題意，先求出各算式的結(jié)果，再比較各結(jié)果的大小。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻緼．B．C．D．根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，、、都沒有超過1的一半，最接過1。答案：D【點評】解決的關(guān)鍵是分別求出每個算式的結(jié)果，再進行比較解答。7．B【解析】【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；統(tǒng)計表是反映統(tǒng)計資料的表格，是對統(tǒng)計指標(biāo)加以合理敘述的形式，它使統(tǒng)計資料條理化，簡明清晰，便于檢查數(shù)字的完整性和準(zhǔn)確性，以及對比分析；由此根據(jù)情況選擇即可。【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：為了更直觀地記錄廣州新冠肺炎疫情病例增減變化情況選用折線統(tǒng)計圖更合適；答案：B【點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表各自的特點進行解答。8．A【解析】【分析】先把9盒月餅平均分成三份，第一次稱，確定次品在哪一份中；第二次稱確定次品是那一盒，據(jù)此解答即可。【詳解】9盒月餅中，有8盒質(zhì)量相同，有1盒略輕一些，至少稱2次能保證找出輕的那盒月餅。答案：A。【點評】考查找次品，解答的關(guān)鍵是掌握找次品的方法。9．(1)①②(2)②④【解析】【分析】從上面和正面看到的形狀分別是，；從上面和正面看到的形狀分別是，；從上面和正面看到的形狀分別是，；從上面和正面看到的形狀分別是，。(1)從上面看到的形狀是的幾何體有①②；(2)從正面看到的形狀是的幾何體有②④?！军c評】考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。10．3、7

21

1【解析】【分析】根據(jù)求一個數(shù)因數(shù)的方法，求出21的因數(shù)；然后根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，一個數(shù)（0除外）的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)（0除外）的因數(shù)除了1和它本身以外還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?1的因數(shù)有：1、3、7、21。質(zhì)數(shù)有3、7，合數(shù)有21，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。【點評】考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。11．16【解析】【分析】根據(jù)題意，3個正方體拼成一個長方體，那么長方體的表面積比原來減少了4個正方形的面積，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出一個面的面積，再乘4即可?！驹斀狻?×2×4＝4×4＝16（平方厘米）【點評】考查立體圖形的拼接，明確3個正方體拼成一個長方體時，表面積會減少4個面的面積是解題的關(guān)鍵。12．

16【解析】【分析】的分子加上6，增加了6個，即；分子增加分子的幾倍，分母增加分母的幾倍，分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】6÷3×8＝16把的分子加上6，分?jǐn)?shù)的大小增加了，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上16。【點評】關(guān)鍵是掌握并靈活運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。13．3

9

90°##90度【解析】【分析】順時針旋轉(zhuǎn)與鐘表上的指針旋轉(zhuǎn)方向一致，否則就是逆時針旋轉(zhuǎn)。鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應(yīng)的圓心角是360°÷12＝30°，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是30°，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心點旋轉(zhuǎn)了30°，據(jù)此解答。【詳解】90°÷30°＝3（格），指針從“12”繞中心點O順時針旋轉(zhuǎn)90°就到了“3”，從“12”繞中心點逆時針旋轉(zhuǎn)90°就到了“9”；10－7＝3（格），從“7”到“10”是順時針旋轉(zhuǎn)了90°?！军c評】此題主要考查了對鐘表的認(rèn)識及利用鐘面中每一大格所對應(yīng)的圓心角是30°的性質(zhì)解決分針轉(zhuǎn)動一定角度的問題。14．平移

旋轉(zhuǎn)【解析】【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的特征可知，平移是將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換?！驹斀狻侩娞莸纳凳牵ㄆ揭疲┈F(xiàn)象，蕩秋千是屬于（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象?！军c評】主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，對平移與旋轉(zhuǎn)理解及在實際生活當(dāng)中的運用。15．分?jǐn)?shù)單位

