初中數(shù)學-等式的性質(zhì)教學設計學情分析教材分析課后反思

課標分析通過數(shù)學學習希望學生能達到以下四方面的課標：（一）知識與技能經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程；經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、做出決策和預測的過程（二）數(shù)學思考建立數(shù)感、空間觀念、發(fā)展抽象思維、形象思維和統(tǒng)計觀念，發(fā)展合情推理能力，有條理的清晰地闡述自己的觀點（三）解決問題形成策略，綜合運用所學知識解決問題，發(fā)展應用意識，并會與他人合作交流。（四）情感與態(tài)度能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。體驗數(shù)學

活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性。形成實事求是的態(tài)度。以上四個方面的課標是一個密切聯(lián)系的有機整體，其中，數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提。學情分析

七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學數(shù)學中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，等式的性質(zhì)在小學已經(jīng)有一定的基礎，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業(yè)成績的好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應七年級教學的新要求，應該重視對學生進行記法指導，盡快適應七年級的學法。評測練習(一)口答：(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(3)從a+b=b+c能否得到a=c？為什么？(4)怎樣從等式5x=4x+3得到等式x=3?(二)快樂練習－、填空(1)如果x-3=6，那么x=_______，依據(jù)____________；(2)如果2x=x－1，那么x=_______，依據(jù)____________；(3)如果-5x=20，那么x＝_______，依據(jù)____________。二、選擇題（1）、下列變形符合等式性質(zhì)的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2（2）、依據(jù)等式性質(zhì)進行變形，用得不正確的是（）三、判斷下列說法是否成立?()()()教材分析教材所處的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容是義務教育課程標準七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程第一節(jié)第二課時，等式的性質(zhì)是學生在了解了一元一次方程概念后的重點內(nèi)容，是解方程必備知識，對解一元一次方程中的移項、合并同類項起著至關重要的作用。學生對等式的性質(zhì)進行探究與研究過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學生研究數(shù)學乃至其它學科所必備的思想。因此，學好等式的性質(zhì)非常重要。3.1.2等式的性質(zhì)教學內(nèi)容課本第82頁至第84頁．教學目標1．知識與技能會利用等式的兩條性質(zhì)解方程．2．過程與方法通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì)．3．情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的自信心、合作交流意識．重、難點與關鍵1．重點：了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)，并能運用這兩條性質(zhì)解方程．2．難點：由具體實例抽象出等式的性質(zhì)．3．關鍵：了解和掌握等式的兩條性質(zhì)是掌握一元一次方程的解法的關鍵．教具準備與本課有關的課件教學過程一、引入新課我們可以估算出某些方程的解，但是僅依靠估算來解比較復雜的方程是很困難的．這一點上一節(jié)課我們已經(jīng)體會到．因此，我們還要討論怎樣解方程．因為，方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)？二、新授1．什么是等式？用等號來表示相等關系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y這樣的式子，都是等式，我們可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性質(zhì)．等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果相等．例如等式：1+3=4，把這個等式兩邊都加上5結果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式兩邊都減去5，結果仍是等式，即1+3-5=4-5．怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？如果a=b，那么a±c=b±c．運用性質(zhì)1時，應注意等號兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結果仍是等式，否則就會破壞相等關系，例如，對于等式3+4=7，如果左邊加上5，右邊加上6，那么3+4+5≠7+6．通過觀察由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果相等．類似可以得到等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不等于0的數(shù)，結果仍相等．怎樣用式子的形式表示這個性質(zhì)？如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=．