八年級數(shù)學(xué)一元一次不等式當(dāng)堂檢測

八年級數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測第一周第（）課時(shí)八年級數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測第十一章一元一次不等式與一元一次不等式組11、1不等關(guān)系學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1．“不大于”指的是“”，通常用符號“”表示．

2．“不小于”指的是“”，通常用符號“”表示．

3．一般地，用符號“”或（“”），“”或（“”）連接的式子叫做不等式．

當(dāng)堂達(dá)標(biāo)在數(shù)學(xué)表達(dá)式①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x-4;⑥x+2>x+1是不等式的有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)用符號“≤”，“﹤”,“﹥”或“≥”填空：3.①正數(shù)0，②非正數(shù)0，③負(fù)數(shù)0，④非負(fù)數(shù)0，⑤0， ⑥1， ⑦14．小林在水果攤上稱了2斤蘋果，攤主稱了幾個(gè)蘋果說：“你看秤，高高的．”如果設(shè)蘋果的實(shí)際質(zhì)量為x斤，用不等式把這個(gè)“高高的”的意思表示出來是（）A．x≤2B．x≤2C．x＞2D．x＜25．如果a+b<0，且b＞0，那么a、b、－a、－b的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b<－a＜－bB．－b<a<－a＜bC．a(chǎn)<－b<－a<bD．a(chǎn)<－b<b＜－a6．a(chǎn)是非負(fù)數(shù)的表達(dá)式是（）A．a(chǎn)＞0B．≥0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)≤07．下列不等關(guān)系一定正確的是（）A．＞0B．－x2＜0C．（x+1）2≥0D．a(chǎn)2＞08.用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：①小明父親的年齡至少比小明大26歲；設(shè)小明的年齡為x歲，父親的年齡為y歲，即：；②甲數(shù)與5的和比乙數(shù)大3；設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y，即：；③x的2倍比x的5倍與3的和大；即：。9、A、B兩地相距130米，一輛勻速行駛的汽車要在2小時(shí)內(nèi)從A地到達(dá)B地，車速x千米/小時(shí)應(yīng)滿足的條件是。10、用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：A.X≥-2B.X>-2C.X<-2D.X≤-26.下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.不等式X<5的整數(shù)解有無數(shù)多個(gè)B.不等式X>-5的負(fù)數(shù)解集有有限個(gè)C.不等式-2X<8的解集是X<-4D.-40是不等式2X<-8的一個(gè)解7.-3X≤9解集在數(shù)軸上可表示為()8不等式X-3<1的解集是_____________.9.如圖所示的不等式的解集是_____________.10.當(dāng)X_______時(shí),代數(shù)式2X-5的值為0,當(dāng)X_______時(shí),代數(shù)式2X-5的值不大于0.11.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集.X>2.5;(2)X<-2.5;(3)X≥3試求不等式X+3≤6的正整數(shù)解.13、不等式的最小整數(shù)解是.14．求不等式的非負(fù)整數(shù)解.第一周第（）課時(shí)八年級數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測11、4一元一次不等式一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1．不等式的左右兩邊都是

，只含有

未知數(shù)，并且未知數(shù)

