初中數(shù)學(xué)-用表格表示變量之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《用表格表示變量之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量以及常量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。二、教學(xué)重點、難點本節(jié)課的教學(xué)重點是：學(xué)生對變量概念的理解，借助表格理解自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。本節(jié)課的教學(xué)難點是：根據(jù)表格中的有關(guān)信息預(yù)測變化趨勢。三、教學(xué)突破多媒體手段的綜合運用四、教學(xué)措施大萌子與父親的照片以及歌曲《時間都去哪了》這種現(xiàn)實的生活材料，不僅能夠使學(xué)生體會到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，而且通過“小車下滑的試驗”能夠大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中隱藏著豐富的數(shù)學(xué)問題。我有意識以課件或網(wǎng)頁的形式呈現(xiàn)給學(xué)生讓學(xué)生自己去分析我國的人口及農(nóng)業(yè)問題，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)由課內(nèi)延伸到課外，這樣不僅開闊學(xué)生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養(yǎng)學(xué)生自主探求知識的能力，提高學(xué)生處理信息的能力。上課時，學(xué)生接受了學(xué)習(xí)任務(wù)以后，在教師的指導(dǎo)下，利用教師提供的資料進行個別化和協(xié)作式相結(jié)合的自主學(xué)習(xí)，并利用白板、投影儀等信息技術(shù)完成任務(wù)。我們安排的課堂練習(xí)，在練習(xí)中，利用白板、投影儀等信息技術(shù)手段將正確、錯誤的評價以及提示、指導(dǎo)、建議等信息及時反饋給學(xué)生。對學(xué)生的不同解題過程，通過網(wǎng)絡(luò)在屏幕顯示，起到了交互作用。不僅使學(xué)生很快地了解自己的學(xué)習(xí)情況，加深學(xué)習(xí)體驗，而且教師也可從中獲得教學(xué)反饋信息，及時采取補救措施，使教學(xué)過程向教學(xué)目標(biāo)靠近，實現(xiàn)真正意義上的分層教學(xué)和個性化教學(xué)。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課利用多媒體演示“大萌子父女的一組照片和歌曲《時間都去哪了》”，在具體的情境中理解變量。進而利用章節(jié)圖引出課題。教師活動：利用課件演示，大萌子的身高和體重隨時間的變化而變化，萌爸的白發(fā)也越來越多，引出今天我們從數(shù)學(xué)的角度來研究這些變化的量。出示本章的知識樹，引出本節(jié)課內(nèi)容。學(xué)生活動：觀察大屏幕上的照片展示，從而展開聯(lián)想，由熟悉的兩個存在變量的變化過程，理解變量即變化的量。設(shè)計意圖：為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開場即利用多媒體演示歌曲《時間都去哪了》和大萌子父女的照片，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生在具體的情境中理解變量即變化的量，同時也讓學(xué)生對變量這一概念在生活中找到更形象的體驗。二、實驗操作探究新知活動一直觀感受理解變量、自變量、因變量、常量教師活動：教師用幾何畫板演示小車下滑的過程。支撐物的高度兩次改變。學(xué)生活動：觀看《小車下滑時間》實驗操作。思考：在兩次操作中有什么發(fā)生改變？什么沒發(fā)生改變？設(shè)計意圖：為了能讓學(xué)生獲得對變量之間關(guān)系的直觀體驗，在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，并理解常量、變量、自變量和因變量，我設(shè)計了模擬《小車下滑時間》的實驗?；顒佣?、收集數(shù)據(jù)通過測量小車從不同高度下滑的時間，得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度/厘米h102030405060小車下滑時間/秒t教師活動：出示PPT,引導(dǎo)學(xué)生收集表格中的數(shù)據(jù)。學(xué)生活動：學(xué)生利用幾何畫板動手操作《小車下滑時間》的實驗設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手參與實驗活動的能力?；顒尤?、分析數(shù)據(jù)觀察表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）支撐物高度為20厘米時，小車下滑時間是，支撐物高度為30厘米時，小車下滑的時間為，（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑的時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢如何？（3）發(fā)生變化的量是什么？不發(fā)生變化的量是什么？（4）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？