自動控制原理線性系統(tǒng)的校正方法

自動控制原理線性系統(tǒng)的校正方法第一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三前面幾章討論了控制系統(tǒng)幾種基本方法。掌握了這些基本方法，就可以對控制系統(tǒng)進行定性分析和定量計算。本章討論另一命題，即如何根據(jù)系統(tǒng)預先給定的性能指標，去設計一個能滿足性能要求的控制系統(tǒng)。一個控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當被控對象確定后，對系統(tǒng)的設計實際上歸結為對控制器的設計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機構或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。工程實踐中常用的校正方法，串聯(lián)校正、反饋校正和復合校正。第二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三控制系統(tǒng)的性能指標時域指標穩(wěn)態(tài)型別、靜態(tài)誤差系數(shù)動態(tài)超調、調整時間頻域指標開環(huán)頻率、閉環(huán)帶寬、諧振峰值、諧振頻率增益、穿越頻率、幅值裕度和相位裕度

6.1系統(tǒng)的設計與校正問題第三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三二階系統(tǒng)頻域指標與時域指標的關系諧振頻率帶寬頻率截止頻率相位裕度諧振峰值超調量調節(jié)時間

第四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三諧振峰值超調量調節(jié)時間高階系統(tǒng)頻域指標與時域指標第五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三系統(tǒng)帶寬的選擇如果輸入信號的帶寬為則選擇要求：能準確復現(xiàn)輸入信號，要求系統(tǒng)具有較大帶寬；又能擬制噪聲擾動信號，要求系統(tǒng)帶寬不能過大。噪聲輸入信號第六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三校正方式1.串聯(lián)校正，接在系統(tǒng)誤差測量點之后和放大器之前，串接于系統(tǒng)前向通道中。

2.反饋校正，接在系統(tǒng)局部反饋通路中。

校正裝置3.前饋校正，系統(tǒng)主反饋回路之外采用的校正。4.復合校正，在反饋控制回路中加入前饋校正通路。

串聯(lián)校正第七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三校正裝置反饋校正對擾動的補償對給定值處理前饋校正第八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三復合校正

按輸入補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng)第九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三基本控制規(guī)律（1）比例（P）控制規(guī)律

P控制器PD控制器（2）比例-微分（PD）控制規(guī)律提高系統(tǒng)開環(huán)增益，減小系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。PD控制規(guī)律中的微分控制規(guī)律能反映輸入信號的變化趨勢，產(chǎn)生有效的早期修正信號，以增加系統(tǒng)的阻尼程度，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在串聯(lián)校正時，可使系統(tǒng)增加一個開環(huán)零點，使系統(tǒng)的相角裕度提高，因此有助于系統(tǒng)動態(tài)性能的改善。第十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三（3）積分（I）控制規(guī)律I控制器

在串聯(lián)校正中，采用I控制器可以提高系統(tǒng)的型別（無差度），有利提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，但積分控制增加了一個位于原點的開環(huán)極點，使信號產(chǎn)生了相角滯后，于系統(tǒng)的穩(wěn)定不利，不宜采用。

