教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力自測(cè)模擬預(yù)測(cè)題庫(kù)(考點(diǎn))

教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與教學(xué)能力自測(cè)模擬預(yù)測(cè)題庫(kù)(考點(diǎn))

單選題（共50題）1、淋巴細(xì)胞活力的表示常用A.活細(xì)胞占總細(xì)胞的百分比B.活細(xì)胞濃度C.淋巴細(xì)胞濃度D.活細(xì)胞與總細(xì)胞的比值E.白細(xì)胞濃度【答案】A2、血小板第4因子(PFA.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】C3、男性，29歲，發(fā)熱半個(gè)月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗(yàn)：血紅蛋白量85g／L，白細(xì)胞數(shù)3．5×10A.多發(fā)性骨髓瘤B.急性白血病C.惡性淋巴瘤D.傳染性單核細(xì)胞增多癥E.骨髓增生異常綜合征【答案】C4、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D5、屬于所有T細(xì)胞共有的標(biāo)志性抗原的是A.CD2B.CD3C.CD4D.CD8E.CD20【答案】B6、前列腺癌的標(biāo)志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】C7、變性IgG刺激機(jī)體產(chǎn)生類風(fēng)濕因子A.隱蔽抗原的釋放B.自身成分改變C.與抗體特異結(jié)合D.共同抗原引發(fā)的交叉反應(yīng)E.淋巴細(xì)胞異常增殖【答案】B8、男性，30歲，常伴機(jī)會(huì)性感染，發(fā)熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗(yàn)為陽(yáng)性結(jié)果。如果患者確診為HIV感染，那么下列行為具有傳染性的是A.握手B.擁抱C.共同進(jìn)餐D.共用刮胡刀E.共用洗手間【答案】D9、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶液濁度改變，再通過(guò)濁度檢測(cè)標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。影響免疫濁度分析的重要因素A.溫育系統(tǒng)故障B.偽濁度C.邊緣效應(yīng)D.攜帶污染E.比色系統(tǒng)故障【答案】B10、以下不屬于初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要求的三個(gè)方面的是()A.知識(shí)與技能目標(biāo)B.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)C.體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)D.過(guò)程與方法目標(biāo)【答案】C11、典型的T細(xì)胞缺陷型疾病半甲狀腺功能低下的是A.選擇性IgA缺陷病B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫D.慢性肉芽腫病E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿【答案】B12、關(guān)于抗堿血紅蛋白的敘述，下列哪項(xiàng)是不正確的A.又稱堿變性試驗(yàn)B.珠蛋白生成障礙性貧血時(shí)，HbF減少C.用半飽和硫酸銨中止反應(yīng)D.用540nm波長(zhǎng)比色E.測(cè)定HbF的抗堿能力【答案】B13、下列命題不正確的是（）。A.有理數(shù)對(duì)于乘法運(yùn)算封閉B.有理數(shù)可以比較大小C.有理數(shù)集是實(shí)數(shù)集的子集D.有理數(shù)集是有界集【答案】D14、室間質(zhì)控應(yīng)在下列哪項(xiàng)基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)施A.愈小愈好B.先進(jìn)設(shè)備C.室內(nèi)質(zhì)控D.在允許誤差內(nèi)E.質(zhì)控試劑【答案】C15、硝基四氮唑藍(lán)還原試驗(yàn)主要用于檢測(cè)A.巨噬細(xì)胞吞噬能力B.中性粒細(xì)胞產(chǎn)生胞外酶的能力C.巨噬細(xì)胞趨化能力D.中性粒細(xì)胞胞內(nèi)殺菌能力E.中性粒細(xì)胞趨化能力【答案】D16、男性，28歲，農(nóng)民，頭昏乏力半年有余。體檢：除貧血貌外，可見(jiàn)反甲癥。檢驗(yàn)：外周血涂片示成熟紅細(xì)胞大小不一，中央淡染；血清鐵7.70μmol/L（43μg/dl），總鐵結(jié)合力76.97μmol/L（430μg/dl）；糞便檢查有鉤蟲(chóng)卵。其貧血診斷為A.珠蛋白生成再生障礙性貧血B.慢性腎病C.缺鐵性貧血D.慢性感染性貧血E.維生素B【答案】C17、拋物線C1：y=x2+1與拋物線C2關(guān)于x軸對(duì)稱，則拋物線C2的解析式為（）。A.y=-x2B.y=-x2+1C.y=x2-1D.y=-x2-1【答案】D18、在現(xiàn)代免疫學(xué)中，免疫的概念是指A.排斥抗原性異物B.清除自身突變、衰老細(xì)胞的功能C.識(shí)別并清除從外環(huán)境中侵入的病原生物D.識(shí)別和排斥抗原性異物的功能E.機(jī)體抗感染而不患病或傳染疾病【答案】D19、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于運(yùn)算能力的基本界定是（）。A.正確而迅速的運(yùn)算B.正確運(yùn)算C.正確而靈活地運(yùn)算D.迅速而靈活地運(yùn)算【答案】B20、函數(shù)f(x)=2x+3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(-2，-l)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，2)【答案】B21、利用細(xì)胞代謝變化作為增殖指征來(lái)檢測(cè)細(xì)胞因子生物活性的方法稱為A.放射性核素?fù)饺敕˙.NBT法C.細(xì)胞毒測(cè)定D.MTT比色法E.免疫化學(xué)法【答案】D22、外周免疫器官包括A.脾臟、淋巴結(jié)、其他淋巴組織B.扁桃腺、骨髓、淋巴結(jié)C.淋巴結(jié)、骨髓、脾臟D.胸腺、脾臟、粘膜、淋巴組織E.腔上囊、脾臟、扁桃體【答案】A23、結(jié)腸癌的標(biāo)志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】B24、男性，30歲，黃疸，貧血4年，偶見(jiàn)醬油色尿。