的

，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式．

2．解方程的

變形對于解不等式同樣適用．

3．解一元一次不等式的一般步驟是：①

；②

；③

；

④

；⑤

．

二合作探究

（一）解下列不等式,并在數(shù)軸上表示出它們的解集.1.2.3.4.5.6.7.8.二.應(yīng)用題1.爆破施工時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是0.8cm/s，人跑開的速度是5m/s，為了使點(diǎn)火的戰(zhàn)士在施工時(shí)能跑到100m以外的安全地區(qū)，導(dǎo)火索至少需要多長？2.一個(gè)工程隊(duì)規(guī)定要在6天內(nèi)完成300土方的工程，第一天完成了60土方，現(xiàn)在要比原計(jì)劃至少提前兩天完成，則以后平均每天至少要比原計(jì)劃多完成多少方土？已知李紅比王麗大3歲，又知李紅和王麗年齡之和大于30且小于33，求李紅的年齡。4.某工人計(jì)劃在15天里加工408個(gè)零件，最初三天中每天加工24個(gè)，問以后每天至少要加工多少個(gè)零件，才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)超額完成任務(wù)？八年級數(shù)學(xué)雙休日作業(yè)第一周家長簽名1.4一元一次不等式(1)同步練習(xí)(總分：100分時(shí)間45分鐘)一、選擇題（每題4分，共32分）1、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－72、與不等式有相同解集的是（）A、3x－3＜（4x＋1）－1B、3(x-3)＜2（4x＋1）－1C、2(x-3)＜3（2x＋1）－6D、3x－9＜4x－43、不等式的解集是（）A、x可取任何數(shù)B、全體正數(shù)C、全體負(fù)數(shù)D、無解4、關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A、a＜－4 B、a＞5C、a＞－5 D、a＜－55、若方程組的解為x、y，且x＋y＞0，則k的取值范圍是（）A、k＞4B、k＞－4C、k＜4D、k＜－46、不等式2x－1≥3x一5的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為 ()A、1 B、2 C、3 D、47、不等式的負(fù)整數(shù)解有（）.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)8、若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必須滿足()A、a＝B、a＞C、a＜ D、a＝－二、填空題（每題4分，共32分）9、不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整數(shù)解是_____________10、若是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為11、已知2R－3y＝6，要使y是正數(shù)，則R的取值范圍是_______________.12、若關(guān)于x的不等式(2n－3)x＜5的解集為x＞－，則n＝13、不等式與的解集相同，則______.14、若關(guān)于x的不等式x－1≤a有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)a的值為15、不等式的非正整數(shù)解_____.16、當(dāng)k時(shí)，代數(shù)式(k-1)的值不小于代數(shù)式1-的值.三、解答題（每題9分，共36分）17、下面解不等式的過程是否正確，如不正確，請找出，并改正.解不等式：解：去分母，得①去括號，得②移項(xiàng)，合并，得5＜21③因?yàn)閤不存在，所以原不等式無解.④18、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來:（1）（2）≤1（3）≤（4）＞－219、求不等式≤的非負(fù)數(shù)解.20、若關(guān)于的方程組的解滿足>，求p的取值范圍.四、拓展探究（不記入總分）21、若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整數(shù)解是方程x－mx＝5的解，求代數(shù)式的值.22、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600立方米，在前兩天一共完成了120立方米，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù)。以后6天內(nèi)平均每天至少要挖土多少立方米？23、某廠原定計(jì)劃年產(chǎn)某種機(jī)器1000臺，現(xiàn)在改進(jìn)了技術(shù)，準(zhǔn)備力爭提前超額完成，但開始的三個(gè)月內(nèi)，由于工人不熟悉新技術(shù)，只生產(chǎn)100臺機(jī)器，問以后每個(gè)月至少要生產(chǎn)多少臺？鏈接中考不等式x+5≤9的非負(fù)整數(shù)解為__________.若關(guān)于的不等式mx+13＜5的解集是x＞2，則實(shí)數(shù)m的值為_________..能已知不等式4x-a≤0的正整數(shù)解是1、2,則a的取值范圍是__.使不等式(3x-1)-(5x-2)>成立的最大整數(shù)值是___.5.若代數(shù)式3x+4的值不大于0,則x的取值范圍是()A.B.C.D.6.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整數(shù)解為方程2x-ax=4的解,求a的值.7.數(shù)軸上表示的關(guān)于x的一元一次不等式的解集為（）A．x≤1 B．x≥1 C．x<1 D．x>1-2-1012-2-1012不等式－的解是_______________.9.不等式的解集為．10.若關(guān)于的不等式3m－2＜5的解集是x＞2，則實(shí)數(shù)m的值為．第二周第（）課時(shí)八年級數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測11、5一元一次不等式與一次函數(shù)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1．用圖象法解一元一次不等式：由于任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為或（、為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作一次函數(shù)的值大于0（或小于0）時(shí)，求出相應(yīng)的自變量的取值范圍：當(dāng)時(shí)，表示直線在軸上方的部分；當(dāng)時(shí)，表示直線在軸下方的部分，當(dāng)時(shí)，表示直線與軸的交點(diǎn)．