PI控制器增加一個開環(huán)極點，提高型別，減小穩(wěn)態(tài)誤差；增加一個左半平面的開環(huán)零點，提高系統(tǒng)的阻尼程度，緩和PI極點對系統(tǒng)產(chǎn)生的不利影響。只要積分時間常數(shù)足夠大，PI控制器對系統(tǒng)的不利影響可大為減小。PI控制器主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。（4）比例-積分（PI）控制規(guī)律第十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三（5）比例（PID）控制規(guī)律PID控制器1.增加一個極點，提高型別，穩(wěn)態(tài)性能；2.兩個負實零點，動態(tài)性能比PI更具優(yōu)越性；3.I積分發(fā)生在低頻段，穩(wěn)態(tài)性能(提高)，D微分發(fā)生在高頻段，動態(tài)性能(改善)。第十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三6.2常用校正裝置及其特性分類：1.無源校正網(wǎng)絡、有源校正網(wǎng)絡，2.超前校正、滯后校正、滯后超前校正，1.無源超前校正無源超前網(wǎng)絡第十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三時間常數(shù)分度系數(shù)注：采用無源超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正時，整個系統(tǒng)的開環(huán)增益要下降倍a.假設該網(wǎng)絡信號源的阻抗很小，可以忽略不計，而輸出負載的阻抗為無窮大，則其傳遞函數(shù)為第十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三b.超前網(wǎng)絡的零極點分布由于故超前網(wǎng)絡的負實零點總是位于負實極點之右，兩者之間的距離由常數(shù)決定?？芍淖兒蚑(即電路的參數(shù))的數(shù)值，超前網(wǎng)絡的零極點可在s平面的負實軸任意移動。第十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三c.頻域特性超前網(wǎng)絡對頻率在之間的輸入信號有明顯的微分作用，在該頻率范圍內輸出信號相角比輸入信號相角超前，超前網(wǎng)絡的名稱由此而得。20dB/dec第十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三

具有最大超前角對求導并令其為零，求得最大超前角頻率，正好處于頻率與的幾何中心20dB/dec頻率特性第十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三a不能取得太大(為了保證較高的信噪比)，a一般不超過20。這種超前校正網(wǎng)絡的最大相位超前角一般不大于，如果需要大于，則要在兩個超前網(wǎng)絡相串聯(lián)來實現(xiàn)，并在所串聯(lián)的兩個網(wǎng)絡之間加一隔離放大器，以消除它們之間的負載效應。最大超前角及最大超前角處幅值與分度系數(shù)的關系曲線dBoa第十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三2.無源滯后網(wǎng)絡如果信號源的內部阻抗為零，負載阻抗為無窮大，則滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為：時間常數(shù)分度系數(shù)無源滯后網(wǎng)絡第十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三無源滯后網(wǎng)絡特性-20dB/dec第二十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三a.滯后網(wǎng)絡在時，對信號沒有衰減作用;時，對信號有積分作用，呈滯后特性;時，對信號衰減作用為，b越小這種衰減作用越強。b.同超前網(wǎng)絡，最大滯后角，發(fā)生在幾何中心，稱為最大滯后角頻率，計算公式為c.

