電磁波及電磁輻射特性

電磁波及電磁輻射特性第一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一振動與波波是振動在介質(zhì)或真空中的傳播。振動是質(zhì)點在某一中心位置附近的周期性運動。振動和波分別由振動方程和波動方程描述。簡諧振動的振動方程：一維簡諧波的運動方程為：2.1電磁波與電磁輻射第二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一電磁波及其特性電磁波是在空間交互激化傳播的電場和磁場。其載體是具有波動性和粒子性的電磁場。電磁波的傳播符合一般波動方程，其解為：

2.1電磁波與電磁輻射第三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一平面電磁波示意圖，E,H,k成右手螺旋關(guān)系第四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一1)波隨空間的變化(曲線被“凝固”在給定瞬間t)2)波隨時間的變化(給定位置r，即凝視某個位置如r=)3)時間與位置的關(guān)系(給定振幅y，如P點)r=第五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一平面電磁波的傳播速度與介質(zhì)的介電性質(zhì)和磁導(dǎo)性質(zhì)有關(guān)。在真空中，電磁波的頻率與波長的乘積恒等于光速c，即在介質(zhì)中有：電磁波在不同介質(zhì)中的頻率不變(非線性晶體可以產(chǎn)生高次諧波頻率)。不同頻率的電磁波在同一介質(zhì)中和相同頻率電磁波在不同介質(zhì)中的速度和波長是變化的。用電場E和磁場H描述電磁波是等價的。但電磁波與物質(zhì)的相互作用主要是電場起作用，因此約定俗成地一般都以電場E來描述電磁波。電磁波具有量子性和波動性，可以用頻率、振幅、方向、偏振狀態(tài)、相位幾個參數(shù)來描述。第六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一Q是每個光子的能量(焦耳)h是普朗克常數(shù)

h=6.310-34Js與

Q

成反比關(guān)系電磁波的能量電磁波具有能量，稱為輻射能。平面電磁波的能量密度(單位體積內(nèi)波的能量)為：單個光子(photon)的能量：第七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一電磁輻射與電磁波譜由電磁振源產(chǎn)生的電磁波脫離波源而傳播，這個過程或現(xiàn)象稱為電磁波的輻射，簡稱電磁輻射。射線、X射線、紫外線、可見光、紅外線、微波、無線電波、低頻電波等都是電磁波電磁輻射的微觀機理是一切帶電粒子的加速運動。按照真空中的波長或頻率的順序，把各種電磁波排列起來，構(gòu)成了電磁波的譜序列－電磁波譜。由于各頻段電磁波的產(chǎn)生方法和探測手段頗為不同，特征和應(yīng)用又有明顯差異，故分頻段命名，以示區(qū)別。第八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一各波段區(qū)間的特征和應(yīng)用有所不同第九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一第十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一對地遙感應(yīng)用的主要波段是紫外線、可見光、紅外線、微波。星際空間遙感(觀測宇宙學)還用到射線和X射線等。第十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一關(guān)于電磁波譜各區(qū)間的劃分規(guī)定沒有很嚴格的統(tǒng)一規(guī)定。一般地（真空中）紫外線：0.1～0.38m(上端變化：0.30～0.40m)可見光：0.38～0.76m(上端變化：0.7～0.78m)紅外線：0.76～1000m(上端變化：100～1000m)國際照明協(xié)會對紅外的劃分：近紅外：0.76～1.4m；中紅外：1.4～3m；遠紅外：3～1000m.另一種劃分：近紅外：0.76～3m；中紅外：3～6m；遠紅外：6～15m；極遠紅外：15～1000m.第十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一關(guān)于短波紅外、中波紅外和長波紅外短波紅外(SWIR)：以反射為主。1～3m中波紅外(MWIR)：兼有反射和發(fā)射。3～8m長波紅外(LWIR)：以發(fā)射為主。8～15mERDAS文件中的SWIR包括NIR、SWIR和MWIR第十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一電磁輻射波譜的4種表示方法：頻率()：單位Hz，1Hz=1s-1；波長()：單位見下表；波數(shù)()：單位cm-1；角頻率()：單位rad/s，或s-1；相互關(guān)系：=/2=c/=c電磁波譜中各波段使用的波長單位：第十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一物質(zhì)與電磁輻射的內(nèi)在聯(lián)系是涉及遙感原理的物理基礎(chǔ)問題。物質(zhì)中的分子、原子、電子處于不斷的運動中，其運動狀態(tài)和能量狀態(tài)與其結(jié)構(gòu)和其他多種因素有關(guān)，從而物體的電磁輻射特性就與物質(zhì)的性質(zhì)和其他因素有關(guān)。因此，電磁輻射是傳遞物質(zhì)的多種信息的重要載體。物質(zhì)的電磁輻射的微觀機理和影響因素是十分復(fù)雜的。下面我們就物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物質(zhì)電磁輻射的微觀機理和影響物質(zhì)電磁輻射的其他因素做一簡要分析。輻射的頻率與能量變化的關(guān)系—波爾頻率關(guān)系：2.2物質(zhì)的電磁輻射特性第十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一與原子結(jié)構(gòu)有關(guān)—原子光譜與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)—分子光譜與固體結(jié)構(gòu)有關(guān)—固體光譜紫外-可見光-近紅外(UV-VIS-NIR)范圍紅外-微波范圍微波以下各種波長第十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一吳昀昭,田慶久,季峻峰,陳駿,遙感地球化學研究,地球科學進展,第18卷第2期第十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一吳昀昭,田慶久,季峻峰,陳駿,遙感地球化學研究,地球科學進展,第18卷第2期第十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一與表面狀況有關(guān)—表面各向異性反射、發(fā)射與環(huán)境條件有關(guān)—不同輻照環(huán)境條件下不同輻射