為什么？(5)估計當(dāng)h=70厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？教師活動：自己解決不了的問題，在小組內(nèi)討論交流一下。”師利用白板在課件中的表格上現(xiàn)場記錄實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)生的展示，引導(dǎo)學(xué)生讀取表格信息的一般方法。引導(dǎo)學(xué)生認識常量、變量、自變量、因變量，并了解自變量和因變量的關(guān)系師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)兩個問題的分析思路?；卮鸬倪^程中，注意思考“你是如何看表格，分析解決問題的？”學(xué)生活動：教師利用課件展示生活中常見的變量的例子并引導(dǎo)學(xué)生利用白板中的畫圖工具讓學(xué)生直觀的感受圓的面積與周長與半徑之間的關(guān)系學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案中完成《小車下滑時間》表格中數(shù)據(jù)的填寫，并完成提出的問題。小組討論交流。學(xué)生利用投影儀、白板等工具，標(biāo)識記錄講解自己解決問題的過程。學(xué)生小組交流生活中包含變量的例子，學(xué)生利用白板演示工具展示自己的思路。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過學(xué)生動手操作模擬小車下滑的試驗、自主探究、小組合作、用投影儀交流的方法培養(yǎng)理解合作共享和利用多媒體的習(xí)慣，并體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式。通過對表格中數(shù)據(jù)的分析，關(guān)注每一個問題的解決思路活動四、提升自我快速搶答鞏固練習(xí)1、快速搶答1.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:時間/小時04812162024水位/米22.5345681）12時，水位是多少？2）哪一時段水位上升最快3）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？自變量和因變量各是什么？2、指出下列實例中自變量與因變量1）隨著時間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少。2）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時間內(nèi)溫度隨時間的變化而變化，即隨時間的增加，溫度逐漸增高．3）嬰兒在6個月，1周歲，2周歲時的體重分別大約是出生時的2倍，3倍，4倍3、舉出生活中變量的例子活動五、提煉總結(jié)如何讀取表格信息？設(shè)計意圖：讓學(xué)生總結(jié)出計算相鄰兩個數(shù)據(jù)的差，可以得出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律以及對未出現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行簡單預(yù)測。三、鞏固理解應(yīng)用一、我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）時間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35（1）表中的變量都有什么？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？（3）從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？教師活動：PPT展示組織學(xué)生自主探究，小組合作交流。自主完成，小組利用白板交流展示。學(xué)生活動：自主完成，小組利用白板交流展示。設(shè)計意圖：旨在學(xué)生通過幻燈片的展示、白板標(biāo)識等教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生從“縱”的方向看“對應(yīng)”、從“橫”的方向“作差”進行比較，獲取表格信息））應(yīng)用二））（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。教師活動：PPT展示組織學(xué)生自主探究，小組合作交流，最后全班解疑答惑，分享不同的想法，獲得更深的理解。學(xué)生活動：積極思考，利用投影儀、白板等教學(xué)手段大膽表述。設(shè)計意圖：旨在培養(yǎng)學(xué)生強烈的應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，本環(huán)節(jié)主要是通過學(xué)生多媒體展示，全班解疑答惑的形式完成。學(xué)生通過對知識的提煉、歸納和總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗、教訓(xùn)，提高了學(xué)生歸納概括能力。四、暢談收獲回顧本節(jié)內(nèi)容，你有哪些收獲？和大家分享你的感受。變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系用圖象表示用表格表示用表達式表示變量常量因變量自變量隨變化而變化符號表示求差變化預(yù)測橫看豎看對應(yīng)準(zhǔn)確的表達兩個變量之間的關(guān)系。