采用無源滯后網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正時，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。第二十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三在設計中力求避免最大滯后角發(fā)生在已校系統(tǒng)開環(huán)截止頻率附近。選擇滯后網(wǎng)絡參數(shù)時，通常使網(wǎng)絡的交接頻率遠小于一般取，此時，滯后網(wǎng)絡在處產(chǎn)生的相角滯后按下式確定：將代入滯后網(wǎng)絡提高系統(tǒng)的相角裕度第二十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三b與和20lgb的關系b0.010.1120lgbdB第二十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三3.無源滯后-超前網(wǎng)絡無源滯后-超前網(wǎng)絡傳遞函數(shù)為第二十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三無源滯后-超前網(wǎng)絡頻率特性第二十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三求相角為零時的角頻率當?shù)念l段，校正網(wǎng)絡具有相位滯后特性；當?shù)念l段，校正網(wǎng)絡具有相位超前特性。第二十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三有源校正網(wǎng)絡實際控制系統(tǒng)中廣泛采用無源網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，但在放大器級間接入無源校正網(wǎng)絡后，由于負載效應問題，有時難以實現(xiàn)希望的規(guī)律。此外，復雜網(wǎng)絡的設計和調整也不方便。因此，需要采用有源校正裝置。第二十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三頻率法對系統(tǒng)進行校正的基本思路是：通過所加校正裝置，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的形狀，即要求校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性具有如下特點：1.低頻段的增益滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求；2.中頻段的幅頻特性的斜率為-20dB/dec，并具有較寬的頻帶，這一要求是為了系統(tǒng)具有滿意的動態(tài)性能；3.高頻段要求幅值迅速衰減，以較少噪聲的影響。6.3串聯(lián)校正串聯(lián)超前校正（基于頻率響應法）用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的基本原理，是利用超前校正網(wǎng)絡的相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位裕度，以達到改善系統(tǒng)瞬態(tài)響應的目點。為此，要求校正網(wǎng)絡最大的相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率（剪切頻率）處。第二十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K,2.根據(jù)所確定的開環(huán)增益K，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，并計算未校正系統(tǒng)的相角裕量,3.根據(jù)截止頻率的要求，計算超前網(wǎng)絡參數(shù)a和T。關鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率，即以保證系統(tǒng)的響應速度，并充分利用網(wǎng)絡的相角超前特性。顯然，成立的條件是：由上式可求出：4.驗證已校系統(tǒng)的相角裕度第二十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三是用于補償因超前校正裝置的引入，使系統(tǒng)截止頻率增大而增加的相角滯后量，它的值通常是這樣估計的：如果未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性在截止頻率處的斜率為-40dB/dec，一般取如果為-60dB/dec則取用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為：1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。2.確定開環(huán)增益K后，畫出未校正系統(tǒng)的波特圖，計算未校正系統(tǒng)的相角裕度3.由給定的相位裕量值，計算超前校正裝置提供的相位超前量4.根據(jù)所確定的最大相位超前角，算出a的值。5.計算校正裝置在處的幅值10lga由未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，求得其幅值為-10lga處的頻率，第三十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三7.畫出校正后系統(tǒng)的波特土，并演算相位裕度時候滿足要求？如果不滿足，則需增大值，從第3步開始重新進行計算。該頻率就是校正后系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，即6.確定校正網(wǎng)絡的轉折頻率第三十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三例６-1設一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設計以超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕度，增益裕量不小于10dB。2.繪制未校正系統(tǒng)的伯特圖，由該圖可知未校正系統(tǒng)的相位裕量為

也可通過計算獲得解：1.根據(jù)對靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益K。當時，未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為第三十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三未校正系統(tǒng)伯特圖截止頻率0dB第三十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三4.

3.根據(jù)相位裕量的要求確定超前校正網(wǎng)絡的相位超前角5.超前校正裝置在處的幅值為據(jù)此，在為校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅值為對應的頻率，即校正后系統(tǒng)的截止頻率也可計算6.計算超前校正網(wǎng)絡的轉折頻率第三十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三

為了補償因超前校正網(wǎng)絡的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的放大倍數(shù)為a=4.2

第三十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三校正后系統(tǒng)的截止頻率第三十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三第三十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三

對應的伯特圖中紅線所示。由該圖可見，校正后系統(tǒng)的相位裕量為，增益裕量，均已滿足系統(tǒng)設計要求。校正后系統(tǒng)的框圖如圖所示，其開環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)框圖第三十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三基于上述分析，可知串聯(lián)超前校正有如下特點：這種校正主要對未校正系統(tǒng)中頻段進行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。超前校正會使系統(tǒng)瞬態(tài)響應的速度變快。由例6-1知，校正后系統(tǒng)的截止頻率由未校正前的6.3增大到9。這表明校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。對此，在校正裝置設計時必須注意。超前校正一般雖能較有效地改善動態(tài)性能，但未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時，若用單級超前校正網(wǎng)絡去校正，收效不大。因為校正后系統(tǒng)的截至頻率向高頻段移動。在新的截止頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大，因而用單級的超前校正網(wǎng)絡難于獲得較大的相位裕量。第三十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三由于滯后校正網(wǎng)絡具有低通濾波器的特性，因而當它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時，會使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時滿足動態(tài)和靜態(tài)的要求。不難看出，滯后校正的不足之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會減小，瞬態(tài)響應的速度要變慢；在截止頻率處，滯后校正網(wǎng)絡會產(chǎn)生一定的相角滯后量。為了使這個滯后角盡可能地小，理論上總希望兩個轉折頻率越小越好，但考慮物理實現(xiàn)上的可行性，一般取為宜。1.在系統(tǒng)響應速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。2.保持原有的已滿足要求的動態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。串聯(lián)滯后校正(基于頻率響應法)第四十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三如果所研究的系統(tǒng)為單位反饋最小相位系統(tǒng)，則應用頻率法設計串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡的步驟如下：