與探測單元大小有關(guān)—單元的構(gòu)成組分不同花崗巖塊，未拋光花崗巖塊，拋光第十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一遙感探測的物理依據(jù)物質(zhì)的電磁輻射特性與物質(zhì)本身因素（物質(zhì)成分、結(jié)構(gòu)、表面狀況）及其所處環(huán)境因素（太陽輻照度、溫度、濕度）等多種因素有關(guān)。電磁輻射與物質(zhì)本身的成分、結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系使我們能夠借以識別物體性質(zhì)，與表面及環(huán)境條件的聯(lián)系使我們借以識別物體的形態(tài)及其所處環(huán)境條件。因此，物質(zhì)與電磁波相互作用的內(nèi)在規(guī)律是遙感的物理基礎(chǔ)。

第二十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一實驗室條件下的光譜測試分析技術(shù)與遙感探測分析技術(shù)的異同：物理原理相同對象與技術(shù)過程不同探測對象、探測距離、探測目的、探測環(huán)境(野外實地與實驗室)、探測的精細程度、探測方式(成像與非成像)不同。此外，遠距離探測還存在尺度效應(yīng)(探測單元的尺度不同引起的輻射特性的變化)、大氣效應(yīng)(大氣層對輻射傳輸?shù)挠绊?等現(xiàn)象，由此帶來電磁輻射的某些物理規(guī)律、定理的適應(yīng)性的變化，需要研究一些新的理論和分析方法以適應(yīng)這種變化。第二十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一第二十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一由于遙感器多數(shù)在離地面很遠距離的地方工作，所探測的地面電磁輻射必然要經(jīng)過在大氣介質(zhì)中較長路程的傳輸過程，這個過程中電磁輻射與介質(zhì)發(fā)生相互作用，產(chǎn)生一些與光傳播相同的現(xiàn)象，我們將其概括為電磁輻射的傳播特性。了解這些特性對輻射探測方法和遙感應(yīng)用分析都很重要。這些特性包括：

干涉、衍射、偏振、反射、折射、透射、多普勒效應(yīng)、色散效應(yīng)、散射效應(yīng)、吸收效應(yīng)2.3電磁輻射的傳播特性第二十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一楊氏雙縫干涉圖