五、課后作業(yè)家庭實驗：彈簧掛上物體后會伸長，測彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)之間變化的變化情況，并用表格表示出來。設(shè)計意圖：為了讓探究成為學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣，讓學(xué)生多一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，讓數(shù)學(xué)世界與生活實際真正的融為一體，通過動手動腦，體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索性，培養(yǎng)探究精神，并為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆，做好鋪墊。板書設(shè)計：用表格表示變量之間的關(guān)系支撐物的高度/cm1020304050對應(yīng)60對應(yīng)小車下滑的時間/s5.433.863.112.722.422.22趨勢自變量h變量因變量t常量

用表格表示變量之間的關(guān)系（導(dǎo)學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進一步發(fā)展符號感。2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量以及常量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預(yù)測。【評價設(shè)計】1、通過過程二，檢測目標(biāo)1、2的達成。2、通過過程三、四，檢測目標(biāo)3的達成。3、通過過程五，檢測目標(biāo)1、2、3的達成。【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課活動一直觀感受理解變量、自變量、因變量、常量二、實驗操作探究新知活動二、收集數(shù)據(jù)通過測量小車從不同高度下滑的時間，得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度/厘米h102030405060小車下滑時間/秒t活動三、分析數(shù)據(jù)觀察表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）支撐物高度為20厘米時，小車下滑時間是，支撐物高度為30厘米時，小車下滑的時間為，（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑的時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢如何？（3）發(fā)生變化的量是什么？不發(fā)生變化的量是什么？（4）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？為什么？(5)估計當(dāng)h=70厘米時，t的值是多少？你是怎樣估計的？活動四、提升自我快速搶答活動五、提煉總結(jié)如何讀取表格信息？三、鞏固理解應(yīng)用一、我國從1949年到2009年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）時間/年x1949195919691979198919992009人口/億y5.426.728.079.7511.0712.5913.35（1）表中的變量都有什么？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？（3）從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣變化的？））應(yīng)用二））（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說說你的理由.（4）粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。四、暢談收獲回顧本節(jié)內(nèi)容，你有哪些收獲？和大家分享你的感受。五、課后作業(yè)1、課本P128第1、2題2、家庭實驗：彈簧掛上物體后會伸長，測彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)之間變化的變化情況，并用表格表示出來?！队帽砀癖硎咀兞恐g的關(guān)系》學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)知道的：本節(jié)課是初中學(xué)生第一次接觸有關(guān)變量等概念。在概念的建立過程中，一定要滲透“變化”和“對應(yīng)”的觀念。本節(jié)課是學(xué)生在六年級上冊教材中學(xué)習(xí)了探索規(guī)律，從統(tǒng)計圖中獲取信息的基礎(chǔ)上，通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念。我們生活在變化的世界中，自變量與因變量的關(guān)系，在生活中無處不在，通過對實際問題的理解，在表格信息中發(fā)現(xiàn)兩個變化的量，通過了解哪一個是主動變化的，哪一個是隨著變化的，來識別自變量和因變量，這對今后學(xué)習(xí)函數(shù)知識是非常重要的。學(xué)生想知道的：通過表格形式來理解變量、自變量、因變量這些概念。變量與變量的關(guān)系。在學(xué)習(xí)探索規(guī)律時，學(xué)生經(jīng)歷了探究數(shù)量“變化”的過程。