確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求畫出未校正系統(tǒng)的波特圖,并求伯特圖上繪制曲線已校正系統(tǒng)的截止頻率根據(jù)要求第四十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三確定滯后網(wǎng)絡參數(shù)b和T

結束驗算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度

第四十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三例6-2設控制系統(tǒng)如圖所示。若要求校正后的靜態(tài)速度誤差系數(shù)等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止頻率不小于2.3rad/s，試設計串聯(lián)校正裝置。解：1.首先確定開環(huán)增益K2.未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)應取畫出未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻漸近特性曲線，如圖6-19所示

第四十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三由圖可得第四十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三也可算出說明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且截止頻率遠大于要求值。在這種情況下，采用串聯(lián)超前校正是無效的?？梢宰C明，當而且截止頻率也向右移動。考慮到，本例題對系統(tǒng)截止頻率值要求不大，故選用串聯(lián)滯后校正，可以滿足需要的性能指標。第四十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三3.

計算

第四十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三可滿足要求。由于指標要求故值可在范圍內任取?？紤]到取值較大時，已校正系統(tǒng)響應速度較快，滯后網(wǎng)絡時間常數(shù)T值較小，便于實現(xiàn)。故選取。然后，在圖上查出*也可計算。則滯后網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)由的曲線（玫瑰紅色），可查得當時，4.計算滯后網(wǎng)絡參數(shù)第四十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三第四十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三5.驗算指標(相位裕度和幅值裕度)

未校正前的相位穿越頻率校正后的相位穿越頻率幅值裕度滿足要求第四十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三串聯(lián)超前校正和串聯(lián)滯后校正方法的適用范圍和特點1.超前校正是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性對系統(tǒng)進行校正，而滯后校正則是利用滯后網(wǎng)絡的幅值在高頻衰減特性；2.用頻率法進行超前校正，旨在提高開環(huán)對數(shù)幅頻漸進線在截止頻率處的斜率(-40dB/dec提高到-20dB/dec)，和相位裕度，并增大系統(tǒng)的頻帶寬度。頻帶的變寬意味著校正后的系統(tǒng)響應變快，調整時間縮短。3.對同一系統(tǒng)超前校正系統(tǒng)的頻帶寬度一般總大于滯后校正系統(tǒng)，因此，如果要求校正后的系統(tǒng)具有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應，則采用超前校正。當噪聲電平較高時，顯然頻帶越寬的系統(tǒng)抗噪聲干擾的能力也越差。對于這種情況，宜對系統(tǒng)采用滯后校正。4.超前校正需要增加一個附加的放大器，以補償超前校正網(wǎng)絡對系統(tǒng)增益的衰減。5.滯后校正雖然能改善系統(tǒng)的靜態(tài)精度，但它促使系統(tǒng)的頻帶變窄，瞬態(tài)響應速度變慢。如果要求校正后的系統(tǒng)既有快速的瞬態(tài)響應，又有高的靜態(tài)精度，則應采用滯后-超前校正。注：有些應用方面，采用滯后校正可能得出時間常數(shù)大到不能實現(xiàn)的結果。第五十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三串聯(lián)滯后-超前校正這種校正方法兼有滯后校正和超前校正的優(yōu)點，即已校正系統(tǒng)響應速度快，超調量小，抑制高頻噪聲的性能也較好。當未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，且對校正后的系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能(響應速度、相位裕度和穩(wěn)態(tài)誤差)均有較高要求時，顯然，僅采用上述超前校正或滯后校正，均難以達到預期的校正效果。此時宜采用串聯(lián)滯后-超前校正。串聯(lián)滯后-超前校正，實質上綜合應用了滯后和超前校正各自的特點，即利用校正裝置的超前部分來增大系統(tǒng)的相位裕度，以改善其動態(tài)性能；利用它的滯后部分來改善系統(tǒng)的靜態(tài)性能，兩者分工明確，相輔相成。第五十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三串聯(lián)滯后-超前校正的設計步驟如下：1.根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能要求，確定開環(huán)增益K；2.繪制未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，求出未校正系統(tǒng)的截止頻率、相位裕度及幅值裕度等；3.在未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性上，選擇斜率從-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉折頻率作為校正網(wǎng)絡超前部分的轉折頻率，這種選法可以降低已校正系統(tǒng)的階次，且可保證中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，并占據(jù)較寬的頻帶。4.根據(jù)響應速度要求，選擇系統(tǒng)的截止頻率和校正網(wǎng)絡的衰減因子，要保證已校正系統(tǒng)截止頻率為所選的下列等式應成立求出a值第五十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三可由未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的-20dB/dec延長線在處的數(shù)值確定。未校正系統(tǒng)的幅值量滯后超前網(wǎng)絡超前部分在處貢獻的幅值滯后-超前網(wǎng)絡貢獻的幅值衰減的最大值5.根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡滯后部分的轉折頻率6.校驗已校正系統(tǒng)開環(huán)系統(tǒng)的各項性能指標。第五十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三

