供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化方法演示文稿

供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化方法演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)Chapter1線(xiàn)性規(guī)劃

(LinearProgramming)LP的數(shù)學(xué)模型圖解法LP模型的應(yīng)用本講主要內(nèi)容：當(dāng)前第2頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型1.規(guī)劃問(wèn)題生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)管理中經(jīng)常提出如何合理安排，使人力、物力等各種資源得到充分利用，獲得最大的效益，這就是規(guī)劃問(wèn)題。線(xiàn)性規(guī)劃通常解決下列兩類(lèi)問(wèn)題：（1）當(dāng)任務(wù)或目標(biāo)確定后，如何統(tǒng)籌兼顧，合理安排，用最少的資源（如資金、設(shè)備、原標(biāo)材料、人工、時(shí)間等）去完成確定的任務(wù)或目標(biāo).（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益（如產(chǎn)品量最多、利潤(rùn)最大）.當(dāng)前第3頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型例1.1某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。這些產(chǎn)品分別要在A、B、C、D、四種不同的設(shè)備上加工。按工藝資料規(guī)定，單件產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工所需要的臺(tái)時(shí)如下表所示，企業(yè)決策者應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使企業(yè)總的利潤(rùn)最大？設(shè)備產(chǎn)品ABCD利潤(rùn)（元）甲21402乙22043有效臺(tái)時(shí)1281612當(dāng)前第4頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解：設(shè)x1、x2分別為甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，則數(shù)學(xué)模型為：maxZ=2x1+3x2

x1≥0,x2≥0s.t.2x1+2x2≤12x1+2x2≤84x1≤164x2≤12當(dāng)前第5頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型2.線(xiàn)性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由三個(gè)要素構(gòu)成決策變量Decisionvariables目標(biāo)函數(shù)Objectivefunction約束條件Constraints其特征是：（1）問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是多個(gè)決策變量的線(xiàn)性函數(shù)，通常是求最大值或最小值；（2）問(wèn)題的約束條件是一組多個(gè)決策變量的線(xiàn)性不等式或等式。怎樣辨別一個(gè)模型是線(xiàn)性規(guī)劃模型？當(dāng)前第6頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：約束條件：3.線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式簡(jiǎn)寫(xiě)為：當(dāng)前第7頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃模型的應(yīng)用 一般而言，一個(gè)經(jīng)濟(jì)、管理問(wèn)題凡是滿(mǎn)足以下條件時(shí)，才能建立線(xiàn)性規(guī)劃模型。要求解問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)能用數(shù)值指標(biāo)來(lái)反映，且為線(xiàn)性函數(shù)存在著多種方案要求達(dá)到的目標(biāo)是在一定條件下實(shí)現(xiàn)的，這些約束可用線(xiàn)性等式或不等式描述當(dāng)前第8頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用人力資源分配問(wèn)題例1.2某晝夜服務(wù)的公交線(xiàn)路每天各時(shí)間段內(nèi)所需司機(jī)和乘務(wù)人員人數(shù)如下表所示：班次時(shí)間所需人員16:00——10:0060210:00——14:0070314:00——18:0060418:00——22:0050522:00——2:002062:00——6:0030設(shè)司機(jī)和乘務(wù)人員分別在各時(shí)間段開(kāi)始時(shí)上班，并連續(xù)工作8小時(shí)，問(wèn)該公交線(xiàn)路應(yīng)怎樣安排司機(jī)和乘務(wù)人員，即能滿(mǎn)足工作需要，又使配備司機(jī)和乘務(wù)人員的人數(shù)減少?當(dāng)前第9頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用解：設(shè)xi表示第i班次時(shí)開(kāi)始上班的司機(jī)和乘務(wù)人員人數(shù)。此問(wèn)題最優(yōu)解：x1＝50，x2＝20，x3＝50，x4＝0，x5＝20，x6＝10，一共需要司機(jī)和乘務(wù)員150人。當(dāng)前第10頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題 例1.3某廠(chǎng)生產(chǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種產(chǎn)品，都分別經(jīng)A、B兩道工序加工。設(shè)A工序可分別在設(shè)備A1和A2上完成，有B1、B2、B3三種設(shè)備可用于完成B工序。已知產(chǎn)品Ⅰ可在A、B任何一種設(shè)備上加工；產(chǎn)品Ⅱ可在任何規(guī)格的A設(shè)備上加工，但完成B工序時(shí)，只能在B1設(shè)備上加工；產(chǎn)品Ⅲ只能在A2與B2設(shè)備上加工。加工單位產(chǎn)品所需工序時(shí)間及其他各項(xiàng)數(shù)據(jù)如下表，試安排最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，使該廠(chǎng)獲利最大。當(dāng)前第11頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用設(shè)備產(chǎn)品設(shè)備有效臺(tái)時(shí)設(shè)備加工費(fèi)（元/小時(shí)）ⅠⅡⅢ27910000321B168124000250B247000783B37114000200原料費(fèi)（萬(wàn)元/每件）0.250.350.5售價(jià)（萬(wàn)元/每件）1.252.002.8當(dāng)前第12頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用解：設(shè)xijk表示產(chǎn)品i在工序j的設(shè)備k上加工的數(shù)量。約束條件有：當(dāng)前第13頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用目標(biāo)是利潤(rùn)最大化，即利潤(rùn)的計(jì)算公式如下：帶入數(shù)據(jù)整理得到：當(dāng)前第14頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃在管理中的應(yīng)用因此該規(guī)劃問(wèn)題的模型為：當(dāng)前第15頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)LINGO軟件求解線(xiàn)性規(guī)劃當(dāng)前第16頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)LINGO軟件求解線(xiàn)性規(guī)劃當(dāng)前第17頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題中的線(xiàn)性規(guī)劃模型大型煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給問(wèn)題（PengHong-jun,ZhouMei-hua.ADynamicOptimizationModelofanintegratedCoalSupplyChainSystemandItsApplication，MiningScienceandTechnology,2009，19(6):842-846.(EI檢索))