代數(shù)式求值的過程體現(xiàn)了“對應(yīng)”和“變化”的思想，但學(xué)生并沒有意識到“對于字母所取的每一個值，代數(shù)式都有唯一的值與之對應(yīng)”的函數(shù)思想。學(xué)生能自己解決的：在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了分組學(xué)習(xí)、合作交流等形式。可以解決一些實際問題，具備了合作學(xué)習(xí)的能力?！队帽砀癖硎咀兞恐g的關(guān)系》效果分析效果分析：教學(xué)之后，我對全班學(xué)生實施了后測和觀評量表的分析。通過觀察量表的分析，反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)節(jié)奏、學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式等。學(xué)生學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計評價方式評價內(nèi)容評價項目評價等級ABCD自評

對本節(jié)課知識的興趣濃厚較濃厚一般弱本節(jié)課獨立思考的習(xí)慣強較強中弱自信心體驗到學(xué)習(xí)成功的愉悅多較多一般少理解別人的思路,與同伴交流的意識好較好一般弱在知識、方法等方面獲得收獲的程度高較高一般低同伴互評本節(jié)課發(fā)言的次數(shù)

多

較多一般

少本節(jié)課發(fā)言的質(zhì)量好較好一般差本節(jié)課課堂練習(xí)的正確性高較高一般低師評上課聽講的專心程度專注較好一般有時分心參與教學(xué)活動的程度高較高一般低課堂發(fā)言反映出的思維深度強較強一般弱課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度

多較多一般少課堂發(fā)現(xiàn)問題的能力強較強一般弱評價說明在評價等級下，相應(yīng)的欄只選一項，打“

”

從上表的統(tǒng)計來看，90%以上的學(xué)生反映對這節(jié)所學(xué)的內(nèi)容感興趣，并且喜歡這種方式；80%的學(xué)生反映，能夠在規(guī)定的時間內(nèi)完成練習(xí)，能積極發(fā)言，合作很愉快。這說明本節(jié)課的學(xué)習(xí)節(jié)奏比較適中，問題的設(shè)置符合學(xué)生的起點。學(xué)生對所學(xué)的知識很有成就感，證明突破難點很成功；學(xué)生對本節(jié)的學(xué)習(xí)方式很喜歡，很少有走神的，參與度很高，思維活躍，當(dāng)堂的知識能夠當(dāng)堂消化，效果非常好。用表格表示變量之間的關(guān)系教學(xué)反思本堂課通過課件展示大萌子父女這組照片引出課題,經(jīng)歷小車下滑的試驗,獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，發(fā)展合理推理能力，并能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。這節(jié)課從現(xiàn)實生活入手，數(shù)據(jù)來自于學(xué)生可以參與的試驗過程，來自于現(xiàn)實生活關(guān)注的人口問題、農(nóng)業(yè)問題，培養(yǎng)了學(xué)生的探究、試驗精神，而且始終貫穿對學(xué)生的德育教育。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以意識到研究變量之間的關(guān)系是可以幫助我們把握事物發(fā)展的一定規(guī)律的，是可以幫我們找出影響事物發(fā)展的一些因素的。只有致力于這樣的研究，才能改善我們的生存環(huán)境。所以，首先要關(guān)心周圍世界發(fā)生的變化，變量之間的聯(lián)系，并且使之成為一種習(xí)慣。關(guān)于小車下滑時間的活動實驗，在實際操作中有許多的困難，雖然學(xué)校的物理實驗室可以提供木板和小車，秒表容易準(zhǔn)備，而墊木可以用數(shù)學(xué)書替代，但是根據(jù)以前上這堂課的經(jīng)驗，材料之間還是存在差異的，而且測量要求的精度很高，非常難把握。因此我制作了一個模擬小車實驗的課件，既容易操作，又減小實驗誤差，使的實驗結(jié)果得到直觀呈現(xiàn)。在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。我通過展示中國人口的變化以及土豆產(chǎn)量與氮肥使用量的關(guān)系，把當(dāng)前的學(xué)習(xí)內(nèi)容盡量與實際相聯(lián)系，并對其中的聯(lián)系認真思考；在這一過程中，學(xué)生們不僅是在學(xué)知識，更重要的是學(xué)會了學(xué)習(xí)與研究的方法、過程與手段，形成了自己的成果，了解數(shù)學(xué)來源于生活，必將應(yīng)用于生活。在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的"整合型"課堂教學(xué)中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)動機。然后，通過知識樹的展示，幫助學(xué)生分析知識之間的聯(lián)系，建立起自已的知識框架。在學(xué)生的自我學(xué)習(xí)過程中，教師組織學(xué)生之間的協(xié)作學(xué)習(xí)，以幫助學(xué)生高效、高質(zhì)地完成自已的學(xué)習(xí)任務(wù)，形成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)成果。