干涉：兩列或兩列以上(離散)的波，因波的迭加而引起傳播的交迭區(qū)域內(nèi)振動強度重新分布(加強或削弱)的現(xiàn)象稱為波的干涉。相干條件：兩列波的頻率相同、存在相互平行的振動矢量以及相位差穩(wěn)定。穩(wěn)定的相位差這一條只對微觀客體發(fā)射的電磁波是必要的。微波遙感中的SAR和InSAR(干涉雷達)都用到干涉。第二十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一圖片來自國家地理09第二十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一衍射：當波遇到障礙物時偏離直線傳播的方向的現(xiàn)象稱為波的衍射，電磁波同樣存在衍射現(xiàn)象。嚴格來說衍射不簡單是偏離直線傳播的問題，其微觀過程與復(fù)雜干涉效應(yīng)有關(guān)。衍射規(guī)律在光學儀器制造、遙感圖像解譯和光學圖像處理中有應(yīng)用。從矩形孔到圓形孔的衍型射圖第二十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一偏振：是橫波特有的特性。電磁波在傳播過程中其電場矢量與傳播方向垂直，電場矢量的振動在垂直傳播方向的平面(波面)內(nèi)可以有不同的取向。電磁波的偏振就是指電磁波電場矢量在傳播過程中的取向和振動狀態(tài)。根據(jù)電場矢量端點在波面內(nèi)的軌跡，將偏振分為線偏振、圓偏振和橢圓偏振。線偏振是該端點的軌跡為一直線。圓偏振是端點軌跡為一圓，它可視為兩個互相垂直、振幅相等的線偏振的合成。橢圓偏振是端點軌跡為一橢圓，可視為兩個互相垂直、振幅不相等的線偏振的合成。偏振現(xiàn)象在微波遙感中稱之為極化，有重要應(yīng)用。

第二十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一第二十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一多普勒效應(yīng)：接收器接收到的振動頻率隨接收器與振源之間的相對運動狀態(tài)而變化的現(xiàn)象。多普勒效應(yīng)的結(jié)果是，振源與接收器相向運動時，接收器收到的頻率增高，即波長向短波方向(習慣用藍波段代表)移動，稱為“藍移”；相離運動時收到的頻率降低，即波長向長波方向(習慣用紅波段代表)移動，稱為“紅移”。多普勒效應(yīng)在合成孔徑雷達中有重要意義。振源(不動)接受器1(向左運動)接受器2(向左運動)第二十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一色散效應(yīng)色散是電磁波在介質(zhì)中的傳播速度(也即折射率

n=c/v)隨波長而變化的現(xiàn)象。利用介質(zhì)將電磁輻射分離成單色電磁波是分光的重要手段之一，也是遙感中進行多光譜探測的重要技術(shù)。

日光通過三棱鏡的色散紅紫偏向角第三十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一吸收、反射、折射、透射

電磁波在通過兩種介質(zhì)界面?zhèn)鞑r，會產(chǎn)生傳播方向、能流分配、相位躍變和偏振狀態(tài)等的變化。這些現(xiàn)象包括反射、折射、透射、散射、吸收等。吸收

是電磁波的強度隨穿過介質(zhì)的深度而減少的現(xiàn)象。除真空以外的任何介質(zhì)都對電磁波有吸收效應(yīng)。反射

是電磁波遇到比自身波長大的界面時部分或全部從界面上返回原介質(zhì)的現(xiàn)象。折射

是電磁波入射到另一種介質(zhì)表面，進入該介質(zhì)的電磁波改變傳播方向的現(xiàn)象。透射

是電磁波穿透介質(zhì)的現(xiàn)象。

第三十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一電磁輻射在兩種介質(zhì)中的傳播第三十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一吸收效應(yīng)