通分【解析】【分析】異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進行計算?！驹斀狻吭谟嬎銜r，因為和的分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加，所以要先通分，再相加。【點評】掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則是解題的關(guān)鍵。16．3【解析】【分析】13盒餅干，其中有一盒重一點。當(dāng)左右兩邊均放6盒餅干，如果不平衡，那么比較重的那一邊也就是次品所在，再把比較重的這邊的餅干在天平的左右兩邊各放3盒，如果不平衡，次品在較重這邊，再把比較重的這邊的餅干在天平的左右兩邊各放1盒，如果平衡則剩余那盒為次品，如果不平衡則重的為次品。【詳解】第一次稱量：天平兩邊各放6盒餅干，如果平衡，則剩余的一盒為次品，如果不平衡，則次品在較重這邊；第二次稱量：將較重這邊的6盒餅干，在天平的左右兩邊各放3盒，次品在較重這邊；第三次稱量：將較重這邊的3盒餅干中的2盒放在天平的左右兩邊，如果平衡則剩余那盒為次品，如果不平衡則重的為次品。至少稱量3次可以找到次品。【點評】解決的關(guān)鍵就是掌握用天平找出次品的方法17．√【解析】【分析】根據(jù)對自然數(shù)的認(rèn)識可知，兩個連續(xù)的非0自然數(shù)中一定有一個奇數(shù)，一個偶數(shù)，根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以兩個連續(xù)自然數(shù)（不包括0）的乘積一定是偶數(shù)。答案：√【點評】此題主要考查了對自然數(shù)的認(rèn)識以及奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)。18．√【解析】【分析】根據(jù)求最小公倍數(shù)的方法，可知當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；根據(jù)A÷B＝5，即A＝5B，可知A和B是倍數(shù)關(guān)系，B是較小數(shù)，A是較大數(shù)，據(jù)此求出它們的最小公倍數(shù)是A；據(jù)此判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，A÷B＝5（B≠0），可得A＝5B，所以A和B有倍數(shù)關(guān)系，B是較小數(shù)，A是較大數(shù)，那么A和B的最小公倍數(shù)是較大數(shù)A。答案：√【點評】此題主要考查當(dāng)兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，求這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的解題方法。19．×【解析】【分析】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；據(jù)此判斷?！驹斀狻吭}計算結(jié)果錯誤。答案：×【點評】掌握同分母分?jǐn)?shù)的加法計算法則是解題的關(guān)鍵。20．×【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，正方體的體積公式：V＝a3，因為表面積和體積不是同類量，無法進行比較。由此解答?！驹斀狻勘砻娣e：6×6×6＝36×6＝216（平方厘米）體積：6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）因為表面積和體積不是同類量，無法進行比較。所以原題干說法錯誤。答案：×【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：只有同類量才能進行比較大小，不是同類量無法進行比較。21．（1）；（2）1；（3）1；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）同級運算，先通分，再按照從左到右的運算順序依次計算；（2）交換和的位置，利用加法交換律和減法的性質(zhì)簡便計算；（3）同級運算，先通分，再按照從左到右的運算順序依次計算；（4）交換和的位置，利用加法交換律簡便計算；（5）同級運算，先通分，再按照從左到右的運算順序依次計算；（6）利用減法的性質(zhì)，先計算的和，再計算減法?！驹斀狻浚?）＝＝（2）＝＝＝1（3）＝＝＝1（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝（6）＝＝＝22．122cm2；84cm3；1364cm2；3064cm3【解析】【分析】（1）利用長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2和長方體的體積公式：V＝abh，代入長、寬、高的數(shù)據(jù)，計算即可；（2）一個正方體和一個長方體疊加后，組合圖形的表面積等于正方體和長方體的表面積之和減去兩個正方形的面積。組合圖形的體積不變，等于正方體和長方體的體積之和?！驹斀狻浚?）（7×3＋7×4＋3×4）×2＝（21＋28＋12）×2＝61×2＝122（cm2）7×3×4＝84（cm3）（2）（20×15＋20×10＋15×10）×2＋4×4×6－4×4×2＝（300＋200＋150）×2＋96－32＝650×2＋96－32＝1300＋96－32＝1364（cm2）20×15×10＋4×4×4＝3000＋64＝3064（cm3）23．見詳解?！窘馕觥俊痉治觥繌恼婵从?層，底層有3個小正方形，中間層靠右有2個小正方形，上層靠右有1個小正方形；從右面看有兩列，第一列有3個小正方形，第二列有1個小正方形，據(jù)此畫圖即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點評】主要考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單幾何體的平面圖形。24．見詳解【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。【詳解】作圖如下：【點評】此題的解題關(guān)鍵是掌握作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形的方法。25．4人【解析】【分析】只要舞蹈隊的人數(shù)既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)即可，既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0或5，各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，據(jù)此找到比26大，又最小的3和5的倍數(shù)，減去已選上人數(shù)即可?！驹斀狻勘?6大，又是3和5的倍數(shù)，最小是30。30－26＝4（人）答：至少再選4人剛好合適?！军c評】關(guān)鍵是掌握3和5的倍數(shù)的特征。26．24個；48個【解析】【分析】這筐蘋果不超過50個，平均分給6個同學(xué)正好分完，平均分給8個同學(xué)也沒有剩余，這說明蘋果的數(shù)量是6和8的公倍數(shù)，只需要求出50范圍內(nèi)6和8的公倍數(shù)的最小值和最大值就可以知道這筐蘋果最少有多少個，最多有多少個?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)：2×2×2×3＝2450范圍內(nèi)6和8的公倍數(shù)有：24和48，所以這筐蘋果最少有24個，最多有48個。答：這筐蘋果最少有24個，最多有48個?！军c評】考查公倍數(shù)的應(yīng)用問題。27．【解析】【分析】將全課時長看作單位“1”，1－老師講解用了全課時長的幾分之幾－自主探究用了全課時長的幾分之幾＝做練習(xí)的時間占全課時長的幾分之幾，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：做練習(xí)的時間占全課時長的?！军c評】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。28．5次【解析】【分析】根據(jù)