性質(zhì)2中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質(zhì)1的區(qū)別．運用性質(zhì)2時，應注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，才能保持所得結果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數(shù)．例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a是常數(shù)）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左邊的7，因此兩邊都減去7．解：（1）根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減7，得：x+7-7=26-7于是x=19我們可以把x=19代入原方程檢驗，看看這個值能否使方程的兩邊相等，將x=19代入方程x+7=26的左邊，得左邊＝19+7=26=右邊，所以x=19是方程x+7=26的解．（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是這個式子-5x的系數(shù)，式子x的系數(shù)為1，-x的系數(shù)為-1，如何把方程-5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢？即把-5x的系數(shù)變?yōu)?，應把方程兩邊同除以-5．解：根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以-5，得于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左邊的-5要去掉，同時還要把-x的系數(shù)化為1，如何去掉-5呢？根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為0，所以應把方程兩邊都加上5．解：根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加上5，得-x-5+5=4+5化簡，得-x=9再根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同除以-（即乘以-3），得-x·（-3）=9×（-3）于是x=-27同學們自己代入原方程檢驗，看看x=-27是否使方程的兩邊相等．3．補充例題：下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3于是-9x=3所以x=-3（3）解方程-1=解：兩邊同乘以3，得2x-1=-1兩邊都加上1，得2x-1+1=-1+1化簡，得2x=0兩邊同除以2，得x=0分析：（1）錯，解方程是根據(jù)等式的兩個性質(zhì)，將方程變形，所以不能用連等號；（2）錯，最后一步是根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同除以-9，即，于是x=-．（3）錯，兩邊同乘以3，應得2x-3=-1兩邊都加3，得2x=2兩邊同除以2，得x=1本題還可以這樣解答：兩邊都加上1，得-1+1=-+1化簡，得==兩邊都除以（或乘以），得x=1三、鞏固練習1．課本第84頁練習．（1）兩邊同加上5，得x=11，把x=11代入方程左邊=11-5=6=右邊，所以x=11是方程的解．（2）兩邊同除以0.3，即乘以，得x=150，檢驗略．（3）解法1：兩邊都減去2，得2-x-2=3-2化簡，得-x=1兩邊同乘以-4，得x=-4解法2：兩邊都乘以-4，得-8+x=-12兩邊都加上8，得x=-4檢驗：將x=-4代入方程，2-x=3的左邊，得：2-×（-4）=2+1=3方程的左右兩邊相等，所以x=-4是方程的解．一般采用方法1．2．補充練習．回答下列問題：（1）從a+b=b+c，能否得到a=c，為什么？（2）從ab=bc能否得到a=c，為什么？（3）從=，能否得到a=c，為什么？（4）從a-b=c-b，能否得到a=c，為什么？（5）從xy=1，能否得到x=，為什么？解：（1）從a+b=b+c，能得到a=c，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同減去b，就得a=c．（2）從ab=bc不能得到a=c，因為b是否為0不確定，所以不能根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式的兩邊同除以b．（3）從=能得到a=c，根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都乘以b．（4）從a-b=c-b能得到a=c，根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都加b．（5）從xy=1能得到x=由xy=1隱含著y≠0，因此根據(jù)等式的性質(zhì)2，在等式兩邊都除以y．四、課堂小結在學習本節(jié)內(nèi)容時，要注意幾個問題：1．根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊．2．等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同．3．利用性質(zhì)2進行等式變形時，須注意除以的同一個數(shù)不能是0．五、作業(yè)布置1．課本第85頁習題3．1第4、7、8題．2．思考課本第85習題3．1第10、11題．效果分析本節(jié)課總體效果還可以，學生基本上能利用等式的性質(zhì)解方程，本節(jié)課我堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，在本節(jié)課的教學中，我利用課件進行等式的演示，通過觀察、合作交流等教學方法，引導學生觀察——獨立思考——自主探究——合作交流，讓學生們在探索交流中感受、理解和應用等式的性質(zhì)。

在講課過程中，我感覺自己的語速太快，急于講完課本知識內(nèi)容。從練習中可以看到，課程內(nèi)容安排過少，尤其是學生練習得少，講的多，而且對課堂節(jié)奏把握不準，因此，這節(jié)課存在一些問題，應及時調(diào)整。課后反思本節(jié)課我堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，在本節(jié)課的教學中，我利