在電磁波強度的很大變化范圍內(nèi)，電磁波強度的衰減量(dIx)與所通過的距離(dx)成線性關(guān)系(-dIx=Ixdx)，圖2.16。與電磁波強度無關(guān)，稱為該介質(zhì)的吸收系數(shù)，是介質(zhì)的固有特性。根據(jù)上述線性微分關(guān)系，經(jīng)積分就得到x=l時電磁波強度(I)與初始強度(I0，即x=0時的I)的關(guān)系式：I=I0

e-l。這個關(guān)系式稱為布格爾定律、比爾定律或朗伯定律。的物理含義是：

-1表示電磁波強度因吸收而減到原來的e-1=36%時所穿過介質(zhì)的厚度(這個厚度又稱為趨膚深度)。第三十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一介質(zhì)吸收第三十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一散射效應(yīng)在不均勻介質(zhì)中(存在微粒質(zhì)點、分子漲落等)，電磁輻射向與原來傳播方向不同的其他方向分散的現(xiàn)象稱為散射(圖2.6)。在遙感中電磁輻射要通過厚厚的大氣層，產(chǎn)生嚴重的散射。因此散射是遙感的一個非常重要的概念。

介質(zhì)散射示意圖散射的成因與介質(zhì)的不均勻性有關(guān)。介質(zhì)的不均勻性可以是由膠體(如大氣中的氣溶膠)、煙、霧、灰塵等懸浮質(zhì)點導(dǎo)致，也可以是由分子熱運動造成的密度局部漲落產(chǎn)生。后者引起的散射稱為分子散射。第三十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一主要的散射類型：瑞利散射：微粒尺度比波長小的散射。瑞利散射的強度與波長的四次方成反比。米氏散射：微粒尺度與波長尺度相當?shù)纳⑸?。米氏散射的散射強度與波長的二次方成反比無選擇性散射：微粒尺度遠大于波長的散射(反射)。散射強度與波長無關(guān)。從散射到反射是隨介質(zhì)中微粒尺度而變的一個連續(xù)過程。散射強度隨散射方向與入射電場的方向或入射電場傳播方向的夾角而變化，稱之為散射強度的角分布。下圖中是散射方向與入射電場方向的夾角，是散射方向與入射方向的夾角。第三十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一ka=2a/表征微粒尺度(球半徑a)與波長尺度()的關(guān)系。

第三十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一第三十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一瑞利散射引起的天空現(xiàn)象無云的晴天，天空為什么呈現(xiàn)藍色？朝霞和夕陽為什么都偏橘紅色？第三十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一2.4電磁輻射的物理和化學效應(yīng)

電磁輻射與物質(zhì)相互作用的一些效應(yīng)是電磁輻射探測技術(shù)中的重要物理基礎(chǔ)。光電效應(yīng)當光照射在半導(dǎo)體金屬表面時，使電子從金屬中逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出的電子稱為光電子。由于電子完全逸出表面，所以又稱其為外光電效應(yīng)(或發(fā)射效應(yīng))。相對地還有所謂內(nèi)光電效應(yīng)。內(nèi)光電效應(yīng)是當光照射在某些半導(dǎo)體材料上時，光被吸收后，產(chǎn)生的光電子只在物質(zhì)的內(nèi)部運動而不逸出表面。第四十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一光熱效應(yīng)某些物質(zhì)在受光照后，由于吸收光能引起溫度的變化，進而導(dǎo)致材料性質(zhì)的變化。這種現(xiàn)象稱為光熱效應(yīng)。光化學效應(yīng)

物質(zhì)在光的作用下產(chǎn)生化學效應(yīng)的現(xiàn)象稱為光化學反應(yīng)，簡稱光化反應(yīng)。光化反應(yīng)很普遍：衣服褪色現(xiàn)象是染料分子在光的作用下分解，照相機乳膠感光是溴化銀在光的作用下分解，植物綠葉中二氧化碳在光的作用下分解等等。第四十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一2.5電磁輻射的度量

2.5.1輻射度的基本物理量⑴輻射能(Qe)

輻射能(Radiantenergy)是以輻射形式發(fā)射、傳播和接收的能量，單位是焦耳(J)。輻射能可以轉(zhuǎn)換為電能、熱能等其他形式的能量。

⑵輻射通量輻射通量(radiantflux)是單位時間內(nèi)發(fā)射、傳播或接收的輻射能，是輻射能對時間的變化率，又稱為輻射功率。單位為瓦(W)，即焦耳/秒(1J/s)。輻射通量是輻射度學最基本的輻射量。第四十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑶

輻射強度

輻射源的尺度大小對于觀測者來說可以忽略不計時稱為點輻射源，尺度大小不可以忽略的輻射源稱為面輻射源。輻射強度(RadiantIntensity)是點輻射源在給定方向上單位立體角內(nèi)的輻射通量。圖(a)。對于面輻射源來說，其上一面元的輻射強度是面元中心點在給定方向上單位立體角內(nèi)的輻射通量，可以理解為面元上所有點落入該單位立體角內(nèi)的輻射通量的和。圖(b)。輻射強度的單位為瓦/球面度(W/sr)。

a)點輻射源(b)面輻射源輻射源的輻射強度第四十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一立體角：一空間曲面對某點所張開的立體角(Steradian)為：以曲面邊界點與某點的連線所構(gòu)成的錐體，被以該點為球心的球體所截出球面面積，與球半徑的平方的比值。因此一個球面的立體角為4。第四十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一任意給定立體角內(nèi)的總輻射通量用輻射強度對立體角積分(圖2.23)：

圖2.23

輻射源向空間的輻射通量第四十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑷

輻射亮度輻射亮度(Radiance)是面輻射源上一面元在給定方向上單位投影面積內(nèi)的輻射強度(圖2.24)，即在給定方向單位立體角內(nèi)、單位投影面積上的輻射通量：圖2.24輻射源的輻射亮度第四十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑸輻射出射度輻射出射度(irradiance)是面輻射源表面單位面積上(向2立體角)發(fā)射的輻射通量：

輻射出射度的單位為瓦/平方米(W/m2)。⑹輻射照度輻射照度(Radiantexitance)為接收輻射的物體單位面積上被照射的輻射通量，即輻射出射度的單位為瓦/平方米(W/m2)。輻出度與輻照度物理意義相同，只是一個是發(fā)射的輻射通量，一個是接收的輻射通量。第四十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑺

輻射量的譜密度上述所有輻射量都是波長的函數(shù)。我們往往需要了解在波長上的輻射量特征，這就是輻射量的譜密度(或稱光譜輻射量)。我們用代表任一輻射量，則相應(yīng)的譜密度為(下標中帶)：總輻射量值則是對波長的積分：

第四十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一2.5.2光度的基本物理量

光度的基本物理量與輻射基本物理量可以完全對應(yīng)。但光度物理量是從人的視覺感受能力出發(fā)對可見光進行度量，因此，它與輻射量的區(qū)別有二：一是光度量要考慮人眼對光的響應(yīng)能力(亮暗的感覺)，二是只針對可見光(由下述的視見函數(shù)(V())所限定)。

為555nm的光作用于人眼的輻射通量， 為波長為的光作用于人眼而與上述的光產(chǎn)生同樣亮暗感覺時的輻射通量。因為人的視覺對555nm的綠光最敏感，故有第四十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一在400nm—760nm(可見光)波長以外的電磁波的視見函數(shù)值趨近于零，故那些電磁輻射是不可見的。視見函數(shù)在明亮視覺環(huán)境和昏暗視覺環(huán)境下稍有差異。圖2.25是明暗兩種環(huán)境下的視見函數(shù)，分別稱為適光性視見函數(shù)和適暗性視見函數(shù)。

圖2.25

視見函數(shù)曲線第五十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一光度量中最基本的量是光通量。光通量是人眼在單位時間內(nèi)所實際感受到的光能的多少，顯然它與進入眼睛的輻射通量和視見函數(shù)的乘積成正比，即或KM是最大光功當量(即555nm的輻射通量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的光通量的轉(zhuǎn)換常數(shù))，在光通量單位為流明、輻射通量單位為瓦時，KM

＝683lm/W。第五十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一1979第16屆國際計量大會對發(fā)光強度的單位做出規(guī)定：一個光源發(fā)出頻率為540×1012Hz（波長為555nm）的單色輻射時，若在一定方向上的輻射強度為1/683瓦特每球密度，則此時光源在該方向的發(fā)光強度為1坎德拉(cd)。坎德拉規(guī)定了人眼對光的亮度感覺的一個標準。以此為標準就可以計算其他波長的光的亮度感覺大小。顯然，由于555nm光是人眼最敏感的波段，因此同樣為1/683W/Sr輻射強度的其他波長的光，其發(fā)光強度都小于1cd。第五十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一表2.2是輻射量與光度量的對照表

