垂線 市賽獲獎(jiǎng)

第五章

相交線與平行線數(shù)學(xué)七年級下冊RJ5.1.2垂線

1.直線相交時(shí)有幾種情況？2.怎樣的兩條直線我們稱它們互相垂直？3.一條直線僅有一條垂線。對嗎？斜交與垂直結(jié)論1：過直線上的一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線互相垂直.結(jié)論2：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.結(jié)論：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

此問題就是“直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)所連的線段中,有沒有最短的線段?”P

請你畫圖，并用尺量一下，看看哪一條線段最短？．Ｐ．．．．．．．．．OA1A2A3A4連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短或說成垂線段最短.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.1.如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處.（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2.下列說法正確的是（）ABCDA.線段AB叫做點(diǎn)B到直線AC的距離B.線段AB的長度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離C.線段BD的長度叫做點(diǎn)D到直線BC的距離D.線段BD的長度叫做點(diǎn)B到直線AC的距離D3.如圖所示，有兩條高速公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過點(diǎn)P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使?fàn)t襯最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)m4.如圖，P為ABC的平分線上一點(diǎn)（1）分別畫出點(diǎn)P到邊BA、BC的垂線段；（2）分別量出點(diǎn)P到邊BA、BC的距離.5.臺(tái)州初級中學(xué)第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上，一（4）班一名運(yùn)動(dòng)員第五跳打破了年級記錄.如圖A,B為這一跳的腳印落點(diǎn)，起跳線為CD.請畫圖說明如何測量他的成績.D

解：過腳印B的后跟E作EF⊥CD，垂足為點(diǎn)F.那么垂線段EF的長度就是這名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)的成績.6.如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90°,①過點(diǎn)B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過D點(diǎn)作三角形ABD的AB邊上的高DE。②點(diǎn)A到直線BC的距離是線段

的長度.點(diǎn)B到直線AC的距離是線段

的長度.點(diǎn)D到直線AB的距離是線段

的長度線段AD的長度是點(diǎn)

到直線

的距離.ACBEDABDEBD

ABDDBCAE

如圖AD＜AE