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等腰三角形的性質和判斷定理：等腰三角形的兩個底角相等（“等邊對等角”）你能用幾種方法證明？定理：等腰三角形的兩個底角相等（“等邊對等角”）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC求證：∠B=∠CACBD定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高是同一條直線。（三線合一）定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這個這兩個角所對的邊也相等（“等角對等邊”）ABCD已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C求證：AB=AC例：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.求證：AB=ACABCDEABCDE如果AB=AC，AD∥BC，那么AD平分∠EAC嗎？證明：兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。練習證明：等邊三角形的每個角都等于證明：線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等。例：如圖，AD是△ABC的角平分線AB=AC+DC，求證：∠C=2∠BABCDE練：如圖，在△ABC中AD⊥BC于D、AB+DB=DC 求證：∠B=2∠CABCDE練：如圖，AB＞AC，AD是角平分線，E是AB上的一點，AE=AC，EF∥BC交AC于F，求證：CE平分∠DEFABCDEF例：如圖1，等邊△ABC中，D是AB上的一動點，以CD為一邊向上作等邊△EDC，連AE，求證：AE∥BC（2）如圖2，將（1）中等邊△ABC改為以BC為底邊的等腰三角形所作△EDC改為相似于△ABC，請問：是否仍有AE∥BC？證明你的結論。ABCDE圖1ABCED圖2如圖，點C為線段AB上的一點△ACM，△CBN是等邊三角形線段AN、CM相交于點E，線段BM、CN相交于點F。（1）求證：AN=BM（2）△CEF是等邊三角形（3）將△ACM繞點C逆時針方向旋轉，在圖2中補出符合條件的的圖形，并判斷（1

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