第五十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一除了人眼對電磁輻射有響應(yīng)特性外，事實上用于測量電磁輻射的所有儀器都有一個響應(yīng)特性問題，如光電池、熱電偶、光電倍增管、感光乳劑等。儀器的光譜響應(yīng)定義為檢測儀器的輸出訊號(電壓或電流等)的大小與某個波長的入射輻射功率之比。一般儀器的光譜響應(yīng)是隨波長變化而變化的。顯然，能夠?qū)ΣㄩL保持常數(shù)或近于常數(shù)的響應(yīng)特性的儀器是輻射測量所必要的。熱電偶、碳斗等似于黑體的儀器就是這樣的儀器。第五十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一2.5.3輻射交換過程中的物理量

由物體的溫度而引起的輻射稱為熱輻射或溫度輻射。物體在溫度大于絕對零度的條件下都會向周圍空間輻射電磁波。度量物體在輻射交換過程中能量變化的物理量發(fā)射本領(lǐng)、吸收本領(lǐng)等。⑴輻射(發(fā)射)本領(lǐng)輻射(發(fā)射)本領(lǐng)是物體表面在單位波長單位面積內(nèi)所輻射的輻射通量(相當于輻出度的譜密度)，即單位為瓦/微米平方米(Wm-1m-2)。注意：輻射本領(lǐng)是一個有量綱的量，與下述吸收本領(lǐng)、反射本領(lǐng)、透射本領(lǐng)不一樣，后者是無量綱的量。量?？坍嬢椛淠芰Φ臒o量綱量叫做比輻射率，見后述。第五十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑵

吸收本領(lǐng) 吸收本領(lǐng)是波長在之間，被物體所吸收的輻射通量和照射在物體上的輻射通量的比值，即⑶反射本領(lǐng) 反射本領(lǐng)定義為波長在之間，被物體所反射的輻射通量和照射在物體上的輻射通量的比值，即第五十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑷

透射本領(lǐng) 透射本領(lǐng)定義為波長在之間，被物體所透射的輻射通量和照射在物體上的輻射通量的比值，即吸收本領(lǐng)、反射本領(lǐng)、透射本領(lǐng)都是無量綱的量，并且顯然有在遙感技術(shù)中，將吸收本領(lǐng)、反射本領(lǐng)、透射本領(lǐng)稱為吸收系數(shù)、反射系數(shù)和透射系數(shù)，而將其乘以100%后的百分數(shù)稱之為吸收率、反射率、透射率。第五十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑸

黑體輻射本領(lǐng)及比輻射率黑體是的物體，有時又稱絕對黑體。黑體是一種理想物體，即它在任何溫度下對所有波長的輻射都全部吸收。黑體的輻射能力的大小只與黑體的溫度和波長有關(guān)，而任何一個處于熱平衡狀態(tài)的一般物體的輻射本領(lǐng)與吸收本領(lǐng)的比也只與其溫度和波長有關(guān)，它是與物體物質(zhì)無關(guān)的同一個普適函數(shù)(，詳見基爾霍夫定律)。故定義黑體的輻射本領(lǐng)為熱平衡條件下一般物體的輻射本領(lǐng)與吸收本領(lǐng)的比：第五十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一而將相同溫度和相同波長條件下一般物體的輻射本領(lǐng)與黑體的輻射本領(lǐng)的比稱作物體的比輻射率(也稱發(fā)射率)：比輻射率就是以黑體的輻射本領(lǐng)為參照來描述物體的輻射本領(lǐng)的量。由于黑體的輻射本領(lǐng)是最大的，所以有由上述兩式可知：熱平衡條件下物體的吸收率等于比輻射率，即(,T)=(,T)。第五十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一2.6遙感有關(guān)的輻射基本定律