檢驗(yàn)：紅細(xì)胞2.15×10A.Coomb試驗(yàn)B.血清免疫球蛋白測(cè)定C.Ham試驗(yàn)D.尿隱血試驗(yàn)E.HBsAg【答案】C25、一級(jí)結(jié)構(gòu)為對(duì)稱性二聚體的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】C26、要定量檢測(cè)人血清中的生長(zhǎng)激素，采用的最佳免疫檢測(cè)法是（）A.免疫熒光法B.免疫酶標(biāo)記法C.細(xì)胞毒試驗(yàn)D.放射免疫測(cè)定法E.補(bǔ)體結(jié)合試驗(yàn)【答案】D27、某女，30歲，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血紅蛋白45g/L，紅細(xì)胞1.06×10A.粒細(xì)胞減少癥B.AAC.巨幼紅細(xì)胞貧血D.急性白血病E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】B28、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出的課程標(biāo)準(zhǔn)包括，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣指勤奮、獨(dú)立思考、合作交流和()。A.反思質(zhì)疑B.堅(jiān)持真理C.修正錯(cuò)誤D.嚴(yán)謹(jǐn)求是【答案】A29、下列不屬于血管壁止血功能的是A.局部血管通透性降低B.血小板的激活C.凝血系統(tǒng)的激活D.收縮反應(yīng)增強(qiáng)E.局部血黏度增加【答案】A30、MBL途徑A.CPi-CH50B.AP-CH50C.補(bǔ)體結(jié)合試驗(yàn)D.甘露聚糖結(jié)合凝集素E.B因子【答案】D31、傳染性單核細(xì)胞增多癥的實(shí)驗(yàn)室特點(diǎn)是A.EBV抗體陰性B.外周血中無(wú)異形淋巴細(xì)胞C.嗜異性凝集試驗(yàn)陽(yáng)性D.骨髓中單核細(xì)胞明顯增加E.骨髓象中可見(jiàn)異形淋巴細(xì)胞，原始、幼稚淋巴細(xì)胞增多【答案】C32、最常引起肝、脾、淋巴結(jié)腫大及腦膜白血病的是A.急性粒細(xì)胞白血病B.慢性淋巴細(xì)胞白血病C.急性粒-單核細(xì)胞白血病D.急性淋巴細(xì)胞白血病E.慢性粒細(xì)胞白血病【答案】D33、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.義務(wù)教育階段的課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需求、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律B.有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一C.教師教學(xué)要發(fā)揮主體作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系D.評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程【答案】C34、最早使用“函數(shù)”（function）這一術(shù)語(yǔ)的數(shù)學(xué)家是（）。A.約翰·貝努利B.萊布尼茨C.雅各布·貝努利D.歐拉【答案】B35、干細(xì)胞培養(yǎng)中常將50個(gè)或大于50個(gè)的細(xì)胞團(tuán)稱為A.集落B.微叢C.小叢D.大叢E.集團(tuán)【答案】A36、血液凝塊的收縮是由于A.纖維蛋白收縮B.PF3的作用C.紅細(xì)胞的疊連D.血小板收縮蛋白收縮E.GPⅠA/ⅡA復(fù)合物【答案】D37、中性粒細(xì)胞堿性磷酸酶(NAP)積分正常參考值為A.140～174分B.30～130分C.105～139分D.71～104分E.7～51分【答案】B38、血小板膜糖蛋白Ⅰb與下列哪種血小板功能有關(guān)（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】A39、設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過(guò)若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論正確的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|(zhì)B|C.若|A|=0，則-定有|B|=0D.若|A|>0，則-定有|B|>0【答案】C40、B細(xì)胞成為抗原呈遞細(xì)胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表達(dá)MHC-Ⅱ類抗原C.在骨髓內(nèi)發(fā)育成熟的D.在腸道淋巴樣組織中大量存在E.吞噬能力【答案】B41、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出高中數(shù)學(xué)課程分為哪幾種課程?（）A.必修課程、選修課程B.必修課程、選擇性必修課程、選修課程C.選修課程、選擇性必修課程D.必修課程、選擇性必修課程【答案】B42、《義務(wù)教育課程次標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“四基”中“數(shù)學(xué)的基本思想”，主要是：①數(shù)學(xué)抽象的思想；②數(shù)學(xué)推理的思想；③數(shù)學(xué)建模的思想。其中正確的是（）。A.①B.①②C.①②③D.②③【答案】C43、下列說(shuō)法中不正確的是（）。A.教學(xué)活動(dòng)是教師單方面的活動(dòng)，教師是學(xué)習(xí)的領(lǐng)導(dǎo)者B.評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果、也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程C.為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)D.總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，而學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的細(xì)化和學(xué)段化【答案】A44、“矩形”和“菱形”概念之間的關(guān)系是()。A.同一關(guān)系B.交叉關(guān)系C.屬種關(guān)系D.矛盾關(guān)系【答案】B45、新課程標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為（）。