2．例如：在一次函數(shù)y=2x－5中，

當(dāng)y=0時(shí)，有方程

；當(dāng)y＞0時(shí)，有不等式

；

當(dāng)y＜0時(shí)，有不等式

．

由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式．當(dāng)堂檢測（一）、選擇題1．在一次函數(shù)y=－2x+8中，若y>0，則（）A．x>4B．x<4C．x>0D．x<02．如下左圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y<2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x<1B．x>1C．x<3D．x>33．一次函數(shù)y=3x+m－2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<24．已知函數(shù)y=mx+2x－2，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m≥－2B．m>－2C．m≤－2D．m<－25．直線L1：y=k1x+b與直線L2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b>k2x的解為（）A．x>－1B．x<－1C．x<－2D．無法確定（二）、填空題6．已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，則x的取值范圍是_____．7．當(dāng)a取_____時(shí)，一次函數(shù)y=3x+a+6與y軸的交點(diǎn)在x軸下方．（在橫線上填上一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臄?shù)即可）8．已知一次函數(shù)y=（a+5）x+3經(jīng)過第一，二，三象限，則a的取值范圍是____．9．一次函數(shù)y=kx+2中，當(dāng)x≥時(shí)，y≤0，則y隨x的增大而_____．（三）、解答題10．一次函數(shù)y=2x－a與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)（－2，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，求一元一次不等式2x－a≤0的解集．11．我邊防局接到情報(bào)，在離海岸5海里處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕．圖1－5－3中，LA，LB分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系．（1）A，B哪個(gè)速度快？（2）B能否追上A？12．小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小華的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個(gè)月存20元，爭取超過小華．（1）試寫出小華的存款總數(shù)y1與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)y2與與月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾個(gè)月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？（四）、提高題（一題多解）已知一次函數(shù)y=kx+b中，k<0，則當(dāng)x1<x2時(shí)，x1對應(yīng)的函數(shù)值y1與x2對應(yīng)的函數(shù)值y2之間的大小關(guān)系是什么？2、（科內(nèi)交叉題）已知│3a+6│+（a+b+2m）=0，則：（1）當(dāng)b>0時(shí)，求m的取值范圍；（2）當(dāng)b<0時(shí)，求m的取值范圍；（3）當(dāng)b=0時(shí)，求m的值．第二周第（）課時(shí)八年級數(shù)學(xué)當(dāng)堂檢測11、6一元一次不等式組學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.

（1）分別寫出兩家商場的收費(fèi)與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式．

（2）什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？

（3）什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠？

（4）什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同？

解：設(shè)要買x臺電腦，購買甲商場的電腦所需費(fèi)用y1元，購買乙商場的電腦所需費(fèi)用為y2元，由題意得：

（1）y1=6000+（1－25%）（x－1）×6000=；

y2=80%×6000x=；

（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，有；解得；

即當(dāng)所購買電腦臺時(shí)，到甲商場購買更優(yōu)惠；

（3）當(dāng)y1＞y2時(shí)，有；解得，；

即當(dāng)所購買電腦臺時(shí)，到乙商場買更優(yōu)惠；

（4）當(dāng)y1=y2時(shí)，即有；解得，；

即當(dāng)所購買電腦為臺時(shí)，兩家商場的收費(fèi)相同．當(dāng)堂檢測（一）、選擇題1、下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是()A、 B、C、 D、2、在數(shù)軸上從左至右的三個(gè)數(shù)為a，1＋a，－a，則a的取值范圍是（）A、a＜B、a＜0C、a＞0D、a＜－3、（2007年湘潭市）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）AABCD4、不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，P（2x－6,x－5）在第四象限，則x的取值范圍為（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①，②，③，④，從這四個(gè)不等式中取兩個(gè)，構(gòu)成正整數(shù)解是2的不等式組是（）A、①與② B、②與③ C、③與④ D、①與④7、如果不等式組無解，那么不等式組的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.無解8、方程組的解x、y滿足x＞y，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.（二）、填空題9、若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.10、（2007年遵義市）不等式組的解集是．11、不等式組的解集是.12、若不等式組無解，則m的取值范圍是．三、解答題13、解下列不等式組（1）（2）（3）2x＜1－x≤x＋5（4）14、求同時(shí)滿足不等式6x－2≥3x－4和的整數(shù)x的值.15、若關(guān)于x、y的二元一次方程組中，x的值為負(fù)數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的取值范圍.

八年級數(shù)學(xué)第二周雙休日作業(yè)家長簽名一元一次不等式和一元一次不等式組》測試題班級_______姓名_________得分________一、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1.用不等式表示：①a大于0_____________;②是負(fù)數(shù)____________;③5與x的和比x的3倍小______________________.2.不等式的解集是__________________.3.用不等號填空：若.4.當(dāng)x_________時(shí)，代數(shù)代的值是正數(shù).5.不等式組的解集是__________________.6.不等式的正整數(shù)解是_______________________.7.的最小值是a,的最大值是b,則8.生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需a小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間8%至15%，若現(xiàn)在所需要的時(shí)間為b小時(shí)，則____________<b<_____________.9.編出解集為的一元一次不等式為___________________________;10.若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關(guān)系是_______________.二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）11.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．B．C．D．12.不等式的解集是（）A．B．C．D．13.一元一次不等式組的解集是（）A．B．C．D．14.如圖1，在數(shù)軸上所表示的是哪一個(gè)不等式的解集（）A．B．C．D．15.如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式.下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是（）A．與B．與C．與D．與16.解下列不等式組，結(jié)果正確的是()A.不等式組的解集是B.不等式組的解