供應(yīng)鏈?zhǔn)且环N新的企業(yè)組織形態(tài)和運(yùn)營(yíng)方式,包括從客戶(hù)需求開(kāi)始經(jīng)過(guò)原材料供應(yīng)、生產(chǎn)批發(fā)零售等環(huán)節(jié),到最后把產(chǎn)品送到最終用戶(hù)的各項(xiàng)制造和商業(yè)活動(dòng)。機(jī)電等供應(yīng)物流運(yùn)輸客戶(hù)市場(chǎng)原煤開(kāi)配采洗選加工、配煤煤炭銷(xiāo)售大型煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈物流/供應(yīng)信息流資金流/需求信息流圖1大型煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈框架．當(dāng)前第18頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)煤炭供應(yīng)鏈中物流從上游向下游流動(dòng),資金流從下游向上游流動(dòng),而信息流的流動(dòng)則是雙向的。以上游供應(yīng)企業(yè)作為大型煤炭企業(yè)原料供應(yīng)商,以煤炭企業(yè)作為原煤及精煤生產(chǎn)商,再通過(guò)運(yùn)輸環(huán)節(jié)到達(dá)用戶(hù),形成以物流為主線(xiàn),包括信息流及資金流的輸入輸出關(guān)系的煤炭供應(yīng)鏈框架,如圖1所示。圖中包含原煤開(kāi)配采、煤炭洗選加工、煤炭銷(xiāo)售等節(jié)點(diǎn)并用實(shí)線(xiàn)框起來(lái)，為大型煤炭企業(yè)供給系統(tǒng)內(nèi)部供應(yīng)鏈。大型煤炭企業(yè)的原煤開(kāi)采、煤炭洗選加工和客戶(hù)均為多點(diǎn)。當(dāng)前第19頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)供應(yīng)商物流運(yùn)輸客戶(hù)市場(chǎng)原煤開(kāi)配采洗選加工煤炭銷(xiāo)售復(fù)雜煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈物流/供應(yīng)信息流資金流/需求信息流圖1復(fù)雜煤炭企業(yè)多層供應(yīng)鏈框架外購(gòu)煤當(dāng)前第20頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)徐州礦務(wù)集團(tuán)共11個(gè)礦井，其中9個(gè)礦井建有洗煤廠(chǎng)，各礦井生產(chǎn)情況如表1,該企業(yè)有5個(gè)主要客戶(hù)，各客戶(hù)需求情況見(jiàn)表2。煤炭企業(yè)除了追求整理利潤(rùn)外，還應(yīng)該考慮客戶(hù)滿(mǎn)意度因素，特別是要盡量提高一些長(zhǎng)期重要客戶(hù)的滿(mǎn)意度，以保證企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。影響煤炭企業(yè)客戶(hù)滿(mǎn)意度的因素主要有商品煤數(shù)量訂單滿(mǎn)足率、企業(yè)供給客戶(hù)的商品煤質(zhì)量等。請(qǐng)建立同時(shí)考慮利潤(rùn)和客戶(hù)滿(mǎn)意度的煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給的一般模型，并用模型對(duì)所給煤炭企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)和供給決策。當(dāng)前第21頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)表徐州礦務(wù)集團(tuán)各礦井生產(chǎn)情況表礦井名稱(chēng)原煤能力（噸）原煤成本（元/噸）洗煤能力（噸）洗煤成本（元/噸）洗煤產(chǎn)品宅城850003040----夾河1100003459600025冶煉精煤、混煤龐莊22500031011000022冶煉精煤、混煤韓橋650003080----三河尖560002983000038冶煉精煤、混煤臥牛山180003161600030其他類(lèi)煉焦精煤、混煤張雙樓1180003071800023其他類(lèi)煉焦精煤、混煤權(quán)臺(tái)1660002895000017其他類(lèi)煉焦精煤、混煤旗山1480002939000018其他類(lèi)煉焦精煤、混煤義安330003693000028其他類(lèi)煉焦精煤、混煤張集870003933500032其他類(lèi)煉焦精煤、混煤合計(jì)1111000--475000--其他類(lèi)煉焦精煤、混煤當(dāng)前第22頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)

表徐州礦務(wù)集團(tuán)客戶(hù)需求情況序號(hào)原煤冶煉精煤其他精煤混煤最低訂單滿(mǎn)足率需求量?jī)r(jià)格需求量?jī)r(jià)格需求量?jī)r(jià)格需求量?jī)r(jià)格12500004500--0--1000005200.820--800006500--800005300.630--60000670800007000--0.641000004600--60000720600005450.55600004700--30000750400005600合計(jì)410000140000170000280000當(dāng)前第23頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)令i為礦井序號(hào),i=1,2,…I;j為選煤廠(chǎng)序號(hào)，j=1,2,…,J;k為客戶(hù)序號(hào)，k=1,2,…,K;n為商品煤序號(hào);n=1,2,…,N，不妨設(shè)主要洗選產(chǎn)品（精煤）序號(hào)為1，原煤序號(hào)為N.復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)礦井節(jié)點(diǎn)分析輸入變量：(%)為礦井i的原煤灰分,(噸)為礦井i原煤生產(chǎn)能力。決策變量：(噸)為礦井i原煤產(chǎn)量.原煤生產(chǎn)能力約束：當(dāng)前第24頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)洗煤廠(chǎng)節(jié)點(diǎn)分析——輸入變量：（%）為洗煤廠(chǎng)j生產(chǎn)的n種商品煤的灰分；(噸)為選煤廠(chǎng)j洗配能力；(%)為選煤廠(chǎng)j入洗原煤灰分。決策變量：（噸）選煤廠(chǎng)j入洗原煤量；（%）為礦洗煤廠(chǎng)j對(duì)n種商品煤的產(chǎn)率。洗煤廠(chǎng)洗選能力約束：煤廠(chǎng)主要洗選產(chǎn)品產(chǎn)率與入洗原煤灰分和其他洗選產(chǎn)品產(chǎn)率有負(fù)相關(guān)關(guān)系，可以通過(guò)洗煤廠(chǎng)歷史洗煤數(shù)據(jù)，用多元線(xiàn)性回歸法建立各洗煤廠(chǎng)主要洗選產(chǎn)品產(chǎn)出率模型，則：

當(dāng)前第25頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)客戶(hù)端需求分析用戶(hù)對(duì)煤炭的需求，不僅是煤炭品種和數(shù)量的要求，而且還有煤炭產(chǎn)品質(zhì)量的要求，隨著煤炭行業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的變化和客戶(hù)導(dǎo)向意識(shí)的增強(qiáng)，煤炭企業(yè)需要關(guān)注和滿(mǎn)足煤炭用戶(hù)多方面的需求。輸入變量：(噸)為客戶(hù)k對(duì)n種商品煤需求量；(元/噸)為客戶(hù)k購(gòu)買(mǎi)n種商品煤協(xié)議價(jià)格；(%)為煤炭企業(yè)確定的對(duì)客戶(hù)k的n種商品煤最低的訂單滿(mǎn)足率；（%）為煤炭企業(yè)向客戶(hù)k銷(xiāo)售的n種商品煤灰分標(biāo)準(zhǔn).當(dāng)前第26頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)物流分析—輸入變量：（%)表示外購(gòu)的l種商品煤的灰分,(噸)為煤礦企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)對(duì)外運(yùn)輸能力.(噸)為礦井i運(yùn)往選煤廠(chǎng)j的待洗原煤量,(噸)為礦井i運(yùn)往客戶(hù)k的原煤量,（噸）為洗煤廠(chǎng)j運(yùn)往客戶(hù)k的n商品煤數(shù)量，n=1,2,…,N-1,(噸)為外購(gòu)n種商品煤數(shù)量,(噸)為外購(gòu)n種商品煤運(yùn)往客戶(hù)k的數(shù)量,為運(yùn)往客戶(hù)k的外購(gòu)煤數(shù)量,(噸)企業(yè)銷(xiāo)售給客戶(hù)k的n種商品煤數(shù)量.決策變量：當(dāng)前第27頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)礦井原煤生產(chǎn)量公式：