多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不能起主導(dǎo)作用，只是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個必要的補充，這也要求我們在課堂設(shè)計的時候和多媒體課件設(shè)計的時候充分考慮到這一點。課堂設(shè)計的時候，必須還是按照課堂必有的一些步驟進行課堂設(shè)計，如復(fù)習(xí)提問、引入新課、講授新課、板書設(shè)計等等。作為一個必要的補充，多媒體課件可以在任何需要的時候出現(xiàn)。另外多媒體課件中不要加入太多不必要的小動畫，否則學(xué)生的注意力會被屏幕上的內(nèi)容和一些小動畫所吸引，從而使注意力分散了。這使得多媒體教學(xué)的優(yōu)點反而變成了缺點，這也不是我們當(dāng)初所想。畢竟在課堂上我們要教給學(xué)生的是知識，而不是滿足他的新奇感和好奇心。《用表格表示變量之間的關(guān)系》教材分析本節(jié)課為魯教版教材六年級下冊第九章《變量之間的關(guān)系》第一節(jié)《用表格表示變量之間的關(guān)系》。本節(jié)課是為引入函數(shù)做鋪墊的，函數(shù)知識是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。函數(shù)思想按螺旋上升的方式進行呈現(xiàn)。包括“字母表示數(shù)”、“變量之間的關(guān)系”等章節(jié)，字母表示數(shù)、代數(shù)式求值等是函數(shù)思想的早期滲透，探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律是函數(shù)思想的序幕，本章正式提出了“變量”的概念，第一次集中討論變量之間的關(guān)系。本章用三種方式（表格、代數(shù)式、圖象）描述和呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，體現(xiàn)了變量關(guān)系呈現(xiàn)方式的多樣化。教材這樣處理，不僅有利于學(xué)生今后對函數(shù)概念的理解，同時，提高了學(xué)生解決問題的策略和水平。教材重視學(xué)生讀表、讀圖能力及語言表達能力的培養(yǎng)。表面看本節(jié)課只有“變量”、“自變量”、“因變量”等概念，沒有什么可以講的。其實本節(jié)課是利用表格講函數(shù)（或者說是函數(shù)的表格表示），探索表格呈現(xiàn)的兩個變量之間的關(guān)系。要讓學(xué)生明白可以用表格的方式表示自變量與因變量之間相互依存的關(guān)系，體會到自變量與因變量之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)會根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)對變化趨勢進行初步預(yù)測。本節(jié)課的重點是學(xué)生對變量概念的理解。課堂教學(xué)要力求達到這樣的境界：研究的素材是表格，卻分明是在講函數(shù)，是從研究函數(shù)的自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)、增減性、相當(dāng)于求差等角度來研究表格。但又不能出現(xiàn)相關(guān)的名詞，不能講“白”了！不能告訴學(xué)生這是函數(shù)思想、這是函數(shù)的某某性質(zhì)。（教材在七年級上冊《一次函數(shù)》首次提出了函數(shù)的概念，在九年級上冊《二次函數(shù)》才用明確的語言給出了函數(shù)的定義。）看起來是在講表格，又是在滲透函數(shù)的思想，明眼人一聽就知道是在講函數(shù)。教材把本課時的教學(xué)內(nèi)容按以下幾個步驟展開的：1．試驗。教材設(shè)計意圖：教材中利用小車下滑與支撐物高度之間關(guān)系的實驗創(chuàng)設(shè)問題情境、引入變量的概念，旨在讓學(xué)生初步體會變量之間的相依關(guān)系。教學(xué)建議：有條件的學(xué)?？梢宰鰧嶒?，使學(xué)生對變量之間關(guān)系的有直觀體驗。但由于實驗不易操作，準(zhǔn)確計時困難，尤其是當(dāng)下坡的陡度較大時，會影響對數(shù)據(jù)變化規(guī)律的判斷，所以，可以用其他實驗可操作的實驗替代，例如：彈簧長度與鉤碼重量之間關(guān)系的實驗。也可以全班集體作一個實驗，再用電腦模擬實驗，只要學(xué)生能獲得變量之間關(guān)系的直觀體驗即可。不論用何種實驗，時間不宜太長。實驗得到數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)得到表格。在實際教學(xué)中，應(yīng)花大氣力、用更多的時間引導(dǎo)學(xué)生從表格中獲取信息。從表格獲取信息的過程就是體驗數(shù)量變化的過程。這應(yīng)是教學(xué)的重點所在。2．讀表。教材設(shè)計意圖：提出研究的問題。表格下面設(shè)計了4個小問題，問題（1）旨在引導(dǎo)學(xué)生初步體會變量之間的相依關(guān)系——對應(yīng)；問題（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變量的總體變化趨勢——函數(shù)的增減性；問題（3）進一步探究變量的變化趨勢——相當(dāng)于做；問題（4）是在（3）問題的基礎(chǔ)上對變量的變化趨勢進行簡單的預(yù)測。