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任意角的三角函數(shù)1.在初中我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？復(fù)習回顧ObaMPc

oyxP(ｘ，ｙ)的終邊

r=1銳角三角函數(shù)定義r=1xyO

設(shè)α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點P(x,y)則:y叫α的正弦x叫α的余弦叫α的正切任意角的三角函數(shù)定義:新課講解yxO例1：求的正弦,余弦,正切的值.

例題解：設(shè)角是一個任意角，是終邊上的任意一點，點與原點的距離.那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點在角的終邊上的位置無關(guān).定義推廣：例2：如圖所示，已知角ａ終邊上一點P的坐標為（4，－3），求角ａ的三角函數(shù)值。解：∵ｘ＝4，ｙ＝－3∴＝50yxP(4,-3)ａ的終邊

例題1.根據(jù)三角函數(shù)的定義，確定它們的定義域（弧度制）探究三角函數(shù)定義域RR

根據(jù)三角函數(shù)的定義能否確定正弦,余弦,正切的值在四個象限內(nèi)的符號?任意角的三角函數(shù)符號探究oxyoxyoxyoxyoxyoxy口訣:“一全正,二正弦，三正切,四余弦.”例3.求證：當下列不等式組成立時，角是第幾象限角？①

②證明：因為①式成立,所以角的終邊可能位于第三或第四象限，也可能位于y軸的非正半軸上；又因為②式成立，所以角的終邊可能位于第一或第三象限.因為①②式都成立，所以角的終邊只能位于第三象限.于是角為第三象限角.思考：如果兩個角的終邊相同，那么這兩個角的同一三角函數(shù)值有何關(guān)系？（公式一）終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等其中

？利用公式一，作用在于可將求任意角的三角函數(shù)值，轉(zhuǎn)化為求0～２π（或0°～360°)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值。

例題（1）因為是第三象限角，所以；（3）因為=

而是第一象限角，所以解：（2）因為是第四象限角，所以例4:確定下列三角函數(shù)值符號例5:求下列三角函數(shù)值解：

例題特殊角三角函數(shù)值角α（角度）0°90°180°270°360°角α（弧度）0π/2π3π/22πsinα010-10cosα

10-101tanα

0不存在0不存在0設(shè)角是一個任意角，是終邊上的任意一點，點與原點的距離.那么①叫做的正弦，即

②叫做的余弦，即③叫做的正弦，即

任意角的三角函數(shù)值僅與有關(guān)，而與點在角的終邊上的位置無關(guān).課堂小

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