電感串聯(lián)和并聯(lián)

電感串聯(lián)和并聯(lián)第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日圖示單口網絡的電壓電流關系為此式表明耦合電感順接串聯(lián)的單口網絡，就端口特性而言，等效為一個電感值為L’=L1+L2+2M

的二端電感。第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日圖(b)單口網絡的電壓電流關系為此式表明耦合電感反接串聯(lián)的單口網絡，就端口特性而言，等效為一個電感值為L”=L1+L2-2M的二端電感。第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日綜上所述，耦合電感串聯(lián)時的等效電感為圖13－7實際耦合線圈的互感值與順接串聯(lián)和反接串聯(lián)時的電感L’和L”之間，存在以下關系。第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日如果能用儀器測量實際耦合線圈順接串聯(lián)和反接串聯(lián)時的電感L’和L”，則可用式(13－10)算出其互感值，這是測量互感量值的一種方法。還可根據(jù)電感值較大(或較小)時線圈的連接情況來判斷其同名端。圖13－7第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日耦合線圈參數(shù)的測量第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日實驗室常用高頻Q表來測量電感線圈和耦合電感的參數(shù)。第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日測量60匝的初級線圈電感為0.66mH，品質因數(shù)Q為86。第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日測量30匝的次級線圈電感為0.17mH，品質因數(shù)Q為100。第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日測量耦合電感線圈順接串聯(lián)時的等效電感為1.25mH，品質因數(shù)Q＝150。第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日測量耦合電感線圈反接串聯(lián)時的等效電感為0.21mH，品質因數(shù)Q＝50。第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日根據(jù)以上測量的耦合電感線圈順接串聯(lián)等效電感L′=1.25mH和耦合電感線圈反接串聯(lián)時的等效電感L"＝0.21mH?？梢杂嬎愠鲴詈想姼械幕ジ袨榈谑?，共二十二頁，編輯于2023年，星期日研究耦合電感的并聯(lián)。圖(a)表示同名端并聯(lián)的情況。圖13－8第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日可以求得網孔方程為第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日耦合電感異名端并聯(lián)[圖(b)]的等效電感為圖13－8此式表明耦合電感同名端并聯(lián)等效于一個電感，其電感值為第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日綜合所述，得到耦合電感并聯(lián)時的等效電感為同名端并聯(lián)時，磁場增強，等效電感增大，分母取負號；異名端并聯(lián)時，磁場削弱，等效電感減小，分母取正號。圖13－8第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日為了說明耦合電感的耦合程度，定義一個耦合因數(shù)耦合因數(shù)k的最小值為零，此時M=0，表示無互感的情況。k的最大值為l，此時，這反映一個線圈電流產生的磁感應線與另一個線圈的每一匝都完全交鏈的情況。k=1時稱為全耦合，k接近于l稱為緊耦合，k很小時稱為松耦合。第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日在前面的實驗中已經測量出上圖所示耦合電感初級線圈自電感L1=0.66mH和耦合電感線圈次級的等效自電感L2＝0.17mH。由此可以計算出該耦合線圈的耦合系數(shù)為該耦合線圈接近緊耦合，其原因是磁環(huán)的導磁系數(shù)很高。第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日例13-2圖13-9電路原已穩(wěn)定。已知R=20，L1=L2=4H，

k=0.25,US=8V。t=0時開關閉合，求t>0時的i(t)和

u(t)。圖13－9解：先求出互感耦合電感串聯(lián)的等效電感第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日得到圖(b)的等效電路。用三要素法求得電流和電壓為圖13－9第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期日思考與練習13-2-l已知耦合電感的L1=6H,L2=4H,M=3H。試求耦合電

感串聯(lián)和并聯(lián)的等效電感以及耦合因數(shù)。13-2-2圖示變壓器的初級由兩個額定電壓為110V的繞組

構成。若要接入220V電源工作，問這兩個繞組應