洗煤廠(chǎng)原煤入洗量公式：

煤炭銷(xiāo)售公式：

外購(gòu)煤公式：,

運(yùn)輸能力約束：

當(dāng)前第28頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)客戶(hù)需求數(shù)量約束：

客戶(hù)需求質(zhì)量約束（灰分）：

當(dāng)前第29頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)復(fù)雜煤炭供應(yīng)鏈資金流分析(元/噸)礦井i到選煤廠(chǎng)j單位重量運(yùn)輸成本,(元/噸)礦井i到客戶(hù)k單位重量運(yùn)輸成本,(元/噸)選煤廠(chǎng)j到客戶(hù)k單位重量運(yùn)輸成本,(元/噸)為外購(gòu)n種商品煤報(bào)價(jià),(元/噸)外購(gòu)煤到客戶(hù)k的單位重量運(yùn)輸成本,(元/噸)為礦井i生產(chǎn)單位原煤成本,(元/噸)為選煤廠(chǎng)j選洗單位原煤成本.輸入變量：當(dāng)前第30頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)生產(chǎn)成本：

運(yùn)輸成本：

外購(gòu)煤成本：

煤炭銷(xiāo)售收入：

煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)資金流凈值—利潤(rùn):當(dāng)前第31頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)客戶(hù)端是煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)信息流的來(lái)源，是煤炭企業(yè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策的依據(jù)。煤炭企業(yè)決策目標(biāo)除了系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化外,還要考慮客戶(hù)滿(mǎn)意度目標(biāo),利于企業(yè)可持續(xù)發(fā)展.論文通過(guò)確定不同客戶(hù)相應(yīng)的最低訂單滿(mǎn)足率和最低質(zhì)量保證的方法,建立煤炭供應(yīng)鏈系統(tǒng)線(xiàn)性規(guī)劃決策模型：當(dāng)前第32頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)當(dāng)前第33頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)求解結(jié)果根據(jù)該企業(yè)供應(yīng)鏈原煤生產(chǎn),洗選加工,運(yùn)輸情況以及客戶(hù)需求等信息,建立該企業(yè)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型,其中決策變量300余個(gè).LINGO軟件是用來(lái)求解線(xiàn)性和非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題的簡(jiǎn)易工具.用LINGO軟件求解該模型,得出企業(yè)原煤生產(chǎn)、洗煤加工、運(yùn)輸和銷(xiāo)售等系列決策，表中列出了該礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部供應(yīng)鏈原煤生產(chǎn)和洗選生產(chǎn)等優(yōu)化決策方案：當(dāng)前第34頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)表徐州礦務(wù)集團(tuán)內(nèi)部供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化決策礦井名稱(chēng)原煤產(chǎn)量入洗原煤量商品原煤量冶煉精煤量其他精煤量混煤產(chǎn)量宅城85000--85000----夾河9600096000057814--2139龐莊2250001100001150000--85750韓橋17000--17000----0三河尖47000300004700026186--0臥牛山180001600018000--125230張雙-151980權(quán)臺(tái)16600050000116000--412430旗山1480009000058000--587700義安30000300000--028241張集35000350000--262600合計(jì)88500047500041000084000153994116130當(dāng)前第35頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)表徐州礦務(wù)集團(tuán)銷(xiāo)售優(yōu)化決策客戶(hù)序號(hào)原煤銷(xiāo)售量冶煉精煤銷(xiāo)售量其他精煤銷(xiāo)售量洗混煤銷(xiāo)售量1250000----800002--48000--480003--3600063994--4100000--6000030000560000--300000合計(jì)41000084000153994158000當(dāng)前第36頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)Chapter2運(yùn)輸規(guī)劃

(TransportationProblem)運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用本章主要內(nèi)容：當(dāng)前第37頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型例2.1某公司從兩個(gè)產(chǎn)地A1、A2將物品運(yùn)往三個(gè)銷(xiāo)地B1,B2,B3，各產(chǎn)地的產(chǎn)量、各銷(xiāo)地的銷(xiāo)量和各產(chǎn)地運(yùn)往各銷(xiāo)地每件物品的運(yùn)費(fèi)如下表所示，問(wèn)：應(yīng)如何調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)輸費(fèi)用最??？B1B2B3產(chǎn)量A1646200A2655300銷(xiāo)量150150200當(dāng)前第38頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解：產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題：總產(chǎn)量=總銷(xiāo)量＝500設(shè)xij為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷(xiāo)地Bj的運(yùn)輸量，得到下列運(yùn)輸量表：B1B2B3產(chǎn)量A1x11x12x13200A2x21x22x23300銷(xiāo)量150150200MinC=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23s.t.x11+x12+x13=200