⑴余弦定律如圖2.26所示，與輻射傳輸方向成角的表面積和它在垂直方向上的投影面積對O點所張的立體角是相同的，而內(nèi)的輻射通量也不變。于是S和上的輻照度E和E’分別為和，又因為，故有即任一表面上的輻照度都隨該表面法線和輻射能傳輸方向之間夾角的余弦而變化。圖2.26輻射度的余弦定律第六十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一余弦定律的另一個含義是關(guān)于漫射表面的亮度的規(guī)律。朗伯把理想漫射表面定義為在任一發(fā)射(也包括漫反射和透射)方向上輻亮度不變的表面，即對任何角，Le為恒定值的表面。這種表面又稱為朗伯表面(或朗伯體)。如圖2.27所示，設(shè)表面積為dA的輻射表面，法線方向的輻射強度為I0，其輻亮度為I0/dA。而與表面法線成角方向的輻亮度則為I

/dAcos

。對于朗伯表面應(yīng)有

I0/dA=I

/dAcos

，故朗伯表面必須滿足

I

=I0cos，即朗伯表面某方向的輻射強度與該方向和表面法線間的夾角的余弦成正比，這稱為朗伯余弦定律。第六十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一圖2.27朗伯表面的輻射強度分布第六十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑵

距離平方反比定律點輻射源在傳輸方向上某點處的輻照度和該點到點源的距離平方成反比，這稱為輻照度的距離平方反比定律。這是由于點輻射源是球面輻射，而輻照度與輻照面積成反比，又球面面積與半徑的平方成正比，故有非點輻射源可以看成點元的集合，可用積分求距離其處的輻照度。可以證明，當距離遠遠大于非點輻射源本身尺寸的大小時，距離平方反比 定律還適用。第六十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑶

普朗克定律普朗克基于他所提出的能量子假設(shè)，得到了黑體的輻射出射度公式(普朗克公式)其中，稱為波耳茲曼常數(shù)；，稱為普朗克常數(shù)。c1=3.74×10-16J.s-1.m2=W.m2,c2=1.43879

×10-2m.K,按普朗克公式計算的光譜輻射出射度見圖2.30

第六十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一圖2.30不同溫度下黑體的分譜輻射通量密度第六十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一歷史上先于普朗克公式有兩個兩個簡化公式，它們是普朗克公式在短波和長波下的兩個特例。一個是維恩公式，適合短波區(qū)域：為常數(shù)。另一個是瑞利-金斯公式，適合長波區(qū)域

≈：

，為波耳茲曼常數(shù)。

第六十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑷

斯忒藩-波耳茲曼定律用普朗克公式對波長積分可得：即黑體的總輻射出射度與其溫度的4次方成正比。其中，稱為斯忒藩-波爾茲曼常數(shù)。⑸維恩位移定律用普朗克公式對波長求極值可得：其中，稱為維恩常數(shù)。第六十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一維恩位移定律表明黑體輻射的峰值波長與其溫度成反比，圖2.30，表2.3。從圖和表中可看出它們具有特點：(1)輻射能隨溫度單調(diào)地增加；(2)溫度增高時，光譜中最大能量的分布由長波向短波轉(zhuǎn)移。根據(jù)維恩位移定律，若已知黑體輻射的峰值波長，就可以求出黑體的溫度。太陽可以近似看作黑體，若其最大輻射波長為0.47m，可計算其表層(光球?qū)?的溫度為6150K。若將地球也看作黑體，其溫暖季節(jié)的常溫在300K左右，因此其最大輻射波長為9.66m。表2.3絕對黑體溫度與最大輻射波長的關(guān)系0.410.480.580.720.971.452.905.809.66max/m7000600050004000300020001000500300T/K第六十八頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一⑹

基爾霍夫定律

基爾霍夫(1860)發(fā)現(xiàn)，在熱力學平衡狀態(tài)下一個或多個物體(即物體所處系統(tǒng)滿足處處同溫、處處輻射能相等的條件)，其各個物體的光譜輻射出射度與光譜吸收本領(lǐng)的比都相等，是一個與物體的物質(zhì)性質(zhì)無關(guān)的普適函數(shù)，這個函數(shù)只與輻射或吸收的波長和物體所處溫度有關(guān)。可以證明這個普適函數(shù)就是相同溫度下絕對黑體在相同波長的輻射出射度，即

