2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年安徽省宿州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】11.對(duì)于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無(wú)法判定是否為極值點(diǎn)

12.

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

16.

17.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=018.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

22.

23.

24.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1025.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.46.47.

48.

49.50.

51.y=arctanex，則

52.

53.

54.55.

56.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.計(jì)算

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.(01/4)

3.D

4.A

5.C

6.C

7.D

8.

9.B

10.B

11.B

12.

13.C

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

19.D

20.B

21.D

22.B

23.A

24.C

25.D

26.A

27.A

28.A

29.A

30.C

31.f(xy)+λφ(xy)

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.C

34.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

35.-(3/2)

36.

37.38.1

39.D

40.(42)

41.

42.43.(-∞，1)

44.45.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

46.

47.00

48.

49.50.0

51.1/2

52.

解析：

53.54.(-∞,+∞)

55.

56.(2-2)57.(2,2e-2)

58.

59.

60.ex+e-x)

61.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C64.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.109.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見(jiàn)的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無(wú)關(guān)