x21+x22+x23=300

x11+x21=150

x12+x22=150

x13+x23=200xij≥0(i=1、2；j=1、2、3）當(dāng)前第39頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型運(yùn)輸問(wèn)題的一般形式：產(chǎn)銷(xiāo)平衡A1、A2、…、Am表示某物資的m個(gè)產(chǎn)地；B1、B2、…、Bn表示某物質(zhì)的n個(gè)銷(xiāo)地；ai表示產(chǎn)地Ai的產(chǎn)量；bj表示銷(xiāo)地Bj的銷(xiāo)量；cij表示把物資從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷(xiāo)地Bj的單位運(yùn)價(jià)。設(shè)xij為從產(chǎn)地Ai運(yùn)往銷(xiāo)地Bj的運(yùn)輸量，得到下列一般運(yùn)輸量問(wèn)題的模型：當(dāng)前第40頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型變化：1）有時(shí)目標(biāo)函數(shù)求最大。如求利潤(rùn)最大或營(yíng)業(yè)額最大等；2）當(dāng)某些運(yùn)輸線(xiàn)路上的能力有限制時(shí)，在模型中直接加入約束條件（等式或不等式約束)；3）產(chǎn)銷(xiāo)不平衡時(shí)，可加入假想的產(chǎn)地（銷(xiāo)大于產(chǎn)時(shí)）或銷(xiāo)地（產(chǎn)大于銷(xiāo)時(shí)）。定理:設(shè)有m個(gè)產(chǎn)地n個(gè)銷(xiāo)地且產(chǎn)銷(xiāo)平衡的運(yùn)輸問(wèn)題，則基變量數(shù)為m+n-1。當(dāng)前第41頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用求極大值問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)求利潤(rùn)最大或營(yíng)業(yè)額最大等問(wèn)題。當(dāng)前第42頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用例2.2下列矩陣C是Ai（I=1，2，3）到Bj的噸公里利潤(rùn),運(yùn)輸部門(mén)如何安排運(yùn)輸方案使總利潤(rùn)最大.銷(xiāo)地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A12589A2910710A365412銷(xiāo)量8149當(dāng)前第43頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題 當(dāng)總產(chǎn)量與總銷(xiāo)量不相等時(shí),稱(chēng)為不平衡運(yùn)輸問(wèn)題.這類(lèi)運(yùn)輸問(wèn)題在實(shí)際中常常碰到。當(dāng)產(chǎn)大于銷(xiāo)時(shí)，即：數(shù)學(xué)模型為：當(dāng)前第44頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用由于總產(chǎn)量大于總銷(xiāo)量，必有部分產(chǎn)地的產(chǎn)量不能全部運(yùn)送完，必須就地庫(kù)存，即每個(gè)產(chǎn)地設(shè)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，假設(shè)該倉(cāng)庫(kù)為一個(gè)虛擬銷(xiāo)地Bn+1，bn+1作為一個(gè)虛設(shè)銷(xiāo)地Bn+1的銷(xiāo)量(即庫(kù)存量)。各產(chǎn)地Ai到Bn+1的運(yùn)價(jià)為零，即Ci,n+1=0,（i=1，…，m）。則平衡問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：具體求解時(shí),只在運(yùn)價(jià)表右端增加一列Bn+1，運(yùn)價(jià)為零,銷(xiāo)量為bn+1即可當(dāng)前第45頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用當(dāng)銷(xiāo)大于產(chǎn)時(shí)，即：數(shù)學(xué)模型為：由于總銷(xiāo)量大于總產(chǎn)量,故一定有些需求地不完全滿(mǎn)足,這時(shí)虛設(shè)一個(gè)產(chǎn)地Am+1，產(chǎn)量為：當(dāng)前第46頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用銷(xiāo)大于產(chǎn)化為平衡問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為：具體計(jì)算時(shí)，在運(yùn)價(jià)表的下方增加一行Am+1，運(yùn)價(jià)為零。產(chǎn)量為am+1即可。當(dāng)前第47頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用例2.3求下列表中極小化運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解。B1B2B3B4aiA1592360A2--47840A3364230A448101150bj20603545180160因?yàn)橛校寒?dāng)前第48頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用所以是一個(gè)產(chǎn)大于銷(xiāo)的運(yùn)輸問(wèn)題。表中A2不可達(dá)B1，用一個(gè)很大的正數(shù)M表示運(yùn)價(jià)C21。虛設(shè)一個(gè)銷(xiāo)量為b5=180-160=20，Ci5=0，i=1,2,3,4，表的右邊增添一列，得到新的運(yùn)價(jià)表。B1B2B3B4B5aiA15923060A2M478040A33642030A4481011050bj2060354520180當(dāng)前第49頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用下表為計(jì)算結(jié)果。可看出：產(chǎn)地A4還有20個(gè)單位沒(méi)有運(yùn)出。B1B2B3B4B5AiA1352560A24040A3102030A420102050Bj2060354520180當(dāng)前第50頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用3.生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題例2.4某廠(chǎng)按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供10、15、25、20臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠(chǎng)各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來(lái)的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用0.15萬(wàn)元。試求在完成合同的情況下，使該廠(chǎng)全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。季度生產(chǎn)能力/臺(tái)單位成本/萬(wàn)元Ⅰ2510.8Ⅱ3511.1Ⅲ3011Ⅳ1011.3當(dāng)前第51頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用解：設(shè)xij為第i季度生產(chǎn)的第j季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那么應(yīng)滿(mǎn)足：交貨：x11=10生產(chǎn)：x11+x12+x13+x14≤25

x12+x22=15x22+x23+x24≤35x13+x23+x33=25x33+x34≤30x14+x24+x34+x44=20x44≤10目標(biāo)：Minf=10.8x11+10.95x12+11.1x13+11.25x14+11.1x22+11.25x23+11.4x24+11.0x33+11.15x34+11.3x44

把第i季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第i個(gè)生產(chǎn)廠(chǎng)的產(chǎn)量；把第j季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第j個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)的銷(xiāo)量。構(gòu)造下列產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題：當(dāng)前第52頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用jiⅠⅡⅢⅣ產(chǎn)量Ⅰ10.810.9511.111.2525ⅡM11.1011.2511.4035ⅢMM11.0011.1530ⅣMMM11.3010銷(xiāo)量1015252010070由于產(chǎn)大于銷(xiāo)，加上一個(gè)虛擬的銷(xiāo)地D，化為平衡問(wèn)題，即可應(yīng)用表上作業(yè)法求解。當(dāng)前第53頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用該問(wèn)題的運(yùn)輸平衡表：jiⅠⅡⅢⅣD產(chǎn)量Ⅰ10.810.9511.111.25025ⅡM11.1011.2511.40035ⅢMM11.0011.15030ⅣMMM11.30010銷(xiāo)量1015252030100100當(dāng)前第54頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用jiⅠⅡⅢⅣD產(chǎn)量Ⅰ1015025Ⅱ053035Ⅲ25530Ⅳ1010銷(xiāo)量1015252030100100最優(yōu)生產(chǎn)決策如下表，最小費(fèi)用z＝773萬(wàn)元。當(dāng)前第55頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)下面給出一些例題，可作為建模的練習(xí)：例2.5石家莊北方研究院有一、二、三，三個(gè)區(qū)。每年分別需要用煤3000、1000、2000噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相同。供應(yīng)能力分別為1500、4000噸，運(yùn)價(jià)如下表。由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少0--400噸，二區(qū)必須滿(mǎn)足需求量，三區(qū)供應(yīng)量不少于1700噸，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。運(yùn)輸問(wèn)題例題當(dāng)前第56頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)運(yùn)輸問(wèn)題例題解：根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷(xiāo)平衡與運(yùn)價(jià)表，取M代表一個(gè)很大的正數(shù)，其作用是強(qiáng)迫相應(yīng)的x31、x33、x34取值為0。當(dāng)前第57頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)LINGO軟件求解運(yùn)輸規(guī)劃當(dāng)前第58頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)LINGO軟件求解運(yùn)輸規(guī)劃當(dāng)前第59頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)Chapter3整數(shù)規(guī)劃