A.過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)B.總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)C.學(xué)段目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)D.總體目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)【答案】B46、設(shè)a，b為非零向量，下列命題正確的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a【答案】A47、下列數(shù)學(xué)概念中，用“屬概念加和差”方式定義的是（）。A.正方形B.平行四邊形C.有理數(shù)D.集合【答案】B48、女，19歲，反復(fù)發(fā)熱、關(guān)節(jié)痛半月余，掌指、指及指間關(guān)節(jié)腫脹。免疫學(xué)檢查IgG略有升高，RF880U/ml，抗環(huán)狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽(yáng)性，此患者可診斷為A.多發(fā)性骨髓瘤B.系統(tǒng)性紅斑狼瘡C.干燥綜合征D.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎E.皮肌炎【答案】D49、屬于Ⅲ型變態(tài)反應(yīng)的疾病是A.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎B.強(qiáng)直性脊柱炎C.新生兒溶血癥D.血清過(guò)敏性休克E.接觸性皮炎【答案】A50、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細(xì)胞缺陷B.B細(xì)胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細(xì)胞CD40L突變E.白細(xì)胞黏附缺陷【答案】D大題（共10題）一、在弧度制的教學(xué)中，教材在介紹了弧度制的概念時(shí)，直接給出“1弧度的角”的定義，然而學(xué)生難以接受，常常不解地問(wèn)：“怎么想到要把長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫作1弧度的角?”如果老師照本宣科，學(xué)生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂。”“弧度制”這類學(xué)生在生活與社會(huì)實(shí)踐中從未碰到過(guò)的概念，直接給出它的定義，學(xué)生會(huì)很難理解。問(wèn)題：（1）談?wù)劇盎《戎啤痹诟咧袛?shù)學(xué)課程中的作用；（8分）（2）確定“弧度制”的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)；（10分）（3）根據(jù)教材，設(shè)計(jì)一個(gè)“弧度制概念”引入的教學(xué)片段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景抽象概念的過(guò)程。（12分）【答案】二、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡(jiǎn)述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些？請(qǐng)寫(xiě)出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識(shí)。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就是指對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對(duì)有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說(shuō)明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說(shuō)明的作了說(shuō)明，或擴(kuò)大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)實(shí)質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問(wèn)題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉出兩個(gè)引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過(guò)程與機(jī)會(huì)，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。三、推理一般包括合情推理與演繹推理。（１）請(qǐng)分別闡述合情推理與演繹推理的含義；（６分）（２）舉例說(shuō)明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的作用（６分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（３分）【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。四、以《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)1》（必修）第一章“集合與函數(shù)概念”的設(shè)計(jì)為例，回答下列問(wèn)題：（1）從分析集合語(yǔ)言的意義入手，說(shuō)明為什么把它安排在高中數(shù)學(xué)的起始章；（6分）（2）說(shuō)明高中階段對(duì)函數(shù)概念的處理方法；（4分）（3）給出本章課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)；（8分）（4）簡(jiǎn)要給出集合主要內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計(jì)思路與方法。（12分）【答案】五、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級(jí)這段時(shí)間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：年齡增長(zhǎng)了；個(gè)子長(zhǎng)高了；知識(shí)增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的不足之處，以及在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則?！