這就是基爾霍夫定律。這個定律在遙感中有十分 重要的意義。在熱平衡條件下，一個體系就其整體的輻射行為而言，可以看作同溫度的黑體。第六十九頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一由上式我們可以歸納基爾霍夫定律的意義為：在溫度相同的條件下，各種物體對任一波長電磁波的發(fā)射能力與吸收能力成正比；在溫度相同的條件下，任何物體的輻射出射度等于它的吸收系數(shù)乘以該溫度下的黑體輻射出射度。由基爾霍夫定律引出實際物體的輻射出射度其中為黑體的輻射出射度，即前述已介紹的比輻射率。由于對一般物體有，所以一般物體的輻射出射度總小于黑體。第七十頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一要特別強調(diào)指出的是，基爾霍夫定律是在熱力學平衡條件下才能成立的。在非平衡條件下，物體發(fā)射的輻射可能大于吸收的輻射，也可能相反，而不是一個恒值。地球上的物體嚴格來說，很難滿足熱力學平衡條件，但是一般滿足所謂局部熱力學平衡假設(shè)。該假設(shè)認為，雖然整個系統(tǒng)處于熱力學非平衡狀態(tài)，但在某個較小的局部區(qū)域內(nèi)，物質(zhì)微觀狀態(tài)中的粒子運動仍然基本符合熱力學平衡狀態(tài)下的規(guī)律，即該局部區(qū)域的熱輻射性質(zhì)遵循熱力學平衡時的物理規(guī)律。局部熱力學平衡區(qū)域的大小，與該區(qū)域內(nèi)由輻射引起的換熱量q和輻射能Q的比值q/Q有關(guān)，若q/Q<<1，則可認為是局部熱力學平衡的，q/Q=0，就是熱力學平衡的。否則該區(qū)域就是熱力學非平衡的。第七十一頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一基爾霍夫定律的證明

基爾霍夫定律的證明可通過一個理想實驗來證明。如圖2.33。設(shè)想在一個密封容器內(nèi)放置若干物體A1，A2，…，它們可以是不同材質(zhì)做成的。將容器內(nèi)部抽成真空，從而使各物體間只能通過熱輻射來交換能量。又設(shè)容器壁是理想反射體，如此則包含在其中的物體A1，A2，…和輻射場一起組成了一個孤立系。按照熱力學原理，此體系總能量守恒，且經(jīng)輻射換熱最后各物體趨于同一溫度T，即達到熱力學平衡。第七十二頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一圖2.33基爾霍夫定律的推導(dǎo)此時對任一物體必定有發(fā)射輻射速率等于吸收輻射速率(否則系統(tǒng)無法處于熱平衡態(tài))，即：第七十三頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一因為系統(tǒng)處于熱平衡，而熱平衡下的輻射場應(yīng)是均勻、穩(wěn)恒和各向同性的，其輻射能量分布在各處應(yīng)具有相同的函數(shù)形式和數(shù)值，亦即必為且只為唯一地決定，不可能因與之平衡的物體的材質(zhì)而異，否則這輻射場是不可能與不同材質(zhì)的物體處于平衡的。因此，各物體的輻照度也相等，有：(E為系統(tǒng)內(nèi)任意點上一面元的輻照度)，故：

第七十四頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一上式意味著物體的輻射出射度與吸收系數(shù)之比是一個與物質(zhì)無關(guān)的普適函數(shù)。再推導(dǎo)上式與黑體輻射的關(guān)系。任設(shè)系統(tǒng)中一個物體如A3為黑體，即于是有即第七十五頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一灰體和選擇性輻射體對波長無顯著的選擇性吸收，吸收率雖然小于1，但基本不隨波長變化的物體稱為灰體。吸收率隨波長而變化的物體稱為選擇性輻射體。圖2.35是三種類型的物體輻射。圖2.36是灰體和選擇性輻射體的實例。圖2.35三種輻射體的輻射特征第七十六頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一圖2.36黑體、水體和石英的輻射特征第七十七頁，共八十四頁，編輯于2023年，星期一例題：1.已知由太陽常數(shù)推算出太陽表面的輻射出射度，求太陽的有效溫度和太陽光