(IntegerProgramming)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用本章主要內(nèi)容：當(dāng)前第60頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃（簡(jiǎn)稱(chēng)：IP） 要求一部分或全部決策變量取整數(shù)值的規(guī)劃問(wèn)題稱(chēng)為整數(shù)規(guī)劃。不考慮整數(shù)條件，由余下的目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成的規(guī)劃問(wèn)題稱(chēng)為該整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的松弛問(wèn)題。若該松弛問(wèn)題是一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃，則稱(chēng)該整數(shù)規(guī)劃為整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃。整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式：當(dāng)前第61頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的種類(lèi)：純整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃：指全部決策變量都必須取整數(shù)值的整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃?；旌险麛?shù)線(xiàn)性規(guī)劃：決策變量中有一部分必須取整數(shù)值，另一部分可以不取整數(shù)值的整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃。0-1型整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃：決策變量只能取值0或1的整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃。當(dāng)前第62頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)如1.變量是人數(shù)、機(jī)器設(shè)備臺(tái)數(shù)或產(chǎn)品件數(shù)等都要求是整數(shù)2.對(duì)某一個(gè)項(xiàng)目要不要投資的決策問(wèn)題，可選用一個(gè)邏輯變量x，當(dāng)x=1表示投資，x=0表示不投資；3.人員的合理安排問(wèn)題，當(dāng)變量xij=1表示安排第i人去做j工作，xij=0表示不安排第i人去做j工作。邏輯變量也是只允許取整數(shù)值的一類(lèi)變量。整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用當(dāng)前第63頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃的典型例子例3.1工廠(chǎng)A1和A2生產(chǎn)某種物資。由于該種物資供不應(yīng)求，故需要再建一家工廠(chǎng)。相應(yīng)的建廠(chǎng)方案有A3和A4兩個(gè)。這種物資的需求地有B1,B2,B3,B4四個(gè)。各工廠(chǎng)年生產(chǎn)能力、各地年需求量、各廠(chǎng)至各需求地的單位物資運(yùn)費(fèi)cij，見(jiàn)下表：B1B2B3B4年生產(chǎn)能力A12934400A28357600A37612200A44525200年需求量350400300150工廠(chǎng)A3或A4開(kāi)工后，每年的生產(chǎn)費(fèi)用估計(jì)分別為1200萬(wàn)或1500萬(wàn)元?，F(xiàn)要決定應(yīng)該建設(shè)工廠(chǎng)A3還是A4，才能使今后每年的總費(fèi)用最少。當(dāng)前第64頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用解：這是一個(gè)物資運(yùn)輸問(wèn)題，特點(diǎn)是事先不能確定應(yīng)該建A3還是A4中哪一個(gè)，因而不知道新廠(chǎng)投產(chǎn)后的實(shí)際生產(chǎn)物資。為此，引入0-1變量：再設(shè)xij為由Ai運(yùn)往Bj的物資數(shù)量，單位為千噸；z表示總費(fèi)用，單位萬(wàn)元。則該規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可以表示為：當(dāng)前第65頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題當(dāng)前第66頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用例3.2現(xiàn)有資金總額為B。可供選擇的投資項(xiàng)目有n個(gè)，項(xiàng)目j所需投資額和預(yù)期收益分別為aj和cj（j＝1,2,..,n），此外由于種種原因，有三個(gè)附加條件：若選擇項(xiàng)目1，就必須同時(shí)選擇項(xiàng)目2。反之不一定項(xiàng)目3和4中至少選擇一個(gè)；項(xiàng)目5,6,7中恰好選擇2個(gè)。應(yīng)該怎樣選擇投資項(xiàng)目，才能使總預(yù)期收益最大。當(dāng)前第67頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用解：對(duì)每個(gè)投資項(xiàng)目都有被選擇和不被選擇兩種可能，因此分別用0和1表示，令xj表示第j個(gè)項(xiàng)目的決策選擇，記為：投資問(wèn)題可以表示為：當(dāng)前第68頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用例3.3指派問(wèn)題或分配問(wèn)題。人事部門(mén)欲安排四人到四個(gè)不同崗位工作，每個(gè)崗位一個(gè)人。經(jīng)考核四人在不同崗位的成績(jī)（百分制）如表所示，如何安排他們的工作使總成績(jī)最好。工作人員ABCD甲85927390乙95877895丙82837990丁86908088當(dāng)前第69頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用設(shè)數(shù)學(xué)模型如下：要求每人做一項(xiàng)工作，約束條件為：當(dāng)前第70頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃的特點(diǎn)及應(yīng)用每項(xiàng)工作只能安排一人，約束條件為：變量約束：當(dāng)前第71頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃與LINGO軟件當(dāng)前第72頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃與LINGO軟件當(dāng)前第73頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)整數(shù)規(guī)劃與LINGO軟件當(dāng)前第74頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【例3.4】某人有一背包可以裝10公斤重、0.025m3的物品。他準(zhǔn)備用來(lái)裝甲、乙兩種物品，每件物品的重量、體積和價(jià)值如表4-1所示。問(wèn)兩種物品各裝多少件，所裝物品的總價(jià)值最大？表4-1【解】設(shè)甲、乙兩種物品各裝x1、x2件，則數(shù)學(xué)模型為：(4.1)物品重量（公斤/每件）體積（m3/每件）價(jià)值(元/每件)甲乙1.20.80.0020.002543整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第75頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【例3.5】在例4.10中，假設(shè)此人還有一只旅行箱，最大載重量為12公斤，其體積是0.02m3。背包和旅行箱只能選擇其一，建立下列幾種情形的數(shù)學(xué)模型，使所裝物品價(jià)值最大。（1）所裝物品不變；（2）如果選擇旅行箱，則只能裝載丙和丁兩種物品，價(jià)值分別是4和3，載重量和體積的約束為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第76頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【解】此問(wèn)題可以建立兩個(gè)整數(shù)規(guī)劃模型，但用一個(gè)模型描述更簡(jiǎn)單。引入0－1變量（或稱(chēng)邏輯變量）yi，令i=1,2分別是采用背包及旅行箱裝載。整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第77頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（1）

由于所裝物品不變，式(4.1)約束左邊不變，整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第78頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（2）

由于不同載體所裝物品不一樣，數(shù)學(xué)模型為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第79頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【例3.6】企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)4000件某種產(chǎn)品，該產(chǎn)品可自己加工、外協(xié)加工任意一種形式生產(chǎn)．已知每種生產(chǎn)的固定費(fèi)用、生產(chǎn)該產(chǎn)品的單件成本以及每種生產(chǎn)形式的最大加工數(shù)量（件）限制如表4－2所示，怎樣安排產(chǎn)品的加工使總成本最?。?－2固定成本（元）變動(dòng)成本（元／件）最大加工數(shù)（件）本企業(yè)加工50081500外協(xié)加工Ⅰ80052000外協(xié)加工Ⅱ6007不限整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第80頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【解】設(shè)xj為采用第j（j=1,2,3）種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，生產(chǎn)費(fèi)用為整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用式中kj是固定成本，cj是單位產(chǎn)品成本．設(shè)0－1變量yj，令當(dāng)前第81頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)數(shù)學(xué)模型為