表明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定例6-3未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為設計校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：1.在最大指令速度為時，位置滯后誤差不超過2.相位裕度為3.幅值裕度不低于10dB4.過渡過程調節(jié)時間不超過3s。解：1.確定開環(huán)增益2.作為校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性漸近曲線，如圖所示，由圖得未校正系統(tǒng)截止頻率第五十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26第五十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三a.如果采用串聯(lián)超前校正，要將未校正系統(tǒng)的相位裕度，至少選用兩級串聯(lián)超前網(wǎng)絡。顯然，校正后系統(tǒng)的截止頻率將過大，可能超過25rad/s。利用還有幾個原因：伺服電機出現(xiàn)飽和，這是因為超前校正系統(tǒng)要求伺服機構輸出的變化速率超過了伺服電機的最大輸出轉速。于是，0.38s的調節(jié)時間將變得毫無意義；系統(tǒng)帶寬過大，造成輸出噪聲電平過高；需要附加前置放大器，從而使系統(tǒng)結構復雜化。

3.為何要采用滯后超前校正這比要求的指標提高了近10倍。第五十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三b.如果采用串聯(lián)滯后校正，可以使系統(tǒng)的相角裕度提高到左右，但是對于該例題要求的高性能系統(tǒng)，會產(chǎn)生嚴重的缺點。滯后網(wǎng)絡時間常數(shù)太大響應速度指標不滿足。由于滯后校正極大地減小了系統(tǒng)的截止頻率，使得系統(tǒng)的響應遲緩。4.設計滯后超前校正上述分析表明，純超前校正和純滯后校正都不宜采用。研究圖可以發(fā)現(xiàn)（步驟3的要求，即-20dB/dec變?yōu)?40dB/dec的轉折頻率作為校正網(wǎng)絡超前部分的轉折頻率）無法實現(xiàn)第五十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec26第五十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三考慮到中頻區(qū)斜率為-20dB/dec，故應在范圍內選取，由于-20dB/dec的中頻區(qū)應占據(jù)一定寬度，故選相應的（從圖上得到，亦可計算）第五十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.5第六十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三由此時，滯后-超前校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)可寫為5.

