全等三角形專項訓練

全等三角形專項訓練1、(2021年安順)如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連結(jié)BF。求證：BD=CD；如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論。2、(2021年湖州)如圖：在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為.〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，求證：四邊形是正方形.DDCBEAF3、〔2021年婁底〕如圖10，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，連結(jié)AD，在AD的延長線上取一點E，連結(jié)BE，CE.〔1〕求證：△ABE≌△ACE〔2〕當AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.4、〔2021年瀘州〕如圖，△ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．(1)求證：≌△CAD；(2)求∠BFD的度數(shù)．5、〔2021年重慶市5、〔江津區(qū)〕如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于點O.求證：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.6、〔2021年白銀〕如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：〔1〕；〔2〕．7、〔2021年衢州〕如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．求證：〔1〕∠PBA=∠PCQ=30°；〔2〕PA=PQ．AACBDPQ8、〔09湖北宜昌〕(1)求證：AE=BE；(2)假設(shè)∠AEC=45°，AC=1，求CE的長．9、〔09湖北宜昌〕：如圖，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足為E，點D與點A關(guān)于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．(1)求證：AB=CD；(2)假設(shè)∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 10、〔2021年山東青島市〕：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．〔1〕求證：；〔2〕假設(shè)，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．AADGCBFE第3題圖11、(2021年云南省)〔1〕求證：△ABC≌△DCB；BCADMN〔2〕過點C作CN∥BD，過點B作BN∥AC，CN與BNB