上式中是處理xj與yj一對(duì)變量之間邏輯關(guān)系的特殊約束，當(dāng)xj>0時(shí)yj=1,當(dāng)xj＝0時(shí)，為使Z最小化，有yj=0。整數(shù)規(guī)劃應(yīng)用當(dāng)前第82頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)Chapter4目標(biāo)規(guī)劃

(Goalprogramming)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例本章主要內(nèi)容：當(dāng)前第83頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型問(wèn)題的提出： 目標(biāo)規(guī)劃是在線(xiàn)性規(guī)劃的基礎(chǔ)上，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)管理多目標(biāo)決策的需要而由線(xiàn)性規(guī)劃逐步發(fā)展起來(lái)的一個(gè)分支。 由于現(xiàn)代化企業(yè)內(nèi)專(zhuān)業(yè)分工越來(lái)越細(xì)，組織機(jī)構(gòu)日益復(fù)雜，為了統(tǒng)一協(xié)調(diào)企業(yè)各部門(mén)圍繞一個(gè)整體的目標(biāo)工作，產(chǎn)生了目標(biāo)管理這種先進(jìn)的管理技術(shù)。目標(biāo)規(guī)劃是實(shí)行目標(biāo)管理的有效工具，它根據(jù)企業(yè)制定的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)以及這些目標(biāo)的輕重緩急次序，考慮現(xiàn)有資源情況，分析如何達(dá)到規(guī)定目標(biāo)或從總體上離規(guī)定目標(biāo)的差距為最小。當(dāng)前第84頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)線(xiàn)性規(guī)劃模型的特征是在滿(mǎn)足一組約束條件下，尋求一個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解（最大值或最小值）。而在現(xiàn)實(shí)生活中最優(yōu)只是相對(duì)的，或者說(shuō)沒(méi)有絕對(duì)意義下的最優(yōu)，只有相對(duì)意義下的滿(mǎn)意。1978年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者.西蒙(H.A.Simon-美國(guó)卡內(nèi)基-梅隆大學(xué),1916-)教授提出“滿(mǎn)意行為模型要比最大化行為模型豐富得多”，否定了企業(yè)的決策者是“經(jīng)濟(jì)人”概念和“最大化”行為準(zhǔn)則，提出了“管理人”的概念和“令人滿(mǎn)意”的行為準(zhǔn)則，對(duì)現(xiàn)代企業(yè)管理的決策科學(xué)進(jìn)行了開(kāi)創(chuàng)性的研究

目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第85頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型例4.1某企業(yè)計(jì)劃生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別要在A,B,C,D四種不同設(shè)備上加工。按工藝文件規(guī)定，如表所示。ABCD單件利潤(rùn)甲11402乙22043最大負(fù)荷1281612問(wèn)該企業(yè)應(yīng)如何安排計(jì)劃，使得計(jì)劃期內(nèi)的總利潤(rùn)收入為最大？當(dāng)前第86頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型解：設(shè)甲、乙產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1，x2，建立線(xiàn)性規(guī)劃模型：其最優(yōu)解為x1＝4，x2＝2，z＊＝14元當(dāng)前第87頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型但企業(yè)的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)不僅僅是利潤(rùn)，而且要考慮多個(gè)方面，如：力求使利潤(rùn)指標(biāo)不低于12元；考慮到市場(chǎng)需求，甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量需保持1:1的比例；C和D為貴重設(shè)備，嚴(yán)格禁止超時(shí)使用；設(shè)備B必要時(shí)可以加班，但加班時(shí)間要控制；設(shè)備A即要求充分利用，又盡可能不加班。要考慮上述多方面的目標(biāo)，需要借助目標(biāo)規(guī)劃的方法。當(dāng)前第88頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型線(xiàn)性規(guī)劃模型存在的局限性：1）要求問(wèn)題的解必須滿(mǎn)足全部約束條件，實(shí)際問(wèn)題中并非所有約束都需要嚴(yán)格滿(mǎn)足。2）只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。實(shí)際問(wèn)題中，目標(biāo)和約束可以相互轉(zhuǎn)化。3）線(xiàn)性規(guī)劃中各個(gè)約束條件都處于同等重要地位，但現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中，各目標(biāo)的重要性即有層次上的差別，同一層次中又可以有權(quán)重上的區(qū)分。4）線(xiàn)性規(guī)劃尋求最優(yōu)解，但很多實(shí)際問(wèn)題中只需找出滿(mǎn)意解就可以。當(dāng)前第89頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃怎樣解決上述線(xiàn)性規(guī)劃模型建模中的局限性？1.設(shè)置偏差變量，用來(lái)表明實(shí)際值同目標(biāo)值之間的差異。偏差變量用下列符號(hào)表示：d+——超出目標(biāo)的偏差，稱(chēng)正偏差變量d-——未達(dá)到目標(biāo)的偏差，稱(chēng)負(fù)偏差變量正負(fù)偏差變量?jī)烧弑赜幸粋€(gè)為0。當(dāng)實(shí)際值超出目標(biāo)值時(shí)：d+>0,d-=0;當(dāng)實(shí)際值未達(dá)到目標(biāo)值時(shí)：d+=0,d->0;當(dāng)實(shí)際值同目標(biāo)值恰好一致時(shí)：d+=0,d-=0;故恒有d+×d-=0當(dāng)前第90頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型2.統(tǒng)一處理目標(biāo)和約束。對(duì)有嚴(yán)格限制的資源使用建立系統(tǒng)約束，數(shù)學(xué)形式同線(xiàn)性規(guī)劃中的約束條件。如C和D設(shè)備的使用限制。對(duì)不嚴(yán)格限制的約束，連同原線(xiàn)性規(guī)劃建模時(shí)的目標(biāo)，均通過(guò)目標(biāo)約束來(lái)表達(dá)。1）例如要求甲、乙兩種產(chǎn)品保持1:1的比例，系統(tǒng)約束表達(dá)為：x1=x2。由于這個(gè)比例允許有偏差，當(dāng)x1<x2時(shí)，出現(xiàn)負(fù)偏差d-，即：x1+d-

=x2或x1－x2+d-

=0當(dāng)x1>x2時(shí)，出現(xiàn)正偏差d+，即：x1-d+

=x2或x1－x2-d+

=0當(dāng)前第91頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型∵正負(fù)偏差不可能同時(shí)出現(xiàn)，故總有：x1－x2+d--d+