敬鸢浮勘竟?jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)于知識(shí)技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻忽視了“在一個(gè)變化過(guò)程中”這一變量的前提條件，而這一條件對(duì)學(xué)生進(jìn)一步理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要．（2）一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個(gè)由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^(guò)程，同時(shí)要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵詞的含義，還應(yīng)通過(guò)適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建立是沒(méi)有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的．同時(shí)，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言復(fù)述，而不是簡(jiǎn)單的死記硬背．在進(jìn)行知識(shí)技能教學(xué)時(shí)應(yīng)該堅(jiān)持的基本原則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過(guò)程性；（4）彰顯主體性；（5）突出目標(biāo)性．六、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡(jiǎn)述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些？請(qǐng)寫(xiě)出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識(shí)。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就是指對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對(duì)有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說(shuō)明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說(shuō)明的作了說(shuō)明，或擴(kuò)大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號(hào)實(shí)質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問(wèn)題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉出兩個(gè)引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過(guò)程與機(jī)會(huì)，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。七、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過(guò)程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說(shuō)明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。【答案】本題考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。八、函數(shù)單調(diào)性是刻畫(huà)函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)。（１）請(qǐng)敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說(shuō)明中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項(xiàng)內(nèi)容）；（７分）（２）請(qǐng)列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡(jiǎn)要說(shuō)明其特點(diǎn)。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識(shí)，考生對(duì)中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。九、案例：下面是一道雞兔同籠問(wèn)題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒(méi)有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會(huì)增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個(gè)方程的兩邊同乘以-2加到第二個(gè)方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個(gè)方程得y=7，把y=7代入第一個(gè)方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問(wèn)題：(1)試說(shuō)明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說(shuō)明這兩種算法的共同點(diǎn)。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒(méi)有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計(jì)算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問(wèn)題，得到實(shí)際問(wèn)題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問(wèn)題，因此具有普適性。一十、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)要求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理——平行四邊形的對(duì)邊