根據(jù)相角裕度要求，估算校正網(wǎng)絡滯后部分的轉折頻率

第六十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三6.驗算精度指標，滿足要求。第六十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec263.5第六十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三反饋校正原理與特點串聯(lián)校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大若系統(tǒng)主要動態(tài)范圍內成立前向通道傳遞函數(shù)6.4反饋校正第六十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三這表明反饋校正特性與未校正系統(tǒng)的特性是一樣的。為此，適當選擇反饋校正裝置的結構和參數(shù)可以達到使校正后的系統(tǒng)具有所期望的頻率特性。反饋校正的特點：（1）削弱反饋回路內的非線性的影響。（2）減少系統(tǒng)的時間常數(shù)。（3）降低系統(tǒng)對參數(shù)變化的靈敏度。（4）抑制系統(tǒng)噪聲第六十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三串聯(lián)校正被控對象反饋校正前置放大、功率放大采用位置反饋內反饋回路的傳遞函數(shù)假設第六十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三如果代表伺服電機的傳遞函數(shù)采用測速發(fā)電機與分壓器組成的測速反饋內回路傳遞函數(shù)當參數(shù)發(fā)生變化第六十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三增益變化前：變化后的增量：相對增量：第六十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三一種典型反饋校正：測速-相角超前網(wǎng)絡反饋校正單純的速度（微分）反饋校正存在降低系統(tǒng)增益的問題改進的方法：速度（微分）反饋+超前校正網(wǎng)絡，可以提高系統(tǒng)響應速度，又不會降低系統(tǒng)增益。第六十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三要求校正后系統(tǒng)，并具有一定的抑制噪聲的能力。試確定測速反饋系數(shù)和超前校正網(wǎng)絡時間常數(shù)。例6-4未校正系統(tǒng)的參數(shù)：第七十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三解：已校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)特點：（1）校正后系統(tǒng)的開環(huán)增益不變；（2）在參數(shù)選擇時，若保證考察：保持增益不變，時間常數(shù)減少的微分反饋部分相當于串聯(lián)遲后校正部分第七十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三用分析法選擇反饋校正裝置的參數(shù)：設的不同的值，選出滿足相角裕度和截止頻率指標要求的值，再計算測速反饋系數(shù)和超前網(wǎng)絡時間常數(shù)，最后選擇適當?shù)臏y速發(fā)電機和超前網(wǎng)絡。（1）繪制未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性，確定系統(tǒng)的截止頻率和相角裕度。相角裕度偏小，相對穩(wěn)定性較差，噪聲電壓較高。第七十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三（2）選擇測速校正參數(shù)，提高系統(tǒng)的相角裕度令在不計等效串聯(lián)遲后網(wǎng)絡校正，截止頻率太高，使得抑制噪聲能力下降。第七十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三第七十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三（3）加入等效串聯(lián)遲后校正，選擇時間常數(shù)校正后系統(tǒng)第七十五頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三（4）選擇測速發(fā)電機與無源超前網(wǎng)絡測速發(fā)電機的參數(shù)：第七十六頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三設反饋校正控制系統(tǒng)結構如圖所示未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)校正后開環(huán)傳遞函數(shù)綜合法反饋校正1.第七十七頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三上式表明：未校正系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻頻率曲線減去期望開環(huán)對數(shù)幅頻曲線，可得反饋回路的開環(huán)對數(shù)幅頻曲線。由于已知，為此，只要的對數(shù)幅頻曲線減去的對數(shù)幅頻曲線，則可得到2.（2）要求內回路穩(wěn)定注：（1）在上述的校正頻段內第七十八頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三設計步驟：（1）按穩(wěn)態(tài)性能指標要求，繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性（2）由給定性能指標要求，繪制期望開環(huán)對數(shù)幅頻特性（3）求內回路的開環(huán)傳遞函數(shù)（4）檢驗內回路的穩(wěn)定性，校驗期望開環(huán)截止頻率附近下列條件（5）由求（6）檢驗校正后系統(tǒng)的性能指標（7）考慮的工程實現(xiàn)第七十九頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三例6-5設系統(tǒng)結構圖，假設在6000以內可調（1）靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2）單位階躍輸入下的超調量（3）單位階躍輸入下的調節(jié)時間第八十頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三解：（1）繪制未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻曲線第八十一頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三第八十二頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三諧振峰值超調量調節(jié)時間（2）期望對數(shù)幅頻特性由取過零分貝線，截止頻率選為13（rad/s)第八十三頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三低頻段：高頻段：與原系統(tǒng)的高頻段特性重合第八十四頁，共九十六頁，編輯于2023年，星期三（3）求局部反饋回路的為使