=0若希望甲的產(chǎn)量不低于乙的產(chǎn)量，即不希望d->0,用目標(biāo)約束可表為:若希望甲的產(chǎn)量低于乙的產(chǎn)量，即不希望d＋>0,用目標(biāo)約束可表為:若希望甲的產(chǎn)量恰好等于乙的產(chǎn)量，即不希望d＋>0,也不希望d->0用目標(biāo)約束可表為:當(dāng)前第92頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型3）設(shè)備B必要時(shí)可加班及加班時(shí)間要控制，目標(biāo)約束表示為：2）力求使利潤(rùn)指標(biāo)不低于12元，目標(biāo)約束表示為：4）設(shè)備A既要求充分利用，又盡可能不加班，目標(biāo)約束表示為：當(dāng)前第93頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型3.目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)與權(quán)系數(shù) 在一個(gè)目標(biāo)規(guī)劃的模型中，為達(dá)到某一目標(biāo)可犧牲其他一些目標(biāo)，稱(chēng)這些目標(biāo)是屬于不同層次的優(yōu)先級(jí)。優(yōu)先級(jí)層次的高低可分別通過(guò)優(yōu)先因子P1,P2,…表示。對(duì)于同一層次優(yōu)先級(jí)的不同目標(biāo)，按其重要程度可分別乘上不同的權(quán)系數(shù)。權(quán)系數(shù)是一個(gè)個(gè)具體數(shù)字，乘上的權(quán)系數(shù)越大，表明該目標(biāo)越重要?，F(xiàn)假定：第1優(yōu)先級(jí)P1——企業(yè)利潤(rùn)；第2優(yōu)先級(jí)P2——甲乙產(chǎn)品的產(chǎn)量保持1:1的比例第3優(yōu)先級(jí)P3——設(shè)備A,B盡量不超負(fù)荷工作。其中設(shè)備A的重要性比設(shè)備B大三倍。當(dāng)前第94頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型上述目標(biāo)規(guī)劃模型可以表示為：當(dāng)前第95頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的一般形式達(dá)成函數(shù)目標(biāo)約束其中：gk為第k個(gè)目標(biāo)約束的預(yù)期目標(biāo)值，和為pl優(yōu)先因子對(duì)應(yīng)各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)。當(dāng)前第96頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【例4.2】最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題。某企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品。這些產(chǎn)品分別需要要在設(shè)備A、B上加工，需要消耗材料C、D，按工藝資料規(guī)定，單件產(chǎn)品在不同設(shè)備上加工及所需要的資源如表5.1所示。已知在計(jì)劃期內(nèi)設(shè)備的加工能力各為200臺(tái)時(shí)，可供材料分別為360、300公斤；每生產(chǎn)一件甲、乙、丙三種產(chǎn)品，企業(yè)可獲得利潤(rùn)分別為40、30、50元，假定市場(chǎng)需求無(wú)限制。企業(yè)決策者應(yīng)如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使企業(yè)在計(jì)劃期內(nèi)總的利潤(rùn)收入最大？目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第97頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)產(chǎn)品

資源甲

乙丙現(xiàn)有資源設(shè)備A312200設(shè)備B224200材料C451360材料D235300利潤(rùn)（元/件）403050表5.1產(chǎn)品資源消耗目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第98頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)最優(yōu)解X＝（50，30，10），Z＝3400目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第99頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)

現(xiàn)在決策者根據(jù)企業(yè)的實(shí)際情況和市場(chǎng)需求，需要重新制定經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，其目標(biāo)的優(yōu)先順序是：（1）利潤(rùn)不少于3200元（2）產(chǎn)品甲與產(chǎn)品乙的產(chǎn)量比例盡量不超過(guò)1.5（3）提高產(chǎn)品丙的產(chǎn)量使之達(dá)到30件（4）設(shè)備加工能力不足可以加班解決，能不加班最好不加班（5）受到資金的限制，只能使用現(xiàn)有材料不能再購(gòu)進(jìn)【解】設(shè)甲、乙、丙產(chǎn)品的產(chǎn)量分別為x1、x2、x3。如果按線(xiàn)性規(guī)劃建模思路，最優(yōu)解實(shí)質(zhì)是求下列一組不等式的解目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第100頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第101頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)通過(guò)計(jì)算不等式無(wú)解，即使設(shè)備加班10小時(shí)仍然無(wú)解．在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中生產(chǎn)方案總是存在的，無(wú)解只能說(shuō)明在現(xiàn)有資源條件下，不可能完全滿(mǎn)足所有經(jīng)營(yíng)目標(biāo)．這種情形是按事先制定的目標(biāo)順序逐項(xiàng)檢查，盡可能使得結(jié)果達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，即使不能達(dá)到目標(biāo)也使得離目標(biāo)的差距最小，這就是目標(biāo)規(guī)劃的求解思路，對(duì)應(yīng)的解稱(chēng)為滿(mǎn)意解．下面建立例4.1的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型．目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第102頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)設(shè)d1-未達(dá)到利潤(rùn)目標(biāo)的差值,d1+為超過(guò)目標(biāo)的差值當(dāng)利潤(rùn)小于3200時(shí),d1－＞０且d1＋＝0,有40x1+30x2+50x3+d1－=3200成立當(dāng)利潤(rùn)大于3200時(shí)，d1＋＞０且d1－＝０，有40x1+30x2+50x3-d1+=3200成立當(dāng)利潤(rùn)恰好等于3200時(shí)，d1－=０且d1+=0,有40x1+30x2+50x3=3200成立實(shí)際利潤(rùn)只有上述三種情形之一發(fā)生，因而可以將三個(gè)等式寫(xiě)成一個(gè)等式40x1+30x2+50x3+d1－－d1+=3200目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第103頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（2）設(shè)分別為未達(dá)到和超過(guò)產(chǎn)品比例要求的偏差變量,則產(chǎn)量比例盡量不超過(guò)1.5的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（3）設(shè)d3ˉ、d３＋分別為品丙的產(chǎn)量未達(dá)到和超過(guò)30件的偏差變量，則產(chǎn)量丙的產(chǎn)量盡可能達(dá)到30件的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（1）利潤(rùn)不少于3200理解為達(dá)到或超過(guò)3200，即使不能達(dá)到也要盡可能接近3200,可以表達(dá)成目標(biāo)函數(shù)｛d1－｝取最小值，則有目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第104頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（4）

