2015濟寧市中考數(shù)學(xué)試題及答案

數(shù)學(xué)試題第Ｉ卷(選擇題共30分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.化簡的結(jié)果是A.B.C.D.3.要使二次根式有意義，x必須滿足A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x＞2值觀間心記價4.一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中和值觀間心記價A．記B．觀C．心D．間5.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的根，則三角形的周長為A.13B.15C.18D.13或186.勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿.在注水過程中，水面高度隨時間的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線）.這個容器的形狀是下圖中哪一個ABCD7．只用下列哪一種正多邊形，可以進行平面鑲嵌A．正五邊形 B．正六邊形 C．正八邊形 D．正十邊形8.解分式方程時，去分母后變形正確的為（）A．2+（x+2）=3（x-1）B．2-x+2=3（x-1）C．2-（x+2）=3D．2-（x+2）=3（x-1）9.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2，AC=米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為A.5米B.6米C.8米D.米10.將一副三角尺（在中，∠ACB=，∠B=；在中，∠EDF=，∠E=）如圖擺放，點D為AB的中點，DE交AC于點P，DF經(jīng)過點C.將繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)角，交AC于點M，交BC于點N，則的值為A.B.C.D.二、填空題:本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.2014年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為636000億元，用科學(xué)計數(shù)法表示636000億元約為億元12.分解因式：=13.甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為（填＞或＜）14.在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A（4,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點B的坐標為15.若,,,則三、解答題：本大題共7小題，共55分.16．(本題滿分5分)計算：17.(本題滿分7分)某學(xué)校初三年級男生共200人，隨機抽取10名測量他們的身高為（單位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求這10名男生的平均身高和上面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1、C2、D3、B4、A5、A6、C7、B8、D9、A10、C二、填空題：11、6.36×105；12、3（2x+y）(2x-y)13、<14、（-5,4）15、-n(n+1)(4n+3)17.解：（1）這10名男生的平均身高為：……………2分這10名男生身高的中位數(shù)為：………4分（2）根據(jù)題意，從身高為181,176,175,173的男生中任選2名的可能情況為：（181,176）、（181,175）、（181,173）、（176,175）、（176,173）、（175,173），身高為181cm的男生被抽中的情況（記為事件A）有三種。所以：……7分18、解：（1）設(shè)購進甲種服裝x件,由題意可知：80x+60(100-x)≤7500解得：x≤75答：甲種服裝最多購進75件.……………3分（2）設(shè)總利潤為w元，因為甲種服裝不少于65件，所以65≤x≤75W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000……………4分方案1：當0＜a＜10時，10-a＞0，w隨x的增大而增大所以當x=75時，w有最大值，則購進甲種服裝75件，乙種服裝25件；……5分方案2：當a=10時，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進貨都可以；……………6分方案3：當10＜a＜20時，10-a＜0，w隨x的增大而減小所以當x=65時，w有最大值，則購進甲種服裝65件，乙種服裝35件。……7分19、（1）（2）猜想：四邊形AECF是菱形……5分證明：∵AB=AC，AM平分∠CAD∴∠B=∠ACB，∠CAD=2∠CAM∵∠CAD是△ABC的外角∴∠CAD=∠B+∠ACB∴∠CAD=2∠ACB∴∠CAM=∠ACB∴AF∥CE∵EF垂直平分AC∴OA=OC,∠AOF=∠COE=∴AOF≌△COE∴AF=CE在四邊形AECF中，AF∥CE，AF=CE∴四邊形AECF是平行四邊形又∵EF⊥AC∴四邊形AECF是菱形……8分20.（1）證明：∵E，F(xiàn)是反比例函數(shù)圖像上的點，且，,∴點E坐標為,點F坐標為……………..2分（2）解:由題意知：……………….4分.……6分解得：∴反比例函數(shù)的解析式為……………8分21.解：（1）答：是等邊三角形.………1分證明：如圖，由已知，，，又，是等邊三角形.…………4分（2）是等邊三角形，，由已知，.…………5分，在中，由正弦定理得：……………6分因此，乙船的速度的大小為（海里/小時）．……………8分答：乙船每小時航行海里．………………9分第22題22.(1)解：連接第22題由已知得：AE＝CE＝5，OE＝3，在Rt△AOE中，由勾股定理得，OA＝＝＝4.∵OC⊥AB，∴由垂徑定理得，OB＝OA＝4.OC＝OE＋CE＝3＋5＝8.∴A(0，4)，B(0，－4)，C(8，0).∵拋物線的頂點為點C，∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a(x－8)2.將點B的坐標代入上解析式，得64a＝－4.故a＝－.∴y＝－(x－8)2.∴y＝－x2＋x－4為所求拋物線的解析式.……………3分(2)在直線l的解析式y(tǒng)＝x＋4中，令y＝0，得＝x＋4＝0，解得x＝－，∴點D的坐標為(－，0)；當x＝0時，y＝4，所以點A在直線l上.在Rt△AOE和Rt△DOA中，∵＝，＝，∴＝.∵∠AOE＝∠DOA＝90°，∴△AOE∽△DOA.∴∠AEO＝∠DAO.∵∠AEO＋∠EAO＝90°，∴∠DAO＋∠EAO＝90°.即∠DAE＝90°.因此，直線l與⊙E相切于點A.………7分(3)過點P作直線l的垂線段PQ，垂足為Q；過點P作直線PM垂直于x軸，交直線l于點M.設(shè)M(m，m＋4)，P(m，－m2＋m－4).則PM＝m＋4－(－m2＋m－4)＝m2－m＋8＝(m－2)2＋.當m＝2時，PM取得最小值.此時，P(2，－).對于△PQM，∵PM⊥x軸，∴∠QMP＝∠DAO＝∠AEO.又∵∠PQM＝90°，∴△PQM