教學(xué)建議：教學(xué)時不要僅僅限于讓學(xué)生回答四個問題，如果這樣教，學(xué)生還是不能體會蘊涵其間的函數(shù)思想，只是匆匆地走了一個過程。建議教學(xué)時，教師可以先不出現(xiàn)這四個問題，而是讓學(xué)生從表格中發(fā)現(xiàn)信息，要讓學(xué)生運用自己的語言進行描述。在學(xué)生的討論與交流中，完成這四方面的問題。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)可能是“無序”的，教師一定要適時、適當(dāng)?shù)剡M行方法的引領(lǐng)。只有給出一個行之有效的方法，使學(xué)生從表格中獲取信息才有個抓手，探索才能深入。可以引導(dǎo)學(xué)生從以下方面讀表：①先從“豎”的方向看，發(fā)現(xiàn)數(shù)量與數(shù)量對應(yīng)。這方面要多問幾個，通過多次提問，讓學(xué)生體會兩個量之間的對應(yīng)關(guān)系，多次反復(fù)提問類似（1）問題，由一個量找其對應(yīng)的另一個量，以此滲透函數(shù)思想。②再引導(dǎo)學(xué)生從“橫”的方向看，作相鄰兩個量之差，學(xué)生通過比較差的大小把握數(shù)量的變化趨勢，這就相當(dāng)于高等數(shù)學(xué)中的對函數(shù)求一階導(dǎo)數(shù)，一次函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)是定值。有時候可以對作差得到的新的數(shù)據(jù)再依次作差。二次函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)是定值。③通過上面活動②探究的結(jié)果，估算、預(yù)測可能的數(shù)值。建議課堂上提供的表格中的信息最好能有一次函數(shù)、二次函數(shù)的數(shù)值。上述方法的引導(dǎo)，一定不能太直白了，而是通過問題的方式進行，例如：學(xué)生發(fā)現(xiàn)支撐物高度越大，小車下滑的時間越來越小。老師可以問：這種變化是不是成倍數(shù)增加的？比如，支撐物高度增加一倍，小車下滑的時間縮短到原來的一半？再問：支撐物高度每增加10厘米，小車下滑的時間變化的相同嗎？——這句話就是引導(dǎo)學(xué)生將小車下滑的時間這組數(shù)據(jù)，相鄰的兩個數(shù)作差進行比較。3．議一議教材設(shè)計意圖：將學(xué)生在上面第2環(huán)節(jié)“讀表”中學(xué)習(xí)的從表格中獲取信息的方法，進行應(yīng)用。教學(xué)建議：根據(jù)學(xué)生的情況繼續(xù)引導(dǎo)從“豎”的方向“對應(yīng)”、從“橫”的方向“作差”進行比較，獲取信息。4．引入概念教材設(shè)計意圖：引出變量等概念，初步體驗，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。教學(xué)建議：變量等概念的引入要自然，不能簡單、直接的出現(xiàn)概念。因為學(xué)生研究表格時，他所看到的，只是一個個具體的、確定的數(shù)值，沒有感覺到量的變化。只有用字母表示某一個量之后，再讓這個字母取不同的值，學(xué)生才開始逐步體會到“變量”的概念。所以，這個教學(xué)環(huán)節(jié)要細，過渡要自然，不能一筆帶過。要充分利用前面兩個表格，揭示知識的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生體會字母可以取不同的值，一個量（如h）每取一個值，另一個量（如t）都有唯一的值與之對應(yīng)。教師要在這里“駐足”，不要領(lǐng)著學(xué)生匆匆趕路，以加深學(xué)生對變量概念的理解。教的藝術(shù)在于引導(dǎo)，在有豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵的時候引導(dǎo)，引導(dǎo)的關(guān)鍵是設(shè)計好問題。5．練習(xí)鞏固教材設(shè)計意圖：繼續(xù)第2環(huán)節(jié)“讀表”中學(xué)習(xí)的從表格中獲取信息的方法，進行應(yīng)用。并從中體會變量、自變量、因變量等概念的意義，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。教學(xué)建議：注意讀圖的方法和對變量概念的復(fù)習(xí)，試題難度不能太大。6．課堂小結(jié)小結(jié)：讓學(xué)生自己總結(jié)課堂學(xué)習(xí)的收獲，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶予以補充，除了變量等有關(guān)概念外，還要重點強調(diào)從表格獲取信息的一般方法?？傊?，要把握好教材的整體要求，了解教材的知識內(nèi)涵，有意識進行相關(guān)的引導(dǎo)，揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì)，才能逐步在學(xué)生頭腦中形成函數(shù)思想，為學(xué)生提供最豐富的營養(yǎng)。用表格表示變量之間的關(guān)系（練習(xí)）分析數(shù)據(jù).通過測量小車從不同高度下滑的時間，得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高度/厘米h102030405060小車下滑時間/秒t觀察表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）支撐物高度為20厘米時，小車下滑時間是，支撐物高度為30厘米時，小車下滑的時間為，（2）如果用h表