設(shè)d4ˉ

、d4+為設(shè)備A的使用時(shí)間偏差變量,d5ˉ、d5+為設(shè)備B的使用時(shí)間偏差變量，最好不加班的含義是d4+和d5+同時(shí)取最小值，等價(jià)于d4++d5+取最小值，則設(shè)備的目標(biāo)函數(shù)和約束為：（5）材料不能購(gòu)進(jìn)表示不允許有正偏差，約束條件為小于等于約束．目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第105頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)式中：Pj（j=1,2,3,4）稱(chēng)為目標(biāo)的優(yōu)先因子，第一目標(biāo)優(yōu)于第二目標(biāo)，第二目標(biāo)優(yōu)于第三目標(biāo)等等，其含義是按P1、P2、…的次序分別求后面函數(shù)的最小值.由于目標(biāo)是有序的并且四個(gè)目標(biāo)函數(shù)非負(fù)，因此目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)成一個(gè)函數(shù)：目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第106頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)則問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為：目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第107頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)約束實(shí)際偏差目標(biāo)1C13220=32002C2－2=03C330=304C4164=2005C5216=2006C6242－118<=3607C7266－34<=3001X1282X2203X3304d1-05d1+206d2-27d2+08d3-09d3+010d4-3611d4+012d5-013d5+16滿(mǎn)意解：約束分析：當(dāng)前第108頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（1）目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的形式有：線(xiàn)性模型、非線(xiàn)性模型、整數(shù)模型、交互作用模型等（2）一個(gè)目標(biāo)中的兩個(gè)偏差變量di-、di+至少一個(gè)等于零，偏差變量向量的叉積等于零：d－×d＋=0（3）一般目標(biāo)規(guī)劃是將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)寫(xiě)成一個(gè)由偏差變量構(gòu)成的函數(shù)求最小值，按多個(gè)目標(biāo)的重要性，確定優(yōu)先等級(jí)，順序求最小值說(shuō)明目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第109頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（4）按決策者的意愿，事先給定所要達(dá)到的目標(biāo)值當(dāng)期望結(jié)果不超過(guò)目標(biāo)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)求正偏差變量最小;當(dāng)期望結(jié)果不低于目標(biāo)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)求負(fù)偏差變量最小;當(dāng)期望結(jié)果恰好等于目標(biāo)值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)求正負(fù)偏差變量之和最小目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第110頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（5）由目標(biāo)構(gòu)成的約束稱(chēng)為目標(biāo)約束，目標(biāo)約束具有更大的彈性，允許結(jié)果與所制定的目標(biāo)值存在正或負(fù)的偏差，如例1中的5個(gè)等式約束；如果決策者要求結(jié)果一定不能有正或負(fù)的偏差，這種約束稱(chēng)為系統(tǒng)約束，如例1的材料約束；（6）目標(biāo)的排序問(wèn)題。多個(gè)目標(biāo)之間有相互沖突時(shí)，決策者首先必須對(duì)目標(biāo)排序。排序的方法有兩兩比較法、專(zhuān)家評(píng)分等方法，構(gòu)造各目標(biāo)的權(quán)系數(shù)，依據(jù)權(quán)系數(shù)的大小確定目標(biāo)順序；目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第111頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（7）合理的確定目標(biāo)數(shù)。目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中包含了多個(gè)目標(biāo)，決策者對(duì)于具有相同重要性的目標(biāo)可以合并為一個(gè)目標(biāo)，如果同一目標(biāo)中還想分出先后次序，可以賦予不同的權(quán)系數(shù)，按系數(shù)大小再排序。例如，在例1中要求設(shè)備B的加班時(shí)間不超過(guò)設(shè)備A的時(shí)間，目標(biāo)函數(shù)可以表達(dá)為,表示在中先求最小再求最小。目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第112頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（8）多目標(biāo)決策問(wèn)題．多目標(biāo)決策研究的范圍比較廣泛，在決策中，可能同時(shí)要求多個(gè)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)．例如，企業(yè)在對(duì)多個(gè)項(xiàng)目投資時(shí)期望收益率盡可能最大，投資風(fēng)險(xiǎn)盡可能最小，屬于多目標(biāo)決策問(wèn)題，本章的目標(biāo)規(guī)劃盡管包含有多個(gè)目標(biāo)，但還是按單個(gè)目標(biāo)求偏差變量的最小值，目標(biāo)函數(shù)中不含有決策變量，目標(biāo)規(guī)劃只是多目標(biāo)決策的一種特殊情形．目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第113頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（9）目標(biāo)規(guī)劃的一般模型．設(shè)xj（j=1,2,…,n）為決策變量式中pk為第k級(jí)優(yōu)先因子,k=1、2、……K；wkl-、wkl+，為分別賦予第l個(gè)目標(biāo)約束的正負(fù)偏差變量的權(quán)系數(shù)；gl為目標(biāo)的預(yù)期目標(biāo)值，l=1,…L．(4.1b)為系統(tǒng)約束,（4.1c）為目標(biāo)約束目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第114頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【例4.3】車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)I、II兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品均需經(jīng)過(guò)A、B兩道工序加工．工藝資料如表4－3所示．產(chǎn)品工序產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙每天加工能力(小時(shí))A22120B12100C2.20.890產(chǎn)品售價(jià)(元/件)5070產(chǎn)品利潤(rùn)(元/件)108（1）車(chē)間如何安排生產(chǎn)計(jì)劃，使產(chǎn)值和利潤(rùn)都盡可能高（2）如果認(rèn)為利潤(rùn)比產(chǎn)值重要，怎樣決策表5-3目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第115頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)【解】設(shè)x1、x2分別為產(chǎn)品甲和產(chǎn)品乙的日產(chǎn)量，得到線(xiàn)性多目標(biāo)規(guī)劃模型：目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第116頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)（1）將模型化為目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題．首先，通過(guò)分別求產(chǎn)值最大和利潤(rùn)最大的線(xiàn)性規(guī)劃最優(yōu)解．產(chǎn)值最大的最優(yōu)解：X(1)＝（20，40），Z1＝3800利潤(rùn)最大的最優(yōu)解：X(2)＝（30，30），Z2＝540目標(biāo)確定為產(chǎn)值和利潤(rùn)盡可能達(dá)到3800和540，得到目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型：目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第117頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)．,等價(jià)于（2）給d2-賦予一個(gè)比d1-的系數(shù)大的權(quán)系數(shù),如，約束條件不變.權(quán)系數(shù)的大小依據(jù)重要程度給定，或者根據(jù)同一優(yōu)先級(jí)的偏差變量的關(guān)系給定，例如，當(dāng)利潤(rùn)d2-減少一個(gè)單位時(shí)，產(chǎn)值d1-減少3個(gè)單位，則賦予d2-權(quán)系數(shù)3，則目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題及其數(shù)學(xué)模型當(dāng)前第118頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)

大型煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給問(wèn)題

目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例當(dāng)前第119頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)

大型煤炭企業(yè)生產(chǎn)和供給問(wèn)題

目標(biāo)規(guī)劃應(yīng)用舉例彭紅軍,周梅華.大型煤炭供應(yīng)鏈集成決策模型及應(yīng)用,計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2009，15（9）:1738-1742.(EI檢索)當(dāng)前第120頁(yè)\共有145頁(yè)\編于星期四\19點(diǎn)供應(yīng)商物流運(yùn)輸客戶(hù)市場(chǎng)原煤開(kāi)配采洗選加工煤炭銷(xiāo)售復(fù)雜煤炭企業(yè)內(nèi)部供應(yīng)鏈物流/供應(yīng)信息流資金流/需求信息流圖1復(fù)雜煤炭企業(yè)多層供應(yīng)鏈框架外購(gòu)